备考练习山东省滨州市中考数学模拟专项测评-A卷含答案详解

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列各组数据中,能作为直角三角形的三边长的是(）A．,, B．4,9,11 C．6,15,17 D．7,24,252.下列命题错误的是()A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．两点之间,线段最短C.无理数包括正无理数、0、负有理数 D.等角的补角相等3.已知,,在二次函数的图象上,,,则的大小关系是()A. B. C. D.4.某公园改造一片长方形草地,长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积()A.增加10% B.增加4% C.减少4% D.大小不变5.下列关于整式的说法错误的是()A.单项式的系数是-1 B.单项式的次数是3C.多项式是二次三项式 D.单项式与ba是同类项6、一种药品经过两次降价,药价从每盒60元下调至48.6元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是()A. B. C. D.7、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是()．A.米 B.米 C.米 D.米8、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x,下列配方正确的是()A.(x＋2)2＝2 B.(x－2)2＝7 C.(x＋2)2＝1 D.(x－2)2＝19、下列二次根式的运算正确的是()A. B.C. D.10、定义一种新运算:,,则方程的解是()A．, B．, C．, D．,第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1.将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是______.2、若与互为相反数,则代数式的值是_________.3、如图,已知：的平分线与的垂直平分线相交于点,,,垂足分别为、,,,则________．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······4.一组数据3,－4,1,x的极差为8,则x的值是______.5、如图,在坐标系中,以坐标原点O,A（－8,0）,B（0,6）为顶点的Rt△AOB,其两个锐角对应的外角平分线相交于点M,且点M恰好在反比例函数的图象上,则k的值为是______．三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.解方程:(1);(2).2、(1）解方程:x²-2x-8=0;（2）计算:5sin60°-cos245°.3、如图,正三角形ABC内接于,的半径为r,求这个正三角形的周长和面积．4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,1),C(2,4).(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′;并写出点B′的坐标.(2)在图中x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小.5.某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试,已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同,小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表,并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．甲同学五次体育模拟测试成绩统计表:次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩(分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式,计算过程如下:(分2)根据上述信息,完成下列问题：(1)a的值是______;（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩,你认为谁的体育成绩更好?并说明理由；（3）如果甲再测试1次,第六次模拟测试成绩为28分,与前5次相比,甲6次模拟测试成绩的方差将______．（填“变大”“变小”或“不变”）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······-参考答案-一、单选题1.D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解:A.∵,∴,,为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B.∵42+92≠112,∴以4,9,11为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;C.∵62+152≠172,∴以6,15,17为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;D.∵72+242=252,∴以7,24,25为边能组成直角三角形,故本选项符合题意;故选：D.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键,注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形.2.C【分析】根据实数与数轴的关系,线段的基本事实,无理数的分类,补角的性质,逐项判断即可求解.【详解】解:A.所有的实数都可用数轴上的点表示,该命题正确,故本选项不符合题意;B.两点之间,线段最短,该命题正确,故本选项不符合题意;C.0不是无理数,该命题错误,故本选项符合题意;D、等角的补角相等,该命题正确,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系,线段的基本事实,无理数的分类,补角的性质,命题的真假判断,熟练掌握实数与数轴的关系,线段的基本事实,无理数的分类,补角的性质是解题的关键.3.B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远,函数值越大,据此求解可得.【详解】解:∵二次函数中a=-1<0,∴抛物线开口向下,有最大值.∵x=-=-3,∴离对称轴水平距离越远,函数值越小,∵-3-(-3)＜-1-(-3)＜4-(-3),∴.故选：B.【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.4.B【分析】设长方形草地的长为x,宽为y,则可求得增加后长及减少后的宽,从而可求得现在的面积,与原面积比较即可得到答案.