黑龙江省2026年中考数学真题三套附答案

黑龙江省龙东地区2026年中考数学真题一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，共30分)剪艺术中国老的间艺之一下面纸图中，中心称图的是( )B．C． D．2．下列运算正确的是()C．B．D．如，一由若个大相同小正体搭的几体，的左图是( )B．C． D．在“(kg)：47，49，56，52，56.这数据众数平均分别是( )A．52，52 B．56，52 C．56，50 D．52，56深黑土，守大粮.某稻生基地2023年均每顷产7000kg水，到2025年均每顷产8470kg水，设稻每顷产的年均增率为x，列方为( )A．7000(1+2x)=8470B．C．7000+7000(1+x)+7000(1+x)2=8470D．7000×2(1+x)=8470已关于x的式方程的为正，则k的值范为( )A．k>-6 B．k<-6C．k>-6且k≠-4 D．k<-6且k≠-425“冰雪动进园”活.学计划用300元买笔本和笔两奖品笔记本20/个钢笔15元/个.所有资恰好完，购买案有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种线上有A，B两，AC⊥x轴点C，BD⊥x轴于点D，H为OB的点，则k的为( )A．8 B．-8 C．16 D．-16如，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，D为BC上点，且AC=AD，E，F分别是CD，AB的点，连接EF，若AC=2，则EF的为( )C．1 D．0.5如，在形ABCD中，DE垂平分BC，DF，DE分交对线AC于GH①连接EF，则△DEF②过点G作GN⊥AD于点N，则④M为边AB上任意一点，连接MD和ME，若则有逆针旋转∠FDE，射线DF与边AB交点P射线DE与边BC交点Q，若则其正确是( )A．①③④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤二、填空题(本大题共10道小题，每小题3分，共30分)11．2026年5月19日哈尔市举万人步活，约有12000人加.将据12000用学记法表示为 .数中自变量 如，在边形ABCD中对角线AC，BD相于点O，且OA=OC，添加个条件 ，四边形ABCD是行四形.“七个星外，三点山前”，词在句诗中出的概为 .(标不计)关于x的等式组只有3个数解则a的值范是 .如，PB分与⊙O相于A，B两，∠P=80°，则∠C.王用一圆心为120°，径为4的形卡，围一个锥的面，这个锥底圆的径为 .如图，菱形ABCD10BD16PQ为BD上两个动点，且PQ=2，则AP+AQ的小值.”知，在AC边找一点D，纸片沿BD折，使点A落在A'处当的一边与AC边直时，A'D= .如，B1是线l：与y轴交点过点B1作 交x轴点 以 为边向右正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴点A2，以形延长交x轴点以A3B3为，向作正形延长B4C3交x轴点A4；…，照这规律行下，则点的坐标.三、解答题(本大题共8道题，满分60分)：其中如，在面直坐标中，个小方形边长为1，的个顶坐标别为A(1，-2)，B(3，-2)，C(2，-3).ABC关于xA1B1C1，并写出A1出绕点A1逆针旋转90°得的并出C2的标；(2)中线段A1C1.(π)线经过A(-1，0)，B(3，0)两，交y轴点C.作线BD交y轴点D，∠CBD=15°，则CD的为 .“”.(min).请根据相关信息，解答下列问题：m= ▲ ，C组应的数 ▲ ，补全方图；查所数据中位落在 组(填别)；150060min数.A，B，C三地，甲车从A地出发去C地，途经B地，到达C原速返回A0.1小时后从A地去B地，到达B20.3小时到达AB地的路程y(km)x(h)A，C两之间距离km，乙的速为 km/h；求线段EFA10km.在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为直线ACBE，过E点作交AD边所在的直线于点①，当点E在OC②，当点E在OA，当点E在CA的延长线上时，请分别写出线段AB，AF，AE.“”.某新能源汽车生产厂家推出特惠A，B2台A1台B213台A2台B34万元.已知A7B4.5.求A型汽车和B?若汽车厂家售出A，B50台，售出A30295?(2)??▱AOBC的AO边与x轴重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半上，OA，OC的是一二次程的个根(OA<OC).求点A和点C在OB边上有一动点P从点OOBQ从点A1.6个单位长度的速度沿折线A-C-B.已知P，QQ运动到点B时，P，Q两都停运动设运时间秒，求的积S关运动间的数解式；在x轴上有一点R(1，0)，在y轴上有一动点MN，使得以M，N，R，B?N.