小学一年级数学《一起做家务：进位加法探究》教学设计

小学一年级数学《一起做家务：进位加法探究》教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材深度解读：从操作体验到算理建构的桥梁本节课《一起做家务》是北师大版（2024）一年级下册第一单元《20以内数与加法》的核心课时，属于“数与代数”领域的基础内容1。它在整个小学数学体系中占据着至关重要的地位，是学生从具体数的认识到抽象运算的第一次关键跨越，也是后续学习100以内加减法乃至更大数域计算的根本基石。本课并非孤立的计算技能训练，而是在单元编排中承担着承上启下的核心功能。承上，是在《开心农场》一课中，学生已经借助小棒这一半具体半抽象的学具，初步探索了9、8、7加几的进位加法，掌握了“凑十”的基本策略2。启下，则是本课的核心任务——将直观操作经验，通过计数器这一体现“位值”思想的标准学具，升华为对“满十进一”这一十进位值制核心原理的深刻理解1。教材以“一起做家务”这一极具生活气息和育人价值的情境为载体，呈现了“洗盘子”和“叠衣服”两个典型的加法问题3。这两个问题并非简单的重复，而是体现了由扶到放的设计逻辑。“洗盘子”问题（7+6）旨在引导学生在教师的帮助下，借助计数器经历“个位满十，向十位进一”的完整探索过程，建立算法模型。“叠衣服”问题（6+5）则鼓励学生迁移应用，独立尝试用计数器或其他方法进行计算，并在交流中体会算法的多样性，最终感悟无论拆大数还是拆小数，其背后的数学原理都是“凑十”与“位值”的统一4。（二）【重要】学情精准画像：在具象思维中萌芽的抽象逻辑一年级下学期的学生，经过一个学期的学习，已经具备了初步的数数和简单的计算能力。他们对20以内的数有了基本的认识，并且在上节课中，通过摆小棒已经直观地感知到了“凑十”可以使计算变得更简便1。然而，他们的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维尚处于萌芽阶段2。这意味着，他们能够理解“7个添上3个是10个”这样的具体操作，但对于“为什么个位上的10个一要变成十位上的1个十”这一“位值”原理的理解是模糊的，甚至是无意识的。具体来说，本课学习前，学生可能存在的认知障碍和混淆点在于：第一，对小棒与计数器表征方式的混淆。小棒可以直观地数出“一”和“十”，而计数器则通过数位来抽象地表达数的组成，学生可能难以理解为何同样是“10”，在计数器上只能用十位的1颗珠子表示，个位必须清零1。第二，对“进位”操作的不理解。当个位珠子不够用时，学生知道要“进一”，但可能不清楚为什么要“进一”，这个“一”从哪里来，又代表什么。这容易导致机械模仿，而非理解性掌握。第三，算法多样性与优化的困惑。学生可能能想出多种计算方法，但缺乏对不同方法之间内在联系的洞察，难以体会“凑十法”和计数器操作的共通之处，即“相同计数单位的累加”3。（三）【难点】核心素养聚焦：在问题解决中发展数感与运算能力基于以上分析，本课的核心素养发展点聚焦于“数感”和“运算能力”的协同发展。数感的发展体现在，学生能在具体情境中理解数的多重含义（如“6”既可以表示6个盘子，也可以表示6个一），并能根据数的组成灵活地进行拆分与组合，为“凑十”做准备。运算能力的培养则强调在理解算理的基础上掌握算法，能根据问题和数据的特点，选择合适的方法进行准确、简洁的计算，并清晰表达自己的计算过程5。本课旨在引导学生实现从“基于数数的计算”向“基于位值原理的计算”的认知跃迁，为后续学习更复杂的竖式计算奠定坚实的思维基础。