小学五年级数学确定位置（一）核心素养教学设计

小学五年级数学确定位置（一）核心素养教学设计一、教学基本信息【核心课题】用数对确定位置（第一课时）【授课年级】小学五年级【教学版本】人教版义务教育教科书·数学五年级上册【课时安排】1课时（40分钟）【课标依据】《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”领域内容要求：能在具体情境中，用数对（正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。二、教学背景分析（一）教材分析“确定位置”是图形与几何领域“图形的位置与运动”主题下的重要内容。本单元内容是在一年级上册学习了用“上、下、左、右、前、后”描述物体的相对位置，三年级下册学习了用“东、南、西、北”等词语描述方向的基础上进行教学的。本节课是“确定位置”的起始课，主要教学用数对确定情境中或方格纸上点的位置。这部分内容是学生今后进一步学习“根据方向和距离两个参数确定位置”、平面直角坐标系、极坐标以及空间解析几何的基础，具有承上启下的关键作用。教材通过呈现多媒体教室中学生座位情境图，引出用“第几列第几行”描述位置的方法，再逐步抽象出用数对表示位置，最后过渡到在方格纸上用数对确定点的位置，体现了数学知识从具体到抽象、从生活经验到数学模型的建构过程。（二）学情分析【基础认知】五年级学生已经具备了一定的空间观念和描述位置的生活经验，如“我在第几组第几个”、“我的座位在第几排”等。但这种描述往往是口语化的、不统一的，缺乏统一的规则和数学化的表达方式。学生对“列”和“行”的概念可能比较模糊，对于哪个方向是列、哪个方向是行，以及列和行的计数顺序需要规范统一。【学习难点】理解“数对”的有序性是本节课的关键，也是学生学习的难点。学生容易混淆(2，3)和(3，2)所表示的不同位置。如何让学生深刻体会到“列数在前，行数在后”这一规则的必要性，是教学设计中需要重点突破的环节。【认知发展】五年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们能够理解一些抽象的概念，但依然需要借助具体情境和直观表象作为支撑。因此，教学应从学生的生活实际（如座位）出发，逐步抽象到方格图，最后再回到生活应用，符合学生的认知规律。三、教学目标设计基于对教材和学情的分析，立足学生核心素养发展，制定如下教学目标：（一）【基础目标】使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道通常用“列数”和“行数”组成的“数对”可以确定一个物体的位置。经历用数对表示位置的抽象过程，掌握用数对确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定点的位置。（二）【核心能力】通过“观察—描述—抽象—应用”的学习过程，发展学生的空间观念、几何直观和推理意识。在用数对描述位置、寻找规律、解决问题的过程中，初步体会数形结合的思想，感受数学的简洁性和符号化思想。（三）【情感态度】在探究和交流的过程中，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。体会数学与生活的密切联系，能运用所学知识解决生活中的实际问题，增强应用意识。四、教学重难点（一）【教学重点】理解“列”“行”的含义及规范，掌握用数对确定位置的方法。（二）【教学难点】理解数对的有序性，能在方格纸上准确用数对表示点的位置。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、班级座位图（或方格图贴片）、学习任务单。（二）学生准备：课本、练习本、笔。六、教学实施过程本节课的教学设计，力求体现“以生为本，学为中心”的理念，通过创设真实问题情境，驱动学生主动思考、合作探究，经历数学知识“再创造”的过程。教学过程共分为五个环节。（一）创设情境，引发冲突——引入“确定位置”的必要性1.【生活引入，激活经验】上课伊始，教师通过课件出示本班教室座位全景图（或局部座位图）。教师提问：“同学们，在这个教室里，每个人都有一张属于自己的座位。如果我想请一位同学站起来发言，怎样描述他的位置，才能让大家一听就知道是哪位同学呢？请用你自己的语言来描述。”预设学生会出现多种描述方式：“第2组第3个”、“中间那列倒数第2排”、“靠窗第4排”、“小明的前面”等。【设计意图】：从学生最熟悉的座位情境入手，唤醒学生已有的生活经验，让他们感受到确定位置是生活中的实际需要。