三位数除以一位数（首位能整除）教学设计-小学三年级数学

三位数除以一位数（首位能整除）教学设计——小学三年级数学一、教学内容分析【基础】本节课是冀教版三年级数学上册第四单元“两、三位数除以一位数”中的关键课时，课题为“三位数除以一位数（1）”。本课内容聚焦于被除数百位上的数大于或等于除数，即首位能够整除的三位数除以一位数的笔算除法。这部分知识是整数除法运算的重要组成部分，是建立在二年级表内除法和三年级上册两三位数除以一位数口算以及两位数除以一位数笔算基础上的进一步拓展。学生已经理解了除法的意义，掌握了基本的除法竖式书写格式，并能解决如“42÷2”等简单问题。本课将在此基础上，将商的位数从两位数扩展到三位数，引导学生运用迁移规律，探索并掌握三位数除以一位数（首位能整除）的计算方法，理解每一步的算理，特别是商的书写位置和数位对齐问题。【重要】从知识体系来看，本课内容不仅直接为后续学习被除数首位不能整除（即有余数或需要商0）的三位数除以一位数奠定基础，更是学生未来学习多位数除法以及小数除法、分数基本性质等复杂数学知识的基石。掌握扎实的笔算技能，有助于培养学生严谨的逻辑思维能力和计算能力，提升解决实际问题的数学素养。同时，教材通过生活化的情境引入，让学生在解决具体问题的过程中体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备。在知识方面，学生已经熟练掌握了表内除法，并能正确计算两位数除以一位数，理解除法竖式中每一步的含义。在能力方面，学生具备了一定的动手操作能力和初步的迁移类推能力，能够通过摆小棒等直观操作来理解算理。然而，对于三位数除以一位数，特别是商的书写位置（如商的首位应写在百位上）以及每一步计算所表示的实际意义，部分学生可能仍存在认知困难。例如，他们可能会机械地模仿两位数除法的竖式写法，而未能真正理解为什么百位上的商要写在百位上面。因此，本节课的教学需要充分利用学生已有的知识和经验，通过直观操作与抽象算理的有机结合，帮助学生完成认知上的跨越。三、教学目标【非常重要】1.知识与技能目标：理解并掌握三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，能够正确、熟练地进行计算。理解商的每一位的书写位置及其含义。2.过程与方法目标：经历探索三位数除以一位数计算方法的过程，通过动手操作、小组讨论、对比分析等方式，培养迁移类推能力和抽象概括能力，体验解决问题策略的多样性。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。四、教学重难点【重点】掌握三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，能正确进行计算。【难点】理解三位数除以一位数的笔算算理，特别是商的书写位置以及每一步计算所表示的实际意义。五、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒图、实物投影仪、练习纸。六、教学过程（一）创设情境，复习导入1.情境引入：课件出示教材情境图（例如：学校买来一些彩色粉笔和白色粉笔，需要平均分给三个年级）。教师用生动的语言描述：“同学们，新学期开始了，为了美化我们的班级，学校总务处的老师购买了一些粉笔。看，他们遇到了什么问题？我们能帮帮他们吗？”（设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，既能激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望，又能自然地引出数学问题。）2.复习旧知：课件出示简单问题。“学校买来4盒彩色粉笔和2盒白色粉笔，如果把这些粉笔平均分给2个年级，每个年级分得几盒？”学生口头列式并口答：(4+2)÷2=3（盒），或者4÷2=2（盒），2÷2=1（盒），2+1=3（盒）。教师适时引导：这个问题其实包含了除法的运算。今天我们继续来研究除法。3.引出新知：课件出示核心问题。“学校一共买来244盒粉笔，如果平均分给2个年级，每个年级分得多少盒？”引导学生列出算式：244÷2=?教师板书课题：三位数除以一位数（1）。