【详解】设长方形草地的长为x,宽为y,则其面积为xy;增加后长为(1+30%)x,减少后的宽为(1-20%)y,此时的面积为(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy,1.04xy−xy=0.04xy,0.04xy÷xy×100%=4%.即这块长方形草地的面积比原来增加了4%.故选:B【点睛】本题考查了列代数式,根据题意设长方形草地的长与宽,进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键.5.C【分析】根据单项式系数和次数的定义,多项式的定义,同类项的定义逐一判断即可.【详解】解:A.单项式的系数是-1,说法正确,不符合题意;B.单项式的次数是3,说法正确,不符合题意;C.多项式是三次二项式,说法错误,符合题意;D、单项式与ba是同类项,说法正确,不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义,多项式的定义,同类项的定义,解题的关键在于能够熟知相关定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数;几个单项式的和的形式叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式里,次数最高项的次数叫做多项式的次数;同类项的定义:如果两个单项式所含的字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式就叫做同类项.6、B【分析】根据等量关系:原价×(1－x)2=现价列方程即可.【详解】解:根据题意,得:,故答案为：B.【点睛】本题考查一元二次方程的应用,找准等量关系列出方程是解答的关键.7、A【分析】过铅球C作CB⊥底面AB于B,在Rt△ABC中,AC=5米,根据锐角三角函数sin31°=,即可求解.【详解】解:过铅球C作CB⊥底面AB于B,如图在Rt△ABC中,AC=5米,则sin31°=,∴BC=sin31°×AC=5sin31°.故选择A.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】本题考查锐角三角函数,掌握锐角三角函数的定义是解题关键.8、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边,未知项移到左边,然后两边都加上4,左边化为完全平方式,右边合并即可得到答案.【详解】,整理得:,配方得:,即．故选：D.【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程,掌握配方法的步骤是解题的关键.9、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可.【详解】A.,故运算错误;B.,故运算正确;C、,故运算错误;D.,故运算错误．故选:B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算,掌握二次根式的性质及运算法则是关键.10、A【分析】根据新定义列出关于x的方程,解方程即可.【详解】解:由题意得,方程,化为,整理得,,,∴,解得:,,故选A.【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程,正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······1.0.09【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.故答案为：0.09.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.2.2【分析】利用互为相反数的两个数的和为0,计算a的值,代入求值即可.【详解】∵与互为相反数,∴3a-7+2a+2=0,解得a=1,∴=1-2+3=2,∴代数式的值是2,故答案为：2.【点睛】本题考查了相反数的性质,代数式的值,利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键.3.【分析】连接,,证明,,根据,即可求得【详解】解:连接,,是的平分线,,,,,,在和中,,,,是的垂直平分线,,在和中,,,,,,,.故答案为：.【点睛】本题考查了角平分线的性质,垂直平分线的性质,三角形全等的性质与判定,掌握以上性质定理是解题的关键.4.4或-5【分析】根据极差的定义分两种情况讨论,当x最大时和x最小时,分别列出算式进行计算即可.【详解】解:∵数据3,-4,1,x的极差是8,∴当x最大时：x-(-4)=8,解得:x=4;当x最小时,3-x=8,x=-5,故答案为：4或-5.【点睛】此题主要考查了极差的定义,极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值,分两种情况讨论是解决本题的关键.5.【分析】过M分别作AB,x轴、y轴的垂线,垂足分别为C,D.E,根据勾股定理可得,再根据角平分线的性质可得DM=CM=EM,然后设,则,利用,可得,即可求解.【详解】解:如图,过M分别作AB,x轴、y轴的垂线,垂足分别为C,D.E,∵A(－8,0),B(0,6),∴OA=8,OB=6,∴,∵Rt△AOB的两个锐角对应的外角平分线相交于点M,∴DM=CM,CM=EM,∴DM=CM=EM,∴可设,则,∵,∴,解得:,∴点,把代入,得：．故答案为:【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质,角平分线的性质定理,勾股定理,熟练掌握反比例函数的图象和性质,角平分线的性质定理,勾股定理是解题的关键.三、解答题1.(1)(2）【分析】(1)先去括号,再移项合并同类项,即可求解;（2)先去分母,再去括号,然后移项合并同类项,即可求解．(1)解:去括号得:移项合并同类项得:解得:；(2)解:去分母得:去括号得：,移项合并同类项得:解得：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键.2、（1）;（2）【分析】(1)利用因式分解法求解;（2）代入特殊角的三角函数值计算即可.【详解】解:(1)x²-2x-8=0∴;(2)原式==.【点睛】此题考查了计算能力,正确掌握解一元二次方程的方法及熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.3、周长为.面积为.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······连接OB,OA,延长AO交BC于D,根据等边三角形性质得出AD⊥BC,BD=CD=BC,∠OBD=30°,求出OD,根据勾股定理求出BD,即可求