小学一年级数学《6和7的加减法：一图四式与算理建构》教学设计

小学一年级数学《6和7的加减法：一图四式与算理建构》教学设计一、基本信息与设计理念【学科】数学【年级】小学一年级【课题】6和7的加减法（一图四式与算理建构）【课时】1课时【授课时间】40分钟【教材版本】人教版（2024）一年级上册【教学分析】【教材分析】本节课是小学一年级数学上册第五单元《6~10的认识和加减法》中的核心内容【重要】。它是在学生系统认识了6和7的基础之上，进一步探究6和7的加减法计算，并首次正式引入“一图四式”的概念，即根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式【基础】。这部分内容不仅是10以内加减法计算的重要基石，更是学生从直观感知向抽象运算过渡的关键桥梁，对于培养学生逆向思维和函数思想（加法交换律的渗透、加减法互逆关系的感知）具有不可替代的启蒙价值【核心素养】。教材编排遵循了由浅入深的原则，从具体的情境操作（摆一摆）过渡到半抽象的图形表征（点子图、小棒图），最终落脚于抽象的算式表达，层层递进地帮助学生构建完整的计算认知结构【难点】。【学情分析】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维以具体形象思维为主，活泼好动，注意力集中时间较短【基础】。在生活中，部分学生已经具备了一定的计算能力，但这种计算往往依赖于掰手指或数数，尚未形成稳定的算理支撑，即“知其然，而不知其所以然”【难点】。此外，学生之前学习5以内加减法时，已经初步接触了“一图二式”（如根据一幅图列出两道加法或两道减法），但对同一幅图既能列加法又能列减法的内在逻辑联系尚不清晰。因此，本课教学的重点在于，不仅要让学生“会算”，更要通过丰富的操作活动和问题驱动，引导他们“明理”，真正理解加法和减法之间的互逆关系，掌握“一图四式”的本质【教学策略】。【设计理念】本节课以“新课标”倡导的“单元整体教学”理念为指导，立足学生核心素养的发展，创设“数学游乐园”的大情境，将计算教学融入解决实际问题的过程中【热点】。通过“观察—操作—表达—抽象”四个递进层次，引导学生经历数学知识的再创造过程。强调以学生为主体，通过同桌合作、动手摆圆片、小组交流等活动，让学生在“做中学、思中悟”，深刻理解部分与整体的关系，初步构建“一图四式”的模型意识，实现从“碎片化知识点”向“系统化知识网”的跨越，为后续学习更复杂的计算奠定坚实的基础【核心观点】。二、教学目标与核心素养【知识与技能】能够根据一幅图（数量关系明确）写出两道加法算式和两道减法算式（即“一图四式”），并正确、熟练地口算6和7的加减法【基础】。【过程与方法】通过观察、操作（摆圆片、小棒）和讨论，经历探索、发现“一图四式”规律的过程，理解加减法之间的关系，并能运用数的组成进行正确计算【重要】。【情感态度与价值观】在自主探究和合作交流中，感受数学与生活的密切联系，体会用数学知识解决实际问题的乐趣，培养初步的观察能力、表达能力和抽象概括能力【重要】。【核心素养渗透】本课重点渗透“数感”和“运算能力”的培养，同时通过观察角度的不同导致算式不同的探究，初步向学生渗透“函数思想”和“模型意识”，为学生的终身发展奠基【核心素养】。三、教学重难点【教学重点】掌握6、7的加减法计算方法，能根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式【高频考点】。【教学难点】理解“一图四式”的算理，即从不同观察角度出发，以及理解加减法之间的互逆关系，并能清晰地表达计算过程【难点】。四、教学准备【教师准备】多媒体课件（PPT包含课本情境图、计数器动态演示）、磁性圆片教具、数字卡片。【学生准备】每人准备圆片学具（或小棒）7个、铅笔、练习本。五、教学过程（一）唤醒经验，引入新课（预设5分钟）1.对口令游戏，复习旧知：【重要】上课伊始，教师组织学生进行“6、7的组成”对口令游戏。教师说：“我出2”，学生快速对出：“我出4，2和4组成6”。通过这种快速问答的形式，激活学生已有的知识储备，为后续利用“数的组成”进行加减法计算埋下伏笔。2.创设情境，导入新知：教师利用多媒体课件出示一张经过精心设计的“数学游乐场”门票，门票上有两道5以内的口算题。教师激趣：“同学们，今天老师要带大家去数学游乐场探险，但首先要解开门票上的密码，你们有信心吗？”学生快速口算后，教师顺势引导：“游乐场里有很多新朋友，今天我们就要和数字6和7做游戏，学习它们的加减法。”（板书课题：6和7的加减法）（二）操作探究，构建模型（预设20分钟）【环节一】加法模型：从不同角度看世界（学习根据一幅图列两道加法）1.情境模拟，初步感知：【重要】教师请两名同学上台（一左一右站立），再请4名同学站在左边，2名同学站在右边。教师提问：“同学们，请看讲台上的同学，谁能列出一道加法算式？”