【小升初】2026-2027学年重点中学分班考押题试卷六年级下学期数学北师大版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题，共8分）1．一个平行四边形相邻两条边长分别是5厘米和8厘米，其中一条边上的高为6厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A．48 B．30 C．30或48 D．无法确定2．一支股票的价格上升10%后，又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）A．上升2.4%B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对3．下列说法正确的是（）A．一个圆锥底面积扩大5倍，高不变，体积扩大25倍 B．平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 C．一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍 D．含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了4．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96 B．48 C．605．将A组人数的15给B组后，两组人数相等，原A组比BA．15 B．25 C．236．有一组数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）A．4、4、6 B．4、6、4.5 C．4、4、4.57．李叔叔开车从公司到福田站接人，已行路程和未行路程（）比例。A．成正 B．成反 C．不成 D．无法确定8．下面各图中，图（）可以表示0.3。A．B． C． D．二．填空题（共12小题，共18分）9．÷80＝10：=51610．把一根35米长的铁丝平均截成10段，其中3段的长度占全长的11．把如图A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于cm。12．妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。妈妈至少要分才能把饭菜做好。13．“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置个，二等奖设置个，奖金刚好用完。14．第七次全国人口普查结果显示，我国人口共1411780000人，这个数改写成用万作单位的数是______万，四舍五入到亿位是亿。15．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少要用个小正方体，最多可以用个小正方体。16．目前，我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的60%。目前我国非杂交水稻种植面积约为万公顷。17．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是。18．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是。19．在一个比例式里，两个外项互为倒数其中一个内项是0.4，那么另一个内项是。20．一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个等腰三角形如果按角分是三角形。三．判断题（共5小题，共5分）21．园林公司种植了120棵树，有116棵成活．后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%．．22．甲数的14等于乙数的16（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．23．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。24．圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．25．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。四．计算题（共3小题，共25分）26．直接写出得数。（共4分）32﹣23＝0.65×0.25×4＝117301×39≈27．解方程。（共9分）4x﹣60%x＝6.825：y3.61.228．用适当的方法递等式计算。（共12分）19+91×2213.62﹣2.84+6.38﹣7.1649×[2﹣（12+五．操作题（共1小题，共8分）29．将下面方格纸中的图形A按要求进行操作。（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。（2）将图形B按2：1放大后得到图形C。六．应用题（共6小题，共36分）30．淘气将一块体积为31.4立方厘米的橡皮泥捏成了一个底面半径为2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？31．乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的1332．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？33．淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的1534．根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票？35．在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，共8分）1．B【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，代入数值计算；需要根据直角三角形斜边与直角边的关系，找出高所对应的底。【解析】解：如图：因为高为6，所以高所在直角三角形的斜边要大于6，所以AB的长为8，AD长为5，所以，平行四边形的面积为：6×5＝30（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是30平方厘米。故选：B。【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式，需要特别注意需要根据直角三角形斜边和直角边的关系，来确定高所对应的底。2．C【分析】设这支股票的原价是1，先把原价看成单位“1”，第一次升价之后的价格是原价的（1+10%），由此用乘法求出第一次升价后的价格；再把第一次升价后的价格看成单位“1”，第二次升价后的价格是第一次升价后的（1+15%），由此用乘法求出第二次升价后的价格；再把第二次上升后的价格看成单位“1”，现价是第二次上升价后的（1﹣20%），由此用乘法求出现价；比较现价与原价，然后求出它们的差，用差除以原价就是变化了百分之几．【解析】解：设原价是1；1×（1+10%）×（1+15%）×（1﹣20%），＝1×110%×115%×80%；＝1.1×115%×80%，＝1.265×80%，＝1.012；1＜1.012，上升了；（1.012﹣1）÷1，＝0.012÷1，＝1.2%；答：上升了1.2%．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．