用7、8的乘法口诀求商（教学设计）-人教版二年级上册数学

用7、8的乘法口诀求商（教学设计）——人教版二年级上册数学一、教学背景与设计理念（一）【基础】教材与学情分析本课“用7、8的乘法口诀求商”隶属于人教版二年级上册第五单元“7～9的表内乘、除法”的核心内容。在此之前，学生已经系统学习了2～6的乘法口诀，并掌握了用这些口诀求商的基本方法，初步建立了“乘法口诀”与“除法算式”之间的互逆联系。从知识体系上看，本课是对前一段学习内容的自然延伸与拓展，旨在将“用口诀求商”的策略推广至更大的数范围。从教材编排来看，7的乘法口诀记忆难度稍大，但经过前面1～6口诀的学习，学生已具备了完整的口诀编制经验和迁移类推的能力。因此，本课教学将乘与除紧密结合，借助一句口诀同时解决一道乘法算式和两道除法算式的计算，有助于学生深刻体会乘除法之间的互逆关系，构建更加完善的表内除法计算网络，为后续学习用9的乘法口诀求商以及解决更为复杂的实际问题奠定坚实的计算基础和心理铺垫14。本课时的授课对象为二年级学生，平均年龄约8岁。这一阶段的学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期。他们好奇心强，乐于参与动手操作和游戏活动，但注意力集中的时间相对较短，对抽象算理的理解仍需借助直观模型的支撑。经过前期学习，学生已经能够熟练背诵7、8的乘法口诀，但对口诀的来源及其与除法算式之间内在联系的感悟还不够深刻，尤其是在面对一道除法算式时，能够快速准确地提取并运用对口诀，即“想乘算除”的策略，还需要在本节课中进行系统强化和针对性训练6。（二）【重要】设计理念与核心素养导向基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课设计秉持“以生为本，溯源求真”的理念，致力于实现从“教知识”向“育素养”的转变。教学实施过程中，将重点培养学生的以下核心素养：1.数感与运算能力：通过观察、操作、比较，理解用乘法口诀求商的算理，能熟练、正确地进行计算，形成基本的运算技能。2.推理意识：引导学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的过程，通过“一图三式”的探究，感悟乘除法的互逆关系，初步学会用类比、迁移的方法解决新问题。3.模型意识：借助点子图或方格图，建立“总数、份数、每份数”的数学模型，理解除法算式的现实意义，并能根据同一组数据列出不同的算式，感受数学模型的价值。二、【非常重要】教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】知识与技能目标：经历用7、8的乘法口诀求商的形成过程，理解算理，掌握算法，能够正确、比较熟练地计算除数是7、8的除法算式。2.【重要】过程与方法目标：通过自主探索、合作交流，借助矩形模型图（点子图），探究“七八五十六”等一句口诀计算三道算式的规律，培养初步的观察、比较、抽象、概括能力及知识迁移能力。3.【非常重要】情感态度与价值观目标：在数学活动中体验探索的乐趣和成功的喜悦，感受乘法口诀在计算中的简洁美，增强学好数学的信心，养成认真审题、细心计算的良好学习习惯。（二）教学重难点1.【重点】理解用7、8的乘法口诀求商的算理，掌握用口诀求商的一般方法（即：除数是几，就想几的乘法口诀）。2.【难点】【难点】理解一句乘法口诀不仅可以计算一道乘法算式，还可以计算两道除法算式（即乘除法互逆关系的深刻理解与灵活运用）。三、教学准备1.教师：多媒体课件（包含彩色方格图或点子图）、磁性教具（如小圆片）、口诀卡片。2.学生：每人一张学习单（印有8行7列的空白点子图）、小棒或圆片学具若干。四、【核心】教学实施过程（一）唤醒经验，以旧引新课始，教师通过“口诀对接”小游戏，快速激活学生的已有认知。教师说上半句口诀，学生抢答下半句，重点关注7和8的口诀。紧接着，课件呈现一组复习题：“（）×5=30，想口诀（）；24÷4=（），想口诀（）；”请学生说说计算24÷4时是怎么想的。引导学生回顾：计算除法时，我们一般想除数乘几等于被除数，对应的那句乘法口诀就是求商的关键。这一环节不仅复习了旧知，更重要的是为学生提供了清晰的“思维脚手架”——明确了“想乘算除”的策略，为新知学习做好了认知准备和策略铺垫9。教师顺势揭题：看来用乘法口诀求商是我们计算除法的好帮手。今天，我们将继续学习“用7、8的乘法口诀求商”（板书课题）。此环节设计简明扼要，直指核心，用时约3分钟。（二）创设情境，探究新知1.观察情境，获取信息，提出问题。课件出示例4的主题图——一个由56个小方格组成的矩形方阵（8行7列）。教师引导学生有序观察：“请同学们仔细观察，从这幅图中，你能获得哪些数学信息？”预设学生回答：每行有7个方格，有8行；或者说每列有8个方格，有7列。教师进一步追问：“根据这些信息，你能提出哪些数学问题？”鼓励学生从不同角度思考，预设提出三个核心问题：①一共有多少个方格？②如果一共有56个方格，平均分成8行，每行有几个？③如果一共有56个方格，每行摆7个，可以摆几行？【高频考点】培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力，是模型意识培养的起点48。2.解决问题，构建模型，探究算理。（1）解决乘法问题：教师先引导学生解决第一个问题“一共有多少个方格？”