沪教版小学二年级数学上册《3、2、5的乘法口诀》教学设计（第一课时）

沪教版小学二年级数学上册《3、2、5的乘法口诀》教学设计（第一课时）

一、教学内容与学情分析

  本课时教学内容属于“数与运算”领域，是学生在初步理解乘法意义，掌握“一”到“五”的乘法口诀编制方法后的关键深化课。具体而言，本课集中建构“3”、“2”、“5”的乘法口诀体系。这三个乘数具有鲜明的数学特性和生活关联性：“3”作为第一个非对称的较小质数，是学生从“几个几”的直观相加向抽象乘法模型过渡的重要阶梯；“2”作为偶数的基础和“双”的概念核心，与生活经验高度契合；“5”与我们的十进制计数系统以及身体构造（双手十指）紧密相连，是建立数感的重要支点。因此，本课绝非孤立的口诀记忆训练，而是引导学生从具体情境出发，通过数学化的过程，自主建构数学模型，深入理解乘法口诀的来源、意义、结构及其内在规律，为后续学习更大数的乘法、除法以及探索乘法的运算规律奠定坚实的认知基础和思维习惯。

  从学情角度分析，二年级上学期的学生正处于具体运算思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们已具备以下基础：第一，初步理解了乘法的意义，能将“几个几相加”用乘法算式表示；第二，掌握了“一”和“四”的乘法口诀的编制过程与基本方法，对“口诀是乘法算式的简洁表达”有了感性认识；第三，具备一定的动手操作（如摆小棒、画图形）和小组合作交流的能力。然而，他们面临的挑战也同样显著：首先，思维仍以具体形象为主，对脱离实物的纯抽象算式和口诀关系的理解存在困难；其次，口诀记忆容易陷入机械背诵，忽视其与算式、图示的内在联系；最后，在从“一”到“五”的口诀体系中，发现数列规律和结构特点需要教师搭建有效的认知脚手架。因此，本课教学设计需着力于将抽象的数学知识具象化、结构化，引导学生在“做数学”和“用数学”中实现意义建构，发展运算能力、推理意识和模型意识等核心素养。

二、教学目标

  基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”的要求，以及对学生核心素养发展的关切，设定本课时教学目标如下：

  1.知识与技能目标

  （1）经历编制3、2、5的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的具体含义和来源，能正确、熟练地背诵并应用这些口诀进行相应的乘法计算。

  （2）初步发现3、2、5的乘法口诀在排列顺序、积的变化等方面的规律，并能利用规律辅助记忆和计算。

  2.过程与方法目标

  （1）通过创设连贯的问题情境、操作学具、绘制点子图等多元表征方式，亲历“具体情境——抽象算式——编制口诀——发现规律”的完整数学化过程，提升数学建模能力。

  （2）在小组合作探究与交流中，学会用数学语言清晰表达口诀的编制思路和规律发现，培养初步的合情推理能力和有序思考的习惯。

  3.情感、态度与价值观目标

  （1）在自主编制口诀和发现数学规律的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

  （2）体会乘法口诀是我国古代数学文明的伟大成就之一，感受数学的简洁美与规律美，初步形成民族自豪感和科学探索精神。

  （3）通过解决蕴含乘法模型的现实问题，体会数学与生活的密切联系，培养应用意识。

三、教学重难点

  教学重点：理解3、2、5的乘法口诀的编制过程，掌握口诀并能够运用其正确计算。

  确立依据：理解编制过程是意义建构的核心，是避免机械记忆、实现灵活运用的前提。掌握口诀是后续计算学习的基石。

  教学难点：自主探索并理解乘法口诀之间的内在规律（尤其是“3”的口诀中积的奇偶交替规律），并能将规律迁移应用于新口诀的记忆和未知口诀的推导。

  确立依据：规律的发现与概括需要从具体算式中进行抽象，对二年级学生的观察、比较和归纳能力提出了较高要求。“3”的口规律相较于“2”（连续加2）、“5”（连续加5或个位0/5交替）更为隐蔽，是思维深化的关键点。

四、教学准备

  教师准备：交互式电子白板课件（内含动态情境图、可交互的点子图、口诀编制过程动画、分层练习题）；3、2、5的乘法口诀卡片（磁性贴）；实物投影仪；用于奖励的“数学小博士”贴纸；学习任务单（每人一份）。