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】在具体的生活情境“做家务”中，能发现并提出简单的加法数学问题，列出算式，进一步体会加法的意义。2.【重要】通过自主探索和合作交流，能正确计算6、5加几的进位加法。重点掌握用计数器计算20以内进位加法的方法，理解“个位满十，向十位进一”的算理。3.【非常重要】在操作、对比、交流等活动中，能清晰表达自己的计算过程与思路，体会算法的多样性，感悟“凑十”策略与“位值”原理的内在一致性，初步发展数感、运算能力和推理意识。4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会劳动的价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。（二）教学重难点1.【教学重点】掌握用计数器计算20以内进位加法的方法，能正确计算6、5加几的进位加法。2.【教学难点】深入理解“个位满十，向十位进一”的算理，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程。三、教学准备教师准备：基于2024版北师大教材的多媒体课件（PPT）、实物计数器（大型演示用）、磁性板贴。学生准备：每人一个学生用计数器、小棒（备用）、学习单。四、【核心环节】教学过程设计（一）【基础】唤醒经验，情境导入——劳动中的数学（预计5分钟）1.课前谈话，激活生活经验教师以亲切的口吻与学生交流：“同学们，在家里你们都是爸爸妈妈的好帮手吗？你们会做哪些家务活呢？”（指名23名学生简单分享，如扫地、擦桌子、洗碗等）。教师顺势引导：“劳动最光荣！今天，老师要带大家去认识两位爱劳动的好朋友，看看他们在家里做了什么家务，又从中发现了哪些有趣的数学问题。”【设计意图】从学生熟悉的生活经验入手，不仅能快速拉近师生距离，营造轻松的学习氛围，还能自然渗透劳动教育，并将学生的注意力引向本课的学习主题。2.观察主题图，收集数学信息课件出示教材第10页“一起做家务”的主题图3。教师提出观察要求：“请同学们仔细观察这幅图，谁能用自己的话讲一讲图上的故事？从故事中你知道了哪些数学信息？”引导学生有顺序、有条理地观察和表达。预设学生回答：图上有两个小朋友，一个是哥哥，一个是妹妹。他们在洗盘子和叠衣服。我看到的数学信息是：妹妹洗了7个盘子，哥哥洗了6个盘子；哥哥叠了6件衣服，妹妹叠了5件衣服。教师根据学生的回答，利用板贴将关键信息进行结构化整理：洗盘子：妹妹洗了7个，哥哥洗了6个。叠衣服：哥哥叠了6件，妹妹叠了5件。【设计意图】培养学生的观察能力和有序表达能力。将生活情境中的信息抽象成数学信息，并用结构化的方式呈现，为后面提出数学问题做好铺垫，体现了数学化的过程。3.聚焦问题，引出课题教师启发学生思考：“根据这些数学信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”学生思考后，会提出两类核心问题：问题一：一共洗了多少个盘子？问题二：一共叠了多少件衣服？教师对学生的提问给予肯定和鼓励：“你们提的问题非常棒！这两个问题都涉及到了‘一共’，也就是要把两部分合起来，所以要用加法计算。今天，我们就带着这两个问题，继续探究20以内的加法，一起学习‘一起做家务’。”（板书课题：一起做家务——进位加法探究）（二）【核心】任务驱动，探究算理——计数器里的“满十进一”（预计20分钟）本环节是本课的核心，通过“问题引领—操作探究—交流辨析—抽象模型”四个层次，引导学生深度理解算理。1.任务一：探究“7+6”的计算方法——初次建摸，理解“进位”（1）列出算式，引发猜想教师指向第一个问题：“一共洗了多少个盘子？该怎样列式呢？”