四年级数学上册《大数的认识》第3课时：亿以内数的写法（基于核心素养的深度学习导学案）

四年级数学上册《大数的认识》第3课时：亿以内数的写法（基于核心素养的深度学习导学案）

一、教学内容与学情分析

（一）教学内容解析

本课是小学四年级数学上册第一单元《大数的认识》中的关键课时，内容聚焦于亿以内数的书面表达。它建立在学生已经掌握万以内数的写法、亿以内数的读法以及数位顺序表的基础上，是学生数概念形成过程中的重要一环。本课不仅要教会学生书写的技术性规则，更要深化其对“十进位值制”原理的理解，即同一个数字在不同的数位上表示不同的数值。本课内容为后续学习亿以上数的写法、大数的改写与求近似数，乃至更复杂的数学运算奠定了坚实的基础，具有承上启下的核心作用【基础】。

（二）学情分析

四年级学生已具备初步的逻辑思维能力和一定的知识迁移能力。他们在二年级已掌握万以内数的写法，能够从高位起逐位书写，并理解用“0”占位的必要性。上节课刚刚学习了亿以内数的读法，对大数的结构有了初步感知。然而，面对由两个数级构成的更大数目，特别是当各级中间或末尾出现“0”时，学生往往容易出现多写或少写“0”的典型错误【难点】。因此，本课的教学设计需充分利用学生已有的读写经验，引导他们通过类比、迁移，自主建构亿以内数的写法规则，并重点突破“0”的书写这一认知障碍。

（三）核心素养导向

本课旨在通过观察、类比、归纳等数学活动，培养学生的数感、符号意识和抽象推理能力。让学生在探索写法的过程中，进一步感悟“十进位值制”的数学价值，发展数学思维，提升解决问题的能力。

二、教学目标定位

基于课程改革理念和对教材学情的精准把握，本课教学目标设定如下：

（一）基础性目标

1.掌握亿以内数的书写规则，能根据数级正确、规范、迅速地写出亿以内的数【基础】。

2.进一步理解数位、数级的概念，巩固对十进位值制计数法的认识【基础】。

（二）发展性目标

3.经历从万以内数写法到亿以内数写法的迁移、类比过程，培养知识迁移和归纳概括的能力【重要】。

4.在探究中间或末尾有“0”的数的写法的过程中，学会用辩证的眼光分析问题，提升思维的严谨性和深刻性【重要】。

（三）情感与价值目标

5.在真实情境中读写大数，感受数学与生活的广泛联系，激发民族自豪感和学习数学的兴趣。

6.通过自主探究与合作交流，培养敢于质疑、乐于分享的学习品质。

三、教学重难点

（一）教学重点

掌握“先写万级，再写个级”的书写顺序，能熟练写出亿以内的数【高频考点】。

（二）教学难点

正确地写出中间或末尾有“0”的数，尤其是当万级或个级内部、连接处出现“0”时，能准确定位并书写相应个数的“0”【难点】。

四、教学准备

（一）教师准备

多媒体课件（含数位顺序表动态演示、典型错误分析）、磁性数位顺序表教具、实物投影仪。

（二）学生准备

可活动的纸质数位顺序表、练习本、小组合作学习任务单。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，引入新课（约5分钟）

1.复习铺垫，激活已知：教师出示一组万以内的数（如：四千三百、五千零六、三千零二十），请学生在练习本上快速写出这些数，并指名说说写万以内数的方法和注意事项。教师引导学生回顾旧知：写数要从高位起，哪一位上一个计数单位也没有，就要在那一位上写0占位【基础】。

2.情境创设，产生冲突：教师利用多媒体播放一段关于“永乐大钟”的简短纪录片或展示图片，并配以文字介绍：“北京大钟寺的永乐大钟，至今已有近六百年的历史，其上共铸有二十三万零一百八十四个汉字，是世界上铭文字数最多的大钟。”【1】教师提问：“‘二十三万零一百八十四’这个数，比我们刚才写的数都大，它该怎么写呢？你能试着写一写吗？”由此，自然引出课题并板书：【四年级数学上册《大数的认识》第3课时：亿以内数的写法（基于核心素养的深度学习导学案）】。这一环节通过真实的文化素材激发学生的探究欲望，制造认知冲突，为新知学习做好心理铺垫。

（二）自主探究，建构模型（约20分钟）

1.探究整万数的写法——感悟“级”的简洁

（1）尝试迁移：教师依次出示“七万”、“七十万”、“七百零八万”三个整万数【4】。引导学生思考：“这些数有什么共同特点？（它们都是整万数）它们的万级部分分别是什么？个级呢？”

（2）独立试写：学生借助手中的数位顺序表尝试写出这三个数。

（3）交流汇报：请学生在实物投影仪上展示自己的写法，并说明理由。预设学生能写出70000、700000、7080000。

（4）对比归纳：教师引导学生观察比较，发现整万数的写法规律：先按照个级数的写法写出万级上的数，然后在后面加写四个“0”【重要】。教师追问：“为什么要加四个‘0’？”引导学生理解，这四个“0”分别占据了个级的千位、百位、十位和个位，表示这个数由多少个万组成，个级上一个单位也没有【非常重要】。