答案【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】【答案】x≥2【答案】OB=OD()【答案】5a<1【答案】50°【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】当x=4cos60°+1=2+1=3时2111()（2）解：△A1B2C2即为所求，C2(0，3).线段A1C13++c经过∴，：，∴y＝﹣x2+2x+3；或4（2）B：(名)答：估计该校学生一周阅读时间不少于60min的学生人数为675名；50（2）解：甲车的速度为(180+90)÷3=90(km/h)∵90÷90=1(h)，180÷90=2(h)∴E(4，0)，F(6，180)EF的解析式为y=kx+b(k≠0)把E(4，0)F(6，180)∴y=90x-360(4≤x≤6)驶或或4h时两车距10km（1）E作EM⊥AE交AB的延长线于点M，则∠AEM=90°∵四边形ABCD是正方形∴∠1=∠2=45°∴∠M=45°∴∠1=∠2=∠M∴AE=ME∴△AEM∵BE⊥EF∴∠BEF=90°∴∠4+∠3=90°∵∠AEM=90°∴∠4+∠5=90°∴∠3=∠5∴△AEF≌△MEB(ASA)∴AF=BM（1）A型汽车每台售价为xB型汽车每台售价为y万元.答：A型汽车和B85解：设售出A型汽车a台，则售出B(50-a)台.7a+4.5(50-a)≥295解得a≥28∵a≤30∴28≤a≤30∵a和50-a都是正整数∴a=28，29，3050-a=22，21，20共有3种销售方案：方案一：售出A28台，B22台；方案二：售出A29台，B21台；方案三：售出A30台，B20.50W.得W=(8-7)a+(5-4.5)(50-a)=0.5a+25∵k=0.5>0W随a∴当a=30WA30台，B2040.解得∵OA，OC的是一二次程的个根且OA<OC∴OA=3，OC=4∴A(-3，0)，C(0，4)解：∵在Rt△AOCOA=3，OC=4当，过点O作OE⊥ACE过点P作PD⊥AC于点D∵四边形AOBC是平行四边形∴AC∥OB当 时，过点P作PG⊥xG，延长GP交BC于点HGH⊥BC综上，黑龙江省齐齐哈尔市2026年中考数学真题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）126℃.150℃.126℃记作+126℃，零下150℃可作（ ）A．+150℃ B．-150℃ C．+24℃ D．-24℃育动和活实，才形成身保健康能力.下关于育运动图标是轴称图（ ）B．C． D．下计算确的（ ）C． 30°a和b上，若直线a∥b，∠1＝20°2的数为（ ）A．30° B．50° C．60° D．70°如是由7个全相的小方体成的体图，它俯视是（ ）B．C． D．如关于x的式方程的为正，那实数m的值范是（ ）A．m＞5且m≠8 B．m＞1且m≠7 C．mv＞5 D．m＜5且m≠-4”的个小放在个不明的袋中小球标记词语完全同.第一次机摸一个球，录结后放口袋第二再随摸出个小，两摸出小球记的语都为热爱的率为（ ）518350（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，动点P从点B出发沿边BA向终点A动，同时动点Q从点A出发，沿边AC→CB向终点B.若QQQ的面积为y与x之函数系的（ ）B．C． D．如所示是二函数（a，b，c为数，a≠0）部分象，顶点标为（1，y轴交于点，与x轴正半轴交于点aa+c点Pt1，线上则y1＞y2；⑤若OA＝OB，关于x的程的根之为C.其正确论的数是（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，满分18分）159000/秒.将159000用学记法表为 .若锥的面半为4，面展图的心角为160°，其母长为 .如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点BAB于点M，交BC于点N，别以M，N为心，于MN的为半作弧两弧∠ABC内交于点P，射线BP交AC于点D.若CD＝2，AB＝7，则△ABD的积为 .ABCD的边CD在yE是边AD点F在边BC上，反例函数的象经点若AD＝6，则k的为 .菱形ABCD中点E是边AD的点， 交线BC于点若则形ABCD的长为 .数活动上，学们底角： 形称为友三角形”，利“友三角”进规律究.如，在面直坐标中，点A1在过原的直线l上，OA1＝1，点B1在x轴半轴，△A1OB1是以OB1“”，以A1B1“友好三角形A1B1C1”：过点C1作A1B1的行线分别直线l和x轴半轴点，以A2B2为边向作“友三角，点C1作的行线分别直线l和x轴半轴点A3，B3，以A1B1为边向作友三角形A1B1C3”……按规律点C2026的坐标为 ，三、解答题（本题共8道大题，共72分）：；求等式组 的有整解.202690.