2024-2025学年广东深圳罗湖区七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷一、单选题1.(3分)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A.B.C.D.2.(3分)我国知名企业华为技术有限公司最新上市的mate70系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示应为（）A.5×B.0.5×C.5×D.5×3.(3分)下列计算正确的是（）A.(B.aC.aD.(4.(3分)如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA=5cm，MB=4cm，MC=2cm，则点M到直线A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5.(3分)下列说法中正确的是（）A.种植一种花卉成活率是95%，则种100株这种花一定会有95株成活B.天气预报“明天降水概率是20%”是指明天有20%的时间会下雨C.某位体育老师参加深圳市半程马拉松比赛一定能获得大奖D.随机掷一枚质地均匀的骰子，若前3次都掷出“1”，则第4次仍然可能掷出“1”6.(3分)漏刻是我国古代的一种计时工具.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位ℎ(单位：cm)和时间t(单位：min)两个变量之间的关系.如表是小明记录的部分数据，当ℎ为10cm时，对应的时间t为（）t…1234…ℎ/cm…2.42.83.23.6…A.10minB.12minC.16minD.20min7.(3分)如图，直线a∥b,将直角三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=55∘，则∠2A.35B.45C.55D.658.(3分)如图，在3×3的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关系是（）A.∠1+∠2=B.∠1=∠2C.∠2=∠1+D.∠2=2∠1二、填空题9.(3分)如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是.10.(3分)若(x+3)(x−m)=x2−9，则11.(3分)如图，是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30∘，∠2=60∘，则12.(3分)如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长AC、BC，到D、E，使CE=CB，CA=CD，连接DE，这样就可以利用三角形全等，通过测量DE的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是.13.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O，OD⊥OA交AC于D，OE⊥OB交BC于E，AC=7，BC=24，AB=25，则△CDE周长为三、解答题14.(5分)计算：|−1|+(−2)15.(7分)先化简，再求值：(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2，其中x=−216.(8分)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.为此，某团队设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行随机调查.将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次参与调查的共有______人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______∘；(2)将条形统计图补充完整；(3)如果某市有1000万人在使用手机；①则估计该市最喜欢用“微信”进行沟通的人数为______万人；②在该市使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，则抽取的最喜欢使用“QQ”沟通的概率是______.17.(9分)科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图.如图②,AB∥CD，OE平分∠AOC，CF平分∠OCD.试说明：∠EOF+∠OFC=180阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式).解：∵AB∥CD(______)∴∠AOC=∠______(______).∵OE平分∠AOC(已知)，∴∠EOC=12∠同理，∠OCF=1∴∠EOC=∠OCF(等量代换)，∴OE∥______(______)∴∠EOF+∠OFC=18.(10分)某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示，其中横轴表示时间t(s)，纵轴表示距起跑点的距离s(m)(1)小明和小亮的百米成绩各是多少？(2)两人的速度各是多少？(3)当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？19.(10分)（学习情境·动手操作）综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD，如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A'和点D甲同学的操作如图2，其中∠FEG=120乙同学的操作如图3，A'落在ED丙同学的操作如图4，A'落在EG上，D'落在【阅读理解】(1)图2中∠A'ED'(2)图3中∠FEG=______(3)图4中∠FEG的度数为______∘；(4)若折叠后∠A'ED'=n20.