中科大机械精度设计与检测基础课件03尺寸公差、圆柱结合的精度设计与检测

1

内容提要:第三章尺寸公差、圆柱结合的精度设计与检测1.

圆柱结合的使用要求；2.《极限与配合》的基本结构；3.《极限与配合》的基本术语和定义；4.《极限与配合》标准的构成基本原理——配合制、标准公差和基本偏差；5.

圆柱结合的精度设计的基本内容和基本方法；6.

未注尺寸公差的特点；7.

尺寸精度检测的基本方法。2第三章尺寸公差、圆柱结合的精度设计与检测3.1概述一、圆柱结合的使用要求1.用作相对运动副—2.用作固定连接—3.用作定位可拆连接—

二、《极限与配合》的基本结构图3.1这类结合必须保证有一定的间隙。这类结合必须保证有一定的过盈。这类结合必须保证间隙不大，过盈也不能大。3三、《极限与配合》的基本术语和定义

孔（轴）—通常是指圆柱形的内（外）表面，也包括非圆柱形的内（外）表面[由二平行平面或切平面形成的包容面（被包容面）]。1.有关孔、轴的定义图3.242.有关尺寸的术语和定义(1)

尺寸—

(2)

基本尺寸—

是指零件加工后通过测量获得的某一尺寸

是指允许尺寸变化的两个界限值3.尺寸偏差和尺寸公差的术语和定义

是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差（标注时除“0”外必须带符号）。(1)

尺寸偏差（简称偏差）—

孔的上、下偏差：

轴：

ES=Dmax-D，EI=Dmin-D；

es=dmax-d，

ei=dmin-d。

以特定单位表示线性尺寸值的数字。

是指设计给定的尺寸(3)

实际尺寸—(4)

极限尺寸—(孔：D、轴：d)。

对极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为上偏差和下偏差。()。()。5—是指允许尺寸的变动量。

（2）尺寸公差（简称公差）

孔：

轴：

（3）尺寸公差带及公差带图

图3.3图3.4Td=|dmax–dmin|=|es–ei|TD=|Dmax–Dmin|=|ES–EI|尺寸公差带—

是指由代表上、下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。6ES=解：TD=图3.5+0.0210D=Φ25-0.020-0.033d=Φ25EI=

例3.1

已知D(d)=Φ25，Dmax=Φ25.021，Dmin=Φ25，dmax=Φ24.980，dmin=Φ24.967，求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公差带图的两种画法，并写出极限偏差在图样的标注。+0.0210|ES–EI|=0.021画法1画法274.有关配合的术语和定义

(1)配合—是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

(3)配合的分类

①间隙配合

(2)间隙或过盈

X=D—d≥0

称间隙图3.6—具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。Y=D—d≤0称过盈X平=Xmax+Xmin2Dmax–dmin=ES–eiXmax=Dmin–dmax=EI–esXmin=8②过盈配合图3.7

—

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。Y平=Ymax+Ymin2Dmax–dmin=ES–eiYmin=Dmin–dmax=EI–esYmax=9③过渡配合图3.8

—

可能具有间隙或过盈的配合。X平(Y平)=Xmax+Ymax2Dmax–dmin=ES–eiXmax=Dmin–dmax=EI–esYmax=10（4）配合公差

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，

用符号Tf表示。

Tf

＝｜Xmax－Xmin｜：间隙配合的配合公差

＝｜Ymin－Ymax｜：过盈配合的配合公差

＝｜Xmax－Ymax｜：过渡配合的配合公差

＝TD＋Td

＝｜（ES－ei）－（EI－es）｜11

四、配合制（基准制）

配合制

—用标准化的孔、轴公差带组成各种配合的制度。

1.基孔制—基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的孔为基准孔,2.基轴制—基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴,图3.9.1基本偏差EI=0

。其代号为H，基本偏差es=0

。其代号为h，

12

作业P75—76思考题1，

作业题

1、2、3

131.已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，

Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因结构需要采用基轴制（h）。求：（ES、EI、es、ei、Tf

