2026年福建省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年福建省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的横坐标（a）为正数，纵坐标（b）为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜1，结合选项，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（6，1）D.（-2，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.已知点A（a，b）和点B（c，d），如果点A和点B关于原点对称，那么下列等式一定成立的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a+b=c+dD.a-b=c-d解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，即a=-c，b=-d，故选B。6.在平面直角坐标系中，点P（x，y）到x轴的距离为3，且点P在第四象限，则点P的坐标是（）A.（3，-3）B.（-3，3）C.（-3，-3）D.（3，3）解析：点P到x轴的距离为3，即纵坐标的绝对值为3，由于点P在第四象限，纵坐标为负数，故y=-3；横坐标为正数，故x=3，故选A。7.如果点M（a，b）在第一象限，且a和b是方程x+2y=8的正整数解，那么点M的坐标是（）A.（2，3）B.（4，2）C.（6，1）D.（8，0）解析：方程x+2y=8的正整数解有（2，3）、（4，2）、（6，1），由于点M在第一象限，排除（8，0），故选C。8.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（1，-2）D.（-1，2）解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点N（-1，2）旋转后的坐标为（2，1），故选B。9.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，则点P的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|a|=2，|b|=3，故a=-2，b=-3，故选A。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，4）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（0，8）B.（-6，0）C.（0，-8）D.（6，8）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-3-3=-6；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为4+4=8，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-3，4），那么a=，b=。参考答案：a=3，b=4解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=3，b=4。2.在平面直角坐标系中，点P（x，y）到y轴的距离为5，且点P在第三象限，则点P的坐标是。参考答案：（-5，-5）解析：点P到y轴的距离为5，即横坐标的绝对值为5，由于点P在第三象限，横坐标为负数，故x=-5；纵坐标也为负数，故y=-5。3.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于x轴对称，那么c=，d=。参考答案：c=a，d=-b解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此c=a，d=-b。4.在平面直角坐标系中，将点N（-2，1）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是。参考答案：（3，-2）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为-2+5=3；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为1-3=-2。5.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=7，ab=12，则点P的坐标是。参考答案：（-3，4）解析：由a+b=7，ab=12，解得a=-3，b=4，故点P的坐标为（-3，4）。6.在平面直角坐标系中，将点Q（4，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是。参考答案：（3，-4）解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点Q（4，-3）旋转后的坐标为（3，-4）。7.如果点M（a，b）在第四象限，且|a|=5，|b|=2，则点M的坐标是。参考答案：（5，-2）解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=5，|b|=2，故a=5，b=-2。8.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）先向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是。参考答案：（2，6）解析：向上平移4个单位，纵坐标加4，变为2+4=6；向右平移3个单位，横坐标加3，变为-1+3=2。9.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，且a+c=6，b+d=-8，则a=，b=，c=，d=。参考答案：a=3，b=-4，c=3，d=4解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，结合a+c=6，b+d=-8，解得a=3，b=-4，c=3，d=4。10.在平面直角坐标系中，点P（x，y）到x轴的距离为4，且点P在第二象限，则点P的坐标是。参考答案：（-4，4）解析：点P到x轴的距离为4，即纵坐标的绝对值为4，由于点P在第二象限，纵坐标为正数，故y=4；横坐标为负数，故x=-4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。参考答案：正确解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，因此a＞0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，点P（x，y）到y轴的距离为3，则点P的坐标一定是（3，y）或（-3，y）。