浙江省宁波市六校联盟2026年高二下学期期中物理试卷

浙江省宁波市六校联盟2026年高二下学期期中物理试卷一、单选题：本大题共10小题，共30分。1．（2026高二下·宁波期中）理想气体状态方程是描述理想气体在平衡态下状态参量之间的关系，可表示为pV=nRT，其中n为气体的物质的量，R为普适气体恒量。如果用国际单位制中基本单位的符号表示R的单位正确的是（）A． B． C． D．2．（2024高三下·浙江模拟）下列高中物理教材中的插图涉及到光的干涉原理的是（）A．甲图，水中气泡看上去特别明亮B．乙图，火焰在肥皂膜上形成明暗相间条纹像C．丙图，相机特制滤光片能减弱汽车玻璃表面反射光D．丁图，显微镜下光经过大头针的图像3．（2026高二下·宁波期中）“汽车自动防撞系统”是智能轿车的重要组成部分。其信号采集通常采用波长较短的毫米级电磁波，该系统可测出本车速度、前车速度以及两车之间的距离。关于毫米级电磁波的说法正确的是（）A．不会发生偏振现象B．遇前车易发生明显衍射现象C．测前车速度是利用了多普勒效应D．真空环境中无法传播4．（2026高二下·宁波期中）下列四个实验说法正确的是（）A．是显微镜下观察布朗运动，间隔相等时间颗粒运动位置连线图，连线表示颗粒的运动轨迹B．是油膜法测量分子直径，若痱子粉撒的太厚，测量的分子直径偏大C．测量玻璃砖折射率实验，玻璃砖两个界面必须平行D．双缝干涉实验测量某种单色光波长，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离改变为原来的2倍5．（2026高二下·宁波期中）电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（）A． B．C． D．6．（2026高二下·宁波期中）如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（）A． B． C． D．7．（2023高二上·安徽期末）如图所示，在空间中存在两个相邻的有界匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，其宽度均为L。正方形导体线框的对角线长也为L，线框在外力作用下从图示位置沿垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则能正确反映线圈经过磁场区域过程中产生的感应电流随时间变化的图像是（）A． B．C． D．8．（2024高二下·上城期中）如图甲所示，在同一均匀介质中有两个振动完全相同的波源S1、SA．M、N间的距离为5cmB．M、N间的距离为7cmC．M、N连线的中点振动减弱D．M、N处于波峰时，两点连线的中点处于波谷9．（2026高二下·宁波期中）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=200kW，发电机的电压U1=500V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=4Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V。已知输电线上损失的功率为发电机输出功率的5%，假设两个变压器均是理想变压器。下列说法错误的是（）A．发电机输出的电流I1=400AB．输电线上的电流I线=50AC．升压变压器的匝数比n1：n2=1：8D．用户得到的电流I4=466A10．（2026高二下·宁波期中）如图所示，质量为m1=0.95kg的小车A静止在光滑地面上，一质量为m2=0.05kg的子弹以v0=100m/s的速度击中小车A，并留在其中，作用时间极短。一段时间后小车A与另外一个静止在其右侧的、质量为m3=4kg的小车B发生正碰，小车B的左侧有一固定的轻质弹簧。碰撞过程中，弹簧始终未超弹性限度，则下列说法正确的是（）A．弹簧最大的弹性势能为10JB．小车A与子弹的最终速度大小为5m/sC．小车B的最终速度大小为1m/sD．整个过程损失的能量为240J二、多选题：本大题共3小题，共12分。11．（2026高二下·宁波期中）下列对于图中的叙述，正确的是（）A．图甲中，变压器中的铁芯用相互绝缘薄硅钢片叠合是为了利用涡流的热效应B．图乙中，用实验证实电磁波的存在的科学家是赫兹C．图丙中，食堂用的消毒灯主要利用的是X射线进行消毒D．图丁中，器血中的硫酸铜溶液通电后旋转起来，因为通电液体受到磁场力的作用12．（2026高二下·宁波期中）现在市面上出现了一种新型的游乐设施—“反向蹦极”，示意图如图甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，P为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时绳子恰好处于松弛状态，C为游戏者上升的最高点，D点为速度最大位置（未画出），弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不计空气阻力，若以A点为坐标原点，选向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，图像：x1、x2、x3和-g为已知量，则人上升过程中（）A．AB段的长度为x1B．游戏者最大速度为C．A点与D点间的距离小于D点与B点间的距离D．人从A点到D点和D点到C点合力的冲量大小相等13．（2026高二下·宁波期中）如图甲所示，在半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间变化如图乙所示。同一平面内有边长为2r的金属框abcd，总电阻为R，ab边与圆形磁场区域的直径重合。则（）A．t=0.5t0时，框中的感应电动势大小为B．t=0.5t0时，框中的电流为C．t0～3t0时间内，框中产生的焦耳热为D．t0～3t0时间内，框中产生的焦耳热为三、实验题：本大题共3小题，共14分。14．（2026高二下·宁波期中）（1）下列悬挂单摆的装置中最合理的是。（2）下列关于图中实验说法正确的是____（多选）。A．图甲“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平B．