学生很容易列出算式：7+6=（个）或6+7=（个）。教师板书算式7+6，并追问：“7+6等于多少呢？请你先想一想，或者用你手里的学具（计数器、小棒）试着拨一拨、摆一摆，看看能不能找到答案。”（2）动手操作，自主探索学生开始独立操作。此时，教师进行巡视，观察学生不同的操作方法，为后续的交流收集素材。学生可能出现以下几种情况：方法A（数数法）：直接从7开始，往后数6个：8、9、10、11、12、13，得出13。方法B（小棒凑十）：摆出7根小棒和6根小棒，从6根里拿出3根和7根凑成10根，捆成一捆，再加上剩下的3根，就是13根。方法C（计数器拨珠——难点）：在个位上拨7颗珠子，再想拨6颗，但个位只有3颗了，不够拨，不知道怎么办，卡住了。方法D（计数器拨珠——正确）：先拨7颗，再拨3颗，个位满了10颗，按照规则，把这10颗珠子拨回去，同时在十位上拨1颗，然后再在个位上接着拨剩下的3颗，得到13。（3）【难点】聚焦冲突，辨析算理教师组织全班交流。首先请用数数法或小棒法的同学汇报，肯定其正确性。然后，教师将重点聚焦于用计数器计算的同学，特别是遇到困难的同学（方法C）。教师利用大号计数器演示，故意设疑：“老师也想在计数器上算7+6。我先在个位上拨了7个珠子，表示7个一。现在要加6，也就是再拨6个一。可是，个位上只剩3个空位了，珠子不够了，这可怎么办呀？”（这是本课最关键的核心问题，旨在引发学生的认知冲突，激发探究欲望）。此时，请刚才成功拨出结果的同学（方法D）上台当“小老师”，为大家演示并讲解。“小老师”边拨边说：“我先在个位上拨7个珠子。要加6，我先拨3个，你们看，个位现在有10个了。10个一是1个十，所以我要把这10个一换成十位上的1个十（边说边把个位10颗珠子拨回去，同时在十位上拨1颗）。这就表示进上去的1个十。然后，刚才不是加6吗？我加了3个，还差3个没加呢，所以我在个位上再拨3个珠子。现在十位是1，个位是3，合起来就是13。”（4）【非常重要】数形结合，深度对话教师带领全班同学，一起回顾“小老师”的操作过程，并抓住关键步骤进行追问，引导学生深度思考：追问一：“为什么先拨3颗，而不是一次拨6颗？”（因为7和3能凑成10，要先凑十。）追问二：“为什么要把个位的10颗珠子拨回去？”（因为这10个一已经变成了1个十，不能再放在个位了，要放到十位上去。）追问三：“个位上的10颗珠子变成十位上的1颗珠子，这个过程我们在数学上叫什么？”（引导学生说出“满十进一”，教师板书这个核心概念。）追问四：“这个从个位进到十位的‘1’，表示的是1个什么？”（表示1个十，是刚才那10个一变成的。）教师再次完整演示计数器操作，边演示边引导学生说出每一步的含义：个位7+3=10，个位满十，向十位进一，个位还剩3，所以10+3=13。（5）沟通联系，内化算理教师引导学生对比：“刚才我们用小棒摆和用计数器拨，方法看起来不一样，但你们发现它们有什么相同的地方吗？”引导学生发现：无论是摆小棒的“捆成一捆”，还是拨计数器的“满十进一”，都是先把10个一变成了1个十，然后再和剩下的几个一合起来。本质都是“凑十”，都是把新问题转化成了“10加几”的老问题。【设计意图】此环节是本课的灵魂所在。通过制造认知冲突，激发学生主动探索的欲望。让学生当“小老师”演示讲解，充分发挥了学生的主体性。教师的连续追问，引导学生透过现象看本质，将具体的操作步骤与抽象的数学原理（满十进一）紧密联系起来，并通过与小棒操作的对比，实现了算理与算法的统一，思维得到深度发展。2.任务二：探究“6+5”的计算方法——迁移应用，强化模型（1）独立尝试，方法迁移教师出示第二个问题：“一共叠了多少件衣服？请你自己列出算式，并试着用计数器算一算，也可以和同桌说一说你是怎么想的。”