中考强化练习中考数学考前摸底测评-卷含答案详解

中考数学考前摸底测评卷(Ⅱ)考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分）1、有理数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B.C. D.3、如图,①,②,③,④可以判定的条件有（）．A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④4.若一次函数的图像经过第一、三、四象限,则的值可能为()A.-2 B.-1 C.0 D.25、如图,在中,D是延长线上一点,,,则的度数为（）A. B. C. D.6、如图,直线AB与CD相交于点O,若,则等于（）A.40° B.60° C.70° D.80°7、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张,拼成了如图②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的等式为（）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A. B.C. D.8、如图,AD为的直径,,,则AC的长度为（）A. B. C.4 D.9、下面的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A./ B./ C./ D./10、如图,在中,,点D是BC上一点,BD的垂直平分线交AB于点E,将沿AD折叠,点C恰好与点E重合,则等于（）A.19° B.20° C.24° D.25°第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若,则的值是______.2、如图,数轴上的点所表示的数为,化简的结果为____________．3.如图,商品条形码是商品的"身份证",共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表"国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码".其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和,即;步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和,即;步骤3:计算与的和,即;步骤4:取大于或等于且为10的整数倍的最小数,即中;步骤5:计算与的差就是校验码X,即.如图,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是______.4、如图,将一个边长为3的正方形纸片进行分割,部分①的面积是边长为3的正方形纸片的一半,部分②的面积是部分①的一半,部分③的面积是部分②的一半,以此类推,n部分的面积是______．（用含的式子表示）5.下列各数①－2.5,②0,③,④,⑤,⑥－0.52522252225…,是无理数的序号是______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.如图,直线与反比例函数的图象交于A,B两点.(1)求点A,B的坐标;(2)如图1,点E是线段AC上一点,连接OE,OA,若,求的值；(3)如图2,将直线AB沿x轴向右平移m个单位长度后,交反比例函数的图象于点P,Q,连接AP,BQ,若四边形ABQP的面积恰好等于,求m的值.2.如图,已知,用三种不同的方法画出的平分线.要求:(1)画图工具:带有刻度的直角三角板;(2)保留画图痕迹,简要写出画法.3.如图,在平面直角坐标系中,在第二象限,且,,.(1)作出关于轴对称的,并写出,的坐标;(2)在轴上求作一点,使得最小,并求出最小值及点坐标.4、如图,在同一剖面内,小明在点处用测角仪测得居民楼的顶端的仰角为27°,他水平向右前进了30米来到斜坡的坡脚处,沿着斜坡上行25米到达点,用测角仪测得点的仰角为54°,然后,水平向右前进一段路程来到了居民楼的楼底处,若斜坡的坡度为,请你求出居民楼的高度.（测角仪的高度忽略不计,计算结果精确到米．参考数据：,,,）5.已知,如图,,C为上一点,与相交于点F,连接.,.(1)求证:;（2）已知,,,求的长度．-参考答案-一、单选题1.C【解析】【分析】利用数轴,得到,,然后对每个选项进行判断,即可得到答案.【详解】解:根据数轴可知,,,∴,故A错误;,故B错误;,故C正确;,故D错误;故选:C【点睛】本题考查了数轴,解题的关键是由数轴得出,,本题属于基础题型.2.B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解:A.,本选项运算错误;B.,本选项运算正确;C.,本选项运算错误;D.,本选项运算错误.