小学四年级数学《除数是两位数的笔算除法-灵活试商策略》整体教学设计

小学四年级数学《除数是两位数的笔算除法——灵活试商策略》整体教学设计一、大单元整体设计思路（一）单元教学内容结构化分析【基础】本单元“三位数除以两位数”是小学阶段整数除法计算的终点，也是后续学习小数除法及分数基本性质的重要基石。本单元的核心内容是除数是两位数的除法的计算法则，而试商则是其中的灵魂与难点。学生在此之前已经掌握了除数是一位数的除法以及除数是整十数的口算和笔算，具备了基本的计算经验和数感。本单元的教学内容在教材编排上呈现出螺旋上升的结构：从除数是整十数（商一位数）入手，过渡到除数接近整十数（用“四舍五入”法试商），再深入到除数不接近整十数（即本课时“除数接近几十五”）的灵活试商，最后拓展到商是两位数及商的变化规律。这一结构清晰地体现了从“一般方法”到“特殊策略”，从“算法掌握”到“算理理解”，再到“灵活运用”的认知发展路径。本课时的内容恰好处于从“标准化试商”向“最优化试商”跨越的关键节点，承担着培养学生数感、运算策略与思维灵活性的重要任务。（二）学情分析与教学策略【重要】四年级上学期的学生，经过前三年的学习，已经具备了一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，但具体运算仍需借助直观支撑。在计算方面，学生能熟练进行表内乘除法及两位数乘一位数的口算，对“四舍五入”法试商有初步体验，但往往机械套用，缺乏根据数据特点灵活选择算法的意识。面对24、26、15、16等“不接近整十数”的除数时，若仍固守“四舍五入”法（如把24看作20），极易出现试商不准、调商次数多、计算效率低甚至丧失信心的问题。因此，本课时的教学策略应当聚焦于“冲突——优化——内化”。教师需要创设真实的、富有挑战性的问题情境，让学生在尝试计算中遭遇“调商繁琐”的认知冲突，进而引导他们观察除数与几十五的关系，主动探索并接受“把除数看作几十五来试商”这一优化策略。教学中要强调口算的支撑作用（特别是25×6，15×8等），通过对比、讨论，让学生感悟到“试商无定法，合理即最优”的数学思想，最终实现从“被动调商”到“主动选商”的跨越。（三）大单元教学目标【核心】1.知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法，能比较熟练地笔算除数是两位数的除法。理解并掌握“四舍五入”法、“几十五”法以及口算试商等多种试商方法，并能根据除数特点灵活选择最优算法。【高频考点】2.过程与方法：引导学生经历探索、对比、交流不同试商方法的过程，培养运算能力和初步的数学建模思想。通过观察、分析除数的特征，发展数感和策略优化的意识。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会计算学习的乐趣。培养学生认真计算、自觉检验、反思调整的良好学习习惯。（四）大单元教学整体框架本单元教学共划分为五个层级，层层递进。第一层级：除数是整十数的口算与笔算，建立商的定位法则。第二层级：除数接近整十数（用“四舍五入”法试商，商一位数），初步体验试商与调商。第三层级：除数接近几十五的笔算除法（本课时核心），学习灵活试商的特殊策略。第四层级：除数不接近整十数的除法（如14、16等），巩固灵活试商，并拓展到各种特殊情形。第五层级：商是两位数的除法及商的变化规律，完成整数除法的完整建构。本课时处于第三层级，是对第二层级的有力补充和优化，也是开启后两层级的思维钥匙。二、本课时教学设计《除数接近几十五的笔算除法——优化试商策略》（一）教学内容精准分析【难点】【热点】本课时的教学内容是冀教版四年级上册第二单元第五课时，核心载体是教材第1415页的“猫头鹰问题”：现在是夜里12时，再过160小时，还能看见月亮吗？这一问题情境蕴含了深刻的数学与现实意义。其数学本质是计算160÷24。24是一个特殊的除数，它接近25，但又不像20或30那样是整十数。如果沿用传统的“四舍五入”法，将24看作20试商，会出现“商8（24×8=192）——商大，调为7（24×7=168）——商仍大，再调为6（24×6=144）”的两次调商过程，过程繁琐且容易出错。而一旦将24看作25，利用学生对25的乘法口诀的熟悉（25×6=150），可以直接、快速地试出商6，仅需一次计算即可成功。这种强烈的对比，正是本课教学价值所在：它不仅是一种新算法的学习，更是一种思维方式的革新——从“刻板套用”走向“灵活优化”。教学重点在于引导学生掌握将除数接近几十五的数（如24、26、15、16等）看作几十五来试商的便捷方法。