图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油酸分子直径的测量值会偏大C．图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，注射器必须保持竖直D．图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上15．（2026高二下·宁波期中）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：（1）用如图1所示装置测量，实验时可以通过拨杆调节的是____。A．单缝与双缝距离 B．单缝倾斜程度C．双缝倾斜程度 D．双缝与屏距离（2）使分划板中心刻线与其中一条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上示数为2.002mm。同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，此时手轮上示数如图2所示，则示数为mm。已知双缝间距d=0.5mm，双缝与屏距离1.25m，则所测单色光波长为m（结果保留三位有效数字）。16．（2025·广州模拟）在“用单摆测重力加速度”实验中：（1）当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则t=s。（2）用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d=cm。（3）若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式g=。四、简答题：本大题共2小题，共22分。17．（2026高二下·宁波期中）据媒体报道，某手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的4个角落，由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知手机掉落，屏幕保护器会自动弹出，并完全吸收手机撞击地面的能量，避免手机屏幕直接接触地面而损坏。已知该手机设计质量约为160g，从1.8m自由掉落，保护器撞击地面的时间为0.05s。不计空气阻力，手机可看成质点，求：（1）手机落地前瞬间的速度大小；（2）手机从开始掉落到落地前的过程中重力的冲量大小；（3）地面对手机的平均作用力大小。18．（2026高二下·宁波期中）现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。在空间坐标系O-xyz中存在如图所示的电磁场，在xOz平面内，圆心O1的位置坐标为（0，R），半径为R，圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场B1；在其左侧有一离子源E飘出质量为m、电荷量为q、初速度为0的一束正离子，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔F（点F与O1等高）沿着x轴正方向射入匀强磁场区域B1，离子恰好从点O离开进入匀强磁场B2。竖直放置的长方形离子收集板MNPQ与xOz面相距R，边MQ足够长与x轴方向平行且与y轴交于点T，宽MN为2R，匀强磁场B2只局限于收集板正前方的空间区域，磁场方向与xOy所在平面平行且与x轴正方向的夹角大小为θ，调节匀强磁场的磁感应强度B2大小，使带正电离子偏转后能打到收集板上被吸收。不考虑离子重力和离子间的相互作用（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，cos76°=0.25）（1）求匀强磁场B1大小；（2）若角度θ=0，求磁感应强度B2大小的范围；（3）若角度θ=37°，磁感应强度，求离子打在收集板上位置的坐标；（4）若角度θ的大小在0到90°之间，试定量讨论磁感应强度B2的范围。五、计算题：本大题共2小题，共22分。19．（2026高二下·宁波期中）如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M=3kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0=40cm，缸内气体温度T1=300K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0=0.99×105Pa，活塞横截面积S=100cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则：（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度T2；（2）当缸内气体温度降至T3=261.9K时，求物块上升高度Δh；已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。20．（2026高二下·宁波期中）如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻分别为R和2R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ内靠近右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。（1）若水平段导轨粗糙，金属棒a与水平段导轨间的摩擦力为，固定金属棒b，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：①金属棒a刚进入磁场Ⅰ时两端的电压；②若金属棒a在磁场Ⅰ内经过停止运动，求整个过程中安培力对金属棒a做的功；（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ，设两磁场区域足够大，两棒匀速运动时均未离开各自的磁场区域。求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b产生的焦耳热。

