【小升初】2026-2027学年全真模拟提升卷六年级下学期数学（北师大版）（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟提升卷一、填空题1．一个长方体，如果高减少2cm，就成为一个正方体，且表面积减少48平方厘米，原来这个长方体的体积是立方厘米。2．把一条2米长的绳子平均分成7段，每段是全长的，每段长米。3．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图，如下图。如果小明用的比例尺是1：α，那么小丁用的比例尺是。4．一个圆形餐桌的直径是20分米，上面放一个直径是14分米的转盘，转盘外的面积是平方分米。5．某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出元。6．一件商品打八五折后售价是340元，原价是元。7．截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准二类以上，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30∶11∶4，照这样计算，城市河湖补水是亿立方米。8．在里填上“>”“<”或“=”。132321231.255456341−9．（）∶30=0.8=510．11÷7的商用分数表示为，它的分数单位是，加上个这样的分数单位就是最小的质数。11．一个长方形公园，长400米，宽250米，这个公园的占地面积是公顷。12．一个棱长是12厘米的正方体，它的棱长如果扩大到原来的3倍，则表面积会扩大到原来的倍，体积会扩大到原来的倍。13．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是立方厘米。14．从2、4、5中任选两个数字组成一个两位数作被除数，从3、8中任选一个数作除数，一共可以组成个除法算式。二、判断题15．把10克盐溶解到100克水中，盐和盐水的比是1：10。（）16．如果a与b的比是3：8，那么b就是a的8317．5g盐溶于100g水中，盐占盐水的5%。（）18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1319．小明三分走了200厘米。（）20．小明做了106道口算题，错了6道，这次做口算题的正确率为100%。（）21．1000千克铁比1吨棉花重。（）22．把一个平角分成两个角，一定有一个钝角。（）23．用8个1平方分米的正方形拼成的长方形，它们的面积相等，周长也相等。（）24．一件产品，先涨价10%，后降价10%，原价不变。()三、单选题25．数学课上，同学们想到了：借助一张长方形纸条和一张三角形透明塑料胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形），下面四名同学的作品中，不符合要求的是（）。A．B．C． D．26．（分数的意义）下列几幅图中，能表示1−1A． B． C．27．下面说法正确的是（）。A．两个长方形的周长相等，面积也一定会相等。B．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。C．当周长相等时，正方形的面积比长方形大。28．下面各数，读数时只读一个零的是（）。A．205090 B．2050900 C．200590029．根据35×24＝840，下面计算结果正确的是（）。A．35×0.24＝8.4 B．0.35×240＝8.40 C．3.5×0.24＝0.08430．世界最大的广场是我国首都的天安门广场，占地大约40（）。A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米31．找规律：16202530364249（▲），则空格处的正确答案是（）。A．56 B．64 C．72 D．81 E．10032．如图是小轩上周5天获得笑脸个数情况统计图，图中的虚线所指位置大致能代表上周平均每天得到笑脸个数的是（）。A．① B．② C．③ D．④33．已知A=4322×1233，B=4321×1234，下面结论正确的是（）A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法判断34．将光投射在一片玻璃上，有25%的红光会被吸收。那么，至少要放置()片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的1A．3B．4 C．5D．6 四、计算题35．直接写得数。1.2+0.26＝0.03÷0.4＝1÷150%＝25×4÷25×4＝18-110＝3÷37＝16×（14×34）＝12+36．脱式计算，能简算的要简算．（1）58÷（16+34）（2）18×58+18×41+18（3）（1437．求未知数x（1）0.85x=50%：2（2）6.9-34x=3538．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。39．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)五、作图题40．画一画，填一填。​​（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形的面积是平方厘米。（2）根据对称轴补全②号轴对称图形，再画出②号图形向右平移4格后的图形。六、解决问题41．铺路队修一条路，上午用3.5小时铺了164.9米，下午用4.5小时铺了206米。上午快些还是下午快些?(计算保留两位小数)42．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小晨在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？43．甲、乙两人同时同地同向出发，沿相同路线行走。当甲走了全程的37时，乙走了36m；当甲到达终点时，乙走了全程的744．桌子的价钱是椅子的3.2倍，买5把椅子和4张桌子共花2670元，每把椅子的单价是多少元？45．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米?(π取3.14)46．小北要在一张长29.5cm、宽21cm的A4纸上绘制一段全长6440km的航线，在1：30000000和1：10000000两种比例尺中，请用计算说明选择哪种比例尺比较合适。47．乐乐收集了《水浒传》卡片36张，是欢欢收集卡片张数的47，笑笑收集的卡片张数是欢欢的848．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元?49．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？50．今年母亲节那天，小乐一家来到“小妹湘菜馆”就餐（消费情况见菜单），小乐还将这次消费的金额绘制成了扇形统计图。（1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。（2）母亲节这天“小妹湘菜馆”八八折优惠，小乐妈妈带了一张30元的消费券，可抵现金30元。结账时先抵券再打折，小乐家应支付多少元？参考答案及试题解析1．【答案】2882．【答案】17；3．【答案】2：a【解析】解：4：（2÷1a）