参考答案：正确解析：点P到y轴的距离为3，即横坐标的绝对值为3，因此横坐标为3或-3，故点P的坐标一定是（3，y）或（-3，y）。3.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，那么a=c，b=d。参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=-c，b=d。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（-4，6）。参考答案：正确解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-2-2=-4；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为3+3=6，故坐标为（-4，6）。5.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=0，则点P的坐标是（-1，1）。参考答案：错误解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a+b=0，则a=-b，故点P的坐标是（-b，-b），例如（-2，-2），不是（-1，1）。6.在平面直角坐标系中，将点N（4，-2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-2，4）。参考答案：正确解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点N（4，-2）旋转后的坐标为（-2，4）。7.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，那么a+c=0，b+d=0。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，故a+c=0，b+d=0。8.在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是（0，4）。参考答案：正确解析：向上平移2个单位，纵坐标加2，变为2+2=4；向右平移3个单位，横坐标加3，变为-3+3=0，故坐标为（0，4）。9.已知点M（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，则点M的坐标是（-3，2）。参考答案：正确解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，故a=-3，b=2，故点M的坐标为（-3，2）。10.在平面直角坐标系中，点P（x，y）到x轴的距离为5，且点P在第四象限，则点P的坐标是（5，-5）。参考答案：错误解析：点P到x轴的距离为5，即纵坐标的绝对值为5，由于点P在第四象限，纵坐标为负数，故y=-5；横坐标为正数，故x=5，故点P的坐标是（5，-5），但题目要求点P在第四象限，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）。2.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，ab=6，求点P的坐标。参考答案：（-2，-3）解析：由a+b=5，ab=6，解得a=-2，b=-3，故点P的坐标为（-2，-3）。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-4，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-1，-1）解析：向右平移3个单位，横坐标加3，变为-4+3=-1；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为1-2=-1，故坐标为（-1，-1）。4.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且a+c=8，b+d=-4，求a、b、c、d的值。参考答案：a=4，b=-2，c=4，d=2解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，结合a+c=8，b+d=-4，解得a=4，b=-2，c=4，d=2。5.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点P（2，-3）旋转后的坐标为（3，2）。6.已知点A（a，b）在第二象限，且|a|=5，|b|=3，求点A的坐标。参考答案：（-5，3）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=5，|b|=3，故a=-5，b=3，故点A的坐标为（-5，3）。7.在平面直角坐标系中，点Q（x，y）到x轴的距离为4，且点Q在第四象限，求点Q的坐标。参考答案：（4，-4）解析：点Q到x轴的距离为4，即纵坐标的绝对值为4，由于点Q在第四象限，纵坐标为负数，故y=-4；横坐标为正数，故x=4，故点Q的坐标为（4，-4）。8.如果点M（a，b）在第一象限，且a+b=7，ab=12，求点M的坐标。参考答案：（3，4）解析：由a+b=7，ab=12，解得a=3，b=4，故点M的坐标为（3，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是什么？请说明平移过程。参考答案：（-2，2）解析：向左平移4个单位，横坐标减4，变为2-4=-2；向上平移5个单位，纵坐标加5，变为-3+5=2，故坐标为（-2，2）。2.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，且a+c=6，b+d=0，求a、b、c、d的值。参考答案：a=3，b=2，c=-3，d=-2解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=-c，b=d，结合a+c=6，b+d=0，解得a=3，b=2，c=-3，d=-2。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？请说明旋转过程。参考答案：（-3，-1）解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点Q（-1，3）旋转后的坐标为（3，1），但题目要求顺时针旋转90°，故应为（-3，-1）。4.已知点M（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=5，求点M的坐标。参考答案：（-4，-5）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|a|=4，|b|=5，故a=-4，b=-5，故点M的坐标为（-4，-5）。5.在平面直角坐标系中，点P（x，y）到y轴的距离为3，且点P在第二象限，求点P的坐标。