学生独立列式：7×8=56或8×7=56。指名汇报，并说出用的是哪句口诀（七八五十六）。教师板书：7×8=56，口诀：七八五十六。（2）迁移解决除法问题：教师顺势引导：“刚才我们知道了一共有56个方格。如果把这56个方格平均分给8行，每行几个呢？”学生根据除法的意义列出算式：56÷8。教师追问：“56÷8等于多少？你是怎么算的？想哪句口诀？”学生小组内交流想法。【预设】学生A：我想“七八五十六”，所以56÷8=7。学生B：我用乘法来想，因为7×8=56，所以56÷8=7。教师根据学生汇报，利用课件动态演示：将方格图重新排列，突出“平均分成8行，每行7个”的过程，将抽象算理与直观图形对应起来。教师板书：56÷8=7，想：（七）八五十六。（3）自主探索，完善认知：教师再次提出：“如果这56个方格，每7个为一行，你能提出什么问题？”学生独立列出算式56÷7并计算。指名汇报：56÷7=8，想：七（八）五十六。教师板书：56÷7=8，想：七（八）五十六58。3.观察比较，提炼方法，内化规律。教师将三个算式7×8=56，56÷8=7，56÷7=8并排板书，引导学生横向观察：“请同学们仔细观察这三道算式，你有什么发现？它们在计算时都用到了哪句口诀？”组织学生在小组内充分讨论。【预设】学生1：我发现这三道算式都用到了“七八五十六”这句口诀。学生2：我发现乘法算式的积，就是除法算式的被除数。乘法算式里的两个乘数，在除法算式里变成了除数和商。教师顺势小结，并点明【非常重要】的核心知识点：同学们说得真好！这就是乘法和除法之间的亲密关系——互逆关系。根据一道乘法算式，我们可以直接写出两道除法算式；而计算除法时，我们只需要想“除数和几相乘得被除数”，也就是用乘法口诀来求商。这种方法叫做“想乘算除”27。（三）分层练习，巩固深化1.【基础】“对口令”游戏（对应教材P81做一做第2题变式）。教师出示口诀卡片，如“四八三十二”，学生快速说出对应的一个乘法算式和两个除法算式。此环节旨在巩固“一句口诀算三道题”的基本技能，做到全员参与，人人过关5。2.【重要】“看图列式，说说算理”（对应教材P81做一做第1题）。课件出示新的点子图（如4行8列）。要求学生不计算，先看图说图意，再列出乘法和两道除法算式，并着重说说每一个除法算式的含义以及求商时想的是哪句口诀。这一环节将抽象的算式与直观的图形再次结合，深化对除法意义的理解。3.【难点突破】“猜一猜，我用了哪句口诀？”（游戏式练习）。教师出示一组算式，如：21÷7=3，21÷3=7，7×3=21。提问：“这三胞胎兄弟都是用哪句口诀算出来的？”学生答：“三七二十一。”接着，教师只出示一个除法算式，如48÷6，让学生抢答商是多少，并说出所想的乘法口诀。通过这种变式练习，强化学生“想乘算除”的思维习惯，突破由一句口诀计算两道除法算式的难点。4.【拓展应用】“走进生活，解决问题”。呈现生活情境：二（1）班有56名同学做早操，每8人站一排，可以站几排？如果每7人站一排，又可以站几排？引导学生独立审题、列式、计算、口答。此题将所学知识应用于解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提升应用意识。（四）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，时间过得真快，这节课快要结束了。请大家回顾一下，我们是怎么学会用7、8的乘法口诀求商的？你有哪些收获？”引导学生从知识技能（学会了什么）、过程方法（怎么学会的）、情感态度（学得开心吗）三个维度进行总结。【预设】学生可能回答：我学会了用“七八五十六”这句口诀算除法；我知道了乘法和除法是好朋友，可以互相帮忙；我觉得自己编口诀很有趣……教师最后提炼升华：今天大家不仅掌握了用7、8的乘法口诀求商的本领，更重要的是，我们运用了“迁移”这个数学学习的好方法，把以前学过的知识迁移到了新问题上。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，善于观察、敢于猜想、勤于验证，做数学学习的小主人。五、【高频考点】板书设计用7、8的乘法口诀求商—————————————————————————————例4：一共有多少个方格？56÷8＝756÷7＝87×8＝56（想：七）八五十六（想：七（八）五十六）口诀：七八五十六—————————————————————————————【规律小结】：乘法算式的积→除法算式的被除数乘法算式的乘数→除法算式的除数和商方法：除数是几，就想几的乘法口诀。—————————————————————————————六、教学反思与作业设计（一）【重要】教学反思（预设）本课教学设计充分尊重了学生的认知起点，以“迁移”为核心思想，以“一图三式”为主线，引导学生在直观操作中感悟算理，在观察比较中抽象算法。成功之处在于将“七八五十六”这一句核心口诀贯穿始终，通过层层递进的练习，有效突破了“一句口诀算两除”的难点。然而，在实际教学中，需特别关注学困生对“除数”与“口诀”对应关系的辨析，例如，在计算56÷7时，学生容易错误地想成“五八四十”或“六八四十八”，这需要教师在巡视指导时进行个别化干预，并利用小组互助的力量，确保每个学生都能准确、快速地找到对口诀。（二）课后作业设计1.【必做】基础巩固：完成练习册中