此时，由于观察顺序不同，学生会自然列出4+2=6和2+4=6两道算式。教师追问：“为什么同一队人，却列出了不同的算式？”引导学生发现：观察的角度不同，列出的算式顺序就不同，但结果都是求总数，所以得数相同【核心观点】。2.操作深化，揭示规律：（1）教师引导学生拿出圆片，模仿刚才的情境进行操作：左边摆4个，右边摆2个。（2）同桌合作，一人按从左往右的顺序说算式，另一人按从右往左的顺序说算式，并将算式写在练习本上。（3）教师板书：4+2=6，2+4=6，并引导学生观察这两个算式的异同（相同点：得数相同，加数相同；不同点：加数位置交换）。（4）教师小结：就像我们看东西的方向不同一样，写加法算式时，交换两个相加的数的位置，得数不变【基础】。这就是加法的一个小秘密。【环节二】减法模型：从整体中去掉一部分（学习根据一幅图列两道减法）1.逆向思考，引出减法：教师利用刚刚的黑板贴图（4个红圆片，2个蓝圆片），改变提问方式：“同学们，如果我们一共有6个圆片，如果去掉左边的4个红圆片，还剩下几个？怎样列式？”引导学生列出64=2。再提问：“如果去掉右边的2个蓝圆片，还剩下几个？”引导学生列出62=4。2.对比观察，理解意义：【难点】教师将两道减法算式（64=2，62=4）与之前的两道加法算式（4+2=6，2+4=6）并排板书。教师引导学生小组讨论：看一看这四道算式，你发现了什么？预设学生回答：加法算式是把两部分合起来，减法算式是从总数里去掉一部分得到另一部分。教师顺势点拨：这就是“一图四式”。同一幅图，我们既能列出两道加法，也能列出两道减法。它们之间是有联系的，加法的结果（总数）就是减法的开始（被减数）。【环节三】算理提炼：除了数，还可以怎么算？1.追问算法，突出“数的组成”：教师指着4+2=6提问：“刚才我们没有数手指，是怎么这么快算出4+2=6的？”引导学生说出：因为4和2组成6。再指着64=2提问：“那这道减法呢？”引导学生说出：因为6可以分成4和2，或者想4+（2）=6，所以64=2【高频考点】。2.教师总结：看来，利用我们之前学过的“数的组成”和“想加算减”是计算6、7加减法最快捷的方法。这就是我们今天要掌握的“金钥匙”【核心观点】。（三）分层练习，内化新知（预设10分钟）【基础练习：一图四式我来写】（强调全员参与，快速反馈）1.课件出示课本P44“摆一摆，填一填”的第一组图（左边4个向日葵，右边2个向日葵）。学生独立在书上填写算式：4+2=6，2+4=6，62=4，64=2。同桌互相检查，并互相说一说每个算式表示的意思。【变式练习：特殊情况的处理】（攻克难点）1.课件出示课本P44“摆一摆，填一填”的第三组图（左边3个玉米，右边3个玉米）。教师：“请同学们独立列出算式。”预设学生列出：3+3=6，63=3。教师故意疑惑：“咦，为什么这幅图没有像刚才那样写出四道算式，只写出了两道呢？”引导学生观察发现：因为左右两边数量相同（都是3），所以加法只能写出一道（3+3=6），减法因为去掉左边和去掉右边结果是一样的，所以也只能写出一道（63=3）【难点】。2.教师强调：当一幅图的两部分数量相同时，只能列出一加一减两道算式。这提醒我们，观察和思考要仔细。【拓展练习：我会编题】（发展数感）1.教师给出一组数（如2、5、7），请学生根据这三个数字，编一个数学小故事，并列出四道算式（一图四式）。2.学生展示：树上有2只鸟，又飞来5只，一共有7只（2+5=7）；一共有7只鸟，飞走了2只，还剩5只（72=5）等等。通过逆向编题，加深对加减法关系的理解【热点】。（四）课堂总结，反思提升（预设5分钟）1.畅谈收获：教师：“同学们，今天的数学游乐场之旅即将结束，请大家闭上眼睛想一想，这节课你学到了什么新本领？你觉得自己哪里表现最棒？”学生自由发言，分享自己的收获和困惑。2.教师系统梳理：今天我们主要学习了6和7的加减法。知道了根据一幅图，一般情况下可以写出两道加法算式和两道减法算式，这叫“一图四式”。当两部分数量相同时，只能写出两道算式。在计算时，我们可以利用“数的组成”和“想加算减”的方法来算得又快又对【基础】。3.课后挑战：回家后，请同学们用家里的物品（如7个苹果），摆一摆，给爸爸妈妈讲一个数学故事，并考考他们能不能列出四道算式。六、板书设计6和7的加减法——一图四式【核心图式区】（磁性圆片）（左边4个红圆片，右边2个蓝圆片）【算式区】加法：4+2=62+4=6减法：64=262=4【算理区】（彩色粉笔标注）数的组成：4和2组成6。想加算减：因为4+2=6，所以64=2。特殊情况：两部分相同（3和3），只能列两道算式。七、教学反思（课后预设）本节课在设计上，力求打破传统计算教学的枯燥模式，将“算理”的探究置于核心地位，通过“情境+问题”链驱动学生思维。在实际教学中，预计“一图四式”的建构会比较顺畅，学生能在操作中较好地理解加法和减法的不同视角。难点在于让学生真正内