小学四年级数学《除数是整十数的除法-买文具》大单元教学设计

小学四年级数学《除数是整十数的除法——买文具》大单元教学设计一、单元整体规划：构建“除法的意义与运算”知识体系（一）指导思想与设计理念【非常重要】本单元教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的教学要求，以发展学生核心素养为导向。我们摒弃了孤立、碎片化的知识传授，转而采用大单元教学理念，将“除数是两位数的除法”视为一个整体结构。本设计着力于沟通口算、估算、笔算之间的联系，强调对算理的理解而非单纯机械记忆算法。我们秉承“以生为本”的理念，利用“买文具”这一真实情境，让学生在解决实际问题的过程中，经历数学化的过程，感悟数与运算的抽象美与逻辑美，逐步形成运算能力、推理意识和应用意识1。（二）教材与学情深度分析1.教材分析：本单元是小学阶段整数除法的完结篇，起着承上启下的关键作用。它承接了三年级下册的除数是一位数的除法，并为后续学习小数除法及分数基本性质奠定基础。本课《买文具》作为单元开篇，选择了“除数是整十数”作为切入点，其目的在于降低学生初次接触两位数除法的坡度。通过“整十数”这一特殊形式，激活学生已有的乘法口诀和表内除法的知识储备，实现知识的正向迁移，让学生在探索中理解“为什么要看被除数的前两位”以及“商为什么写在个位上”的核心问题1。2.学情分析：四年级的学生已经具备了除数是一位数除法的笔算基础，并熟练掌握了表内乘法。他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。因此，他们对“怎样算”可能很快模仿学会，但对“为什么这样算”的深层理解存在困难。特别是在试商环节，为什么要用“四舍五入”法把除数看作整十数？商为什么有时要写在十位上，有时又写在个位上？这些将是学生认知冲突的焦点。因此，教学必须借助直观模型，将抽象的算理“可视化”，帮助学生完成从“知其然”到“知其所以然”的跨越15。（三）大单元教学目标1.核心素养目标：（1）运算能力：能准确、熟练地进行除数是两位数的除法口算、估算和笔算，能根据运算意义选择合理的运算策略。（2）推理意识：在探索算法的过程中，理解除法是乘法的逆运算，感悟从未知向已知转化的数学思想，形成初步的推理意识1。（3）应用意识：能在具体的生活情境中提出除法问题，并运用所学知识加以解决，体会数学的现实价值。2.单元具体目标：（1）结合“买文具”等具体情境，探索并掌握除数是整十数（商一位数）的口算和笔算方法，理解算理，能正确进行计算23。（2）经历探索除数是两位数（非整十数）的试商过程，学会用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商，并能正确调商。（3）掌握除数是两位数的除法竖式的书写格式，理解并掌握“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的计算法则。（4）能够灵活运用估算对笔算结果进行检验，养成验算的良好习惯。（四）【难点】与【重点】定位【重点】掌握除数是整十数和两位数的试商方法，确定商的书写位置，并能正确进行笔算。【难点】理解除数是两位数除法的算理，特别是“商为什么写在个位（或十位）”的位值原理，以及在试商过程中如何根据余数情况进行合理调商。（五）单元整体教学结构图（概念图）本单元以“除法意义”为核心，向外辐射出“口算”、“估算”、“笔算”三条主线。口算是基础，估算用于确定商的位数和大致范围，笔算则是精确计算。通过“买文具”这个大情境，将三线融为一体：先用口算解决简单的整十数除法，初步理解商的位置；再通过非整十数的除法，学习试商和调商技巧；最后在解决复杂实际问题中，综合运用三种计算方式，形成结构化认知。二、课时教学设计：北师大版四年级上册《买文具》（第一课时）课题：除数是整十数的除法（买文具）（一）教学内容分析本课时是单元起始课，教学内容为北师大版四年级上册第六单元第5859页。核心内容是探索并掌握除数是整十数（商是一位数）的口算与笔算方法。