教学难点则在于培养学生根据具体除数特征，在多种试商策略中做出最优选择的意识和能力，即发展“策略性知识”。（二）教学目标定位【非常重要】1.知识与技能目标：结合“猫头鹰问题”的具体情境，经历自主探索、合作交流的学习过程，理解并掌握将除数接近几十五（如24、26、15、16）的数看作几十五来试商的笔算方法。能正确运用此法进行三位数除以两位数（商一位数）的计算，并能结合具体情境解释计算结果的实际意义。2.过程与方法目标：通过对比“四舍五入”试商法与“看作几十五”试商法的计算过程，体验算法优化的必要性，培养观察、比较、分析和归纳的思维能力。在尝试计算、讨论交流中，初步形成根据数据特点灵活选择算法的策略意识，发展数感和运算能力。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的活动中，感受数学知识在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。培养独立思考、乐于探究、严谨求实的科学态度，以及认真书写、自觉检验的良好计算习惯。（三）教学准备与资源教师准备：多媒体课件（含猫头鹰图片、谜语、计算过程演示、分层练习题）、实物展台。学生准备：常规学习用具、三位数除以两位数复习纸、堂清练习本。（四）教学实施过程（核心环节，详细展开）1.创设情境，激趣导入（预计用时：5分钟）上课伊始，教师利用多媒体课件出示一则谜语：“远看像只猫，近看是只鸟。晚上捉田鼠，天亮睡大觉。”学生很快猜出是猫头鹰。教师顺势提问：“关于猫头鹰，你有哪些了解？”学生结合生活经验和课前收集，交流猫头鹰的习性：夜间活动、捕食田鼠、是益鸟等。教师适时进行保护动物的情感教育。【设计意图】以谜语开场，符合四年级学生好奇心强的心理特点，能迅速吸引注意力。交流猫头鹰知识，不仅活跃了课堂气氛，更为下面理解“再过160小时是否有月亮”这一问题的现实背景做了铺垫，体现了数学与自然科学的跨学科融合。接着，课件出示“猫头鹰对话”情境图：一只猫头鹰说“现在是夜里12时”，另一只问“再过160小时，还能看见月亮吗？”教师引导学生理解问题：要回答这个问题，关键是要知道再过160小时是白天还是晚上。如何判断？学生小组讨论后汇报：需要计算160小时里面包含多少个24小时（即多少天），再看余数是多少小时。教师板书算式：160÷24。从而自然引出课题。2.自主探索，构建新知（预计用时：18分钟）（1）初次尝试，遭遇冲突【重要】教师提出学习任务：“请同学们尝试用我们以前学过的方法，列竖式计算160÷24。”学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。预计大部分学生会沿用“四舍五入”法，把24看作20来试商。教师指名一位学生上台板演其计算过程，并讲解思路：820）16024×8192（发现192＞160，商8大了）720）16024×7168（发现168＞160，商7还是大了）620）16024×614416教师引导全班回顾这个调商过程：“为了找到合适的商，我们调了几次？你有什么感受？”学生纷纷发言：“调了两次，太麻烦了！”“试了8和7都不行，最后才试出6。”教师小结：把24看作20来试商，虽然可以，但有时需要多次调商，过程比较繁琐。有没有更简便的方法呢？由此引发学生的认知冲突，激发探索优化算法的欲望。（2）启发引导，探索优化【核心】【难点】教师抛出关键问题：“请大家观察除数24，它有什么特点？它和哪个特殊的数很接近？”学生很快发现24接近25。教师进一步启发：“25是一个很好算的数，因为我们对25的乘法口诀很熟悉。比如，2个25是50，4个25是100，6个25是150……大家能不能试着把24看作25来试商，看看会不会更简单？”学生带着好奇和疑问，尝试用新思路重新计算。教师巡视，指导有困难的学生，并请一位学生上台展示新的竖式过程：625）16024×614416讲解思路：“我把24看作25，想25乘几最接近160？因为25×6=150，所以直接试商6。然后用真正的除数24乘6，得到144，余16，比除数小，说明商6就是合适的。”【非常重要】教师将两种竖式并排板书在黑板上，引导学生进行对比观察：方法一（看作20）：试商8→调为7→再调为6（两次调商）方法二（看作25）：试商6→一次成功（3）讨论交流，提炼方法教师组织学生小组讨论：“比较这两种方法，你有什么发现和体会？你认为哪种方法更好？为什么？”学生在小组内畅所欲言，随后全班交流。学生可能会说：“方法一需要调好几次，方法二一次就试对了。”“因为25比20更接近24，所以用它试商更准。”“用25试商口算很快，因为25的口诀我们很熟。”