故选:B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式,熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.3.A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可.【详解】解:①由于∠1和∠3是同位角,则①可判定;②由于∠2和∠3是内错角,则②可判定;③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角,则③不能判定;④①由于∠2和∠5是同旁内角,则④可判定;即①②④可判定.故选A.【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理,平行线的判定定理主要有:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;如果内错角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.4.D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m-1＞0,解之即可得出m的取值范围,再对照四个选项即可得出结论.【详解】解:∵一次函数y=(m-1)x-1的图象经过第一、三、四象限,∴m-1＞0,∴m＞1,∴m的值可能为2.故选：D.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式,牢记"k＞0,b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限"是解题的关键.5.B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解.【详解】解:∵,,∴;故选B.【点睛】本题主要考查三角形外角的性质,熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.6、A【解析】【分析】根据对顶角的性质,可得∠1的度数.【详解】解:由对顶角相等,得∠1=∠2,又∠1+∠2=80°,∴∠1=40°.故选：A.【点睛】本题考查的是对顶角,掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键.7、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可.【详解】∵大正方形边长为:,面积为:;1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为:;∴.故选：A.【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.8、A【解析】【分析】连接CD,由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC,∠ACD=90°,再由勾股定理即可求出.【详解】解:连接CD∵∴AC=DC又∵AD为的直径∴∠ACD=90°∴∴∴故答案为:A.【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理,当圆中出现同弧或等弧时,常常利用弧所对的圆周角或圆心角,通过相等的弧把角联系起来,直径所对的圆周角是90°.9、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解:A.是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;B.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意;故选：D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.10、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质,得;根据三角形外角性质,得;根据轴对称的性质,得,,;根据补角的性质计算得,根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解,即可得到答案.【详解】∵BD的垂直平分线交AB于点E,∴∴∴∵将沿AD折叠,点C恰好与点E重合,∴,,∵∴∵∴∴故选:B.【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质,从而完成求解.二、填空题1.-2【分析】将的值代入原式=计算可得.【详解】解:=将代入,原式==-2故答案为:-2【点睛】本题主要考查代数式求值,解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.2.-a【分析】根据数轴,得a＜0,化简即可.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∵a＜0,∴=-a,故答案为：-a.