3．C【分析】A.根据圆锥的体积公式：V=13B.根据平行四边形的周长、面积的意义，平行四边形各边长度确定后，它的周长就确定了，但是它的面积不确定。据此判断。C.根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13D.根据含盐率的意义，含盐率=盐的质量【解析】解：由分析得：A.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，圆锥的体积就扩大25倍。此说法错误。B.平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。此说法错误。C.一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍。此说法正确。D.5÷（5+15）×100%＝0.25×100%＝25%因为25%＜30%，所以这时盐水的含盐率小于30%。含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了。此说法错误。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、平行四边形的周长、面积的意义，含盐率的意义及应用。4．B【分析】先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解．【解析】解：6＝2×3，90＝2×3×3×5，一个数是：2×3×3＝18，另一个数是：2×3×5＝30，这两个数的和是：18+30＝48．故选：B．【点评】此题考查了合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数．5．C【分析】根据“将A组人数的15给B组后，两组人数相等”，可知A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，再求出原来A组比B组多的份数，进而用多的份数除以B【解析】解：A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，原A组比B组多的分率：（5﹣3）÷3=2答：原A组比B组多23故选：C．【点评】解决此题关键是明确把A组人数看作5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解．6．C【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解析】解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；将这组数据从小到大的顺序排列（1、2、3、4、4、4、5、5、8、9），处于中间位置的两个数的平均数是（4+4）÷2＝4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4．平均数是：（1+2+3+4+4+4+5+5+8+9）÷10＝4.5所以答案为：4、4、4.5，故选：C．【点评】主要考查了平均数，众数，中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．7．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解析】解：已行路程+未行路程＝总路程（一定），所以已行路程和未行路程不成比例。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。8．D【分析】0.3表示把一个整体平均分成10份，每份是0.1，取其中的3份，据此选择即可。【解析】解：选项A平均分成了100份，阴影部分不能用0.3表示；选项B平均分成了6份，阴影部分不能用0.3表示；选项C平均分成了2份，阴影部分不能用0.3表示；选项D平均分成了10份，阴影部分能用0.3表示；故选：D。【点评】此题主要考查小数的意义的灵活应用，结合题意分析解答即可。二．填空题（共12小题，共18分）9．25，32，0.3125。【分析】根据分数与除法的关系，516=5÷16，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷80；根据比与分数的关系，【解析】解：25÷80＝10：32=5故答案为：25，32，0.3125。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。10．310【分析】把一根35【解析】解：3÷10=答：3段的长度占全长的310【点评】本题主要考查分数的意义知识点，解答本题的关键是区分清楚要求的是具体量还是分率，求分率可以用取的份数除以平均分的份数。11．24。【分析】因为B由A缩小而得，所以A的宽：B的宽＝A的长：B的长，据此列比例解答即可。【解析】解：36：a＝24：1624a＝36×1624a÷24＝576÷24a＝24答：B长方形中的a等于24cm。故答案为：24。【点评】图形放大或缩小后对应线段的长度比相同，据此列比例解答。12．35。【分析】根据题干可知：先淘米，然后煮饭需要30分钟，在煮饭的同时可以洗炒菜锅、洗菜、切菜、炒菜，可以节约30分钟，由此即可设计做饭的工序，从而计算得出所用的时间。【解析】解：先淘米需要2分钟，然后煮饭需要30分钟，在煮饭的同时可以洗炒菜锅、洗菜、切菜、炒菜；1+8+9+15﹣30＝3（分钟）2+30+3＝35（分钟）答：妈妈至少要35分才能把饭菜做好。故答案为：35。【点评】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间，又不使工序矛盾进行分析设计。13．26，22。【分析】假设都是一等奖，48个一等奖共48×300＝14400（元），多了14400﹣10000＝4400（元），把一个二等奖当作一等奖多算了300﹣100＝200（元），然后用4400除以200求出二等奖的个数，再计算出一等奖的个数即可。【解析】解：（48×300﹣10000）÷（300﹣100）＝4400÷200＝22（个）48﹣22＝26（个）答：一等奖设置26个，二等奖设置22个，奖金刚好用完。故答案为：26，22。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。14．141178；14。【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【解析】解：1411780000＝141178万；1411780000≈14亿。答：1411780000改写成用万作单位的数是141178万，四舍五入到亿位是14亿。故答案为：141178；14。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，要注意改写和求近似数时带计数单位。15．4；7。【分析】由两个视图可知：分两层两列：下层至少要3个正方体，最多要6个，上层只能1个，所以至少是3+1＝4个正方体；最多6+1＝7个正方体，由此即可解答。【解析】解：最少：3+1＝4（个）最多：6+1＝7（个）答：搭这样一个立体图形至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。故答案为：4；7。【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。16．1080。【分析】由题意可知，杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的60%。