26新四年级上册数学第五单元一课一练《人教版》

26新版四年级上册数学一课一练

第五单元平行四边形和梯形

平行和垂直(1)

大家都会做，我做得快

1.找一找，互相平行的画“//”,互相垂直ABC

的画“⊥”。(2)下列时刻中，钟面上的时针和分针

互相垂直的有()。

①12:30②9:30③21:00

()()()()()

④10:35⑤3:00⑥15:30

2.(1)黑板相邻的两条边互相(),相A.②③⑤B.③⑤

对的两条边互相()。C.③④⑤

(2)把一张长方形纸向同一方向连续对4.如图，保持灰-白色木棍

折两次，折出的折痕互相();把一不动，将浅蓝-深蓝色木

棍顺时针方向旋转

张正方形纸沿不同方向连续对折两次，

折出的折痕互相()。周，浅蓝色部分和白

(3)把一张不规则的纸按下图所示的方

色部分形成的较小角,深

式折两次后打开，两条折痕的位置关系蓝色部分和白色部分形成的较小

是(填“相交但不垂直”“互相角。(填“先增大后减小”

垂直”或“互相平行”),理由是或“先减小后增大”)

o

别人不会做我会做

5.把一张纸按下图所示的方式折叠，折

痕AB与AC是什么关系?为什么?

第2关练准确率

3.(1)同一平面内两条直线的位置关系可

以用图()来表示。

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26新版四年级上册数学一课一练

平行和垂直(

3.按要求完成下面各题。

大家都会做，我做得快

(1)如图，如果李浩要走到马路对面，怎

1.(1)在同一平面内，过直线外一点，能画

样走路线最短?用实线画一画。如果

()条直线与已知直线垂直；过直线

李浩要走到张航的位置，怎样走路线最

上一点，能画()条直线与已知直线

短?用虚线画一画。

垂直。

(2)如图，AD⊥(),BC⊥()。

(2)乐乐在泳池里游泳，他想从点A处

(3)在一个长方形中，有()组线段尽快上岸，请你帮他画出最短路线。

互相垂直。

(4)下图中分别有几组互相垂直的直

线?填一填。

第2关练准确率

()组()组

4.如图是一个长方形。

2.(1)过点A画出直线l的垂线。

。

。

A

A

(1)与线段AD垂直的线段有()

(2)分别画出点A和点B到直线a的垂和()。

直线段。

(2)点A到CD的距离是()cm,

点A到BC的距离是()cm。

(3)连接AC,分别画出点B和点D

点A到直线a的距离是()mm,点到AC的垂直线段，垂足分别为点E和

B到直线a的距离是()mm。点F。

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5.将军到河边饮马，从帐篷到河边的三条结论吗?画一画，比一比。

小路分别长367m、456m、274m,其中

有一条是垂直线段，帐篷到河边的距离

是()m,理由是

O别人不会做

6.跳远成绩是落地点(脚后跟)到起跳线

的距离。请你在图中画出测量成绩时9.小鸭在岸上走比较吃力，却擅长游泳，

皮尺应测量的线段。它想到小鸡家玩，怎样走比较省力?请

起画出示意图。

跳

线

小鸡家

7.要从王家庄修一条柏油路通向李家村，

·小鸭家

再从李家村修一条柏油路通向国道，请

你画出最近的路线。10.李叔叔从家(点A)出发到河边挑水，

然后再到田里()浇水，怎样走路

王家庄·点B

·李家村线最短?画一画。

8.按要求做一做。

11.如图是一个长方体框架，过点A有

()条线段与线段AB所在的直线

(1)量一量，这个角是()°。

垂直，过点B有()条线段与线

(2)画出点A到角另一边的垂直线段AB所在的直线垂直，因此，“过直线

段。

AB上一点，只能画一条直线与已知直线

(3)用圆规比一比，2AB○OA。如果垂直”的条件是O

在射线OA上任找一点C,画出点C到

角另一边的垂直线段CD,还有类似的

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26新版四年级上册数学一课一练

平行和垂直(3)