答案解析部分1．【答案】C【知识点】力学单位制【解析】【解答】由pV=nRT可得R=pVnT。

A、Pa属于导出单位，题目要求只用国际单位制基本单位表示，故A错误；

B、J属于导出单位，温度应当使用热力学温度K，不能用摄氏温度∘C，故B错误；

CD、压强单位Pa=Nm2=kg⋅m/s2m2=kgm⋅s2，体积V单位m3，物质的量n2．【答案】B【知识点】光的全反射；薄膜干涉；光的衍射；光的偏振现象【解析】【解答】A．水中的气泡看上去特别明亮，主要是由于光在气泡中向外射出时在界面发生了全反射引起的，故A错误；B．乙图，竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的薄膜干涉产生的，故B正确；C．丙图，相机特制滤光片能阻挡特定方向的偏振光，因此能减弱汽车玻璃表面反射光，是光的偏振现象，故C错误；D．丁图，显微镜下光经过大头针的图像，是光的衍射现象，故D错误。故选B。

【分析】根据光的干涉、衍射、折射、全反射、偏振等现象的性质和产生原因解答。3．【答案】C【知识点】多普勒效应；电磁波的发射、传播与接收；波的衍射现象；光的偏振现象【解析】【解答】A、毫米级电磁波是横波，可以发生偏振现象，故A错误；

B、前车车身尺寸远大于毫米级波长，不满足明显衍射条件，不容易发生明显衍射，故B错误；

C、测前车速度是利用了多普勒效应，通过接收反射波频率的改变得到相对速度，故C正确；

D、电磁波传播不需要介质，真空环境中可以传播，故D错误。

故选：C。

【分析】电磁波属于横波，可以发生偏振；发生明显衍射的条件是障碍物尺寸和波长相近或者比波长更小；多普勒效应可以根据接收到频率变化测量物体相对速度；电磁波能够在真空中传播。4．【答案】B【知识点】布朗运动；测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小【解析】【解答】A、布朗运动图中连线是相等时间间隔颗粒位置的连线，并不是颗粒实际运动轨迹，故A错误；

B、痱子粉撒的太厚，油酸不能充分铺开，油膜实际面积S偏小，由d=VS，计算得到的分子直径偏大，故B正确；

C、测量玻璃砖折射率实验，玻璃砖两个界面不需要必须平行，只要能确定入射光线与出射光线即可完成实验，故C错误；

D、对比甲乙，条纹间距变为原来2倍，由Δx=Ldλ，L、λ不变，Δx与d成反比，则双缝间距变为原来12，故D错误。

故选：B。【分析】布朗运动连线是相等时间间隔的位置点连线，不是颗粒实际运动轨迹；油膜法测分子直径5．【答案】D【知识点】自感与互感【解析】【解答】闭合S瞬间，L是自感线圈，其自感系数足够大，线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；阻碍不是阻止，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值大于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流小于通过电流传感器的电流。t=t1时刻断开开关S，由于自感现象，线圈电流不会立马消失，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，与原来方向相反，且逐渐减小。则D图符合题中情况，故D正确，ABC错误。故选：D。

【分析】通电自感时线圈阻碍电流增大，灯泡支路电流从0开始逐渐增大；线圈直流电阻大于灯泡阻值，稳定后线圈支路电流小于灯泡支路电流；断开开关，线圈发生断电自感，线圈电流流过灯泡，灯泡支路电流反向，从线圈原有电流大小开始衰减。6．【答案】B【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射【解析】【解答】如图所示，

设光从半球形玻璃圆形底面上的A点和B点入射的光在其圆弧上恰好发生全反射，则该挡光屏的最小半径等于OA（OB）。光在E点（或F点）恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则sinC=1n，由几何知识可得，OA＝RsinC=Rn，因此该挡光屏的最小面积为S＝π（OA）2=πR2n7．【答案】A【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的图像类问题【解析】【解答】在0~L2过程中，线框右半部分进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀增大，线圈在E0=BLv根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向；在L2~L过程中，线框左半部分也进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀减小，到L位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零，根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向；在L~3LE'=BLv+BLv=2BLv=2E0在3L2~2L过程中，有效切割长度随位移均匀减小，到2L位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零，由楞次定律知感应电流方向为顺时针方向；在2L~5LE″=BLv=E0由楞次定律知感应电流方向为逆时针方向；在5L2~3L过程中，有效切割长度随位移均匀减小，到3L位置时有效切割长度减小到零，电动势减小到零，感应电流为零，由楞次定律知感应电流方向为逆时针方向。

故答案为：A。8．【答案】B【知识点】波的干涉现象【解析】【解答】AB．根据

λ=vT=0.05m=5cmM、N是相邻的波峰，所以它们到波源S1（或S2）的路程差为5cm，xxx所以M、N间的距离为7cm，选项A错误，B正确；C．两波源连线中垂线的到两波源和路程差都为0，选项C错误；D．到波源S112而波谷到S1故选B。

