小学一年级数学《排队中的数学问题》教学设计

小学一年级数学《排队中的数学问题》教学设计一、教材与学情分析【基础】本课教学内容源自人教版小学数学一年级上册（2024）第四单元《11~20的认识》第5课时，核心载体是教材第82页的例6“排队问题”。本节课是在学生已经熟练掌握了11~20各数的顺序、大小比较以及10加几与相应减法的基础上进行教学的。它并非简单的计算演练，而是将数的认识与应用题的启蒙深度融合，旨在引导学生运用数数、画图等策略，解决现实生活中关于“第几和第几之间有几个”的实际问题。这不仅是对基数与序数含义的深化理解，更是从“认识数”迈向“用数解决问题”的关键一步，为学生后续学习加减法应用题的“间隔问题”及“植树问题”的雏形奠定认知基础。【重要】本课内容承载着三重教学价值：其一，巩固数序，强化对数感的培养；其二，经历解决问题的完整过程，积累数学活动经验；其三，渗透数形结合、模型化的基本数学思想。【难点】一年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的起步阶段。他们对生动的排队情境感兴趣，但对于“之间”这一概念的理解往往存在偏差，容易将两端的人物也包括在内。此外，学生虽然会数数，但面对具体问题时，如何从无序的信息中筛选出关键条件（小悦排第10、小宇排第15），并用恰当的策略（如只画出关键部分而不画全队15人）进行简化表征，是思维上的一个重大挑战。因此，教学中必须借助直观操作和图示，帮助学生清晰界定问题中的数量关系，逐步实现从“实物操作”到“图形表征”，再到“符号运算”的思维跃升【2】。二、教学目标与核心素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段的要求，结合本节课的具体内容，制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：能在具体情境中理解“之间”的含义（不包括两端）。掌握用“数数法”和“画图法”解决求两个数之间有几个数的简单实际问题，并能正确表达结果。2.【重要】过程与方法：经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题全过程【1】【3】。在动手操作、合作交流中，探索并优化解决问题的方法，初步体验数形结合的思想。3.【核心素养】情感态度价值观：感受数学与日常生活的紧密联系，在解决排队问题的过程中，培养遵守秩序、文明礼让的良好品德。通过成功的解题体验，激发学习数学的兴趣和信心。三、教学重难点教学重点：理解“之间”的含义，并能用数数或画图的方法正确解决“之间有几人”的问题。教学难点：灵活运用多种策略解决问题，特别是在图示和计算中理解“为什么要减1”的算理，初步建立数学模型。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动态排队情境、学习活动要求）、板贴卡片（小悦、小宇、大括号、问号）、磁性小棒或圆片。学生准备：每人一套学具（如小圆片或小棒）、彩笔、学习单。五、教学过程设计（一）创设情境，激活经验——导入“排队问题”1.谈话引入：同学们，你们的校园生活丰富多彩，除了上课学习，还有各种有趣的活动。请看大屏幕（课件出示教材82页主题图，但隐去文字信息），这是月亮湾小学的同学们在老师带领下参观植物园的情景。大家正排着整齐的队伍，准备观看可爱的大熊猫呢！你们在排队时，老师常常会强调什么呀？（引导学生说出：要排好队，一个接一个，不能插队。）对，遵守秩序是一种美德。今天，我们就一起来研究“排队中的数学问题”。（板书课题：排队中的数学问题）2.观察信息，提出问题：（1）引导学生有序观察：请大家仔细观察这幅图，从图中你能知道哪些数学信息？（给学生充足的观察时间）（2）指名汇报：预设学生可能说出“有很多小朋友”、“他们在排队”、“有男生有女生”等宽泛信息。教师应引导学生聚焦关键信息：“图中还有我们没有注意到的文字提示呢！”（课件放大显示对话框和人物头顶的序号标记）（3）提炼核心条件：【重点】教师引导：原来，细心的小朋友们给自己编了号。现在大家清楚地看到，穿红裙子的小女孩叫小悦，她排在——第10个；穿蓝背心的小男孩叫小宇，他排在——第15个。同时，我们发现小悦和小宇之间还被一棵大树挡住了。看到这些，你能提出一个数学问题吗？（4）引出核心问题：学生可能会提出“一共有多少人？”此时，教师应引导至本课核心问题：“大家提的问题都很好，但今天我们先来解决一个最让他们俩好奇的问题：小悦和小宇之间有几人在排队？”（课件板书核心问题：小悦和小宇之间有几人？）设计意图：从学生熟悉的校园生活情境入手，拉近数学与生活的距离。通过引导观察，培养学生从情境图中提取关键数学信息的能力，并自然引出本课的核心探究问题，激发学生的求知欲。（二）动手操作，探究新知——建模“之间有几人”1.【重要】深入理解“之间”：（1）师：要解决这个问题，我们首先得弄清楚“之间”是什么意思？谁能用手指一指，从图上看，哪里是“小悦和小宇之间”？（请一位学生上台在屏幕上指一指被大树挡住的那段空隙）（2）师：指得非常准确！“之间”就是指小悦和小宇中间的那部分，不包括小悦，也不包括小宇。