3.下面各图中，哪些线段互相平行?把各

第1关大家都会做，我做得快

组平行线段用不同颜色的笔描出来。

1.(1)在同一平面内，不相交的两条直线

一定互相()。

(2)在同一平面内，可以画()条直

线与已知直线平行；过直线外一点可以4.画一画，填一填。

画()条直线与已知直线平行。

(3)如图，在一组平行线之间有4条垂

直线段，这些垂直线段互相(),长

度();一组平行线之间可以画

(1)画出直线a的两条平行线b和c。

()条这样的垂直线段。

(2)观察直线b和c,可以发现：如果两

条直线都与同一条直线平行，那么这两

条直线()。

2.(1)过点A画直线a的平行线。

第2关练准确率

·A

5.如图①,a//b。

(2)画出与直线b的距离为1cm的直

线b的平行线。①②m

【操作】量一量，图①中∠1=()°,

∠2=()°,∠3=()°。

【发现】O

(3)先连接A,B,再以线段AB为一条

【应用】图②中，c//d,∠4=155°,那么

边，画正方形ABCD。

∠5和∠6分别是多少度?

A·

B·

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6.a,b,c三条直线在同一平面内，用“//”|9.下图中哪个图形的周长更长?说明

或“⊥”填一填。理由。

(1)如果a//b,c//b,那么a

(2)如果a//b,c⊥b,那么a

(3)如果a⊥b,c⊥b,那么a

7.按要求画一画。

别人不会做我会做

少年宫北

图书馆成

长10.分类讨论小兰在纸上画了三条互相平

路幸福路

行的直线a,b,c,a与b之间的距离

经纶书城

是2cm,b与c之间的距离是5cm,那

(1)育才路与幸福路平行，与成长路垂么a与c之间的距离是多少厘米?

直，相交处是丁字路口；少年宫就在育

才路上，画出育才路。

(2)图书馆、经纶书城分别在启智路、立

行路中的某一条路上。其中启智路在11.下面的正方体中，有哪些线段互相平

行?写出四组。

成长路的西边，且与成长路垂直；立行

路在幸福路的南边，与幸福路平行，与

成长路交会，形成一个十字路口。画出

启智路、立行路。

8.如图，从高庄村到许庄村有一条河，河

上原有一座桥，要想再建一座桥，使两12.长方形内一点P到长方形两条宽的距

座桥互相平行，且两座桥之间的距离离分别是3cm和4cm,到长方形两条

长的距离分别是2和3cm。

是200m,应建在何处?在图上画一画。cm

(1)长方形的面积是()cm²。

(图上1cm表示实际100m)

(2)长方形内另一点Q到长方形两条

宽的距离分别是2cm和()cm,到

长方形两条长的距离分别是1cm和

()cm。

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26新版四年级上册数学一课一练

平行四边形

3.选择题。

大家都会做，我做得快

(1)下面图形中能拼成平行四边形的是

1.如图，四边形ABCD是平行四边形。

()。(图形不可翻转)

①②③④⑤

(1)AD//(),()//();

A.①和②B.①和③

AD=(),()=()。(填边)

C.①和④D.④和⑤

(2)∠1=(),∠1+()=180°。

(填角)(2)把下面的平行四边形分成4个小平

2.(1)用一根铁丝围成一个平行四边形，行四边形，分法()得到的小平行四

相邻两边的长度分别是25cm和边形周长之和最长。

14cm,这根铁丝的长度是()cm。

(2)如图，用四根木棒钉成一个平行四

A.B.

边形框架，按图中的方式推拉这个框

架，平行四边形的周长(),一组对

C.D.