把水稻总种植面积看作单位“1”，运用除法先求出总面积，进一步求出非杂交水稻种植面积。【解析】解：1620÷60%×（1﹣60%）＝2700×40%＝1080（万公顷）答：目前我国非杂交水稻种植面积约为1080万公顷。故答案为：1080。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。17．圆，球。【分析】一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，根据点动成线的原理即可理解。一个半圆面围绕一条直径为轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解。【解析】解：将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。故答案为：圆，球。【点评】本题考查了点、线、面、体，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了点动成线，面动成体的运动观点。18．40：1。【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答即可。【解析】解：8厘米＝80毫米80：2＝40：1答：这张图纸的比例尺是40：1。故答案为：40：1。【点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。19．2.5。【分析】两个外项互为倒数，则两外项之积是1，根据比例的基本性质“在比例中，两外项之积等于两内项之积”，可得两内项之积也等于1，据此计算即可。【解析】解：1÷0.4＝2.5答：另一个内项是2.5。故答案为：2.5。【点评】本题主要考查比例的基本性质，运用比例的基本性质是解答本题的关键。20．锐角。【分析】一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个三角形三个角的度数比可能是2：3：3，也可能是2：2：3；根据按比例分配的方法，把180度平均分成（2+3+3）份，再求出3份是多少度；把180度平均分成（2+2+3）份，再求出3份是多少度；根据计算出三角形中最大角的度数判断是什么三角形。【解析】解：180×367.5度＜90度180×32+2+3=7717答：这个等腰三角形如果按角分是锐角三角形。故答案为：锐角。【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。三．判断题（共5小题，共5分）21．×【分析】根据题意，可知先后一共种了120+4＝124棵树苗，成活了116+4＝120棵；进而用：成活的棵数总棵数【解析】解：116+4120+4答：成活率是97%．故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，明确成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几；要注意题中的“全部成活”，是指后来又补种的4棵全部成活，而不是种的120棵全部成活．22．√【分析】根据“甲数的14等于乙数的16（甲数、乙数不为0），”，知道甲数×1【解析】解：因为甲数×14=所以甲数：乙数=16：14=（故判断为：√．【点评】关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．23．√【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断。【解析】解：游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了数学常识，应注意平时数学常识知识的积累。24．见试题解答内容【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】解：因为圆的周长÷直径＝π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25．√【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．据此判断。【解析】解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。因此，题干中的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。四．计算题（共3小题，共25分）26．1，0.65，32【分析】根据整数、小数、分数加减法、乘法的计算方法及估算方法进行解答，0.65×0.25×4运用乘法结合律进行简算，117【解析】解：32﹣23＝10.65×0.25×4＝0.65117301×39≈12000【点评】此题考查了整数、小数、分数加减法、乘法的口算能力及估算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。27．x＝2；x＝1.5；x＝2.5。【分析】（1）先把方程左边化简为3.4x，两边再同时除以4即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4；（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3.6。【解析】解：（1）4x﹣60%x＝6.83.4x＝6.83.4x÷3.4＝6.8÷3.4x＝2（2）25：y4y＝64y÷4＝6÷4y＝1.5（3）3.63.6m＝1.2×7.53.6m÷3.6＝9÷3.6m＝2.5【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。28．2021，10，45，1。【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）运用加法交换律、减法性质进行简算；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。【解析】解：（1）19+91×22＝19+2002＝2021（2）13.62﹣2.84+6.38﹣7.16＝13.62+6.38﹣2.84﹣7.16＝（13.62+6.38）﹣（2.84+7.16）＝20﹣10＝10（3）49×＝（49+1）×＝50×＝45（4）[2﹣（12+＝[2−23=4＝1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题（共1小题，共8分）29．【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的图形B即可。（2）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把三角形B底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和3格，扩大后的底和高分别是6和6格。【解析】解：如图：【点评】本题是考查图形的放大与缩小以及旋转变化，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。六．应用题（共6小题，共36分）30．7.5厘米。【分析】橡皮泥体积即是圆锥的体积，为31.4立方厘米，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，解答即可。【解析】解：31.4×3÷（3.14×22