，）并画出尺寸公差带图。

解：根据上述公式求，因采用h，∴es＝0，∵Td＝0.013，∴ei＝es－Td＝－0.013

Xmax＝＋0.13＝ES－ei

＝ES－（－0.013），

∴ES＝0

Ymax＝－0.021＝EI－es，EI＝－0.21Tf

＝TD＋Td＝｜ES－EI｜＋｜es－ei｜＝0.021＋0.013＝0.033公差带图：14ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）Xmax（Ymin

）＝ES－ei

；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es

（5）

Tf

＝｜Xmax（Ymin

）－

Xmin（Ymax

）｜

＝TD＋Td（6）必须掌握的六个计算公式15φ25+0-TDTd-0.021-0.013163.2标准公差系列—公差带大小标准化

—公差等级系数，—标准公差因子（或称公差单位）（μm），D—基本尺寸（mm）。(D≤500)(D＞500~3150)一、标准公差因子及其计算公式（或I

）

式中前者反映加工误差，图3.10式中：

后者反映测量误差。

标准公差—是在《极限与配合》标准（P41表3.2）中所规定的任一公差，它的数值由公差等级和孔、轴基本尺寸确定。17二、公差等级及标准公差值的计算公式（

)

常用的等级为1，2，…，18共18个等级。1.公差等级2.标准公差值的计算公式标准公差的计算公式（摘自GB/T1800.3-1998）µm表3.1

标准公差代号为IT，01，0，1，…，18共20个等级。

例如5级则为IT5，5.5级则为IT5.5。18IT01,IT0,IT1：IT5~IT18：IT2~IT4：IT7.5＝

三、尺寸分段（D）

代入表3.1标准公差计算公式，尾数按规定修约后得表3.2。按R5系列变化；IT02＝IT19＝式中常数项和D的系数，按R10/2派生系列变化；按几何级数插入IT1与IT5之间。40000.2+0.005D，IT7＝1.25IT7，IT7.25＝IT7=1.12IT7，另外，中间的插入级、精于IT01和低于IT18的级计算如下：的公差值，数值数目非常庞大，不便于工程应用。1.为什么要分段？D＞180按R10系列分段（细分时按R20）。

对于同一尺寸段内，各个基本尺寸的同一公差等级的标准公差数值相同。将2.如何分段？D≤3不分段；D≤180继承旧标准不均匀分段；

因为=f(D)，对于不同的D值都可得到不同19

例3.7

已知d1

=Φ100，d2=Φ8，Td1=35μm，Td2=22μm，确定两轴加工的难易程度。d2比d1公差等级的精度低，故d2容易加工。

例3.6已知

D=Φ30,求IT7，IT8

解：（2）计算修约为21μm修约为33μm3.3基本偏差系列－公差带位置标准化基本偏差—确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。得IT7=IT8=33μm（1）查表3.2解：由表3.2得d1为d2为21μm,IT7；IT8。20见讲义P43图3.1121

一、基本偏差代号及其特点

1.

基本偏差代号：

－5(I、L、O、Q、W)2.特点：

(1)对孔：A－H为对轴：a－h

为(2)对H、h（基准孔、轴）：(3)JS（js）－

对j仅保留j5、j6、j7、j8。(5)基本偏差原则上与标准公差无关。

二、孔、轴的基本偏差

拉丁字母（按英文字母读音）26+7(CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC)

大写字母字代表孔，小写字母代表轴。＝28。J－ZC为j－zc为h为es=0。H为EI=0,对称：JS(js)＝，若n为7～11级，ITn为奇数时，(4)J（j）－近似对称：对J仅保留J6、J7、J8,J（j）将由JS（js）代替。则JS（js）＝。EI，ES；

es，

ei。222.孔、轴基本偏差计算公式（1）A—H与h(和a—h与H)各形成11种间隙配合。（2）JS、J—N与h(和js、j—n与H)各形成5种过渡配合。（3）P—ZC与h(和p—zc与H)各形成12种过盈配合。1.各种基本偏差形成配合的特性