【基础】教师根据学生的回答，进行归纳总结：“同学们说得非常好！在计算除数是两位数的除法时，我们通常会把除数看作整十数来试商。但当除数比较接近几十五（比如24、26接近25，14、16接近15）时，直接把它看作几十五来试商，往往能更快地找到商，减少调商的次数，提高计算效率。这就是我们今天要学习的‘除数接近几十五的笔算除法’。”教师板书课题，并强调这是一种灵活的、优化的试商策略。（4）回归情境，解释应用教师引导学生回到最初的问题：“现在我们已经算出了160÷24=6（天）……16（时）。结合这个结果，谁能完整地解释一下，再过160小时，猫头鹰还能看见月亮吗？为什么？”学生思考后回答：“从夜里12时开始，经过6天（144小时），还是夜里12时。再经过16小时，就是第二天下午4时。下午4时天还没黑，所以猫头鹰看不见月亮。”教师对学生的逻辑推理给予肯定，强调数学计算要服务于实际问题的解决。【热点】3.变式练习，深化理解（预计用时：10分钟）（1）尝试练习（教材“试一试”）教师出示题目：飞机每小时飞行832千米，自行车每小时行26千米。飞机的速度是自行车的多少倍？学生列出算式：832÷26。教师提出要求：“请同学们先用‘四舍五入’法（把26看作30）试商，再用今天学的‘看作25’的方法试商，算一算，比一比，看看哪种方法更简便。”学生独立计算，教师巡视，指名两位学生板演两种不同算法。方法一（看作30）：试商27？发现30×27=810，但26×27需要计算，不易口算，且易出错，可能需多次调商。方法二（看作25）：想25×33=825，接近832，试商33？32？经过简单调整可快速得到商32（26×32=832）。通过对比，学生进一步体会到“看作几十五”试商法的便捷性，尤其是在处理26、24这类数时优势明显。（2）即时巩固（分层练习）【高频考点】教师出示几道针对性练习题，要求学生在堂清本上独立完成，鼓励灵活试商：①156÷24②182÷26③135÷15④128÷16学生计算后，同桌互批，交流试商心得。教师选取典型错例（如调商不当、乘法口诀错误）进行集中点评，强化算理和算法。4.实践应用，拓展提升（预计用时：5分钟）教师创设生活化问题情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固算法，培养应用意识。题目1（基础应用）：学校举办“我是小画家”美术作品展，一块展牌可以展示24件作品。这次活动一共收集了192件作品，需要制作多少块展牌？（192÷24=8）题目2（进一法问题）：张阿姨的养鸡场收鸡蛋，一个托盘能放24个鸡蛋，今天收了230个鸡蛋，需要多少个托盘才能装完？（230÷24=9（个）……14（个），需要10个托盘，因为剩下的14个也需要一个托盘）【难点】题目3（对比练习）：电视机厂要把250台电视机运到仓库。一辆运输车每次能装32台，多少次才能运完？（250÷32=7（次）……26（台），需要8次，此处可引导学生讨论为什么不是7次，巩固“进一法”的实际意义）学生独立完成后，集体订正，重点交流第2、3题中对余数的处理方法，让学生明白数学计算的结果必须结合实际情况进行取舍。5.课堂小结，反思内化（预计用时：2分钟）教师引导学生回顾本节课的学习历程：“通过今天的学习，你有哪些收获？除了知识上的收获，你还有哪些学习方法的体会？”学生畅谈收获，可能涉及：学会了把24、26这样的除数看作25来试商；知道了计算时要根据除数的特点灵活选择方法；明白了数学可以帮助我们解决生活中的问题；感受到了尝试和对比是学习数学的好方法等。教师对学生的发言进行梳理和升华：“今天我们不仅学会了一种新的试商技巧，更重要的是，我们懂得了在解决问题时，不能墨守成规，要根据实际情况，选择最合适的策略。希望同学们在今后的学习和生活中，也能像今天这样，善于观察、勤于思考、勇于优化，做解决问题的‘小能手’。”（五）板书设计（结构清晰，突出重点）除数接近几十五的笔算除法——优化试商策略【情境问题】【算法对比】【核心策略】160÷24＝？看作20试商：除数接近25（24、26），20）160→商8（大）→看作25试商（现在是夜里12时，→商7（大）→利用25的乘法口诀再过160小时，有月亮吗？）→商6（合适）（如25×6=150）（两次调商，繁琐）——————————————除数接近15（14、16），看作25试商：→看作15试商25）160→商6（直接）利用15的乘法口诀24×6=144，余16（一次成功，简便）【思想方法】观察特征，灵活选择160÷24＝6（天）……16（时）优化策略，提高效率答：再过160小时是下午4时，看不见