小学一年级数学《挖红薯：相等关系的探索》教学设计

小学一年级数学《挖红薯：相等关系的探索》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【核心基石】《挖红薯》是北京师范大学出版社2024年版小学数学一年级上册第四单元“10以内数加与减”中的一课。从教材体系来看，这部分内容属于“数与代数”领域，是学生正式建立数感、理解运算意义及数量关系的关键启蒙期。在此之前，学生已经通过“动物乐园”等课学习了用一一对应的方法比较物体数量的多少，认识了“>”“<”和“=”，并初步理解了加法和减法的现实意义，能够进行10以内数的简单加减运算。本课并非单纯的计算技能训练，而是一次重要的概念跃升。2024版新教材特意将本课作为新增内容，其深层意图在于引导学生从“等号表示运算结果”这一浅层理解，迈向“等号表示相等关系”这一代数思维的萌芽。它通过“挖红薯”这一富有童趣的生活情境，让学生经历从数量比较到关系等价的探究过程，初步感知等量的传递性（如51=3+1），为后续学习更复杂的数量关系、方程以及理解等式的性质埋下至关重要的伏笔。因此，本课的教学定位应聚焦于“关系”，而非单纯的“计算”。（二）学情分析：【精准画像】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有强烈的具体性、形象性和直观性。对10以内的数，他们大多已能熟练数数和进行简单计算，但这种认识往往是孤立的、基于数量的。对于“相等”，他们的既有认知普遍停留在“两个东西一样多”或“算式的答案是多少”的层面。例如，他们知道3+2=5，是因为3和2加起来的结果是5，而很难理解5本身也可以与3+2构成一种等价的平衡关系。此外，学生的生活经验为解决本课问题提供了丰富的土壤。依据课前调研【重要】，绝大多数孩子能直观判断谁多谁少。在解决“如何一样多”的问题时，孩子们基于生活直觉，通常会想到“再挖几个”（添加）或“扔掉几个”（减少），只有少数思维活跃的孩子能想到“哥哥给妹妹一个”（移多补少）。因此，教学设计的起点应尊重学生的原生态思维，将“添加”和“减少”作为铺垫，重点在于将“移多补少”这一生活智慧数学化，引导学生在操作、观察、对比中，抽象出背后的相等关系，完成从生活语言到数学符号的转化。二、教学目标与核心素养（一）教学目标：1.知识与技能：能在具体情境中，通过操作、画图等方法，探索并掌握使两个数量“一样多”的多种策略（添加、移除、移多补少）。能够用算式表达操作的过程和结果，进一步理解加法和减法的意义。2.过程与方法：经历从实际问题中抽象出相等关系的过程，通过动手操作、合作交流，初步体会“=”不仅可以表示运算的结果，还可以表示两边数量的相等关系，培养观察、比较和抽象概括的能力。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会解决问题策略的多样性，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣和探索欲望。（二）核心素养指向：【数感】：在具体情境中理解数的多重含义（基数意义、关系意义）。【运算能力】：在探索相等关系的过程中，加深对加减法互逆关系的理解。【推理意识】：初步体会等量关系及其传递性，能依据操作过程进行简单的、有逻辑的数学表达。三、教学重难点（一）教学重点：【核心环节】探索使两个数量“一样多”的多种方法，并能用算式准确记录操作过程。（二）教学难点：【关键突破】理解等号不仅可以表示结果，还可以表示一种平衡的相等关系（如理解51=3+1的含义）。四、教学准备教师准备：交互式多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（红薯图片）、大号圆形磁扣。学生准备：每人一个学具盒（内含小圆片或小棒20个）、一张白纸、一支铅笔。五、教学实施过程（核心部分）（一）唤醒经验，引出问题（约5分钟）1.创设情境，提取信息：教师利用PPT出示主题图（兄妹挖红薯），用亲切的语言描述：“秋天是丰收的季节，哥哥和妹妹在爷爷的红薯地里挖红薯。看，他们忙得多开心啊！仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？”【重要】学生观察后回答：“哥哥挖了5个红薯，妹妹挖了3个红薯。”教师在黑板上贴出对应的红薯图片（或磁性圆片），并板书数字“5”和“3”。2.聚焦问题，引发思考：教师追问：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生可能会提出：“他们一共挖了多少个？”“哥哥比妹妹多挖几个？”“妹妹比哥哥少挖几个？”教师对学生的提问给予肯定，并顺势引出核心问题：“同学们提的问题都非常好。今天，我们先来帮妹妹解决一个她最关心的问题——‘妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法吗？’”（板书核心问题）【设计意图】：通过生动的情境图，激活学生的生活经验，培养从情境中提取数学信息、提出问题的能力。直接抛出核心问题，明确本节课的学习任务，激发学生的探究欲望。（二）动手操作，探究策略（约20分钟）【核心环节】本环节是课堂的核心，将围绕“一样多”的问题，组织学生进行三次递进式的探究活动。1.活动一：初步感知，用“添加”或“移除”实现相等（约7分钟）（1）明确任务，自主探究：教师提出明确的操作要求：“请小朋友先独立思考，你想用什么办法让妹妹的红薯变得和哥哥一样多？想好后，请你用小圆片代替红薯，在桌面上摆一摆、移一移。比一比，看谁想的办法又多又快。”（2）汇报交流，展示方法：学生操作后，教师组织全班交流，利用实物投影仪展示学生的摆法。预设方法一（添加法）：学生展示：在妹妹的3个后面再添上2个，变成5个。学生解释：“妹妹再挖2个红薯，3+2=5，现在妹妹也有5个，就和哥哥一样多了。”教师根据学生的回答，在黑板贴图旁板书：3+2=5。预设方法二（移除法）：学生展示：把哥哥的5个拿走2个，剩下3个。学生解释：“哥哥给妹妹2个（此处表达可能不准确，教师需引导），或者哥哥扔掉2个，52=3，哥哥变成3个，就和妹妹一样多了。”教师板书：52=3。（3）对比小结，初步建模：教师引导学生观察这两种方法：“大家真了不起！想出了两种不同的办法。一种是给妹妹‘添上’一些，一种是让哥哥‘去掉’一些，最后都达到了什么结果？”引导学生说出：最后两个人的数量变得一样多了。【设计意图】：此环节尊重学生的原始思维，利用“添加”和“移除”这两种最直观的策略，让学生初步感知“相等”是可以人为构造的，并复习了加减法的意义，为后续理解更具数学思维含量的“移多补少”奠定基础。2.活动二：深度探究，用“移多补少”实现相等（约8分钟）【难点】【热点】（1）呈现特殊方法，引发认知冲突：教师神秘地说：“老师刚才看到有一位同学的方法特别巧妙，和大家的都不一样。我们一起来看一看，能不能看懂他的想法？”（展示或描述“哥哥给妹妹1个”的摆法：从哥哥的5个里拿出1个放到妹妹的3个里，现在哥哥剩4个，妹妹变成4个。）（2）小组合作，理解算理：教师组织小组讨论：“请你认真观察，他是怎么做的？现在哥哥有几个？妹妹有几个？他们用的是‘添加’或‘移除’的办法吗？你能不能试着用算式把刚才这个过程表示出来？”学生分组讨论，尝试列式。（3）全班思辨，抽象关系：小组汇报，可能会出现多种算式记录方式。教师引导学生重点理解并板书核心算式：51=4，3+1=4。教师追问关键问题：“现在两个人都是4个，说明什么？”（一样多）。教师进一步引导，将思维引向深处：“我们能不能用一个长长的算式，把刚才哥哥和妹妹的变化过程都表示出来，而且能让人一眼就看出他们最后的结果是相等的？”在教师的引导下，学生尝试将两个算式合并，最终引出核心等式：51=3+1（教师用红笔板书，并在等号上方标注“？”引导学生思考其意义）。（4）直观演示，揭示本质：教师利用黑板上的红薯磁扣，边操作边讲解：“大家看，哥哥从自己的5个里拿出1个（移走1个），他剩下4个，用算式51表示；妹妹得到哥哥给的这1个（补上1个），她变成4个，用算式3+1表示。最后，他们两个都有4个，数量相等。所以，51的结果和3+1的结果是相等的，我们就可以用等号把它们连接起来。