三年级下册第四单元含有乘法与加减法的混合运算导学案之一

学习导航亲爱的同学们，在我们的数学学习之旅中，我们已经掌握了乘法、加法和减法的基本运算。今天，我们将开启新的篇章，学习如何将乘法与加法或减法混合在一起进行计算。这就像我们做菜时，不仅要会单独使用盐和糖，还要学会在合适的时候将它们按一定的顺序加入，才能做出美味的菜肴。数学运算也是如此，掌握了运算的顺序，才能准确地解决更复杂的问题。学习内容：不含括号的乘法与加法、减法的混合运算学习目标：1.结合具体情境，理解并掌握不含括号的乘法与加法、减法混合运算的顺序，并能正确计算。2.能够运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。3.在探索和交流中，培养观察、比较和归纳的能力。一、情境引入，发现问题春天来了，学校组织同学们去公园春游。瞧，三年级（1）班的同学正在公园里购买一些小零食呢！我们一起去看看吧。情境一：小明想买3包饼干和1瓶果汁。已知每包饼干4元，每瓶果汁5元。小明一共要付多少钱呢？思考：1.这个问题需要我们解决什么？（小明一共要付的钱数）2.要算一共付多少钱，我们需要知道什么？（买饼干的钱和买果汁的钱）3.买饼干花了多少钱？怎么算？（每包饼干4元，买3包，就是3个4元，用乘法：3×4）4.买果汁花了多少钱？（1瓶果汁5元，就是5元）5.那么，一共要付的钱数就是把这两部分加起来。你能列出算式吗？（引导学生列出：3×4+5或者5+3×4）情境二：小红带了20元钱，她买了4个面包，每个面包3元。她还剩多少钱呢？思考：1.这个问题是求什么？（剩下的钱数）2.剩下的钱数怎么求？（总钱数减去花掉的钱数）3.花掉了多少钱？（每个面包3元，买4个，就是4个3元，用乘法：4×3）4.总钱数是多少？（20元）5.你能列出算式吗？（引导学生列出：20-4×3）二、合作交流，探究新知我们来看一看刚才列出的算式：1.3×4+52.5+3×43.20-4×3这些算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？（它们里面既有乘法，又有加法或者减法）像这样，一个算式里既有乘法，又有加法或者减法，我们把它叫做“含有乘法与加减法的混合运算”。讨论：这样的算式应该先算什么，再算什么呢？请同学们尝试算一算第一个算式：3×4+5。（给学生时间独立尝试，然后小组交流不同的算法）可能的算法：*方法一：先算3×4=12，再算12+5=17。*方法二：先算4+5=9，再算3×9=27。（这种方法对吗？为什么？）结合情境理解：在情境一中，3×4表示买饼干的钱，5表示买果汁的钱。我们必须先知道买饼干花了多少钱，才能和果汁的钱合起来。所以，应该先算乘法，再算加法。方法一的计算顺序是正确的。如果先算加法，就变成了3包（饼干和果汁的总价钱），这与题目意思不符。再看第二个算式：5+3×4。这里是加法在前，乘法在后，又该怎么算呢？是先算5+3=8，再算8×4=32吗？结合情境想一想：5元是果汁的钱，3×4是饼干的钱。无论加法在前面还是后面，我们都要先算出饼干的钱，才能和果汁的钱相加。所以，还是应该先算乘法，再算加法。5+3×4=5+12=17。第三个算式：20-4×3。这个算式里有减法和乘法。我们应该先算什么呢？结合情境：4×3是买面包花的钱，20元是总钱数。要算剩下的钱，必须先知道花了多少钱，所以应该先算乘法，再算减法。20-4×3=20-12=8。归纳总结：通过刚才的探究，我们发现：在一个没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加法或者减法，要先算乘法，再算加法或者减法。三、巩固练习，深化理解小试牛刀：请同学们按照我们总结的运算顺序，算一算下面各题。1.2×5+7=2.15-3×4=3.6+2×8=4.30-5×5=（学生独立完成，指名板演，集体订正，并说一说运算顺序）火眼金睛辨对错：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？应该怎么改？1.4+3×2=7×2=14（）改正：2.10-2×3=8×3=24（）改正：解决问题：1.一个文具盒8元，一支钢笔5元。买2个文具盒和1支钢笔，一共需要多少元？2.妈妈有50元钱，买了3袋洗衣粉，每袋洗衣粉9元。妈妈还剩多少钱？（引导学生先分析题意，找出数量关系，再列出综合算式解答，并说出每一步算的是什么）四、拓展延伸想一想：如果一个算式里只有加法和减法，我们是按什么顺序计算的呢？（从左往右）如果一个算式里只有乘法和除法，又该按什么顺序计算呢？（这个问题我们下节课再研究）那么，今天学习的乘法与加减法的混合运算，和只有加减法的运算顺序一样吗？（不一样，要先算乘法）五、课堂总结同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾：学习了不含括号的乘法与加减法的混合运算，运算顺序是先算乘法，后算加减法。）在解决问题时，我们要认真读题，分析清楚先求什么，再求什么，然后选择合适的运算方法，并按照正确的顺序进行计算。六、作业布置1.完成教材对应练习中的相关习题。2