同时，学生描述方式的多样性（参考对象不同、顺序不同），为接下来制造认知冲突埋下伏笔。2.【制造冲突，引出规则】教师继续引导：“大家看，同样是一个同学的位置，大家的说法却不一样。有的说‘第2组第3个’，有的说‘靠窗第4排’。如果新来的老师或者转学的同学，听到这些不同的说法，会不会感到困惑？怎样描述，才能让所有人达成共识，一听就明白呢？”（教师板书课题：确定位置）【设计意图】：通过对比不同描述方法，让学生直观感受到描述位置需要一套统一、简洁、准确的规则。这个认知冲突激发了学生探究新规则的内在动机，自然地引出本节课的核心任务。（二）合作探究，建构概念——抽象“列”与“行”及“数对”1.【【核心概念】统一“列”“行”标准】教师引导：“数学家们在确定位置时，通常会用到两个非常重要的概念——‘列’和‘行’。”教师结合课件演示，清晰讲解规定：“通常情况下，我们把竖排叫做列。”（课件动态演示：从观察者的角度，从左往右依次闪烁或标出第一列、第二列……）教师强调：“确定第几列，一般是从观察者的左边向右边数。”“通常情况下，我们把横排叫做行。”（课件动态演示：从前往后依次闪烁或标出第一行、第二行……）教师强调：“确定第几行，一般是从前往后数。”【【重要】教师带领学生进行巩固练习】：指着课件上的座位图，师生共同数一数：“第一列在哪里？第二列呢？……”；“第一行是哪里？第二行呢？……”请一名学生起立，全班一起说出他/她在第几列第几行。教师板书规范说法：“第3列，第2行”。2.【【难点突破】从描述到抽象，引入“数对”】教师提出问题：“现在，如果用‘第3列，第2行’来表示一位同学的位置，这种描述虽然准确，但写起来字比较多。数学追求简洁美，你能不能用一种更简洁的方式，把‘第3列，第2行’这个位置记录下来呢？请大家在练习本上试试看。”学生独立思考并尝试创造性地表示。教师巡视，收集有代表性的表示方法。预设学生可能会出现：3列2行3，2(3，2)3|23/232教师组织全班交流展示各种表示方法。引导学生对这些方法进行评价：哪种方法最清晰？哪种方法最能让人一眼就看出是列数和行数？教师在学生充分讨论的基础上，介绍数学上通用的表示法：“同学们的想法都非常棒，很多都已经接近数学家的想法了。在数学中，我们通常用一对数来表示位置，并且把这一对数用括号括起来，中间用逗号隔开，比如(3，2)。这一对数，数学上就叫做‘数对’。”（完善板书：数对(3，2)）教师强调数对的读法：“这个数对读作‘三二’”。3.【【高频考点】理解“数对”的有序性】教师出示另一个数对(2，3)。提问：“这个数对表示的是哪个位置？请大家在座位图上找一找。”学生找到(2，3)对应的座位后，教师追问：“(3，2)和(2，3)这两个数对，数字相同，为什么表示的位置却不同呢？”引导学生讨论得出：因为顺序不同。第一个数表示列，第二个数表示行，顺序不同，表示的位置就不同。所以数对中的两个数是有顺序的，不能随意调换。【设计意图】：这个环节是本节课的核心。通过“统一列行标准→创造简洁记法→对比引入数对→辨析有序性”这四个层层递进的活动，让学生在自主探究和合作交流中，深刻理解了用数对确定位置的方法及其本质——有序性。这个过程不仅落实了知识目标，更让学生亲身经历了数学符号的创造与优化过程，体会了数学的简洁美和抽象思想，有效发展了学生的符号意识和创新意识。（三）巩固练习，深化理解——在应用中内化知识1.【基础练习】用数对表示自己的位置。课件出示全班座位方格图（将每个座位抽象为一个点）。请每位学生在学习任务单上，用数对写出自己现在的位置。然后指名汇报，并说说(3，4)和(4，3)分别是谁。教师根据学生的回答，在课件上动态显示对应的点，强化“点”与“数对”的一一对应关系。2.【变式练习】根据数对找朋友。教师依次报出几个数对，如(1，1)、(5，3)、(6，5)等，请坐在相应位置的同学快速起立，并大声说出“到”。其他同学进行判断对错。【设计意图】：通过全班性的互动练习，让每一个学生都参与到学习活动中来，既巩固了新知，又活跃了课堂气氛。动态地将座位实物图抽象为方格点图，为后续学习在方格纸上确定位置做好铺垫。3.【【难点突破】在方格纸上确定位置。教师出示一张空白的方格图（标有列号和行号），并在图中描出一个点A。提问：“现在没有具体的座位了，只有点和线。你能用数对表示出点A的位置吗？”引导学生观察方格图的纵横线，明确纵线对应列，横线对应行。找到点A对应的列数和行数，尝试用数对表示。教师再给出几个数对，如B(4，2)、C(7，5)等，请学生在学习任务单上的方格图中描出这些点。同桌互相检查描点是否正确。【设计意图】：这一步实现了从生活情境（座位）到数学模型（方格图）的抽象。