  学生准备：每生一套学具（包含30根小棒或30个圆片、一张点子图绘制纸、彩色笔）；课前回顾“一”和“四”的乘法口诀。

五、教学过程

（一）情境激趣，温故孕新（预计用时：8分钟）

  1.创设情境，复习导入

  师：（课件出示学校“生态种植园”情境图，图中三排种植箱，每排种有3棵草莓苗）同学们，我们的校园生态园丰收啦！看，这些草莓苗排列得多整齐。你能用数学的眼光观察这幅图，提出一个数学问题吗？

  生：一共有多少棵草莓苗？

  师：问题提得真好！怎样列式解答呢？

  生：可以用加法：3+3+3=9（棵）。

  师：加法算得很清楚。回想一下，我们最近学了一种更简便的运算来表示“几个几相加”，是什么？

  生：乘法。

  师：对！那么“3个3相加”用乘法怎么表示？

  生：3×3=9（棵）。

  师：3×3等于多少，我们之前是用加法算出来的。其实，为了算得更快，我们的古人发明了一样法宝——乘法口诀。我们已经学过了一些，比如“一四得四”、“四四十六”。今天，我们就一起化身“小小数学家”，继续来探究和编制新的乘法口诀，首先就从“3”开始。

  2.建立联系，明确目标

  师：（板书课题：3、2、5的乘法口诀）看到这个课题，你想知道什么？

  生1：3的乘法口诀有哪几句？

  生2：这些口诀是怎么来的？

  生3：学会了有什么用？

  师：大家的问题都很有价值。学习口诀，我们不仅要记住它，更要明白它是怎么编出来的，里面藏着什么规律，这样才能用得巧、记得牢。

  【设计意图】从学生熟悉的校园生活情境引入，自然复习“几个几相加”与乘法的联系，激活旧知。通过设问引导学生关注口诀的“来源”与“用途”，而非仅仅关注结果，为本课的意义学习定下基调。将学生定位为“小小数学家”，激发其探究的主动性和责任感。

（二）多元探究，建构模型（预计用时：22分钟）

  本环节是教学的核心，采用“扶—半扶半放—放”的渐进策略，引导学生依次探究3、2、5的乘法口诀。

  第一阶段：合作探究，编制“3”的乘法口诀

  1.操作感知，填写模型

  师：让我们回到草莓苗的情境。如果种植园里不仅有3排，还有更多排，每排都是3棵，数量该怎么算呢？请拿出学习任务单（一）和你的小棒。

  （学习任务单（一）设计如下：第一列是“排数/份数”（1到5），第二列是“点子图或小棒图（学生自己画）”，第三列是“加法算式”，第四列是“乘法算式”，第五列是“积”，第六列是“口诀（尝试编）”）