=4：2a

=（4÷2）：（2a÷2）

=2：a

故答案为：2：a。

4．【答案】160.14【解析】解：20÷2=10（分米）

14÷2=7（分米）

3.14×102−72

=3.14×（100-49）

=4.14×51

5．【答案】20906．【答案】4007．【答案】88．【答案】132321231.255456341−【解析】解：13<21，所以1323<2123；1.25=54；56=1012，34=912，所以56>34；

1-211=911=6377，1-17=67=9．【答案】24；4；80；八10．【答案】117；111．【答案】1012．【答案】9；2713．【答案】942【解析】解：5×5×3.14×9÷6

=25×3.14×9÷6

=706.5÷6

=117.75（平方厘米）

117.75×8=942（立方厘米）。

故答案为：942。【分析】把这段钢材竖着拉出水面9厘米时，下降部分水的体积等于半径5厘米，高6厘米的圆柱的体积，则下降6厘米水的体积=π×半径×半径×高，水桶的底面积=下降6厘米水的体积÷水面下降的高度，这段钢材的体积=水桶的底面积×上升水的高度。14．【答案】12【解析】解：6×2=12（个）。

故答案为：12。

【分析】被除数可以是24、25、42、45、52、54共6个；除数可以3或8共2个，共可以组成除法算式的个数=被除数的个数×除数的个数。15．【答案】错误【解析】盐：盐水=10：（10+100）=10：110=1：11。原题错误。

故答案为：错误。

【分析】盐水质量=盐的质量+水的质量，先写出盐和盐水的比，再把比化为最简整数比。16．【答案】正确【解析】解：3b=8a，那么b÷a=83。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。17．【答案】错误【解析】解：5+100=105（g），

5÷105×100%≈4.8%，原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】含盐率=盐的含量÷盐水重量×100%，据此求解。18．【答案】正确【解析】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13。

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1319．【答案】错误【解析】正常情况下小明走200厘米不会用三分。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】200厘米=2米，三分的时间不太可能只走2米，三秒的时间走200厘米比较合适。20．【答案】错误【解析】解：（106-6）÷106≈94%，所以正确率大约是94%。

故答案为：错误。

【分析】正确率=（总道数-作错的道数）÷总道数×100%，据此代入数据作答即可。21．【答案】错误【解析】解：1吨=1000千克，所以1000千克铁与1吨棉花一样重，所以说法错误。

故答案为：错误。

【分析】1吨=1000千克，本题据此进行判断即可。22．【答案】错误【解析】180°÷2=90°，180°-100°=80°，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】平角=180°，如果平角平均分成两个角，则每个角都是直角；如果不是平均分，一个锐角和一个钝角，据此判断。23．【答案】错误【解析】解：①一字排开，长方形的长是8分米，宽是1分米；

周长：（8＋1）×2

=9×2

=18（分米）

面积：8×1=8（平方分米）；

②排成2排，每排4个正方形，长是4分米，宽是2分米；

周长：（4＋2）×2

=6×2

=12（分米）

4×2=8（平方分米）；

18分米＞12分米；8平方分米=8平方分米；它们的面积相等，周长不相等。

故答案为：错误。

【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，然后比较大小。24．【答案】错误【解析】解：1×（1＋10%）×（1-10%）