(12分)【模型呈现】“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”.“一线三等角”模型是几何世界中常见的模型之一，只要细心观察，你就可以从中找到全等三角形.(1)【模型理解】如图1，已知，点C在线段DE上，∠BEC=∠BCA=∠ADC=90∘，若BC=AC，则BE与CD的数量关系为______，BE，AD与(2)【拓展延伸】在Rt△APC中，∠ACP=90∘，分别以AC、AP为腰，在左侧作等腰直角三角形ABC，在右侧作等腰直角三角形APQ，其中∠ACB=∠PAQ=90①如图2，连接BQ，当交线段CA的延长线于点M时，求证：BM=QM；②如图3，连接BQ，当交线段CA于点M，且S△ABP=3S数学2024-2025学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1、【答案】B【知识点】轴对称图形2、【答案】A【知识点】科学记数法—表示较小的数3、【答案】D【知识点】幂的乘方与积的乘方4、【答案】A【知识点】点到直线的距离5、【答案】D【知识点】概率的意义6、【答案】D【知识点】用表格表示变量间的关系,一次函数的应用-其他问题7、【答案】A【知识点】平行线的性质8、【答案】A【知识点】全等三角形的判定与性质二、填空题9、【答案】1【知识点】几何概率10、【答案】3【知识点】平方差公式11、【答案】150【知识点】平行线的性质12、【答案】SAS【知识点】全等三角形的应用13、【答案】6【知识点】角平分线的性质三、解答题14、【解答】解：原式=1+4−1+3=7.【知识点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂15、【解答】解：原式=4=4xy−2y将x=−2，y=−1原式=4=4−=31【知识点】整式的混合运算—化简求值16、【解答】解：(1)∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，∴此次共抽查了400÷20%=2000(人)，表示“微信”的扇形圆心角的度数为：360∘故答案为：2000，144；(2)短信人数为2000×5%=100(人)，微信人数为2000−(400+440+260+100)=800(如图：(3)①1000×800答：估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数为400万人；②440÷2000=0.22，所以，在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是0.22.【知识点】扇形统计图,条形统计图,利用频率估计概率17、【解答】解：∵AB∥CD(已知)，∴∠AOC=∠OCD(两直线平行，内错角相等)，∵OE平分∠AOC(已知)，∴∠EOC=1同理，∠OCF=1∴∠EOC=∠OCF(等量代换)，∴OE∥CF(内错角相等，两直线平行)，∴∠EOF+∠OFC=180故答案为：已知；OCD，两直线平行，内错角相等；AOC，OCD，CF，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.【知识点】平行线的性质,平行线的判定与性质18、【解答】解：（1）根据图象，小明百米成绩是12s，小亮百米成绩12.5s；(2)根据图象，小明的速度为：100÷12=25小亮的速度为：100÷12.5=8(m/s)答：小明的速度为253m/s，小亮的速度为(3)根据图象，当小明到达终点时，用时12s，8×12=96(m)答：此时小亮所跑路程为96m.【知识点】函数的图象,一次函数的应用-行程问题19、【解答】解：(1)∵∠FEG=120∴∠AEF+∠DEG=180由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF，∴∠AEF+∠DEG=∠A'∴∠A'故答案为：60；(2)由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF，∴∠AEF+∠DEG=∠A'∵∠AEF+∠DEG+∠A'∴2(∠A'EF+∠D∴∠FEG=∠A'故答案为：90；(3)由折叠的性质得：∠AEF=∠A'ED'∴∠AEF=∠A'∵∠AEF+∠A'∴∠A'ED'故答案为：60；(4)∠FEG的度数为180°+n°2或180°−n°分两种情况进行讨论：①当三角形A'EF与三角形D'由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF，∴∠AEF+∠DEG=∠A'∵∠AEF+∠DEG+∠A'EF+∠D'∴∠A'∴∠FEG=∠A'②当三角形A'EF与三角形D'由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF，∴∠AEF+∠DEG=∠A'又∵∠AEF+∠DEG+∠FEG=180∴∠FEG+∠A'ED'∴∠FEG=180°−n°综上所述：∠FEG的度数为180°+n°2或180°−n°【知识点】翻折变换（折叠问题）20、【解答】(1)解：∵∠BEC=∠BCA=∠ADC=90∴∠A+∠ACD=90∴∠BCE=∠A，又∵BC=AC，∴△ACD≅△CBE(AAS)∴BE=CD，AD=EC，∴DE=EC+CD=BE+AD，故答案为：BE=CD，BE+AD=DE；(2)①证明：作QE⊥MC交直线MC于E，则∠E=90∵∠PAQ=90∴∠EAQ+∠PAC=180∵∠ACP=90∴∠CPA+∠PAC=90∴∠EAQ=∠CPA，又∵∠E=∠ACP=90∘，∴△EAQ≅△CPA(AAS)∴EQ=CA，∵AC=CB，∴EQ=CB，又∵∠EMQ