“”100分，学生的成绩均高于60分且为整数.现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，将抽取的学生成绩x（）按A，B，C，D四等级（B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）行.次调抽取：形统图中，“B等”对的扇圆心为 度；2700“A”.ABCDO，ACO的直径，点E在ACCDE+∠ABD＝90°，DEO若求影部的面.2026“到”A，BA，B360/B地，到达Bn米/240米/分的速度沿测试路匀速跑向A地，到达A到达AA.机器人甲、乙之间的距离y（）进的时间x（分）之间的函数关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题：A，B两之间距离为 米图中m的为 ：求线段FG600米?（）综合实践课上，同学们以矩形的旋转为主题开展探究活动.已有公顶点矩形ABCD和形EBFG，BA=2，BE=1，先矩形EBFG.边BE，BF分别落在矩形ABCD的边BA，BC上，再将矩形EBFG绕点B顺时针旋转，旋转角为a，连接AE、CF.如图1，当k＝1，0°＜a＜90°时，∠AEB∠CFB的量关是 ，AE与CF的量系是 ：如图2，当时试探究AE与CF的量关，请出结，并明理；如图3，当时点M为边BC的点，线EG交段BC于点N.若EN＝MN，则CF的为 ；如图4，当 时过点E作EQ⊥BC.垂为Q，线段BE上点P，使连接若△ABP的积为S，则S的值范是 .图线与x点2，与y轴交于点C，作直线AC，BC，点PP作PD⊥xD，PD交直线BC于点E.求PE的最大值及PE最大时点P图2，将抛线沿线AC方平移，个位长，得新抛线，点Q.则点Q的标为 ：当PE最时，直线OE，点M为线BC上一个点，接OM，线段OM绕点O顺时旋转90°得到OM'，取OM'的点N，点N作垂为F，接AN，PF，则AN+PF的最小为 .答案【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B1×3【答案】9【答案】7【答案】-24【答案】或【答案】＝-6+）【答案】①x＞②，得x≤3.∴原等式的解为＜x≤3∴满足不等式组的所有整数解是1，2，3【答案】解：+0x-6＝0或x+1＝0x1＝6，x2＝-100（2）144（3）解：C组人数为：50-15-20-3=12补全图形如下：答：估计本次竞赛中获得“A等级”的学生约有810人1D，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD.∵∠ABD＝∠OCD.∴∠ODC＝∠ABD.∵∠CDE+∠ABD＝90°，∴∠CDE+∠ODC＝90°，即∠ODE＝90°.∴OD⊥DE∵OD为⊙O的半径。∴DE是⊙O的切线（2）解：连接OB，设⊙O的半径为x，则OD＝OC＝x，OE＝OC+CE＝x+8.在Rt△ODE中，OD2+DE2＝OE2，解得x＝5∴AC＝2x＝10.∴∠BOC＝2∠BAC＝60°.∴∠AOB＝180°-∠BOC＝120°∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°.26达B为为×0，∴G（10，2400）设线段FGy＝kx+b（k≠0）将G解得∴线段FG所在直线的函数解析式为y＝600x-3600（3）5分或7分或20分（1）∠AEB＝∠CFB；AE＝CF证明：由旋转的性质知∠ABE＝∠CBF.∴△CBF∽△ABE（3）3或答将式得∴抛物线的解析式为（2）解：设点当x＝0时，∴C（0，4）.，∴直线BC的解析式为y＝-x+4∵PD⊥x轴，∴E（m，-m+4）.∴当m＝2时，PE的值最大，最大值为2，此时点P的坐标为（2，4）或黑龙江省绥化市2026年中考数学真题一、单项选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分)下有理中，有倒的是( )A．–2027 B．1 C．0 D．-1下所述形中是轴称图但不中心称图的是( )六边形 形 C．方形 D．边三形式有义，则x满的条是( )A．x为意实数 B．x≠1 C．x≠0 D．x>1下计算，结正确是( )A．|-3|=-3 C． A组67888910B组A组67888910B组479991114下说法确的是( 组数的众相等B．A组数据的平均数大于B组数据的平均数C．A组数据的方差小于B组数据的方差D．A组数据的中位数大于B组数据的中位数已知x1，x2是元二方程则的为( A．16 B．–16 C．20 D．-20下命题确的( )540°D．一组对角相等的四边形一定是平行四边形如，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，∠DBC的数是( )A．30° B．36° C．45° D．50°4.3229.?