孔、轴基本偏差计算公式是由试验和统计分析得到的，其计算公式见P44表3.3

。

其中A与h(a与H)形成的配合间隙最大；

其后，间隙依次减小。

其中JS与h(js与H)形成的配合较松，获得间隙的概率较大；

其中P与h(p与H)形成的配合过盈最小；

其后，过盈依次增大。

其后，依次变紧；23243.孔、轴基本偏差数值表由表3.3→式中→计算→按规定进行尾数修约→表3.4和表3.5

孔、轴基本偏差对应关系如图3.12

4.孔、轴另一个极限偏差的计算图3.12对孔：A—H，

ES=EI+TDJ—ZC，

EI=ES-TD对轴：a—h，

ei=es-Tdj—zc，

es=ei+Td25

由表3.5EI＝

（2）ES=EI+IT8=+53μm（3）

例2

查表确定孔Φ25P7的极限偏差。

（1）由表3.5得ES≤7=ES>7+Δ

=

（2）EI＝ES－IT7=－35μm（3）

作业P75—76思考题2、3、6、7，作业题

4、5、6、9

由表3.2得IT8=例1查表确定孔Φ30F8的极限偏差。

解：

（1）查表

解：

由表3.2得IT7=21μm+20μm，33μm–22+8=–14μm26表3.2标准公差数值（摘自GB/T1800.3-1998）27表3.4轴的基本偏差数值P46~4728表3.5孔的基本偏差数值表P48~4929利用标准公差和基本偏差表确定下例的极限偏差：例1求孔Φ300M6的上、下偏差。

解：由表3.5得其上偏差为ES≤8＝ES＞8＋Δ＝－20＋9≠－11＝－9表3.2得IT6＝32∴EI＝ES－IT6＝－9－32＝－41例2求孔Φ60J7的上、下偏差，并画尺寸公差带图。Φ300M6＝Φ300-0.009-0.041解得：Φ60J7＝Φ60+0.018-0.012∵＞180—250mm－8；

＞315—400mm－10∴＞250—315mm－9例3求Φ20

轴的公差带。-0.020-0.033303.4圆柱结合的精度设计精度设计内容

一、配合制的选用

1.一般情况下应优先选用基孔制

2.在下列情况下应选基轴制（1）采用冷拉钢材直接作轴。（2）直径小的光轧钢丝作轴。

常常应用于一轴与多孔配合，且配合性质不同的情况。配合制（基准制）公差等级

配合未注尺寸公差图3.15常常应用在农业、纺织机械中。常常应用在仪器仪表中。（3）结构上的需要。313.与标准零部件配合，

允许采用任一适当的孔、轴公差带组成配合。图3.16基准件的选用由配合的标准件决定。4.为满足特殊的需要，32二、标准公差等级的选用

1.选用原则：在充分满足使用条件下，考虑工艺的可能性，应尽量选用精度较低的公差等级。图3.17332.选用方法：

计算法，

根据具体情况，参照已被实践证明合理的实例来选用。利用类比法，

表3.7各种加工方法可能达到的标准公差等级。例如表3.6标准公差等级的应用范围，

类比法

和计算查表法。（1）类比法：应有一定的实践经验和

参考有关的资料。3435（2）计算查表法：

根据使用要求确定的极限间隙或过盈→Tf=|Xmax-Xmin|=|ymin-yman|=|

Xmax

-yman|=TD+Td

→表3.2→孔和轴的公差等级

例3.10已知D(d)=φ95，要求Xmax≤+55μm，Xmin≥+10μm，确定孔、轴公差等级。解:

查表3.2Tf=|Xmax-Xmin

|=45μm≥ITn+IT(n-1)