并指出，244÷2就是我们今天要学习的新内容。（二）动手操作，探究新知1.【基础】估算与猜测：教师提问：“请大家先不计算，猜一猜244÷2的结果大约是多少？你是怎么想的？”预设学生回答：“因为200÷2=100，44÷2=22，所以结果大约是122。”“因为2×100=200，2×20=40，2×2=4，加起来是244，所以结果就是122。”教师对学生的合理猜想给予肯定，并指出：这个结果是否正确，需要我们通过严谨的计算来验证。（设计意图：估算有助于培养学生的数感，并为后续精确计算的结果提供一个大致范围，起到检验的作用。）2.【非常重要】操作理解，探究算理：教师引导：“244这个数比较大，为了帮助大家理解，我们可以借助小棒图来帮忙。请看大屏幕（或分发学习单），这里将244表示成了2个百、4个十和4个一。”提出操作要求：“请同学们思考，要把这244根小棒平均分成2份，可以怎么分？请同桌两人一组，先独立思考，再互相说一说分的过程。”学生汇报分法：预设1：先分整百的。2个百平均分成2份，每份是1个百。所以先在百位上分得1个百。预设2：再分整十的。剩下的4个十平均分成2份，每份是2个十。所以在十位上分得2个十。预设3：最后分单个的。剩下的4个一平均分成2份，每份是2个一。所以在个位上分得2个一。教师根据学生汇报，利用课件动态演示分小棒的过程：先分整百，再分整十，最后分单一。每一步都清晰地展示出“被分的部分”和“分得的结果”。最终得到每份是1个百、2个十和2个一，合起来就是122。教师小结：通过分小棒，我们知道了244÷2的结果确实是122。刚才我们分小棒的过程，其实就对应着除法竖式的计算过程。3.【难点突破】竖式建构，深化理解：教师引导：“我们能不能用一种更简洁、更通用的方法——竖式，把刚才分小棒的过程记录下来呢？”教师边说边在黑板上板书竖式，并引导学生同步思考每一步的意义。（1）写竖式：先写除号“”，里面写被除数244，外面写除数2。（2）从高位除起：教师强调：“除法计算和加法、减法、乘法不同，要从被除数的最高位除起。我们分小棒也是从整百的开始分的。”（3）计算百位：用百位上的“2”除以2，商1。这个“1”表示什么？（表示1个百）。应该写在商的哪一位上？（写在百位上，与百位对齐）。教师强调：“这个1代表1个百，所以必须写在百位。”接着，用除数2乘这个商“1”，得2，写在被除数的百位下面。这个“2”表示什么？（表示已经分掉了2个百）。然后计算2个百减2个百，得0。因为还有后面的十位和个位要接着除，这里的0为了简便可以省略不写吗？（通常省略不写，但要明白此处已经分完。）教师引导学生理解：这个0虽然省略，但表示百位已经分完，接下来要分的是十位上的数。（4）计算十位：将十位上的“4”落下来，与刚才省略的0合并，表示4个十。用4个十除以2，商2。这个“2”表示什么？（表示2个十）。应该写在商的哪一位上？（写在十位上，与十位对齐）。再用除数2乘这个商“2”，得4，写在落下来的4下面。这个“4”表示什么？（表示已经分掉了4个十）。然后计算4个十减4个十，得0。同样，为了简便，这个0可以省略不写，但也要明白十位已经分完，接下来要分个位。（5）计算个位：将个位上的“4”落下来，表示4个一。用4个一除以2，商2。这个“2”表示什么？（表示2个一）。应该写在商的哪一位上？（写在个位上，与个位对齐）。再用除数2乘这个商“2”，得4，写在落下来的4下面。这个“4”表示什么？（表示已经分掉了4个一）。最后计算4减4，得0。教师总结竖式计算的完整过程，并再次强调：三位数除以一位数，要从被除数的最高位百位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每一次乘得的积都要写在对应的数位下面。4.完整表述，归纳算法：引导学生结合板书，用自己的语言完整地复述244÷2的笔算过程。师生共同归纳计算方法：【重点】计算三位数除以一位数时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（三）巩固练习，内化新知1.【基础】模仿练习：课件出示：484÷2=363÷3=555÷5=请三名学生板演，其余学生在练习本上完成。教师巡视，重点关注学习有困难的学生，及时纠正数位不对齐、计算顺序错误等问题。