2026年天津市人教版八年级数学下册第十三章概率统计练习题

2026年天津市人教版八年级数学下册第十三章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|12|18|6|4|则样本中“优秀”等级的学生占比约为？A.20%B.30%C.40%D.50%解析：样本总数为12+18+6+4=40，优秀等级人数占比为，约等于30%。故选B。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，则P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=0.432。故选C。4.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录标号后放回，再随机抽取一个小球，两次抽取标号的和为奇数的概率是？A.B.C.D.解析：两次抽取标号和为奇数的情况有(1,偶)、(偶,1)、(奇,奇)，共10种等可能结果中5种，概率为。故选B。5.已知一组数据：5,x,7,9,12，其平均数为8，则这组数据的中位数是？A.7B.8C.9D.10解析：由平均数公式，得(5+x+7+9+12)/5=8，解得x=3。排序后数据为3,5,7,9,12，中位数为7。故选A。6.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为6时获胜，掷出点数为1或2时失败，其他点数继续掷骰子。则第一次掷骰子就获胜的概率是？A.B.C.D.解析：获胜条件为第一次掷出6，概率为。故选A。7.为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，并将数据绘制成如下频数分布直方图（每组数据含下限不含上限）：若身高在160cm及以下的频数为10，则身高在170cm及以上的频数是？A.15B.20C.25D.30解析：总频数50，160cm以下10人，则170cm及以上为50-10-20=20人。故选B。8.某工厂质检员从一批产品中随机抽取10件进行检验，发现其中有2件次品。若已知这批产品共有200件，则这批产品的次品率估计为？A.5%B.10%C.15%D.20%解析：次品率估计为，约10%。故选B。9.在一个不透明的袋中装有若干个红球和白球，已知红球数量是白球的2倍。现从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，则再摸出一个球是白球的概率是？A.B.C.D.解析：设白球x个，红球2x个，总球3x个，则2x/3x=，解得x=3。此时白球3个，再摸出白球概率为3/9=。故选C。10.已知一组数据：4,6,a,8,10，其方差为4，则数据a的值是？A.2B.4C.6D.8解析：平均数为(4+6+a+8+10)/5=8，方差公式S²=[(4-8)²+(6-8)²+(a-8)²+(8-8)²+(10-8)²]/5=4，解得a=6。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若掷两个普通的六面骰子，则点数之和为7的概率是________。参考答案：解析：两个骰子共有36种等可能结果，点数和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率为6/36=。2.已知一组数据：3,5,7,x,11，其众数是7，则这组数据的中位数是________。参考答案：7解析：众数为7，则x=7，排序后数据为3,5,7,7,11，中位数为7。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，则盒中共有多少个球？________。参考答案：6解析：红球概率+白球概率=1，即，解得红球3个，白球2个，共5个。但题目要求“若干个”，需补充一个球（如黑球），故共6个。4.为了解某校八年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，统计结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||------------|------|----------|----------||人数|65|25|10|则这100名学生中，视力正常的学生占比为________。参考答案：65%解析：正常学生占比为65/100=65%。5.已知一组数据：2,4,6,8,10，其平均数为6，则这组数据的方差S²=________。参考答案：8解析：平均数=6，S²=[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。6.某射手每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有1次命中目标的概率是________。参考答案：解析：至少命中1次的概率=1-全不命中的概率=1-(1-)⁴=。7.在一个不透明的袋中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取两个小球（不放回），则两个小球标号之和为奇数的概率是________。参考答案：解析：抽取两个小球，标号和为奇数的情况有(1,2)、(1,4)、(1,6)、(3,4)、(3,6)、(5,6)，共6种，概率为6/20=。8.已知一组数据：5,7,9,x,12，其平均数为8，则这组数据的极差是________。参考答案：7解析：平均数8，得x=7，数据为5,7,7,9,12，极差=12-5=7。参考答案：解析：甲抽到中奖签概率为3/10，乙抽到普通签概率为7/9，联合概率为(3/10)×(7/9)=7/30。9.为了解某校八年级学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，统计结果如下表：|阅读时间（小时/天）|0.5以下|0.5-1|1-1.5|1.5以上||---------------------|---------|-------|-------|---------||人数|10|20|15|5|则这50名学生中，课外阅读时间超过1小时的学生占比为________。参考答案：30%解析：阅读时间超过1小时的学生有15+5=20人，占比20/50=40%。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为5，方差为3，则另一组数据2x+1（x为原数据）的平均数为10，方差为6。________参考答案：×解析：新数据平均数为2×5+1=11，方差不变仍为3。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，则盒中共有5个球。________参考答案：×解析：红球概率+白球概率=1，但无法确定具体球数，需补充信息。3.已知一组数据：3,5,7,x,11，其众数是7，则这组数据的中位数一定是7。________参考答案：√解析：众数为7，则x=7，排序后中位数为7。4.抛掷一枚普通的六面骰子，则点数为偶数的概率与点数为奇数的概率相等。________参考答案：√解析：偶数有3个（2,4,6），奇数有3个（1,3,5），概率均为1/2。5.