教材创设了“买文具”的情境，呈现了“80元可以买多少个书包？（20元/个）”和“160元可以买几个计算器？（30元/个）”等问题。这些问题引导学生将新知（除数是整十数）与旧知（表内除法）建立联系，在多样化算法的基础上，聚焦竖式计算，重点解决“商写在哪儿”的关键问题，为后续学习一般的两位数除法奠定坚实的基础12。（二）教学目标1.【基础】结合“买文具”的具体情境，通过圈一圈、算一算等活动，探索并掌握除数是整十数（商一位数）的口算方法，能熟练进行口算。2.【重点】经历自主探索、合作交流的过程，理解除数是整十数除法的算理，掌握竖式计算方法，能正确规范地书写竖式。3.【难点】在对比辨析中，深刻理解“商为什么要写在个位上”的道理，初步建立“除数两位看两位，两位不够看三位”的直觉。4.【重要】能运用所学知识解决简单的实际问题，感受除法在生活中的广泛应用，培养估算和检验的意识。（三）教学准备多媒体课件（包含文具店情境图、人民币/方块图动画）、学习单（含数线图、方块图）、实物投影仪。（四）教学过程设计第一环节：创设情境，提出问题（唤醒经验，引出新知）1.情境导入：同学们，新学期到了，淘气和笑笑去文具店采购文具，准备送给希望小学的手拉手班级。我们一起去看看吧！（课件出示主题图：文具店里，书包20元/个，计算器30元/个，铅笔盒？元/个……）2.收集信息：从图中你获得了哪些数学信息？（学生汇报单价）3.提出问题：淘气带了80元钱，想买那种每个20元的书包，你能帮他提一个数学问题吗？（学生提问：“80元可以买多少个书包？”）4.列出算式：你会列式吗？为什么用除法？（板书：80÷20=）引导学生说出：求80里面有几个20，用除法计算2。【设计意图】从熟悉的“买文具”情境出发，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是让学生在具体情境中理解除法的意义，明确数量关系，为后面的算理探究提供现实支撑。第二环节：自主探索，算法多样化（数形结合，理解算理）1.独立尝试：80÷20等于多少？你能用自己的方法算一算吗？老师为你们准备了学习单，上面有人民币图（或方块图），你也可以不用图，直接动脑筋想。2.小组交流：在小组内和同伴分享你的计算方法，看看谁的方法多，谁的方法听得懂。3.全班汇报，【重要】展示多样化算法：（1）方法一（数形结合）：利用人民币图（或80个小方块），每20个圈一圈，圈了4次，所以80÷20=4。（教师用课件动态演示圈的过程，直观展示“80里面有4个20”）1。（2）方法二（利用乘除法关系）：因为20×4=80，所以80÷20=4。（板书：想乘法算除法）这是利用了除法是乘法的逆运算。（3）方法三（转化法）：8÷2=4，所以80÷20=4。引导学生思考：为什么可以这样算？强调被除数和除数同时去掉一个“0”，其实是在利用“计数单位”的关系——8个“十”除以2个“十”，等于4。（4）方法四（数线法）：在数线上从0开始，每次跳20，跳4次到80。【设计意图】这一环节充分尊重学生已有的知识经验，允许学生用自己喜欢的方法计算。特别是数形结合的方法，让抽象的算理变得直观可见1。不同算法的交流，不仅拓宽了学生的思维，更为接下来学习竖式提供了丰富的感性认识。第三环节：聚焦核心，探究竖式算理（从直观到抽象，突破难点）1.引出竖式：同学们的口算方法真多！这些方法虽然形式不同，但道理是一样的，都表示80里面有4个20。那么，这个除法过程能用竖式表示出来吗？请大家在练习本上试着写一写80÷20的竖式。2.收集典型资源，对比辨析：教师巡视，选取两种典型的竖式写法投影展示。（写法A：商4写在十位上）（写法B：商4写在个位上）3.【难点攻克】小组辩论：你觉得哪种写法对？为什么？商“4”到底应该写在哪儿？请结合我们刚才的圈一圈、或者乘除关系来说明道理。4.引导理解：（1）联系图与乘法：80元买了4个书包，这个“4”表示的是“4个”（书包），而不是“40个”，所以它应该写在个位上，表示4个一。（2）结合竖式结构：竖式计算中，我们用除数20去乘这个“4”，20×4=80，表示买4个书包花了80元，正好分完。