2026年山西省人教版四年级数学下册分数应用题专项训练

2026年山西省人教版四年级数学下册分数应用题专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明吃了蛋糕的1/4，小红吃了蛋糕的1/3，谁吃的蛋糕更多？（假设蛋糕总量相同）A.小明吃的更多，因为1/4比1/3大B.小红吃的更多，因为1/3比1/4大C.两人吃的同样多，因为都是吃蛋糕的一部分D.无法比较，因为不知道蛋糕总量2.一根绳子长3米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下的2/3，第二次剪去的绳子长度是多少米？A.0.6米B.1.2米C.1.8米D.2.4米3.某班有学生50人，其中男生占3/5，后来转来了几名女生，这时男生占4/7，转来了多少名女生？A.5名B.10名C.15名D.20名4.一块地总面积是800平方米，其中1/4种苹果树，1/5种梨树，剩下的种桃树，种桃树的面积是多少平方米？A.160平方米B.240平方米C.320平方米D.400平方米5.小华看一本故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/4，两天一共看了全书的几分之几？A.1/4B.1/2C.3/4D.7/126.一桶油重20千克，第一次用去全桶油的3/5，第二次用去剩下的1/4，第二次用去多少千克油？A.4千克B.5千克C.6千克D.8千克7.一根钢管长2米，第一次截去全长的1/3，第二次截去剩下的1/2，第二次截去的钢管长度是多少米？A.1/3米B.2/3米C.1/2米D.1米8.一个水池能蓄水100立方米，已经蓄了全池的2/5，还剩多少立方米水没有蓄？A.40立方米B.60立方米C.80立方米D.100立方米9.一袋面粉重25千克，第一次用去全袋的1/5，第二次用去剩下的3/4，第二次用去多少千克面粉？A.15千克B.18千克C.20千克D.22千克10.一块布长10米，第一次用去全长的1/2，第二次用去剩下的1/3，第二次用去多少米布？A.31/3米B.32/3米C.41/3米D.42/3米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一根绳子长12米，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去剩下的1/4，第二次剪去的绳子长度是______米。2.一个班级有40名学生，其中男生占3/5，女生有多少名？3.一块地总面积是500平方米，其中1/5种蔬菜，1/4种水果，剩下的种花草，种花草的面积是______平方米。4.小明有故事书20本，看了全书的3/4，还剩______本没有看。5.一桶油重30千克，第一次用去全桶油的1/6，第二次用去剩下的1/3，第二次用去______千克油。6.一根钢管长1.5米，第一次截去全长的1/2，第二次截去剩下的1/3，第二次截去的钢管长度是______米。7.一个水池能蓄水200立方米，已经蓄了全池的3/8，还剩______立方米水没有蓄。8.一袋面粉重30千克，第一次用去全袋的1/10，第二次用去剩下的2/3，第二次用去______千克面粉。9.一块布长15米，第一次用去全长的1/3，第二次用去剩下的1/5，第二次用去______米布。10.一袋糖重5千克，第一次吃去全袋的1/4，第二次吃去剩下的1/5，第二次吃去______千克糖。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果甲数是乙数的3/4，那么乙数就是甲数的4/3。（）2.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变。（）3.一根绳子长1米，第一次剪去全长的1/2，第二次剪去剩下的1/2，两次剪去的绳子长度一样。（）4.一个水池能蓄水100立方米，已经蓄了全池的1/4，还剩75立方米水没有蓄。（）5.一块地总面积是800平方米，其中1/4种苹果树，1/5种梨树，剩下的种桃树，种桃树的面积占总面积的3/20。（）6.小华看一本故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/3，两天一共看了全书的2/3。（）7.一袋面粉重25千克，第一次用去全袋的1/5，第二次用去剩下的1/5，第二次用去5千克面粉。（）8.一根钢管长2米，第一次截去全长的1/3，第二次截去剩下的1/3，第二次截去的钢管长度是2/9米。（）9.一个班级有50名学生，其中男生占3/5，女生占2/5。（）10.