2024-2025学年广东阳江阳春市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广东省阳江市阳春市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.(3分)下列四个实数中，最小的数是（）A.−5B.−C.1D.π2.(3分)观察下列立体图形，其中从正面看到的图形不是长方形的是（）A.B.C.D.3.(3分)2025年4月24日17时17分，由航天员陈冬、陈中端、王杰组成的飞行乘组，搭乘神州二十号载人飞船，在长征二号F遥二十运载火箭的托举下，飞向位于约400000米高空的中国空间站，开启为期半年的太空之旅.数据“400000”用科学记数法表示为（）A.4×B.4×C.4×D.4×4.(3分)下列计算正确的是（）A.(−3B.2+C.3D.45.(3分)若单项式−2xm+1y2与A.−8B.8C.6D.16.(3分)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A(2,−1)的对应点A'的坐标为(−2,−1)A.(−5,−1)B.(−5,2)C.(3,2)D.(−3,2)7.(3分)如图，线段AB=12，延长AB至点C，使得BC=2.若D是线段AC的中点，则AD的长为（）A.4B.5C.6D.78.(3分)已知点P(2a+6,4+a)在第一象限，则aA.−4<a<−3B.a<−3C.a>−3D.a>−49.(3分)某学校计划开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该实践基地由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成（如图)。经测量，该实践基地的宽为80米.设小长方形的长为x米，宽为y米，则可列方程组（）A.&B.&C.&D.&10.(3分)若关于x的不等式5x+m⩾7x的正整数解是1、2、3、4.则m的取值范围为（）A.m<10B.m⩾8C.8⩽m⩽10D.8⩽m<10二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.(3分)出版社校对书稿中的错别字，应采用的方式.(填“抽样调查”或“全面调查”）12.(3分)平面直角坐标系中，若点P(2025−m,2025m)在x轴上，则m的值为13.(3分)定义一种新运算“●”，规定，a●b=2ab−a−b.若x●1=3●x，则x的值为.14.(3分)中央发布的相关文件中指出应重点发展乡村经济，吸引年轻人到乡村中去，某村集体组织计划在“乡村民宿”和“果园采摘”两个项目上共投资150万元，其中”乡村民宿”的投资金额比“果园采摘”的投资金额多10万元，则“乡村民宿”投资了万元.15.(3分)如图，直线l1∥l2，直线l1与l3交于点A，l2与l3交于点B，C为l2上的一点，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在直线l1上，连接DF，点G在直线三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16.(7分)计算：(−2)217.(7分)如图，∠AMD=60∘，∠AMC=3∠MNF，PN⊥EF，垂足为(1)∠CMN=______(2)求∠PNM的度数.18.(7分)为了更好地提升国民身体素质，国家卫健委联合16个部门启动“体重管理年”活动.资料显示食用轻食减脂餐在一定程度上能减轻肥胖.某社区食堂代理销售两种轻食减脂餐，其中A型轻食减脂餐的售价为15元/份，B型轻食减脂餐的售价为20元/份.某天该社区食堂共销售200份轻食减脂餐，收入3600元，求销售A型和B型轻食减脂餐的份数.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.(9分)某校是河南省首批义务教育优质均衡发展先行创建校之一，是一所完全中学，资源配置丰富全面.如图，这是校园布局图的一部分.若如图是由边长均为1的小正方形组成的网格图，升旗台A、教学楼B的坐标分别为A(1,2)，B(0,−1)(1)在给定的网格中建立平面直角坐标系xOy，并写出实验楼C所在位置的坐标：______.(2)标出艺术楼D(−1,−2)、餐厅E(3)连接AC，DE，请直接写出AC和DE的位置关系和数量关系：______.20.(9分)某校积极开展跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出)。(1)本次抽样调查的学生人数为______，并补全条形统计图.(2)求扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数.(3)该校共有1600名学生，请根据以上调查结果，估计该校最喜爱篮球的学生人数比最爱足球的学生人数多多少.21.(9分)为了能更好地宣传中国传统文化，文创商店近期推出了许多新的文创产品，其中23.邮票、冰箱贴等文创产品深受游客青睐.已知1套邮票的售价比1套冰箱贴的售价高18元，小明购买了1套邮票和4套冰箱贴，一共花费了158元.临近期末考试，学校打算提前给学生准备奖品，计划用1000元同时购买邮票和冰箱贴两种商品若干套.(1)求1套邮票和1套冰箱贴的售价.(2)该校打算购买邮票和冰箱贴共25套，最多能买多少套邮票？五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22.(13分)综合与实践平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所成的夹角相等.