这里的等号，表示的不再是一个简单的答案，而是左右两边的一种‘相等的关系’。”（板书：表示相等关系）【设计意图】：这是本课的灵魂环节。通过“移多补少”这一高级策略的探究，将学生的思维从单一数量的变化引向两个数量之间的动态平衡。重点不在于计算4=4，而在于理解51和3+1这两个看似不同的算式，在结果上是相等的，从而深刻打破“等号只是输出答案”的思维定式，初步建立等号表示等价关系的代数思想【重点概念】。3.活动三：观察对比，深化等号意义（约5分钟）（1）回顾三种方法，构建联系：教师将三种方法（3+2=5，52=3，51=3+1）并列展示。（2）引导对比，提升认识：教师提出有层次的问题串：“请大家仔细观察这三种方法，有什么相同的地方？”（结果都一样多了）“有什么不同的地方？”（第一种只变了妹妹，第二种只变了哥哥，第三种两个人都变了）教师追问：“在第三种方法里，哥哥和妹妹的数量都变了，但有一个东西没变，你们发现了吗？”引导学生感悟到：无论怎么移动，红薯的总数（8个）虽然没有被直接计算，但在移多补少的过程中，总数是不变的（5+3=8，移动后4+4=8），这为后续学习“和不变”积累了潜在经验。最后，教师指着51=3+1，再次点题：“这个算式最神奇的地方，就是它用等号连接了两个完全不同的故事（哥哥减少的故事和妹妹增加的故事），告诉我们这两个故事的结果是相等的。这就是我们今天要学习的‘相等关系’。”【设计意图】：通过三种策略的横向对比，引导学生从不同中找相同，从变化中找不变，进一步强化对“相等关系”的理解。特别是对第三种方法的深度剖析，使学生对等号的认识完成了从“程序性”（计算）到“结构性”（关系）的升华【高频考点】。（三）巩固练习，应用拓展（约10分钟）1.基础练习：看懂“奇思”的想法（教材问题串3）出示教材中淘气或奇思的思考图示（可能是一个天平或另一种示意图），引导学生说一说图意，并尝试用今天学的等式表示出来。例如，左边是2+3，右边是5，问2+3和5是否相等，为什么。巩固对等号表示相等关系的理解。2.操作练习：摆一摆，填一填教师出示题目：“第一行摆4个圆片，第二行摆6个圆片。怎样才能让两行圆片一样多？请你先摆一摆，再写出算式。”学生独立操作后，汇报交流。预设方法一（移除法）：62=4，或者62=4+0。预设方法二（添加法）：4+2=6。预设方法三（移多补少）：61=4+1。重点引导学生解释方法三的算式含义，强化对相等关系的表达。3.拓展练习：生活中的数学出示情境：“小明有7颗糖，小红有4颗糖，小明给小红几颗糖后，两人的糖就一样多？”鼓励学生利用手中的学具摆一摆、试一试，尝试列出像51=3+1这样的等式。【设计意图】：练习设计遵循由浅入深的原则。基础练习旨在巩固概念，操作练习将理解转化为应用，拓展练习则进一步挑战学生思维，让他们在实际问题中灵活运用“移多补少”的策略，并用数学语言（等式）进行抽象表达。（四）课堂总结，回顾反思（约3分钟）1.畅谈收获：教师引导学生回顾：“今天这节课，我们在红薯地里帮助妹妹解决了什么问题？你学会了哪些让两个数量‘一样多’的方法？你对于等号有没有什么新的认识？”学生自由发言。2.教师提升：“今天我们通过动手操作和动脑思考，不仅学会了用‘添上’、‘去掉’和‘移多补少’的方法让两个数量变得一样多，更重要的是，我们发现等号这个小家伙，本事可大了！它不仅能告诉我们‘答案是几’，还能像一座小桥一样，连接起两个相等的故事、两个相等的关系。希望同学们在今后的学习中，继续用你明亮的眼睛去发现数学中更多有趣的关系。”【设计意图】：通过回顾与反思，帮助学生梳理知识脉络，将零散的经验系统化。教师的提升性总结，再次强化本课的核心概念——等号表示相等关系，使学生的认知得到升华。六、板书设计挖红薯——探索相等关系（贴图区：哥哥5个，妹妹3个）妹妹想和哥哥的一样多，怎么办？（一）添上：3+2=5（二）去掉：52=3（三）移多补少：51=3+1↓↓4=4等号不仅可以表示结果，还可以表示相等关系。七、教学反思（预设）本课教学设计力求跳出传统计算教学的窠臼，将核心素养的培育贯穿始终。成功之处在于抓住了“相等关系”这一代数思维的种子，通过层层递进的探究活动