  师：请大家两人一组，一人摆小棒或画点子图（用3个点表示一棵草莓苗），另一人记录算式。从1排开始，依次研究到5排。完成后，互相说一说每个算式和图形表示的意思。

  2.汇报交流，抽象提炼

  （教师巡视指导，选择有代表性的小组用实物投影展示。）

  生1：（展示）我们摆了1排，就是1个3，加法是3，乘法是1×3=3，积是3。

  师：1个3是3，为了说得更顺口，我们可以编成一句口诀：“一三得三”。（板书：1×3=3一三得三）

  生2：我们摆了2排，就是2个3相加，3+3=6，乘法是2×3=6，积是6。口诀可以编成“二三得六”。（教师板书：2×3=6二三得六）

  ……（学生依次汇报至5排，教师板书：3×3=9三三得九；4×3=12三四十二；5×3=15三五十五）

  3.深化理解，追问意义

  师：观察我们编制的这5句口诀，“三四十二”这句表示什么意思？

  生：表示4个3相加是12，或者3个4相加是12……哦不对，这里是“三四”，应该是4个3。

  师：很好，在“三四十二”这个口诀里，前面的“三”和“四”有顺序吗？哪个是相同的加数，哪个是加数的个数？

  生：“三”是相同的加数，“四”是4个3。所以是4个3相加等于12。

  师：那么“三五十五”呢？能像老师这样，边说边用手势比划（左手伸出3个手指，右手连续拍5下）来表示它的含义吗？

  （学生模仿，边做手势边说：“三五十五”表示5个3相加是15。）

  师：太棒了！看来大家不仅会编口诀，更懂得每句口诀背后的数学故事。

  4.初步寻规，引导发现

  师：请大家竖着看黑板上“3”的乘法算式和积（3,6,9,12,15），你有什么发现？

  生：积一个比一个大3。

  师：为什么积会依次增加3？

  生：因为每多1排，就多1个3，所以积就增加3。

  师：了不起的发现！这其实是因为乘数（份数）每次增加1，就是多加了1个3。再看看积的个位数字，有什么特点？

  生：3,6,9,2,5……好像没有很明显的规律？（学生可能困惑）

  师：我们把个位数字单独写出来：3,6,9,2,5。它们其实是3,6,9,12的2,15的5。如果我们继续编下去，6个3是18，个位是8；7个3是21，个位是1……（课件动态补充）现在再看看这个个位数字序列：3,6,9,2,5,8,1,4,7,0。好像循环出现了？这个规律比较深奥，我们以后还会研究。但至少我们发现，相邻两句口诀的积相差3，这个规律可以帮助我们检查口诀编得对不对，也可以帮助我们记忆和推算。

  【设计意图】此阶段是“扶”的过程。通过操作（摆、画）、记录（填表）、表达（说意义）等多元表征，将“几个3”的具体数量关系抽象为乘法算式，再浓缩为口诀，让学生亲历知识形成全过程。对口诀意义的反复追问和手势表征，确保学生理解本质。规律的初步探寻，既巩固了“几个几”的模型，也为后续记忆和推理埋下伏笔。

  第二阶段：迁移方法，探究“2”和“5”的乘法口诀

  1.情境切换，独立尝试

  师：（课件切换情境：动物运动会，2只小兔一组跳远；文具店，5支一包的铅笔）我们掌握了编“3”的口诀的方法。现在，请大家当一回“口诀发明家”，选择“2”或“5”中的一组，独立完成学习任务单（二），尝试编制它们的乘法口诀（从1个到5个）。完成后，在小组内交流你的成果。

  2.小组交流，完善修正

  （学生独立探究，教师巡视，重点关注学习有困难的学生。随后组织小组交流。）

  师：请选择“2”的小组代表来汇报。

  生：1个2是2，1×2=2，一二得二；2个2是4，2×2=4，二二得四……（教师板书“2”的口诀至5句）

  师：选择“5”的小组呢？

  生：1个5是5，一五得五；2个5是10，二五一十……（教师板书“5”的口诀至5句）

  3.对比分析，深化规律

  师：请大家横向比较一下“2”、“3”、“5”这三列口诀，你发现了哪些共通的规律？又有哪些各自独特的地方？小组讨论一下。

  （学生讨论后汇报）

  生1：共同的规律是：每一句口诀都比上一句的积增加了一个相同的数。2的口诀积每次加2，3的加3，5的加5。

  生2：2的口诀，积都是双数（偶数）。

  师：非常敏锐！为什么2的乘法口诀的积都是偶数？

  生：因为2本身是偶数，几个偶数相加结果还是偶数。

  师：说得真专业！那5的口诀呢？积有什么特点？

  生：积的个位不是5就是0。

  师：没错！5乘奇数，个位是5；5乘偶数，个位是0。这个规律对我们快速判断计算结果很有帮助。

  【设计意图】此阶段实现从“半扶半放”到“放”。学生迁移探究“3”的方法，独立或合作完成“2”或“5”的口诀编制，教师角色从主导者转为支持者和促进者。通过三组口诀的横向对比，引导学生进行高阶思维活动，发现共性与个性规律，使知识从点状记忆走向网状联结，深化对乘法意义的理解，培养观察、比较、归纳的推理能力。