【分析】质点到波源距离之差等于半波长奇数倍为振动减弱点，质点到波源距离之差等于半波长偶数倍为振动加强点。9．【答案】D【知识点】电能的输送；变压器的应用【解析】【解答】A、小型水电站发电机的输出功率P=200kW=2×105W，由P=U1I1，发电机输出的电流I1=PU1=2×105500A=400A，故A正确；

B、输电线上损失的功率为发电机输出功率的5%，P损=5%10．【答案】A【知识点】动量守恒定律；碰撞模型；动量与能量的综合应用一弹簧类模型【解析】【解答】ABC．子弹射入小车A的过程中，子弹和小车A组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2v0＝（m2+m1）v1，代入数据解得：v1=0.05×1000.05+0.95m/s=5m/s，当弹簧最短时，弹性势能最大，此时三者共速，规定向右为正方向，根据动量守恒有：

（m2+m1）v1＝（m3+m1+m2）v共，代入数据解得：v共＝1m/s

根据能量守恒得，弹簧的最大弹性势能：Ep=12(m1+m2)v12−12(m1+m2+m3)v共2

代入数据解得：Ep＝10J

11．【答案】B,D【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁场与电磁波的产生；左手定则—磁场对通电导线的作用；电磁波谱【解析】【解答】A、图甲中，变压器中的铁芯用相互绝缘薄硅钢片叠合是为了减小涡流带来的能量损耗，不是利用涡流的热效应，故A错误；

B、图乙中，用实验证实电磁波的存在的科学家是赫兹，故B正确；

C、图丙中，食堂用的消毒灯主要利用的是紫外线进行消毒，不是X射线，故C错误；

D、图丁中，器皿中的硫酸铜溶液通电后旋转起来，因为通电液体受到磁场力的作用，故D正确。

故选：BD。【分析】变压器铁芯叠片用来减小涡流损耗；赫兹用实验证实电磁波真实存在；消毒灯依靠紫外线杀菌；通电导电液体在磁场中会受到安培力。12．【答案】B,D【知识点】动量定理；牛顿第二定律；动能定理的综合应用【解析】【解答】结合乙图，0﹣x1段加速度大于零，则人一直在加速并且在x1处速度达到最大；x1﹣x2加速度开始反向增大，同时在x2处加速度大小为g，人只受到重力作用，人位于B处；之后x2﹣x3段人一直做匀减速运动知道速度为0，x3正好是C处。

A、游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时绳子恰好处于松弛状态，则AB段长度为x2，故A错误；

B、x1﹣x2加速度均匀变化，合力的平均值为12mg，从速度最大到最高点根据动能定理−12mg(x2−x1)−mg(x3−x2)=0−12mvmax2，解得v13．【答案】A,D【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的磁变类问题【解析】【解答】AB.由图甲可知线圈的有效面积为S=πr22，在0～t0时间内，由法拉第电磁感应定律感应电动势的大小为，E1=|nΔΦΔt|=|SΔBΔt|，解得E1=πB0r214．【答案】（1）D（2）B；D【知识点】测定玻璃的折射率；用油膜法估测油酸分子的大小；研究平抛物体的运动；气体的等温变化及玻意耳定律；用单摆测定重力加速度【解析】【解答】（1）为减小空气阻力对实验的影响，小球应选择质量大体积小的铁球，为了保持摆长不变，应采用弹性较小的细丝线且悬点固定，故D正确，ABC错误。故选：D。

（2）A.图甲“探究平抛运动的特点”实验中，为确保小球离开斜槽末端速度水平，斜槽轨道无需光滑，末端要水平，故A错误；

B.图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油膜面积偏小，根据d=VS，可知油酸分子直径的测量值会偏大，故B正确；

C.图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，由气体特点可知注射器无须保持竖直，故C错误；

D.图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上，可以减小误差，故D正确。

故选：BD。

【分析】（1）根据减小空气阻力对实验的影响和保持摆长不变判断；15．【答案】（1）B（2）13.451；5.72×10-7【知识点】用双缝干涉测光波的波长【解析】【解答】（1）利用装置测量光的波长实验时，不用调节单缝与双缝距离和双缝与屏距离，因为目的要让光通过单缝形成线光源，而单缝和双缝必须平行放置，实验中当单缝是竖直的，条纹是竖直的；单缝是水平的，条纹是水平的；单缝倾斜，条纹也是倾斜的，所以实验时可以通过拨杆调节单缝倾斜程度，而不是调节双缝倾斜程度，故B正确，ACD错误。故选：B。