如果4写在十位上，就表示40，20×40=800，就完全不对了2。5.规范竖式格式：教师边讲解边规范板书竖式步骤：（1）先写除号，里面写被除数80，外面写除数20。（2）因为除数是两位数，所以我们先看被除数的前两位“80”，80里面有4个20，所以在个位商“4”。（3）用商“4”乘以除数20，得80，写在被除数下面。（4）相减等于0，表示正好分完。6.【巩固练习】试一试：如果笑笑带了160元，想买那种30元一个的计算器，可以买几个？请你列出算式并用竖式计算。（160÷30=）学生独立完成，指名板演。重点追问：商“5”为什么写在个位上？（因为16个十除以30，不够商1个十，所以要用160个一来除，商5个一，写在个位。）【设计意图】竖式教学的难点在于“定位”。通过制造认知冲突，让学生在辩论中深刻理解“商的位置是由计数单位决定的”这一核心算理。结合情境图和乘法意义的说理，将抽象的竖式规则内化为学生自己的理解。第四环节：对比归纳，提炼算法（构建模型，形成技能）1.对比观察：请同学们看黑板上的两个竖式：80÷20和160÷30。它们的除数都是什么数？（整十数）想一想，我们在计算除数是整十数的除法时，应该怎么试商？商写在哪儿？2.小组讨论，【高频考点】归纳法则：（1）除数是整十数，看被除数前两位，如果前两位够除（如80÷20），商写在个位。（2）如果被除数前两位不够除（如160÷30，16＜30），就要看前三位，用前三位除以除数，商仍然写在个位。（3）每次除得的余数要比除数小。3.即时练习，分层反馈：【基础练习】课本第59页“练一练”第1题（圈一圈，算一算）。进一步巩固数形结合，理解算理。【重要练习】课本第59页“练一练”第2题（计算下面各题）。90÷30，120÷40，100÷30。指名板演，重点关注100÷30有余数的情况，强调余数必须小于除数23。【设计意图】通过对比两个算式的不同处理方式，引导学生自主概括出除数是整十数的计算法则，完成从特殊到一般的认知飞跃。随后的分层练习，既照顾了全体学生的基本要求，又针对易错点进行了强化，确保“四基”的落实1。第五环节：全课总结，拓展延伸（回顾反思，内化提升）1.课堂小结：今天这节课，我们在文具店里探索了什么问题？（揭示课题：除数是整十数的除法）你有什么收获？你有什么特别想提醒大家注意的地方？2.拓展思维：如果淘气带的不是80元，也不是160元，而是140元，还是买20元一个的书包，可以买几个？你会算吗？请大家课后先思考一下，140÷20，商应该写在哪儿？为什么？【设计意图】总结环节不仅回顾知识技能，更要关注学生的学习方法和情感体验。通过布置一个具有前瞻性的问题（140÷20），引发新的认知冲突，为下一课时学习“商是两位数的除法”埋下伏笔，保持学生的学习兴趣和探究欲望。（五）板书设计除数是整十数的除法——买文具（一）80元买书包：80÷20=4（个）（二）160元买计算器：160÷30=5（个）……10（元）想：8÷2=4想：16÷3=5……1因为20×4=8030×5=150，=10【竖式模型】【竖式模型】┌────┌────20│8030│16045└────└────80150━━━━━━010【重点法则】除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，余数要比除数小。三、大单元教学下的作业与评价设计（一）作业设计（体现层次性与实践性）1.基础性作业（面向全体）：完成课本“练一练”剩余题目，重点练习除数是整十数的口算和竖式计算，确保计算的正确率和书写规范。2.拓展性作业（面向多数）：编一道用除数是整十数除法解决的“买文具”问题，并尝试解答。鼓励学生将生活中的购物场景引入数学，培养应用意识。3.探究性作业（面向学有余力）：想一想，算一算：420÷30，380÷40。这两个算式在试商时有什么不一样？你遇到了什么新问题？记录下来，下节课我们一起研究1。（二）教学评价设计（关注过程与素养）1.过程性评价：课堂上重点关注学生在“圈一圈”活动中的参与度，在小组讨