2024-2025学年广东省韶关市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)截至2025年2月26日13时45分，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到139.12亿人民币，不仅刷新了中国影史纪录，更是在全球动画领域树立了新标杆，成为中国文化软实力输出的重要里程碑，下列选项中能通过如图所示的哪吒图形平移得到的是（）A.B.C.D.2.(3分)下列各数中，最小的数是（）A.−πB.0C.1D.33.(3分)在平面直角坐标系中，点P(5,m)位于第四象限，则mA.m>0B.m⩾0C.m<0D.m⩽04.(3分)若a<b，则下列各式不正确的是（）A.a−5>b−5B.4a<4bC.aD.−3a+1>−3b+15.(3分)去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是（）A.39572B.1000C.被抽取的1000名考生的数学成绩D.39572名考生的数学成绩6.(3分)若&x=2&y=−1是关于x，y的二元一次方程mx+y=3A.1B.−1C.−2D.27.(3分)利用三角尺，过直线l外的点P作直线l的垂线，下列各图中，三角尺操作正确的是（）A.B.C.D.8.(3分)已知实数m，n满足|n−2|+m−1=0，则A.4B.3C.1D.09.(3分)若关于x，y的方程组&x+2y=k−2&x−y=0的解满足2x+y>−1A.k>1B.k>−1C.k<1D.k<−110.(3分)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向移动，并且每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1,−1)，PA.(5,0)B.(5,−1)C.(6,0)D.(6,−1)二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.(3分)9的算术平方根是.12.(3分)“神舟十五号”载人飞船发射前要对零部件进行检查，适合采用(填“全面调查”或“抽样调查”)。13.(3分)如图，AB∥CD，∠leB=120∘，∠leC=25∘，则∠leα的度数为14.(3分)不等式x+23<2的正整数解有15.(3分)某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为扩大营销，某网店准备打折销售，若要保证利润率不低于20%，商店最多打折.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.(7分)计算：(−1)20125+17.(7分)解不等式组&x+2⩾118.(7分)已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点H，G，∠E=∠F，∠B=∠D，求证：∠AHG+∠DGH=180∘四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.(9分)物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生改变.如图所示，建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，即MN∥EF，光线AB从空气中射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，即AD与MN相交于点B.(1)请直接写出∠2所有的邻补角：______；(2)若∠1=70∘，∠2=4220.(9分)近几年，中国新能源汽车产业异军突起.中国车企在政策的引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分观展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制出下面不完整的统计表、条形图和扇形图.类型人数百分比纯电m54%混动na%氢燃料3b%油车5c%请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查活动共随机抽取了______人；统计表中a的值为______，b的值为______；(2)请补全条形图；(3)求扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；(4)若此次汽车展览会的观展人员共有4000人，请估计其中最喜欢纯电和混动汽车的总人数.21.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为(−2,−2)，(3,1)，(0,2).若三角形ABC向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度后得到三角形A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为A(1)在图中画出平移后的三角形A1B1(2)若点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是4时，求出点Q的坐标.五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分）22.(13分)某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案.23.(14分)【材料阅读】已知&x=−1&y=−2，&x=0&y=−1，&x=1&y=0【问题探究】(1)已知A(1,1)、B(−1,−1)，则点______(填“A”或“B”）在方程(2)请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x−y=−1的图象.观察图象，两条直线的交点坐标为______，由此得出二元一次方程组&x−y=1【拓展延伸】(3)如图2所示，直线AB、CD分别是两个方程的图象，它们相互平行，点B在y轴正半轴上，且∠OAB=30∘，在线段AB上任取一点E，连接OE.EN平分∠AEO，交直线CD于点N，M是线段EN上一点，且满足①填空：∠EOC=∠AEO+______∘，②在①的条件下，请写出∠EMC和∠EOC之间的数量关系，并说明理由.数学2024-2025学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】C【知识点】生活中的平移现象2、【答案】A【知识点】有理数大小比较,实数大小比较3、【答案】C【知识点】解一元一次不等式,点的坐标4、【答案】A【知识点】不等式的性质5、【答案】B【知识点】总体、个体、样本、样本容量6、【答案】D【知识点】二元一次方程的解7、【答案】C【知识点】垂线8、【答案】A【知识点】非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根9、【答案】A【知识点】二元一次方程组的特殊解法10、【答案】D【知识点】有序数对二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、【答案】3【知识点】算术平方根12、【答案】全面调查【知识点】全面调查与抽样调查13、【答案】85【知识点】平行线的性质14、【答案】1，2，3【知识点】一元一次不等式的整数解15、【答案】八【知识点】一元一次不等式的应用三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、【解答】解：(−1)=−1−2+2−=−1−3【知识点】实数的运算17、【解答】解：&x+2⩾1①&2(x+3)−3>3x②，由①得，x⩾−1故此不等式组的解集为：−1⩽x<3，在数轴上表示为：.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组18、【解答】证明：∵∠E=∠F，∴DE∥BF，∴∠B=∠BAE，∵∠B=∠D，∴∠BAE=∠D，∴AB∥CD，∴∠AHG+∠DGH=180【知识点】平行线的判定与性质四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19、【解答】解：(1)∵∠2+∠ABM=180∘又∵∠2与∠ABM有公共边BA，公共顶点B；∠2与∠DBN有公共边BN，公共顶点B；∴∠2与∠ABM是邻补角，∠2与∠DBN是邻补角；∴∠2的邻补角为∠ABM、∠DBN.故答案为：∠ABM，∠DBN.(2)∵MN∥EF,∠1=70∴∠CBN=180∵∠2=42∴∠DBC=180即∠DBC的度数为28∘【知识点】垂线,平行线,平行线的性质20、【解答】解：(1)27÷54%=50(人)，∴n=50−27−3−5=15，a%=1550×100%=30%∴总人数为50人，a=30，b=6；故答案为：50；30；6；(2)50×30%=15(人)。补全条形统计图如图所示：(3)用360∘360∘×30%=∴扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108∘(4)4000×(54%+30%)=3360(人)∴估计其中最喜欢纯电和混动汽车的有3360人.【知识点】平方根,用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图21、【解答】解：（1）如图，三角形A1三角形A1B1(2)设点Q的坐标为(0,m)，∵三角形ACQ的面积是4，∴1解得m=6或−2，∴点Q的坐标为(0,6)或(0,−2).【知识点】作图-平移变换五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分）22、【解答】解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得&2x+3y=190解得，&x=50答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(20−m)个，依题意，得50m+30(20−m)⩽800解得m⩽10，又∵m⩾8，∴8⩽m⩽10.∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱.【知识点】一元一次不等式组的应用23、【解答】解：（1）已知A(1,1)、B(−1,−1)把点A的坐标代入方程2x−y=−1的左边得：2×1−1=1≠−1，即左边≠右边，故点A(1,1)不在方程2x−y=−1把点B的坐标代入方程2x−y=−1的左边得：2×−1−(−1)=−1=故点B在方程2x−y=−1的图象上；故答案为：B；(2)二元一次方程2x−y=−1的图象，如图1即为所求；两条直线的交点坐标为(−2,−3)，∴二元一次方程组&x−y=1&2x−y=−1故答案为：(−2,−3)，&x=−