让学生在方格纸上根据数对找点、描点，是检验其是否真正理解数对本质的关键。它将学生的思维从直观的形象引向了半抽象的图形，为后续学习更复杂的坐标系知识奠定了坚实的基础。（四）联系生活，拓展应用——感受数学的价值1.【生活应用】介绍生活中用数对确定位置的例子。教师提问：“其实，用两个数来确定位置的方法，在我们的生活中应用非常广泛。你能举出一些例子吗？”学生举例后，教师用课件补充展示：电影院座位（几排几号）、高铁票（几车几号）、国际象棋棋盘（用字母和数字表示棋子位置）、围棋棋盘（用横纵坐标）、地球仪上的经纬线（经度和纬度）等。【设计意图】：将课堂所学知识与广阔的生活世界相联系，让学生真切感受到“数学来源于生活，又应用于生活”，体会到学习数学的实用价值，进一步激发学习兴趣。2.【拓展游戏】破译密码。教师出示一个简单的方格图，图中某些点对应一个汉字（如：我(1,1)，们(1,2)，爱(2,1)，数(2,2)，学(3,1)）。然后给出一串数对：(2,2)(1,2)(3,1)(2,1)(1,1)。请学生“破译”这句话。【设计意图】：以游戏的形式，将数对的知识与语文汉字相结合，既巩固了新知，又渗透了学科融合的思想，让学生感受到数学好玩、有趣。（五）回顾整理，反思提升——建构知识体系1.【课堂总结】教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们学习了什么？你是怎样学会的？你有什么收获和体会？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结：知识上：学会了用“列”和“行”描述位置，知道了可以用“数对(列数，行数)”来精确、简洁地确定位置。方法上：经历了从生活经验出发，通过统一规则、创造符号、对比辨析，最终形成数学概念的过程。情感上：感受到数学的简洁美和有序美，体会到合作交流的重要性。2.【板书设计】（呈现核心内容）黑板上呈现核心内容：左右→列（竖排）前后→行（横排）位置：第3列第2行简洁表示：数对(3，2)读作：三二强调：数对是有序的【设计意图】：通过回顾与反思，帮助学生梳理知识脉络，形成系统的认知结构。同时，引导学生关注学习过程和方法，提升元认知能力，将核心素养的培养落到实处。七、教学评价设计本课教学评价贯穿于教学全过程，注重过程性评价与发展性评价相结合。（一）课堂观察与即时反馈在探究列、行概念时，观察学生能否正确区分并数出列与行；在创造数对表示法时，关注学生思维的参与度和创造性；在练习环节，通过学生起立、口答、板演等形式，及时了解学生对数对的理解和掌握程度，特别是对“有序性”的理解，对出现的问题进行及时纠正和引导。（二）学习任务单评价通过批阅学生的学习任务单，重点评价：能否规范、准确地用数对表示点的位置（基础目标达成度）。能否根据数对在方格图中准确描点（空间观念和几何直观发展水平）。能否在拓展题中灵活运用数对解决问题（应用意识和创新能力）。（三）核心素养维度评价1.【空间观念】能否在头脑中建立实际座位与方格点图之间的关联，实现二维空间位置与有序数对之间的自由转换。2.【几何直观】能否借助方格图这一直观模型，理解数对的含义和关系。3.【推理意识】在辨析(2，3)和(3，2)的区别时，能否进行有条理的思考和解释，形成对“有序性”的深刻理解。4.【应用意识】能否主动将课堂所学与生活实例相联系，并尝试用数学语言解释生活现象。八、教学反思与预设（一）教学反思要点本节课的设计，力求超越传统“告知式”教学，通过创设真实情境、引发认知冲突，驱动学生主动建构知识。将“列”“行”规则的统一过程，以及数对的“创造”过程还给学生，让学生在“做数学”的过程中理解数学知识的本质。同时，注重从“生活情境”到“数学模型”的两次抽象，逐步发展学生的空间观念和符号化思想。将数对的学习置于更广阔的生活和文化背景中，体现数学的应用价值和人文魅力。（二）可能遇到的问题及应对策略1.【预设问题1】：关于“列”和“行”的观察角度问题。教材和大多数情况下规定“从左往右数确定列，从前往后数确定行”，但极少数学生可能会提出“从右往左数”或“从后往前数”的情况。【应对策略】：首先肯定学生的思考（因为生活中确实存在不同的约定），然后强调“数学上为了交流和记录的方便，需要有一个统一的规则”。正如我们统一使用十进制一样，在确定位置时，我们也统一采用“从左往右、从前往后”的规则。这是人类为了方便交流而达成的“共识”或“规定”，我们学习并使用这个规定。2.【预设问题2】：学生在方格纸上描点时，可能将列和行的顺序弄反。【应对策略】：这恰恰说明学生还没有深刻理解“有序性”。教师可以引导该生说说