设共有x()如，有小型学探器在中A处测到平面标B，时从测器看目标B的角α=30°，测器行的度则测器目标B的离AB约为(其中计结果精到0.1)( )A．207.8m B．207.9m C．208.8m D．208.9m如，在面直坐标中，△OAB是腰直三角，∠A=90°，OB=2将△OAB绕点O顺针旋转45°后得△OA'B'，点A，B的应点别是点A'，B'，原点位似心，将△OA'B'放大原来的3倍，得到△OA"B"，点B'在一象对应点B"的标是( )A．(6，6) B．(6，2) 数的象如所示顶点标为(-2，5)，与x轴于A(m，0)，B两点，其中2<m<3.则下列结论：②b+4a=0 ⑤方程 (k为数)有数.其正确个数( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(本题共10个小题，每小题3分，共30分).20266300万吨.300万科学数法示为 .： .某何体由棱为1cm的正方组合成，图是个几体的视图则这几何的表面积是 cm2.如，有个亭，它地基边长为4m的六边，则个正边形基的积m2(计算结果保留根号).计： .18．如，在⊙O中，，∠ABC=70°，∠BOC= .如，反例函数 与长为10的边三形OAB相于C，D两，边OB与x轴重合，BD：OC=1：3，则k的是 .如，在角三形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，点P，D分在边AB，BC上运，连接PC，PD.则PC+PD的小值.按定规排列数据次为2，7，14，23，34，47，….若此规继续列下，则第n个可以示为 (结用含n的数式示).已知△ABC4ACB=90°，D是AC的中点，连接BDBCD绕点B旋，得到△BEF，点E，F的应点别是点C，D，接当CF∥AB时则CF的长为 .三、解答题(本题共6个小题，共54分)AOB1OMN，并使等腰三角形的底边MN经过点P，点M，点N分别在射线OA，射线OB上.()如图2，若连接OP，OP=3.以O为心，OP为径画，交线OA，线OB于C，D两，则弧的度卡上图，需写用含π的数式表示结果)类别参与创新实践活动的时间x(单位：小时)ABCDE科技”类别参与创新实践活动的时间x(单位：小时)ABCDE次随调查学生有 ▲ 人补全形统图.3201.5小时.已知E21“..A，B(以下AABB，已知A型机械手的单价比B2120万元购进A80万元购进B.求A，B?A，B30台，且AB2倍.如?.量y(件)与甲机械手工作时间x().①乙械手工作度为 /分，a= .②直写出BC所直线函数达式.③当机械工作 分时，、乙台机手分快递数量同.ABO的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，连接BD，过点C作BDE，交直径AB于点F，交过点B的直线于点MAC并延长，交MBN，且CN=CM.BMO.若求段CE的.线与x轴于点A(-1，0)，B(4，0)，与y轴于点C，点O为标原，作直线BC..抛物上有个动点P，Q，点P在一象，横标为m，点P作x轴垂线垂足为N，交BC于点M，点Q的坐标为若 的积记作 的积记作 当有大值，求点P的标.(自完成图并答)线沿线BC方平移平移，新物线y'过点C，点E是抛线y'对称轴与xF是新抛物线y'FC，FO.若FOCFEF.()【问题情境】在数学活动课上，老师让学生以“矩形”为主题，开展动点问题的研究.在矩形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的动点.如图1，当点E，F运动到AE=BF时，连接AF，BE.求证：△ABE≌△BAF.2，连接AC，点M是ACCM：AM=1：2，连接AFBEAF与BE点G，连接GM.当BEABC，AF平分∠BAC时，且AB+AC=2BCGMFC.如图3，当时作直线EF，直线EF将形ABCD分周长等的部分，过点D作DH⊥EF于点H，连接AH.当矩形的边ADEF60°DAH的正切值.(自行完成作图并作答)答案【答案】C【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】A【答案】B【答案】【答案】【答案】14【答案】【答案】【答案】80°【答案】【答案】3【答案】【答案】或（1）①以点O为圆心，适当长为半径画弧，弧与射线OA、射线OB分别交于点C、点D，连接CD②作射线CP③以点C为圆心，适当长为半径画弧，弧与射线CP、线段CD分别交于点E、点F，以点P为圆心，CE为半径画弧，弧与射线CP交于点G，以点G为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点H④作直线PH，与射线OA、射线OB分别交于点M、点N，△OMN即为所求作法二：如图所示①以点O为圆心，适当长为半径画弧，弧与射线OAOBC、点D为心，于的为半画弧两弧于点E，射线OE②POE于F、G两点③分以点FG为心，于的为半画弧两弧于点H④