集体订正时，让学生说一说每一步计算的含义。（设计意图：通过简单的模仿练习，让学生初步掌握基本算法，形成技能。）2.【重要】对比练习：课件出示：48÷4=448÷4=先让学生独立计算，然后引导学生对比观察：这两道题有什么相同点和不同点？计算时有什么联系？预设学生发现：48÷4是两位数除以一位数，448÷4是三位数除以一位数。计算时都是从高位除起，48÷4先除十位，448÷4先除百位。但448÷4在计算完百位后，十位的计算方法和48÷4的十位计算方法很相似。教师总结：实际上，三位数除以一位数的计算方法，就是我们在两位数除以一位数基础上的延伸。只要掌握了从高位除起、商与数位对齐的原则，无论被除数是几位数，我们都能解决。（设计意图：通过新旧知识的对比，强化知识间的内在联系，帮助学生形成系统的认知结构，培养迁移类推能力。）3.【高频考点】改错练习：课件出示几个有代表性的错误竖式（例如：商的位置写错、乘法口诀用错、减法算错等）。例如：（一个错误竖式：在计算396÷3时，将商132的百位1写在了十位上）（另一个错误竖式：在计算482÷2时，十位计算8÷2后，忘记把个位落下来）让学生以“小老师”的身份找出错误，分析错误原因，并改正。全班交流，加深对正确算法的理解。（设计意图：针对学生容易出现的典型错误进行辨析，可以有效预防和纠正错误，提高计算的准确性。）4.【热点】解决问题：课件出示生活化问题：“爱心义卖活动中，三年级同学一共募集到639本课外书，要平均分给3所山区小学。每所小学能分到多少本？”学生独立审题，列式解答，并完整写出单位和答语。教师提醒学生自觉进行验算：可以用乘法213×3是否等于639来检验除法算得对不对。（设计意图：将所学知识应用于解决实际问题，并渗透验算意识，培养学生良好的学习习惯和综合应用能力。）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾反思：教师提问：“通过今天的学习，你有什么收获？计算三位数除以一位数时，我们要注意什么？”引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。例如：我学会了三位数除以一位数的笔算方法；我知道了要从被除数的最高位除起，商要和被除数的数位对齐；我体会到了分小棒可以帮助我们理解算理；我感觉计算时要特别细心，不能抄错数。2.拓展延伸：教师出示挑战性问题：“如果学校买来的粉笔总数是244盒，要平均分给4个年级，每个年级分得多少盒？这个问题和我们今天学的有什么不同？你能试着算一算吗？”（244÷4，首位2除以4不够除）学生可能会感到困惑。教师指出：“这个问题留到下一节课我们继续研究。今天学的‘首位能整除’是基础，以后我们还会学习首位不能整除的情况。只要掌握了今天的方法，再遇到新的问题，我们也能想办法解决。”（设计意图：通过拓展延伸，既对本节课知识进行了升华，又巧妙地引出下节课的内容，激发学生持续探究的欲望。）七、板书设计三位数除以一位数（1）1222)2442……2个百÷2=1个百—4……落下来的4个十4……4个十÷2=2个十—4……落下来的4个一4……4个一÷2=2个一—0计算方法：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。八、教学反思【非常重要】本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念，将计算教学与解决问题、动手操作、自主探究紧密结合。成功之处可能在于：1.注重算理与算法的融合。通过分小棒的直观操作，帮助学生深刻理解每一步计算的实际意义，有效地突破了“商的书写位置”这一难点，使抽象的算理变得具体可感，为学生掌握算法奠定了坚实的基础。2.注重新旧知识的迁移。从复习两位数除以一位数入手，自然过渡到三位数除以一位数的探究，并通过对比练习，让学生清晰地认识到知识之间的联系，降低了学习难度，培养了学生的迁移类推能力。3.注重练习的层次性和针对性。练习设计由易到难，既有模仿性的基础练习，又有辨析性的改错练习，还有应用性的解决问题，层层递进，有效巩固了所学知识，提升了学生的计算能力和解决问题的能力。需要进一步思考和改进的地方：1.在小组合作分小棒的环节，如何更