如图1，一束光线AB射向一个水平放置的平面镜后被反射成光线BC，此时∠1=∠2.(1)如图2，甜甜利用两块平面镜使光线传播路径发生改变，若∠1=∠4，请判断光线AB与光线CD是否平行，并说明理由.(2)露露根据甜甜的实验想到能否将光线改为反向传播，她利用两块平面镜按图3中的方式制作一个装置，若∠1+∠4=90∘，求证：AB(3)彬彬利用一块如图4所示的曲面镜做实验，发现从点O处发射的灯光经过反射后都能水平射出，光线OA反射后的光线为AB，且∠OAB=72∘.若一入射光线OC(C是入射光线与曲面镜的交点）反射后的光线为CD，且∠OCD=4023.(14分)综合与探究如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，横坐标为a，点B在y轴上，纵坐标为b，且a，b满足|a−b−1|+(2a+b−11)2=0，(1)求三角形AOB的面积.(2)如图1，点M在直线AB的上方，若1<S三角形ABM⩽5(3)如图2，点N(−2,2)，当m=−3时，过点M作直线l⊥y轴，动点P从点M出发，沿着直线l向x轴的负半轴移动，同时动点Q从点(−14,0)出发，沿着x轴的正半轴方向移动，点Q的移动速度是点P的2倍，当PN最短时，直接写出点P的坐标和△PNQ数学2024-2025学年广东省阳江市阳春市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1、【答案】A【知识点】算术平方根,实数大小比较2、【答案】B【知识点】简单几何体的三视图3、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较大的数4、【答案】C【知识点】算术平方根,立方根5、【答案】B【知识点】同类项6、【答案】B【知识点】点的坐标7、【答案】D【知识点】两点间的距离8、【答案】C【知识点】解一元一次不等式组,点的坐标9、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组10、【答案】D【知识点】一元一次不等式的整数解二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11、【答案】全面调查【知识点】全面调查与抽样调查12、【答案】0【知识点】点的坐标13、【答案】1【知识点】规律型：数字的变化类14、【答案】80【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题15、【答案】20【知识点】垂线,平行线的性质三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16、【解答】解：原式=4+=4+2=6.【知识点】有理数的混合运算17、【解答】解：(1)∵∠AMD=∴∠AMD=∠CMN=60故答案为：60.(2)∵∠AMD=60∴∠AMC=180∵∠AMC=3∠MNF，∴∠MNF=1∵PN⊥EF，∴∠PNF=90∴∠PNM=∠PNF−∠MNF=50【知识点】角平分线的性质18、【解答】解：设销售A型轻食减脂餐x份，则销售B型轻食减脂餐(200−x)份，根据题意得：15x+20(200−x)=3600解得：x=80，∴200−x=200−80=120(份)。答：销售A型轻食减脂餐80份，B型轻食减脂餐120份.【知识点】用数字表示事件四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19、【解答】解：(1)如图：C(−1,2).故答案为：(−1,2)；(2)标出艺术楼D(−1,−2)、餐厅E(3)如图：AC∥DE，AD=DE.故答案为：AC∥DE，AD=DE.【知识点】坐标确定位置20、【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有10÷25%=40(人)，故答案为：40；所以喜欢足球的有40×30%=12(人)，喜欢跑步的有40−10−15−12=3(人)，条形统计图补充为：(2)扇形统计图中“篮球”所对的圆心角为360∘(3)1600×(15答：根据以上调查结果估计该校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多120人.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图21、【解答】解：（1）设1套邮票的售价为m元，根据题意得：m+4(m−18)=158解得m=46，∴m−18=28.答：1套邮票的售价为46元，1套冰箱贴的售价为28元.(2)设该校购买x套邮票，根据题意得46x+28(25−x)⩽1000解得x∴x的最大值为16.答：最多能买16套邮票.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22、【解答】(1)解：AB∥CD；理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=∠4，∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)，∴AB∥CD；(2)证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠4=90∴∠1+∠2+∠3+∠4=180∴∠ABD+∠BDE=180∴AB∥DE；(3)解：∵EF∥CD∥AB，∴∠AOE=∠OAB=72∘，分两种情况讨论：①如图1，当点C在点E下方时，此时∠AOC=∠AOE−∠COE=72②如图2，当点C在点E上方时，此时∠AOC=∠AOE+∠COE=72综上所述，∠AOC