边之间的距离()。(填序号)

①不变②先增大后减小

第2关练准确率

③先减小后增大

4.填空题。

(3)下面各组小棒中，能围成一个平行(1)用下面两个三角形拼成一个平行四

四边形的有()。(填序号)边形，拼成的平行四边形的周长是

①8cm、8cm、3cm、8cm()cm。

②5cm、5cm、5cm、5cm

③7cm、7cm、3cm、3cm18cm18cm18cm/

④1cm、1cm、17cm、17cm18cm18cm

第6页，共14页

(2)张叔叔用一根长108m的篱笆围出7.按要求画一画。

一块平行四边形土地种菜，这个平行四(1)画一个45°的角。

边形长边的长度是短边的2倍，那么长(2)以线段MN,PQ的长度为一组邻边

边是()m,短边是()m。的长度，在所画角的基础上画一个平行

四边形。

(3)朵朵不慎将一块平

行四边形玻璃打碎成如

图的四块，要在玻璃店配一块完全相同

的玻璃，方便起见她只需带()号和别人不会做

我会做

()号碎玻璃。

5.(1)从图中的7个点中选出4个点，依8.有序思想下面左图中一共有()个

次连接，围成一个平行四边形，符合要平行四边形，右图中一共有()个含

求的点有()组。☆的平行四边形。

9.如图，求出平行四边形中∠1和∠2的

度数。

(2)如图，点A,B,C是一个平行四边形

的三个顶点，符合条件的平行四边形一

共有()个，画出其中一个。

10.用圆规和量角器量一量，比一比，说一

说在一组平行线之间所画平行四边形

的周长大小与一组邻角之差的大小有

什么关系。

6.撕一撕、拼一拼，你发现了什么?

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26新版四年级上册数学一课一练

梯形

第1关大家都会做，我做得快第2关练准确率

1.(1)下面图形中，是等腰梯形的画“√”,

4.(1)用94m长的篱笆围成一个等腰梯

是直角梯形的画“O”,是平行四边形的

形花圃，上底和下底分别是12m和

画“△”。

30m,腰是()m。

(2)一个等腰梯形的上底是3cm,将其

()()()()()()

延长2cm后得到一个平行四边形，原来

(2)两个完全相同的直角梯形可以拼成梯形的下底是()cm。

一个(),也可以拼成一个

(3)一个直角梯形，下底缩短4cm后得

();两个完全相同的等腰梯形

到一个边长是6cm的正方形，将原来直

可以拼成一个()。

角梯形的上底延长()cm后可以得

2.在下面的平行四边形中各画一条线段。

到一个周长是()cm的长方形。

(1)将平行四边形①分成两个完全相同

的直角梯形。(4)如图，a//b,图中有()个平行四

边形，()个梯形。

(2)将平行四边形②分成两个完全相同

的等腰梯形。AB-a

HGFED

①②

第3关练思维

3.在下面的图形中分别补上两条线段。

(1)围成一个平行四边形。

5.如图，用三个完全相同的等腰梯形拼成

一个三条边相等的三角形，它的周长是

108cm。若每个等腰梯形下底的长度

(2)分别围成一个梯形和一个直角梯形。是上底的2倍，则其周长是()cm。

梯形直角梯形

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26新版四年级上册数学一课一练

整理和复习

(4)如图，三只蚂蚁同时用同样的速度

沿箭头所指的路线朝米粒爬去，()

1.(1)正确画平行线的方法是(),正

最先爬到。

确画垂线的方法是()。(填序号)

①②③

3.按要求画一画。

④⑤⑥

(2)将两个图形部分重叠，重叠部分(涂

色部分)是平行四边形的画“√”,是梯

(1)画一个上底长4cm的等腰梯形，并

将其分成一个平行四边形和一个三

角形。

(2)画一个与(1)中所画等腰梯形周长

()()()()