在一个不透明的袋中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取两个小球（不放回），则两个小球标号之和为偶数的概率是。________参考答案：√解析：标号和为偶数的情况有(1,3)、(1,5)、(2,4)，共6种，概率为6/20=。6.已知一组数据：4,6,8,10,12，其平均数为8，则这组数据的方差S²=8。________参考答案：×解析：S²=[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]/5=16。7.某射手每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，恰好有3次命中目标的概率是。________参考答案：√解析：P(X=3)=C(5,3)×0.6³×0.4²=0.3456。8.在一个不透明的盒子里装有若干个红球和白球，已知红球数量是白球的2倍。现从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，则再摸出一个球是红球的概率仍为。________参考答案：√解析：摸出红球后袋中红球比例仍为2:1。9.已知一组数据：3,5,7,9,11，其平均数为7，则这组数据的极差是8。________参考答案：√解析：极差=11-3=8。10.为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，并将数据绘制成如下频数分布直方图（每组数据含下限不含上限）：若身高在160cm及以下的频数为10，则身高在170cm及以上的频数一定是20。________参考答案：×解析：频数分布直方图需具体数据才能确定。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：4,6,8,x,10，其平均数为7，求x的值。参考答案：5解析：平均数(4+6+8+x+10)/5=7，解得x=5。2.在一个不透明的盒子里装有若干个红球和白球，如果摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，求盒中共有多少个球？参考答案：6解析：红球概率+白球概率=1，即，解得红球3个，白球2个，共5个。补充一个球（如黑球），故共6个。3.为了解某校八年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，统计结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||------------|------|----------|----------||人数|65|25|10|求这100名学生中，视力正常的学生占比。参考答案：65%解析：正常学生占比为65/100=65%。4.已知一组数据：3,5,7,9,11，求这组数据的中位数。参考答案：7解析：排序后数据为3,5,7,9,11，中位数为7。5.某射手每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？参考答案：0.432解析：P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=0.432。6.在一个不透明的袋中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取两个小球（不放回），求两个小球标号之和为奇数的概率。参考答案：解析：标号和为奇数的情况有(1,2)、(1,4)、(1,6)、(3,4)、(3,6)、(5,6)，共6种，概率为6/20=。7.已知一组数据：4,6,8,10,12，其平均数为8，求这组数据的方差。参考答案：16解析：S²=[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]/5=16。8.为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，并将数据绘制成如下频数分布直方图（每组数据含下限不含上限）：若身高在160cm及以下的频数为10，求身高在170cm及以上的频数。参考答案：20解析：总频数50，160cm以下10人，则170cm及以上为50-10-20=20人。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为6时获胜，掷出点数为1或2时失败，其他点数继续掷骰子。求第一次掷骰子就获胜的概率。参考答案：解析：获胜条件为第一次掷出6，概率为1/6。2.已知一组数据：5,7,9,x,12，其平均数为8，求这组数据的极差。参考答案：7解析：平均数8，得x=7，数据为5,7,7,9,12，极差=12-5=7。3.在一个不透明的盒子里装有若干个红球和白球，已知红球数量是白球的2倍。现从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，求再摸出一个球是白球的概率。参考答案：解析：摸出红球后袋中红球比例仍为2:1，白球比例仍为1:3，概率为1/3。4.为了解某校八年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，统计结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||------------|------|----------|----------||人数|65|25|10|求这100名学生中，视力正常的学生占比。参考答案：65%解析：正常学生占比为65/100=65%。5.已知一组数据：4,6,8,10,12，其平均数为8，求这组数据的方差。参考答案：16解析：S²=[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]/5=16。6.某射手每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有1次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：至少命中1次的概率=1-全不命中的概率=1-(1-)⁴=0.8192。7.在一个不透明的袋中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取两个小球（不放回），求两个小球标号之和为偶数的概率。参考答案：解析：标号和为偶数的情况有(1,3)、(1,5)、(2,4)，共6种，概率为6/20=。8.为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，并将数据绘制成如下频数分布直方图（每组数据含下限不含上限）：若身高在160cm及以下的频数为10，求身高在170cm及以上的频数。参考答案：20解析：总频数50，160cm以下10人，则170cm及以上为50-10-20=20人。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.A6.A7.B8.B9.C10.C二、填空题1.12.713.614.65%15.816.17.18.719.20.30%三、判断题1.×22.×23.√24.√25.√26.×27.√28.√29.√30.×四、简答题1.x=5，解析：平均数(4+6+8+x+10)/5=7，解得x=5