得:IT5=15μm，

如果孔、轴都选6级，则Tf=44＜

45（μm），虽然符合上述公式要求，但不符合此时孔必须比轴低一级的标准要求。因此，孔选6级，轴选5级，其Tf=37＜

45（μm）。符合要求的是TD=IT6，Td=IT5。

IT6=22μm，IT7=35μm。36三、配合的选用

根据使用要求和孔轴间有无相对运动

有—

无—

间隙配合1.配合类别的选用：

2.配合种类的选用（1）选用方法（2）尽量选用常用、优先的标准的公差带和配合。

间隙配合

过盈配合

过渡配合计算法；

试验法；

类比法。类比法是确定机械和仪器配合种类最常用的方法。37图3.18见讲义P5738图3.19见讲义P5739P5840P6141P6242P6343

例3.11

已知D(d)=φ40，要求X=+20~+90μm，若采用基孔制，试确定孔、轴公差带和配合代号，并画出尺寸公差带图。

解：（2）定孔确、轴公差等级Tf=查表3.2得TD=IT8=39μm，（3）确定轴的基本偏差代号

Xmax=ES-eiXmin=EI-esTd=es-ei=按例3.10的方法确定孔、轴的公差等级。（2）（1）（3）（1）确定基准制：由题意为基孔制，孔的基本偏差代号为H。|+90-(+20)|=70=TD+TdTd=IT7=25μm≤[Xmax]≥[Xmin]25=+90=+2044

即-26

≤

es

≤

-20

查P46

表3.4轴的基本偏差数值，(4)确定孔、轴公差带和配合代号孔：公差带图图3.20由式（2）由式（1）和式（3）配合:算得es≤-20

算得es≥-26得该轴的基本偏差代号为f,其基本偏差数值es=轴：-25μmH8,f7。φ40H8/f7解得es≤EI－｜Xmin｜，

解得es≥ES＋IT7－｜Xmax｜45四、线性尺寸的未注公差的选用1.未注尺寸公差的公差等级

2.未注尺寸公差数值见表3.13和表3.14。f-精密级m-中等级c-粗糙级v-最粗级

是指在车间一般工艺条件下和机械加工能力可能达到的公差，在零件图上不标注它们的公差。

线线性尺寸的未注公差（一般公差）—

若在生产中产生纠纷时，对未注公差按表3.13和表3.14（GB/T1804—2000）验收。46

在图样标题栏附近或技术要求中注出标准号和公差等级。3.图样标注－

例如图中Φ225加工后，应按Φ225±0.2验收。R3加工后，应3±0.2验收。

如未注尺寸公差为f级时，标注见图。图3.22技术要求未注尺寸公差GB/T1804—f473.5尺寸精度的检测一、用通用计量器具测量的简介

1.测量的误收与误废

例如用分度值

=0.01和不确定度的外径千分尺测量的轴。

若按最大、最小极限尺寸验收，

有可能将公差带内的合格品判为废品，即“误废”；

也可能将公差带外的不合格品判为合格品，即“误收”。图3.23P66由于测量误差的存在，482.验收原则、安全裕度和验收极限

选择计量器具3.计量器具的选择0.0062。

验收原则：原则上只接受公差带内的工件，即只允许误废，不允许有误收。安全裕度

A=f(u1,u2)由表3.15查得P66图3.23的A=验收极限上验收极限

=最大极限尺寸–A下验收极限

=最小极限尺寸+A根据T尺→表3.15→→表3.16和表3.17→式中：

u1—计量器具的不确定度；

u2—测量条件的不确定度；ATDATdAA上验收极限上验收极限下验收极限下验收极限49二、用光滑极限量规检验的简介

1.量规分类：工作量规；验收量规；校对量规。2.量规设计原则：泰勒原则（内缩）。3.量规的尺寸公差带图ZTTSTTZTTDTdTZ孔用工作量规公差带轴用工作量规及其校对量规公差带50作业:

P76思考题8、11，作业题10、11本章重点:1.《极限与配合》的基本术语和定义及其运算关系、尺寸公差带的图解；2.

标准公差和基本偏差的应用；3.

圆柱结合的精度设计内容和基本方法；4.

未注尺寸公差的应用。51表3.2P4152表3.4轴的基本偏差数值P46~4753表3.5孔的基本偏差数值表P48~4954P64P6455P6756P60例3.12巳知D（d）＝Φ60，由于使用要求其配合的｜Ymin｜≥20μm，｜Ymax｜≤55μm，若采用h配合，试确定配合代号，并指出是否属于优先配合？

解（1）由题意为基轴制（h）配合∴es

＝0

（2）确定孔、轴公差等级Tf＝｜Ymin

－

Ymax

｜＝｜－20－（－55）｜＝35=TD+Td由表3.2得TD＝IT6＝19，Td＝IT5＝13（μm）（3）确定孔的基本偏差代号Ymin

＝ES－ei＝≤「

Ymin

」＝－20