（三）巩固内化，拓展应用（预计用时：12分钟）

  本环节设计多层次、多形式的练习，旨在促进口诀的记忆、理解与灵活应用，并渗透跨学科思想。

  层次一：基础应用，熟记口诀

  活动1：“对口令”游戏。

  师：我说前半句，你们接后半句；或者我说乘法算式，你们说口诀和得数。例如，师：“二三”，生：“得六”；师：“4×5”，生：“四五二十，20”。

  活动2：“口诀接力赛”。

  以小组为单位，从“一三得三”开始，依次背诵3的所有口诀，看哪组又快又准。之后进行2和5的口诀接力。

  层次二：变式练习，深化理解

  练习1：看图写算式和口诀。（课件出示：一组有4个桃子，共3组；一行有5颗星星，共2行等）

  练习2：填空。

  （）×（）=12，用的口诀是（）。

  2×（）=10，（）×5=15。

  练习3：简单的逆向思考。

  老师买了若干包铅笔，每包5支，一共买了20支。老师买了几包？你是怎么想的？（渗透除法是乘法的逆运算，为后续学习做铺垫）

  层次三：综合实践，跨学科联动

  项目任务：“设计我的乘法世界”。

  师：数学存在于我们生活的方方面面。请结合今天学习的3、2、5的乘法口诀，完成一项小创作。你可以从以下任务中任选其一：

  任务A（艺术与数学）：用彩色纸剪出若干组“3个一组”、“2个一组”或“5个一组”的图案（如3朵花、2只蝴蝶、5颗星星），拼贴成一幅画，并写出对应的乘法算式和口诀。

  任务B（体育与数学）：设计一个包含“3”、“2”、“5”动作的韵律操或游戏。例如，每节操做3个动作，重复做4节，一共做了多少个动作？用算式和口诀表示。

  任务C（语文与数学）：创编一个含有数字“3、2、5”乘法关系的小故事或儿歌。

  （此项目作为弹性作业，给予学生1-2天时间完成，后续在班级文化墙展示交流。）

  【设计意图】练习设计遵循从巩固到拓展、从单一到综合、从学科内到跨学科的原则。“对口令”和“接力赛”以游戏化方式增强记忆趣味性。变式练习旨在检查学生对口诀意义和乘法模型的理解深度，而非简单记忆。综合实践项目是本节课的亮点，它打破了学科壁垒，让学生在用数学创造美的过程中，深刻体会数学的广泛应用价值，落实核心素养中的“应用意识”和“创新意识”，也体现了“做中学”的先进理念。

（四）总结反思，升华认知（预计用时：3分钟）

  1.知识梳理

  师：今天这节“小小数学家”之旅，你有哪些收获？

  生1：我学会了3、2、5的乘法口诀，知道了它们是怎么编出来的。

  生2：我发现了口诀里的规律，比如2的口诀积都是双数，5的口诀积个位是0或5。

  生3：我知道了口诀不仅能帮助我们算得快，还能用来解决生活中的问题，甚至用来创作。

  师：（结合板书）是的，我们从生活情境中发现了“几个几”的数学问题，用乘法算式来表示，并创造了简洁的口诀来记忆。还发现了口诀中蕴藏的规律。这就是数学从生活中来，又应用到生活中去的过程。

  2.情感升华与延伸

  师：（课件展示古代“九九歌”的图片或简单介绍）同学们，我们今天学习的乘法口诀，在我国古代被称为“九九歌”，已有两千多年的历史，是中华民族数学智慧的璀璨结晶。我们今天不仅是在学习知识，更是在传承文明。课后，请大家熟练背诵今天学的口诀，并思考：如果我们要继续编“6”的乘法口诀，可以怎么编？可能会有什么规律？带着思考进入下一节课的学习。

  【设计意图】引导学生从知识、方法、情感多个维度进行总结，构建完整的认知图式。引入数学史话，将知识学习升华为文化认同和民族自豪感的培育，落实立德树人的根本任务。布置具有启发性的思考题，建立新旧知识间的联系，激发持续探究的欲望。

六、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰展现知识脉络和形成过程。

3、2、5的乘法口诀

情境：种植园（3棵/排）点子图/操作区

动物会（2只/组）

文具店（5支/包）

探究过程：

几个几乘法算式积乘法口诀

1个3是31×3=33一三得三

2个3是62×3=66二三得六

3个3是93×3=99三三得九

4个3是124×3=1212三四十二

5个3是155×3=1515三五十五

1个2是21×2=22一二得二

2个2是42×2=44二二得四

……

1个5是51×5=55一五得五

……

发现的规律：

·相邻口诀，积增加相同的数。（加2、加3、加5）

·2的口诀：积都是双数。

·5的口诀：个位是5或0。

·3的口诀：积的个位数字有特点（后续探究）。

七、作业设计

  1.必做作业（夯实基础）：

  （1）熟练背诵3、2、5的乘法口诀，并请家长抽查。