相等的平行四边形。将所画平行四边

2.填空题。

形分成两个周长不相等的直角梯形。

(1)同一平面内，过直线外一点可以画

()条与已知直线相交的直线，可以

画()条已知直线的垂线，可以画4.(1)下列说法中正确的是()。

()条已知直线的平行线。A.梯形是特殊的平行四边形

(2)直线a,b相交形成的四个角中，有一B.平行四边形和等腰梯形都能分成两

个角是90°,那么直线a,b互相(),个完全相同的三角形

记作()。C.平行四边形一组相邻的角合起来是

(3)一个梯形中至少有()个锐角，平角

最多有()个直角。D.等腰梯形中相邻的角相等

第9页，共14页

(2)在建筑过程中，有时会用铅垂线来(2)用一根长32cm的铁丝围成一个平

检查墙壁是否竖直，若墙壁竖直，则铅行四边形，一条边长7cm,另外三条边分

别长()和()。

垂线会与墙壁()。cm,()cmcm

(3)下图中有()个平行四边形，

()个梯形。

A.平行B.垂直

8.一个直角梯形的上底是7cm,一条腰长

相交但不垂直.以上均不对

C.D13cm,如果将这个直角梯形的上底延

5.一只小鸭子要从点C游到河对岸，怎样长5cm,就得到一个正方形。

游路线最短?在图上画一画。(1)这个梯形的周长是()cm。

(2)如果将这个直角梯形的下底缩短

()cm,就得到一个长方形，这个长

方形的周长是()cm。

(3)如果用两个这样的直角梯形拼成一

个长方形，得到的长方形的周长是

()cm;如果用两个这样的直角梯形

拼成一个平行四边形，得到的平行四边

形的周长是()cm。

9.如图，用4个完全相同的等腰梯形正好

(1)点B到直线GD的距离是指线段

()的长度。围出一个正方形，已知每个等腰梯形的

上底是6下底是10则每个等腰

(2)AG=2cm,那么CE=()cm。cm,cm,

梯形的面积是多少平方厘米?

(3)图中有()个平行四边形和

()个梯形。

(4)已知∠1=50°,那么∠2=()°,

∠3=()°。

7.(1)等腰梯形的上底和两条腰相等，均

为5cm,周长是22cm,则其下底长

()cm。

第10页，共14页

第五单元平行四边形

和梯形

1平行和垂直(1)

1.()(⊥)()(⊥)(//)

2.(1)垂直平行(2)平行垂直

(3)互相垂直两条折痕形成的四个角相等(理

由合理即可)

3.(1)B(2)B

4.先减小后增大先增大后减小

5.AB与AC互相垂直，如图。因为折叠前后两个角

相等，所以∠1=∠2,∠3=∠4,而∠1+∠2+∠3+

∠4=180°,所以∠2+∠3=90°,所以AB与AC互

相垂直。

提示：如图，由折叠可知，∠1=∠2,∠3=∠4,因为

∠1+∠2+∠3+∠4=180°,所以∠2+∠2+∠3+

∠3=180°。由此可得∠2+∠3=90°,即折痕AB

与折痕AC互相垂直。

2平行和垂直(2)

1.(1)11(2)ABAB(3)4(4)52

2.(1)

(2)·A105

3.(1)(2)

4.(1)ABDC(2)23

(3)A一

5.274从直线外一点到这条直线所画的垂直线段

最短

第11页，共14页

6.起

跳

线

7.王家庄一

8.(1)30

(2)

(3)=(画图合理即可)

(画法不唯一)

(2)互相平行

5.【操作】4014040

2CD=0C【发现】∠1+∠2=180°,∠1=∠3(合理即可)

9.

小鸡家【应用】∠5=∠6=180°-155°=25°

6.(1)//(2)⊥(3)//

7.(1)(2)如图所示。

↑北

少年宫

图书馆

成育才路

提示：分别过小鸡家、小鸭家所在的点，向对应的启智路长

路幸福路

河边作垂直线段，再连接2个垂足即可。

10.B(合理即可)经纶书城

立行路

8.

提示：我们可以以河为对称轴，作A的对称点

A₁,连接A₁B,经过河岸的点C就是我们要找的

挑水点。AC的距离与A₁C的距离相等。

11.22在同一平面内

(新桥可选位置有两处)

提示：观察长方体框架可知，点处有3条互相

A9.三角形的周长更长，因为在一组平行线之间，垂直

垂直的线段，除去线段AB本身，过A点有2条线线段最短，所以长方形的长比三角形的腰短，而长

段与线段AB所在的直线垂直。同理可知，过点方形的两条宽的长度和为3+3=6(m),和三角形

B有2条线段与线段AB所在的直线垂直。通过的底边6m相等，所以三角形的周长更长。(理由

长方体框架发现的结论可知，只有限定在同一平合理即可)