=1.1×0.9

=99%

99%＜1，现价比原价低。

故答案为：错误。

【分析】把这件产品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋涨价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。25．【答案】A26．【答案】A【解析】解：AB、原式为1−12−14=14，说明应该先把图形一分为二，AB均不符合，应该排除，AB错误；

C、C中的图形显示了一个整体被分为四部分，其中一部分和两部分（即一半）被减去，剩余一部分，表示的是27．【答案】C28．【答案】A29．【答案】A【解析】解：A项：35×0.24=8.4；

B项：0.35×240=84；

C项：3.5×0.24=0.84。故答案为：A。

【分析】积的变化规律：

两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；

一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小mn倍（0除外）。

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大相同的倍数（0除外）。

一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积缩小相同的倍数（0除外）。30．【答案】C31．【答案】A【解析】解：根据题意，可得

20－16＝4

25－20＝5

30－25＝5

36－30＝6

42－36＝6

49－42＝7

7＋8＝15

所以空格处应填：

49＋8＝57

故答案为：A

【分析】从第2个数开始，分别依次加上4、5、6、7、8、9、10、11…；据此解答即可。32．【答案】C33．【答案】C【解析】解：A=4322×1233，A=（4321+1）×1233，A=4321×1233+1233；B=4321×1234，B=4321×（1233+1），B=4321×1233+4321，4321×1233+1233＜4321×1233+4321，故答案为：C【分析】分别把4322变成（4321+1），1234变成（1233+1），再根据乘法分配律，进行运算，据此解答34．【答案】A【解析】解：1块玻璃穿透的红光：1-25%=34

2块玻璃穿透的红光：34×34=916

3块玻璃穿透的红光：916×34=2764

2764＜12

至少要放置3片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的12。

故答案为：A35．【答案】1.2+0.26＝1.460.03÷0.4＝0.0751÷150%＝2318-110＝1403÷37＝716×（14×34）＝312+【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。36．【答案】（1）58÷（16+34）

＝＝15（2）18×58+18＝18＝18＝12.5（3）（14+23）÷（35＝1112÷＝11【解析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先计算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法，据此顺序计算；

（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

（3）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答。37．【答案】（1）0.85x=50%：2

解：0.5x=0.85×2

x=1.7÷0.5

（2）6.9-34x=35

解：6.9=35+34x

34x=6.9-0.6（3）320：20%=7.5：x

解：320x=7.5×20%

x=1.5÷3【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。38．【答案】解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4(cm)；

圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10

=50.24×2+251.2

=100.48+251.2

=351.68(cm2)；

圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15×13

=3.14×36×15×13

=113.04×5

=565.2(dm【解析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；

圆锥的体积=π×半径2×高×1339．【答案】解：题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积

=(10+12)×5÷2−10×5÷2=30题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积=题图③，如解图，连接AD，易知AD∥BC，

所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4÷2=8cm【解析】题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积，题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积，对题图③做辅助线后，三角形ABC的面积=三角形BCD的面积，分别进行计算。40．【答案】（1）10（2）解：​​【解析】解：（1）①号图形的面积是10平方厘米；

故答案为：（1）10。【分析】（1）长方形右边的部分，把下面的平移到上面，可以看出刚好是一个长方形；

（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。41．【答案】解：164.9÷3.5≈47.11（米）

206÷4.5≈45.78（米）

45.78＜47.11

答：上午快些。【解析】平均每小时铺的长度=铺的总长度÷用的时间，然后再比较大小。42．【答案】解：根据题意，可得

(50×2+50×3.14)×4

=257×4

=1028(m)

答：一共跑了1028米【解析】沿操场跑道跑1圈，所跑路程为两条直道长加上两个弯道长，即1个圆的周长加正方形两条边长为50×2+50×3.14=257(m)，共跑4圈，所以为257×4=1028(m)。43．【答案】解：37×710=310

36÷3【解析】根据已知“当甲到达终点时，乙走了全程的710”可知：把全程看作单位“1”，甲走完全程即甲走的路程可以看作是1，乙走了全程的710即乙走的路程可以看作是710，路程÷时间=速度，因此