2.探究含两级数的写法——突破“0”的难点

（1）分层递进，合作探究：教师将例4中的四个数【1】作为小组合作探究的任务，由浅入深地分步呈现：

第一层次：十万二千三百四十五。这个数千位非0，个级完整，难度较低，适合全体学生初步感知两级数的写法。

第二层次：三百零二万六千。这个数万级中间有0，个级末尾有0，开始触及本课难点。

第三层次：二千零四十万零七百。这个数万级中间有0，个级中间有0，且个级只有三个数字，需要补0占位，是本课最难掌握的典型【高频考点】【难点】。

（2）明确任务，分组探究：教师将学生分成若干小组，每组选择一个数（确保每个数都有小组探究）进行深度研讨。探究任务单上提供支架：

a.这个数有几级？先读哪一级，再读哪一级？

b.它的万级是多少？该怎样写？占哪几个数位？

c.它的个级是多少？该怎样写？占哪几个数位？

d.哪一位上一个计数单位也没有？应该怎么办？

（3）汇报交流，思维碰撞：各小组派代表上台，利用磁性数位顺序表边摆数字卡片边讲解本组的写数过程和理由。

针对“三百零二万六千”，学生可能会发现，万级的“三百零二”写作302，它占用了百万位、十万位和万位，其中十万位上一个单位也没有，必须写0占位。个级的“六千”写作6000，占满了个级四位。

针对“二千零四十万零七百”，这是讨论的焦点。引导学生辨析：万级的“二千零四十万”写作2040，它占用了千万位、百万位、十万位和万位，其中百万位上一个单位也没有，必须写0。个级的“零七百”，根据读法，我们知道千位上一个单位也没有，百位上是7，十位和个位上也没有单位，因此个级应写作0700【非常重要】。最终将万级和个级拼接起来，得到20400700。

（4）教师点拨，提炼法则：在学生充分交流的基础上，教师借助课件动态演示写数的全过程，并引导学生总结出亿以内数的写法法则：【非常重要】

第一，从高位写起，先写万级，再写个级。

第二，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。

同时，教师需强调，为了保证数位齐全，写完万级后可以画上一条分级线，再写个级，这样能有效避免出错【重要】。

（5）比较异同，深化理解：引导学生对比“读万以内的数”与“写万以内的数”，以及“读亿以内的数”与“写亿以内的数”，说一说有什么相同点和不同点。师生共同明确：读数和写数都是从高位起，按级进行；不同点在于，读数时，每级末尾的0不读，中间不管连续几个0都只读一个零；而写数时，所有的0，无论在哪一位，只要该位上一个单位也没有，都必须写出来【非常重要】【高频考点】。

（三）分层练习，巩固应用（约10分钟）

1.基础性练习（面向全体，巩固新知）【基础】：

完成课本第7页“做一做”中的题目（如：三百二十六万七千五百、四万零九十等）。请四名学生板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，重点关注学生是否按级书写，以及0的书写是否正确。

2.综合性练习（联系生活，提升能力）【重要】：

课件出示一组与国情、科技相关的真实数据，请学生写出横线上的数。

（1）我国陆上国界线长约二万二千多公里，大陆海岸线长约一万八千多公里。

（2）地球赤道的周长大约是四千零七万五千七百米。

（3）2023年，我国某智能终端操作系统开放者大会上，来自不同领域的开发者达到了一千零五万三千人次。

这一练习旨在让学生在大数书写中感受国家发展，增强民族自豪感，同时强化在具体语境中提取数学信息并准确表达的能力。

3.拓展性练习（挑战思维，突破难点）【难点】：

游戏：“我是小法官”。教师展示几个学生作业中常见的错误写法（如：将“三千零八十万零八十”错写成3080080或30800080），请学生当“小法官”进行诊断，指出错误原因并改正。这一形式能有效激发学生的批判性思维，在纠错中深化对正确写法的理解。

（四）回顾反思，总结提升（约3分钟）

1.全课总结：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“我们是怎样学会亿以内数的写法的？先做了什么，又做了什么，最后得出了什么结论？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行反思。

2.畅谈收获：请学生分享自己的学习收获，可以是学会的知识，也可以是克服困难后的感悟。

3.构建体系：教师点明，本节课的学习方法——“迁移类推、对比归纳”，不仅适用于今天，也适用于未来的数学学习。今天我们学会了亿以内数的写法，以后遇到更大的数，我们同样可以用这种方法去探究、去解决。

六、学习评价与反馈

（一）过程性评价

教师在教学过程中，通过观察学生参与小组讨论的积极程度、回答问题时的思维深度、完成课堂练习的准确率，对学生的学习状态进行及时诊断和反馈。对表现出色的小组和个人给予及时表扬，对出现困难的学生进行个别点拨。

（二）结果性评价

课后布置分层作业：

1.基础作业：完成练习一中相关习题，要求书写工整，步骤清晰。

2.提升作业：用“5、5、0、0、0、0、0、0”八个数字，组成一个八位数，要求满足以下条件之一：（1）一个0都不读；（2）只读一个0；（3）读出两个0。这道题具有开放性，能有效考查学生对“0”占位与读法关系的综合理解【高频考点】。

3.实践作业：回家后从报纸、杂志或网络上找几个含有大数的信息，读给家长听，并写在专门的数学记录本上。

七、板书设计

四年级数学上册《大数的认识》第3课时：亿以内数的写法（基于核心素养的深度学习导学案）

亿以内数的写法

数位顺序表（示例如下）写法法则：

……千万位百万位十万位万位|千位百位十位个位1.从高位起，先写万级，再写个级。

（先分级，后书写）

例：二十三万零一百八十四

万级：23