（2）根据螺旋测微器读数规则，如图2所示示数为x9＝13mm+45.1×0.01mm＝13.451mm。则相邻两条亮条纹的间距为Δx=x9−x1n−1=13.451−2.0029−116．【答案】（1）337.5（2）1.85（3）π【知识点】用单摆测定重力加速度【解析】【解答】本题考查单摆周期公式的运用，解题关键掌握基本公式的理解，注意实验原理的掌握。

（1）由图可知，秒表的读数为

t=5.5（2）由图可知，游标卡尺的读数为

d=18mm+0.5mm=18.5mm=1.85cm（3）由题意可知，单摆的周期为

T=单摆的摆长为

l=L+根据单摆周期公式

T=2π解得

g=π2⋅n2L+（1）由图可知，秒表的读数为t=5.5（2）由图可知，游标卡尺的读数为d=18mm+0.5mm=18.5mm=1.85cm（3）由题意可知，单摆的周期为T=单摆的摆长为l=L+根据单摆周期公式T=2π解得g=17．【答案】（1）解：根据自由落体运动v2=2gh得：m/s=6m/s答：手机落地前瞬间的速度大小为6m/s；（2）解：手机落地前自由落体时间t=；根据冲量定义，重力冲量I=mgt，代入数据I=0.16×10×0.6N•s=0.96N•s答：手机从开始掉落到落地前的过程中重力的冲量大小0.96N•s；（3）解：取竖直向下为正方向，由动量定理（mg-F）t=0-mv得：F=mg+=20.8N；答：地面对手机的平均作用力大小20.8N；【知识点】动量定理；自由落体运动；冲量【解析】【分析】（1）根据自由落体运动v2＝2gh求出落地前速度；

（2）自由落体时间可求，根据重力冲量I＝mgt求出重力冲量；

（3）由动量定理求出地面对手机的平均作用力大小。18．【答案】（1）解：设经过电场加速后速度为v，进入匀强磁场B1中，根据磁会聚，从O点沿z轴负方向射出，根据动能定理有：由牛顿第二定律有：根据几何关系：r=R联立解得：答：匀强磁场B1大小为；（2）解：当角度为0时，磁感应强度B2方向沿x轴正方向，设离子恰好打到MQ边的半径为r1，恰好打到NP边的半径为r2，据几何知识得：r1=0.5R，解得：r2=2.5R又根据半径公式有：可得：，所以磁感应强度大小范围为：答：若角度θ=0，求磁感应强度B2大小的范围为；（3）解：粒子在与y轴成θ=37°的平面做圆周运动，设半径为r3，则根据半径公式有：r3===由于：r3cos37°=R由几何关系可知，离子刚好在磁场中运动圆周后打在收集板上，则有：，y=R，离子打在收集板上的位置坐标为（，R，）答：若角度θ=37°，磁感应强度，离子打在收集板上位置的坐标为（，R，）；（4）解：当角度为θ时，设离子恰好打到MQ边圆周半径为r4，则有：可得：恰好达到NP边圆周半径为r5，则有：而可得：由数学知识得θ=60°时，r5有最小值：r5=2R当r4=2R时，有：当θ=76°，即为打到MQ边圆周半径的最大值，所以θ≥76°粒子打不到收集板上，无论B2取什么值，所以①0≤θ≤60°时，②60°≤θ≤76°时，③76°≤θ≤90°时，无论B2取何值，粒子均无法打到收集板上。答：定量讨论磁感应强度B2的范围：①0≤θ≤60°时，②60°≤θ≤76°时，③76°≤θ≤90°时，无论B2取何值，粒子均无法打到收集板上。【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在有界磁场中的运动【解析】【分析】（1）带电离子先加速后进入圆形磁场从同一点射出，根据动能定理、牛顿第二定律和磁会聚的原理求磁感应强度B1的大小；

（2）当θ＝0时，B2沿x轴正方向，根据几何关系求出能打到收集板上的最小半径和最半径，由洛伦兹力提供向心力求得最大和最小的磁感应强度的大小；

（3）粒子在与y轴成θ＝37°的平面做圆周运动，由半径公式求出半径，再由几何关系得到打到收集板上的位置坐标；

（4）当离子恰好打到MQ、NP时，由几何关系得到半径，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度。19．【答案】（1）解：已知S=100cm2=1×10-2m2初始时，对活塞，由平衡条件有p0S+mg=p1S解得：当物块对地面无压力时，对活塞，由平衡条件有p0S+mg=p