一块布长10米，第一次用去全长的1/2，第二次用去剩下的1/2，两次用去的布长度一样。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是分数应用题？请简述分数应用题的特点。2.解决分数应用题的基本思路是什么？3.分数应用题中常见的单位“1”有哪些情况？4.如何判断分数应用题中单位“1”的变化？5.分数应用题中，如何确定比较量？6.分数应用题中，如何确定标准量？7.分数应用题中，如何列式计算？8.分数应用题中，如何检验答案？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一根绳子长12米，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去剩下的1/4，第二次剪去的绳子长度是多少米？2.一个班级有40名学生，其中男生占3/5，女生有多少名？3.一块地总面积是500平方米，其中1/5种蔬菜，1/4种水果，剩下的种花草，种花草的面积是多少平方米？4.小明有故事书20本，看了全书的3/4，还剩多少本没有看？5.一桶油重30千克，第一次用去全桶油的1/6，第二次用去剩下的1/3，第二次用去多少千克油？6.一根钢管长1.5米，第一次截去全长的1/2，第二次截去剩下的1/3，第二次截去的钢管长度是多少米？7.一个水池能蓄水200立方米，已经蓄了全池的3/8，还剩多少立方米水没有蓄？8.一袋面粉重30千克，第一次用去全袋的1/10，第二次用去剩下的2/3，第二次用去多少千克面粉？【标准答案及解析】一、单项选择题1.参考答案：B解析：1/4和1/3都是真分数，分母越大，分数越小，所以1/3比1/4大，小红吃的蛋糕更多。解析不少于80字。2.参考答案：B解析：第一次剪去全长的1/5，剩下的长度是4/5，第二次剪去剩下的2/3，第二次剪去的长度是(4/5)×(2/3)=8/15，绳子总长3米，所以第二次剪去的长度是3×(8/15)=1.2米。解析不少于100字。3.参考答案：C解析：原来男生占3/5，女生占2/5，后来男生占4/7，女生占3/7，设转来了x名女生，则(50×2/5+x)/(50+x)=3/7，解得x=15。解析不少于100字。4.参考答案：C解析：种苹果树的面积是800×(1/4)=200平方米，种梨树的面积是800×(1/5)=160平方米，种桃树的面积是800-200-160=320平方米。解析不少于100字。5.参考答案：D解析：第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/4，第二天看的部分是(1-1/3)×(1/4)=2/12=1/6，两天一共看了1/3+1/6=1/2。解析不少于100字。6.参考答案：B解析：第一次用去全桶油的3/5，剩下的油是2/5，第二次用去剩下的1/4，第二次用去的油是(20×2/5)×(1/4)=2千克。解析不少于100字。7.参考答案：B解析：第一次截去全长的1/3，剩下的长度是2/3，第二次截去剩下的1/2，第二次截去的长度是(2/3)×(1/2)=1/3，钢管总长2米，所以第二次截去的长度是2×(1/3)=2/3米。解析不少于100字。8.参考答案：B解析：已经蓄了全池的2/5，还剩1-2/5=3/5，还剩的水量是100×(3/5)=60立方米。解析不少于100字。9.参考答案：B解析：第一次用去全袋的1/5，剩下的面粉是4/5，第二次用去剩下的3/4，第二次用去的面粉是(25×4/5)×(3/4)=15千克。解析不少于100字。10.参考答案：B解析：第一次用去全长的1/2，剩下的长度是5米，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的长度是(5×1/3)=5/3=12/3米。解析不少于100字。二、填空题1.参考答案：3解析：第一次剪去全长的1/3，剩下的长度是12×(2/3)=8米，第二次剪去剩下的1/4，第二次剪去的长度是8×(1/4)=2米，所以第二次剪去的绳子长度是3米。解析不少于60字。2.参考答案：24名解析：男生占3/5，女生占2/5，女生人数是40×(2/5)=24名。解析不少于60字。3.参考答案：150平方米解析：种蔬菜的面积是500×(1/5)=100平方米，种水果的面积是500×(1/4)=125平方米，种花草的面积是500-100-125=275平方米。解析不少于60字。4.参考答案：5本解析：看了全书的3/4，还剩1-3/4=1/4，还剩的书本数是20×(1/4)=5本。解析不少于60字。5.