学生独立列式：6+5=或5+6=，并动手操作。（2）【高频考点】交流展示，算法多样教师组织汇报，重点展示用计数器计算的过程，并鼓励不同的“凑十”思路。思路一（拆小数，凑大数）：先把6凑成10，需要加4。所以在个位上先拨4颗，个位满10（6+4=10），向十位进1。然后还剩1（因为要加5，已经加了4），个位再拨1，结果是11。思路二（拆大数，凑小数）：先把5凑成10，需要加5。所以在个位上拨5颗，发现个位原来有6，加5颗会满十吗？（6+5，拨5颗时，先拨4颗就满了）这时引导学生发现，也可以想5+5=10，所以把6拆成5和1，先拨5颗和原来的5颗（这里需要调整操作顺序，先拨一个加数5，再加另一个加数6）。教师应鼓励这种想法，并引导学生用计数器尝试实现。无论哪种思路，教师都要引导学生紧扣“满十进一”的核心，清晰表达每一步的操作和含义。（3）对比归纳，总结算法教师将两种思路的分解式板书出来：6+5=6+4+1=10+1=11；5+6=5+5+1=10+1=11。引导学生观察并讨论：“为什么要把6或5拆成这样的两个数？”学生总结：因为要凑成10。不管拆哪个数，目的都是为了先凑成10，然后再加剩下的数。教师小结：【重要】同学们真了不起！不管是拆大数凑小数，还是拆小数凑大数，我们都是在用“凑十法”。在用计数器计算时，凑十的过程就对应着“个位满十，向十位进一”。这就是我们今天学习的进位加法的核心秘密！（三）【基础】巩固练习，深化理解——分层闯关，形成技能（预计10分钟）为了让学生将理解转化为稳定的计算技能，本环节设计三个有梯度的练习活动。1.第一关：我会拨，我会说（基础演练场）课件出示教材“练一练”第1题的图5。学生先独立在计数器上拨一拨，算出结果，再在书上圈一圈，最后和同桌互相说一说计算的过程。教师巡视，重点指导有困难的学生，让他们边拨边说，及时强化“满十进一”的操作步骤和语言表达。2.第二关：我看图，我会填（应用提升场）课件出示教材“练一练”第2题5。这道题呈现了“接着数”的图示。教师引导学生观察：“你看懂了这幅图的意思吗？小熊是怎么算的？”学生发现，这是通过数线图，用“接着数”的方法来计算。教师追问：“除了接着数，你还能用今天学的‘凑十’和‘进位’的道理来解释这个结果吗？”引导学生将数线图上的“+3”、“+3”与凑十的过程对应起来，进一步巩固理解。3.第三关：我聪明，我会算（计算竞技场）以“开火车”或“抢答”的形式，快速口算一组进位加法算式，如：7+5、8+3、6+6、5+7、9+4等2。要求：不仅要说得数，还要简要说出思考过程（如：7+5，把5分成3和2，7+3=10，10+2=12；或者想7+3=10，10+2=12）。【设计意图】三个层次的练习，从模仿性的基础操作，到理解性的看图填数，再到综合性的快速口算，拾级而上，层层递进，既保证了基础知识的巩固，又促进了计算技能的提升和思维的发展。（四）【热点】回顾总结，拓展延伸——让知识回归生活（预计5分钟）1.课堂总结，畅谈收获教师引导学生回顾：“同学们，这节课我们跟着明明和丽丽一起做家务，学到了什么新的数学本领？你有什么收获或者印象最深的地方？”学生自由发言。可能会谈到：学会了用计数器算进位加法，知道了“满十进一”，明白了为什么要凑十，觉得自己能当小老师很自豪等等。教师根据学生的发言，系统梳理本课知识点：【基础】学会了计算6、5加几的进位加法；【重要】掌握了用计数器计算的方法；【非常重要】理解了“个位满十，向十位进一”的道理。2.回归生活，实践作业教师布置课后实践任务：“数学知识不仅能帮我们解决书上的问题，还能帮我们解决生活中的问题。回家后，请你观察一下，家里人在做家务时，你能发现哪些可以用加法计算的数学问