面内的时候，过直线上一点，只能画一条直线与10.2+5=7(cm)或5-2=3(cm)

已知直线垂直的结论才能成立。答：a与c之间的距离是3cm或7cm。

提示：因为与互相平行，与互相平行，所

3平行和垂直(3)abbc

以a与c也互相平行，要求直线a与直线c之间

1.(1)平行(2)无数1(3)平行相等无数

的距离就要看三条直线的位置关系，有两种情况。

2.(1)(2)

①直线b位于直线a与直线c之间，如图所示。

a

第12页，共14页

②直线a位于直线b与直线c之间，如图所示。8.1224

b-提示：如图，由两个单个的等边三角形组成的平行

2cm-

a

5

-cm四边形有①②、④⑤、⑥⑦、②③、⑦⑧、⑤⑥、①

C-⑤、③⑦,共8个；由四个单个的等边三角形组成

所以直线a与直线c之间的距离是2+5=7(cm)的平行四边形有②①⑤④、②③⑦⑧、④⑤⑥⑦、

或5-2=3(cm)。⑤⑥⑦⑧,共4个。观察题图可知，含有☆的小平

11.答案不唯一，如：AD//BC,AD//EH,AB//EF,

行四边形有1个，由2个小平行四边形组成的含

CD//HG

有☆的平行四边形有4个，由3个小平行四边形

提示：正方体有六个面，每个面里面相对的两条

线段互相平行，由此可解答。组成的含有☆的平行四边形有3个，由4个小平

12.(1)35行四边形组成的含有☆的平行四边形有5个，由

提示：如图，可以发现这个点到两条宽的距离之6个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有

和就是长方形的长，3+4=7(cm)。这个点到两6个，由8个小平行四边形组成的含有☆的平行

条长的距离之和就是长方形的宽，2+3=5(cm),四边形有2个，由9个小平行四边形组成的含有

所以长方形的面积是7×5=35(cm²)。

☆的平行四边形有2个，由12个小平行四边形组

2cm成的含有☆的平行四边形有1个，所以一共有1+

4cm3cm4+3+5+6+2+2+1=24(个)含有☆的平行四边形。

P

3cm

(2)54

提示：点Q到长方形两条宽的距离和是长方形9.180°-65°=115°∠2=115°-55°=60°

的长，到长方形两条长的距离和是长方形的宽。∠1=180°-65°-60°=55°

因为长方形的长是7cm,宽是5cm,所以点Q到答：∠1的度数是55°,∠2的度数是60°。

长方形两条宽的距离分别是2cm和7-2=提示：平行四边形中，相邻的角的和是180°,所以

5(cm),到长方形两条长的距离分别是1cm和∠2与55°的角合起来是180°-65°=115°,进而求

5-1=4(cm)。出∠2=115°-55°=60°。再根据三角形的内角和，

4平行四边形求出∠1的度数。

1.(1)BCABCDBCABCD10.一组邻角之差越小，平行四边形的周长越小(合

(2)∠3∠2或∠4理即可)

①②(3)②③④

2.(1)78(2)提示：利用圆规测量平行四边形的周长，正确使

3.(1)A(2)B用量角器，测量平行四边形中的一组邻角的度

4.(1)72(2)3618(3)②③

数，进而计算邻角度数之差。同样的方法，改变

5.(1)2

(2)3平行四边形的形状后，进行重复测量与计算。最

后通过比较两次的结果可知，当一组邻角之差越

小，平行四边形的周长越小；反之，邻角之差越

大，平行四边形的周长就越大。

5梯形

1.(1)(√)(O)(△)()(√)(△)

(2)平行四边形长方形平行四边形

(画图答案不唯一)2.(1)7(合理即可)

6.平行四边形的四个角的度数和是360°。(合理

即可)

7.(1)(2)如图所示。(2)

(合理即可)3.(1)

第13页，共14页

(2)条边长7cm,则它的对边长7cm,邻边长16-7=

9(cm),因此另外三条边分别长7cm,9cm,9cm。

(3)53

4.(1)26(2)5(3)432(4)36

提示：单独的平行四边形有3个，两个图形组