【点睛】本题考查了绝对值的化简,正确掌握绝对值化简的基本步骤是解题的关键.3.4【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x,则右边的数为5-x,然后根据题中所给算法可进行求解.【详解】解:设被污染的两个数字中左边的数字为x,则右边的数为5-x,由题意得:,,,∵d为10的整数倍,且,∴或110,∵由图可知校验码为9,∴当时,则有,解得:,则有右边的数为5-1=4;当时,则有,解得：,不符合题意,舍去；∴被污染的两个数字中右边的数字是4;故答案为4.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.4.【分析】根据图形和题意,求出①、②、③、④的面积从而可以推出n部分的面积;【详解】解:以此类推可知n部分的面积为故答案为:【点睛】本题考查图形的变化规律、有理数的混合运算、列代数式,解答本题的关键是明确题意,求出所求式子的值.5.③【分析】根据无理数的定义逐个判断即可.【详解】解:－2.5,是分数;－0.52522252225…是无限循环小数,是有理数;0,是整数;无理数有,故答案为：③.【点睛】本题考查了无理数的定义,能熟记无理数的定义是解此题的关键,注意:无理数是指无限不循环小数,无理数包括三方面的数:①含π的,②开方开不尽的根式,③一些有规律的数.三、解答题1.(1)𝐴1,2,𝐵2,1(2)5(3)10【解析】【分析】(1)联立得𝑦=−𝑥+3𝑦=2𝑥,再解方程组即可;（2）先求出𝐶3,0,再证△𝐴𝑂𝐸∽△𝐴𝐶𝑂,求出𝐴𝐶=22+22=8=22,再得出𝐴𝐸=𝐴𝑂2𝐴𝐶=524,𝐸𝐶=324,即可得到答案;（3）设平移后𝑦𝑃𝑄=−𝑥+3+𝑚,由四边形ABQP的面积恰好等于m2,得到PQ=22𝑚-,再由𝑦=−𝑥+3+𝑚𝑦=𝑥2,得到𝑃𝑄=2𝑚2+6𝑚+1,列方程𝑚2+6𝑚+1=4𝑚2−4𝑚+1求解即可.(1)解:有题意得,𝑦=−𝑥+3𝑦=2𝑥∴−x+3=解得𝑥1=1,𝑥2=2𝑦1=2,𝑦2=1,∴𝐴1,2,𝐵2,1(2)解:∵交x轴于点C∴𝐶3,0,∵∠𝑂𝐶𝐴=∠𝐴𝑂𝐸=45°,∠𝑂𝐴𝐸=∠𝐶𝐴𝑂∴△𝐴𝑂𝐸∽△𝐴𝐶𝑂,∴AO∴A∵𝐴1,2,𝐶3,0,∴𝐴𝑂=22+12=5,𝐴𝐶=22+22=8=22,∴𝐴𝐸=𝐴𝑂2𝐴𝐶=524,𝐸𝐶=324,∴AE(3)解:设平移后𝑦𝑃𝑄=−𝑥+3+𝑚,如图,过点D作DF⊥PQ于点F,则ED=m,DF=2S∴2+𝑃𝑄=22𝑚,∴PQ=22m有题意得,𝑦=−𝑥+3+𝑚𝑦=𝑥2解得,𝑥1=𝑚+3+𝑚2+6𝑚+12,𝑥2=𝑚+3−𝑚2+6𝑚+12,∴QH=x1-x2=m2∴PQ=2∴2m2+6m+1=∴𝑚2+6𝑚+1=4𝑚2−4𝑚+1,∴解得𝑚1=0（舍）,𝑚2=103,即m=【点睛】本题主要考查了反比例函数,一次函数,三角形的相似,列方程组求解等知识,解题的关键是证明三角形相似和列出方程组求解.2.作图见解析【解析】【分析】分别根据全等三角形的判定方法"SSS"和"HL",即可有两种不同画法.再根据平行线的性质结合等腰三角形的性质,即可画出第三种画法.【详解】①在AC上取线段AD,AB上取线段AE,使𝐴𝐸=𝐴𝐷,再连接DE,并取DE中点F,最后连接AF并延长,则AF即为的平分线;②在AC上取线段AG,AB上取线段AH,使𝐴𝐺=𝐴𝐻.再过点G作𝐺𝐽⊥𝐴𝐶,过点H作𝐼𝐻⊥𝐴𝐵,GJ和HI交于点K,最后连接AK并延长,则AK即为的平分线;③在AC上取线段AR,在AB上取线段AP,使AR=AP,过点P作𝑃𝑄//𝐴𝐶,再在PQ上取线段PO,使PO=AR,连接AO并延长,则AO即为的平分线.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】本题考查作图——角平分线,理解分别用全等三角形的判定方法"SSS"和"HL",以及平行线的性质结合等腰三角形的性质来作图是解答本题的关键.3.(1)见解析,,(2)见解析,,【解析】【分析】(1)由题意依据作轴对称图形的方法作出关于轴对称的,进而即可得出,的坐标;（2）根据题意作关于轴的对称点,连接两点与轴的交点即为点,进而设直线的解析式为并结合勾股定理进行求解.(1)解:如图所示,即为所求.,(2)解:如图点即为所求.点关于轴对称点.设直线的解析式为.将,代入得,,∴直线当时,.,,最小.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查画轴对称图形以及勾股定理,熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.4.居民楼的高度约为16.7米【解析】【分析】根据题意如图过C作𝐶𝑃⊥𝐵𝐷于P,延长FE交BD于R,利用勾股定理得出CP、BP,进而结合两个正切值进行分析计算并依据𝐹𝑅=𝐸𝐹+𝐸𝑅建立方程求解即可得出答案.【详解】解:如图过C作𝐶𝑃⊥𝐵𝐷于P,延长FE交BD于R,∵斜坡的坡度为,即𝐶𝑃:𝐵𝑃=3:4,𝐵𝐶=25(米),设𝐶𝑃=3𝑚,𝐵𝑃=4𝑚,勾股定理可得：(3𝑚)2+(4𝑚)2=252,解得:m=5或-5（舍去),∴𝐶𝑃=15(米）,𝐵𝑃=20(米）,∵𝐶𝑃⊥𝐵𝐷,𝐶𝐸//𝐵𝐷,𝐶𝑃//𝐹𝑅,∴四边形CERP是矩形,∴CE=PR,𝐸𝑅=𝐶𝑃=15(米),设𝐶𝐸=𝑥(米）