参考答案：5千克解析：第一次用去全桶油的1/6，剩下的油是5/6，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的油是(30×5/6)×(1/3)=5千克。解析不少于60字。6.参考答案：0.25米解析：第一次截去全长的1/2，剩下的长度是0.75米，第二次截去剩下的1/3，第二次截去的长度是(0.75×1/3)=0.25米。解析不少于60字。7.参考答案：125立方米解析：已经蓄了全池的3/8，还剩1-3/8=5/8，还剩的水量是200×(5/8)=125立方米。解析不少于60字。8.参考答案：18千克解析：第一次用去全袋的1/10，剩下的面粉是9/10，第二次用去剩下的2/3，第二次用去的面粉是(30×9/10)×(2/3)=18千克。解析不少于60字。9.参考答案：31/5米解析：第一次用去全长的1/3，剩下的长度是10×(2/3)=62/3米，第二次用去剩下的1/5，第二次用去的长度是(62/3×1/5)=11/5米，所以第二次用去的布长度是31/5米。解析不少于60字。10.参考答案：1千克解析：第一次吃去全袋的1/4，剩下的糖是3/4，第二次吃去剩下的1/5，第二次吃去的糖是(5×3/4)×(1/5)=1千克。解析不少于60字。三、判断题1.参考答案：×解析：如果甲数是乙数的3/4，那么乙数是甲数的4/3，这是分数的基本性质。解析不少于80字。2.参考答案：×解析：一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变，如果乘以0，分数没有意义。解析不少于80字。3.参考答案：×解析：第一次剪去全长的1/2，剩下的长度是1/2，第二次剪去剩下的1/2，第二次剪去的长度是1/4，两次剪去的绳子长度不一样。解析不少于80字。4.参考答案：×解析：已经蓄了全池的1/4，还剩1-1/4=3/4，还剩的水量是100×(3/4)=75立方米，这是错误的，应该是100×(1-1/4)=75立方米。解析不少于80字。5.参考答案：×解析：种苹果树的面积占总面积的1/4，种梨树的面积占总面积的1/5，剩下的种桃树，种桃树的面积占总面积的1-1/4-1/5=11/20。解析不少于80字。6.参考答案：×解析：第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/3，第二天看的部分是(1-1/3)×(1/3)=2/9，两天一共看了1/3+2/9=5/9。解析不少于80字。7.参考答案：×解析：第一次用去全袋的1/5，剩下的面粉是4/5，第二次用去剩下的1/5，第二次用去的面粉是(25×4/5)×(1/5)=4千克。解析不少于80字。8.参考答案：×解析：第一次截去全长的1/3，剩下的长度是2/3，第二次截去剩下的1/3，第二次截去的长度是(2/3)×(1/3)=2/9，钢管总长2米，所以第二次截去的长度是2×(2/9)=4/9米。解析不少于80字。9.参考答案：×解析：男生占3/5，女生占2/5，而不是50名学生中男生占3/5，女生占2/5。解析不少于80字。10.参考答案：×解析：第一次用去全长的1/2，剩下的长度是1/2，第二次用去剩下的1/2，第二次用去的长度是1/4，两次用去的布长度不一样。解析不少于80字。四、简答题1.参考答案：分数应用题是指用分数表示部分与整体关系，解决有关部分与整体数量关系的应用题。分数应用题的特点是：通常有一个单位“1”，需要根据单位“1”的变化进行分析，需要根据分数的意义进行计算。2.参考答案：解决分数应用题的基本思路是：确定单位“1”，判断单位“1”的变化，找出比较量和标准量，列式计算，检验答案。3.参考答案：分数应用题中常见的单位“1”有：整个物体、整个集体、全部数量、全部时间等。4.参考答案：判断分数应用题中单位“1”的变化，可以通过关键词来判断，如“剩下”、“还剩”、“又用了”、“又来了”等表示单位“1”的变化。5.参考答案：分数应用题中，比较量是题目中要求比较的数量，标准量是进行比较的基准数量。6.参考答案：分数应用题中，标准量是整个单位“1”，是比较量的基准。7.参考答案：分数应用题中，列式计算时，需要根据分数的意义进行计算，如分数乘法表示求一个数的几分之几是多少，分数除法表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数。8.参考答案：分数应用题中，检验答案时，可以将计算结果代入原题，看是否符合题意，也可以通过估算来判断答案是否合理。五、应用题1.参考答案：第二次剪去的绳子长度是3米。解析：第一次剪去全长的1/3，剩下的长度是12×(2/3)=8米，第二次剪去剩下的1/4，第二次剪去的长度是8×(1/4)=2米，所以第