小学排列问题专项试题及解答

小学排列问题专项试题及解答考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.从五个不同的字母A,B,C,D,E中任选三个字母组成一个排列，共有______种不同的排列方式。2.一个班级有40名学生，要选出班长和副班长各一名，不同的选法共有______种。3.用数字1,2,3,4能组成______个没有重复数字的三位数。4.如果A(5,m)=20，那么m的值是______。5.在排队问题中，如果队伍共有6人，那么从队伍最前面选出3人进行拍照，共有______种不同的选法。6.有4本不同的书，其中2本是小说，2本是漫画。如果随机从中选出2本书借阅，且其中一本必须是小说，那么共有______种不同的选法。7.从8名候选人中选出3名组成一个小组，并选出组长、副组长和记录员各一名，不同的组队和人员安排方式共有______种。8.一个密码锁有6个拨盘，每个拨盘上有0到9共10个数字。如果密码是6位不重复的数字，那么共有______种不同的密码组合。9.有5朵不同的花，要插在3个花瓶里，每个花瓶至少插一朵花，共有______种不同的插法。10.从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做______；从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，不管它们的顺序如何并成一组，叫做______。二、选择题1.下列问题中，属于排列问题的是（）。A.从10名候选人中选出3名代表参加比赛B.从10名候选人中选出3名代表参加比赛，并确定他们的发言顺序C.一个书架上有5本不同的书，从中取出3本借阅D.一个书架上有5本不同的书，从中取出3本借阅，并确定它们的摆放顺序2.如果A(n,3)=60，那么n的值是（）。A.3B.4C.5D.63.从6个不同的字母中任选4个字母组成一个排列，下列说法正确的是（）。A.排列数是C(6,4)B.排列数是A(6,4)C.排列数是6×5×4×3D.排列数与顺序无关4.从10名学生中选出2名学生担任正副班长，不同的选法共有（）种。A.20B.90C.100D.1805.从5双不同的鞋子中任选4只，不同的选法共有（）种。A.5B.10C.20D.506.从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列起来，用符号表示为（）。A.C(n,m)B.A(n,m)C.P(n,m)D.G(n,m)7.下列关于排列的说法中，正确的是（）。A.排列问题与顺序无关B.排列问题与顺序有关C.排列问题只适用于数字D.排列问题只适用于字母8.从8个不同的物品中选出3个物品，按照一定的顺序排列在3个不同的位置上，不同的排列方式共有（）种。A.8×7×6B.C(8,3)C.A(8,3)D.3!9.从10个不同的球中，每次取出3个，按照一定的顺序排列，那么取出3个球的总数为（）。A.10×9×8B.C(10,3)C.A(10,3)D.3!10.下列问题中，属于组合问题的是（）。A.从10名候选人中选出3名代表参加比赛，并确定他们的发言顺序B.从10名候选人中选出3名代表参加比赛C.一个书架上有5本不同的书，从中取出3本借阅，并确定它们的摆放顺序D.一个书架上有5本不同的书，从中取出3本借阅三、判断题1.排列问题与组合问题的区别在于排列问题与顺序有关，而组合问题与顺序无关。（）2.A(n,m)=n!/(n-m)!。（）3.C(n,m)=n!/(m!×(n-m)!)。（）4.从6个不同的元素中任取3个元素，可以组成C(6,3)个不同的组合。（）5.从6个不同的元素中任取3个元素，可以组成A(6,3)个不同的排列。（）6.如果A(n,r)=C(n,r)，那么r=1或r=n。（）7.排列数总是大于或等于组合数。（）8.从n个元素中取出1个元素的排列数是n。（）9.从n个元素中取出n个元素的排列数是1。（）10.组合数C(n,m)=C(n,n-m)。（）四、应用题1.一个小组共有8名成员，要选出3名代表参加一项活动，并从3名代表中确定1名组长。问有多少种不同的选法？2.一个书架上有5本科技书，7本文艺书。如果从中选出3本送给同学，其中至少要有1本科技书，问有多少种不同的选法？3.有6名男生和4名女生，要组成一个5人的篮球队，其中至少要有3名男生。问有多少种不同的组队方法？4.一个密码锁有6个拨盘，每个拨盘上有0到9共10个数字。如果密码是6位不重复的数字，且第一位数字不能为0，那么共有多少种不同的密码组合？5.有5个不同的玩具，要分给3个孩子，每个孩子至少得到1个玩具。问有多少种不同的分法？试卷答案一、填空题1.602.7203.244.35.206.127.67208.72009.6010.排列；组合二、选择题1.B2.C3.B4.D5.D6.B7.B8.C9.C10.B三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、应用题1.解析：先从8名成员中选出3名代表，再从3名代表中选出1名组长。解：C(8,3)×A(3,1)=56×6=336种2.解析：可以分为三类：1本科技书，2本文艺书；2本科技书，1本文艺书；3本科技书。解：C(5,1)×C(7,2)+C(5,2)×C(7,1)+C(5,3)×C(7,0)=5×21+10×7+10×1=105+70+10=185种3.解析：可以分为三类：3名男生，2名女生；4名男生，1名女生；5名男生，0名女生。解：C(6,3)×C(4,2)+C(6,4)×C(4,1)+C(6,5)×C(4,0)=20×6+15×4+6×1=120+60+6=186种4.解析：第一位数字有9种选择（1-9），后五位数字有9个拨盘（0-9去掉第一位选择的数字）中任选5个进行排列。解：9×A(9,5)=9×9!/4!=9×30240=272160种5.解析：可以分为四类：1个孩子得到3个玩具，2个孩子得到1个玩具；1个孩子得到2个玩具，1个孩子得到1个玩具，1个孩子得到1个玩具；3个孩子分别得到1个玩具，1个孩子得到2个玩具；3个孩子分别得到1