参考答案：（-3，3）解析：点P到y轴的距离为3，即横坐标的绝对值为3，由于点P在第二象限，横坐标为负数，故x=-3；纵坐标为正数，故y=3，故点P的坐标为（-3，3）。6.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，且a+c=10，b+d=-6，求a、b、c、d的值。参考答案：a=5，b=-3，c=5，d=3解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，结合a+c=10，b+d=-6，解得a=5，b=-3，c=5，d=3。7.在平面直角坐标系中，将点N（3，-2）先向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是什么？请说明平移过程。参考答案：（6，2）解析：向上平移4个单位，纵坐标加4，变为-2+4=2；向右平移3个单位，横坐标加3，变为3+3=6，故坐标为（6，2）。8.已知点P（a，b）在第一象限，且a+b=9，ab=18，求点P的坐标。参考答案：（3，6）解析：由a+b=9，ab=18，解得a=3，b=6，故点P的坐标为（3，6）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.B9.A10.B二、填空题1.a=3，b=412.（-5，-5）13.c=a，d=-b14.（3，-2）15.（-3，4）2.（3，-4）17.（5，-2）18.（2，6）19.a=3，b=-4，c=3，d=420.（-4，4）三、判断题1.正确22.正确23.错误24.正确25.错误2.正确27.正确28.正确29.正确30.正确四、简答题1.（3，2）32.（-2，-3）33.（-1，-1）34.a=4，b=-2，c=4，d=22.（3，2）36.（-5，3）37.（4，-4）38.（3，4）五、应用题1.（-2，2）40.a=3，b=2，c=-3，d=-241.（-3，-1）42.（-4，-5）2.（-3，3）44.a=5，b=-3，c=5，d=345.（6，2）46.（3，6）【解析】一、单项选择题1.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.点M（m-1，m+2）在第二象限，则m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜1，结合选项，故选B。4.向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，故选B。6.点P到x轴的距离为3，即纵坐标的绝对值为3，由于点P在第四象限，纵坐标为负数，故y=-3；横坐标为正数，故x=3，故选A。7.方程x+2y=8的正整数解有（2，3）、（4，2）、（6，1），由于点M在第一象限，排除（8，0），故选C。8.点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点N（-1，2）旋转后的坐标为（2，1），故选B。9.第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|a|=2，|b|=3，故a=-2，b=-3，故选A。10.向左平移3个单位，横坐标减3，变为-3-3=-6；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为4+4=8，故选B。二、填空题1.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=3，b=4。2.点P到y轴的距离为5，即横坐标的绝对值为5，由于点P在第三象限，横坐标为负数，故x=-5；纵坐标也为负数，故y=-5。3.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此c=a，d=-b。4.向右平移5个单位，横坐标加5，变为-2+5=3；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为1-3=-2。5.由a+b=7，ab=12，解得a=-3，b=4，故点P的坐标为（-3，4）。6.点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点Q（4，-3）旋转后的坐标为（3，-4）。7.第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=5，|b|=2，故a=5，b=-2。8.向上平移4个单位，纵坐标加4，变为2+4=6；向右平移3个单位，横坐标加3，变为-1+3=2。9.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，结合a+c=6，b+d=-8，解得a=3，b=-4，c=3，d=4。10.点P到x轴的距离为4，即纵坐标的绝对值为4，由于点P在第二象限，纵坐标为正数，故y=4；横坐标为负数，故x=-4。三、判断题1.第一象限的点的横纵坐标均为正数，因此a＞0，b＞0，故正确。2.点P到y轴的距离为3，即横坐标的绝对值为3，因此横坐标为3或-3，故点P的坐标一定是（3，y）或（-3，y），故正确。3.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=-c，b=d，故错误。4.向左平移2个单位，横坐标减2，变为-2-2=-4；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为3+3=6，故坐标为（-4，6），故正确。5.第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a+b=0，则a=-b，故点P的坐标是（-b，-b），例如（-2，-2），不是（-1，1），故错误。6.点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点N（4，-2）旋转后的坐标为（-2，4），故正确。7.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，故a+c=0，b+d=0，故正确。8.向上平移2个单位，纵坐标加2，变为2+2=4；向右平移3个单位，横坐标加3，变为-3+3=0，故坐标为（0，4），故正确。9.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=5，|b|=3，故a=-5，b=3，故点A的坐标为（-5，3），故正确。10.点P到x轴的距离为5，即纵坐标的绝对值为5，由于点P在第四象限，纵坐标为负数，故y=-5；横坐标为正数，故x=5，故点P的坐标为（5，-5），但题目要求点P在第四象限，故正确。四、简答题1.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）。2.由a+b=5，ab=6，解得a=-2，b=-3