（教师配合手势，双手手掌代表小悦和小宇，中间的空隙代表“之间”）大家再想一想，如果我说“我和同桌之间的同学”，包括我吗？包括我的同桌吗？（通过生活化举例，强化概念）（3）小结：【难点】是的，“之间”就是不包含两头，只数中间的部分。这是我们解题的关键，必须牢牢记住。（板书：关键：不包括两端）2.【核心环节】自主探究，多元表征：（1）师：明确了问题，现在就请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方法来解决这个问题。你可以写一写、画一画、摆一摆，关键是要让自己和同学一眼就能看出你的思考过程和结果。（教师发放学习单，学生独立思考并尝试解决，教师巡视，收集典型作品。）（2）教师巡视指导要点：关注学困生，鼓励他们用学具（小圆片）先摆一摆，再画下来；发现有创意的或典型的解法，为后续交流做准备。3.展示交流，方法优化：教师有层次地展示学生作品，引导学生进行交流和评价。（1）展示“数数法”：作品A：从1数到15，然后圈出10和15，数中间的11、12、13、14，共4人。作品B：从10开始往后数，10（小悦）、11、12、13、14、15（小宇），数中间的数，也是4人。师：这两位同学用的是数数的方法。你觉得哪种数起来更快更方便？为什么？（引导学生发现：因为已知从10和15开始，所以从10开始往后数更简洁，无需从1开始。）（2）展示“画图法”：【重点】作品C：画了15个圆圈，并标出第10个是“悦”，第15个是“宇”，然后指出中间有4个。作品D：没有画15个，而是画了一个三角代表小悦，然后画几个圆圈，再画一个三角代表小宇，在下面标出“第10”和“第15”，中间画了4个圈。师：大家对比C和D，你有什么发现？你喜欢哪一种？（引导学生感受D方法的优越性：抓住了关键信息，简化了过程，只画出必要的部分，就能清楚地表达数量关系。）小结：【重要】画图是一种非常好的数学方法。我们不需要把所有人都画出来，只需要画出关键的“两端”和中间的未知部分，就能使问题变得简单明了。这就是“数形结合”的魅力。（3）展示“列算式法”：如果学生中出现“15101=4”的算式，要作为思维提升点重点处理；若未出现，则由教师引出。师：还有同学列出了算式，这种方法更简洁了。（板书算式：15101=4（人））师：这个算式看起来有点神奇，我们结合图来理解一下它的意思。15表示什么？（从第1到第15的总人数）。1510表示什么？（减去包括小悦在内的前10人，剩下的是从第11到第15的5个人）。这5个人里包括谁？（包括小宇）题目问的是小悦和小宇“之间”的人，包括小宇吗？（不包括）所以，我们还要——减去小宇这1个人。1510=5，51=4。大家明白了吗？师：所以，计算“之间”有几个人的一种巧妙方法是：用大数减小数，再减1。【高频考点】板书：大数小数14.回顾与反思：（1）师：刚才我们用数数、画图、计算等多种方法，都得出了同一个结果——4人。我们的解答正确吗？有什么方法可以验证？（回到图中，顺着数一遍中间的人：第11、12、13、14，确实是4人。）（2）师：回顾一下，我们刚才是怎么一步步解决这个问题的？（师生共同总结：先阅读理解题意，弄清楚条件和问题，特别要理解“之间”的意思；然后分析解答，用自己喜欢的方法去算；最后还要回顾反思，检查答案是否正确。）【重要】板书：阅读理解→分析解答→回顾反思（3）对比提升：对比这几种方法，你有什么想说的？（学生自由发言，教师引导：数数最直接，画图最清楚，计算最快捷。在遇到困难时，画图往往是最好的帮手。）设计意图：本环节严格遵循解决问题的一般步骤，将过程结构化。通过自主探究，尊重学生差异，让不同思维水平的学生都能获得成功的体验。在展示交流中，通过对比、评价，实现方法的自然优化，并巧妙突破“减1”这一教学难点。最后的回顾反思，不仅检验结果，更帮助学生沉淀解决问题的策略和经验。（三）分层练习，巩固应用——深化“数学模型”1.【基础】模仿练习：（1）完成教材第83页“做一做”。（课件出示：东东排第8，玲玲排第4，东东和玲玲之间有几人？）（2）学生独立完成后，同桌互相说一说自己是怎样想的，用了什么方法。（3）指名汇报，重点追问：这道题的“之间”包括东东和玲玲吗？你是用数数、画图还是计算的方法？如果列算式，841=3，减去的“1”指的是谁？（这里减去的是玲玲自己，因为要从剩下的人里去掉被减去的这一个人，与例题情境略有不同，需引导学生结合图示辨析算理，明确减的是哪一个“1”。）2.【难点突破】变式练习——区分“之间”与“一共”：（1）出示题目一（排队上车）：小朋友排队上车，小红排在第5，小明排在第11，小红和小明之间有几人？（2）出示题目二（读书页码）：小明看一本书，今天从第5页看到了第11页，他今天一共看了多少页？（3）师：请大家对比这两道题，它们有什么不同？请选择你喜欢的方法解决它们。（4）组织辩论与辨析：【高频考点】【热点】小组讨论：为什么第一题是1151=5（人），第二题却是115+1=7（页）？学生汇报交流，教师结合画图演示，引导学生发现关键区别：第一题“之间”不包括第5和第11这两端，所以要“减1”；第二题“从第5页看到第11页”，第5页和第11页都是看过的，包括两端，所以要用大数减小数再加1。小结：解决这类问题，不能死记硬背公式，关键是要读懂题意，看清题目要求的是“包括两端”还是“不包括两端”，可以用画图的方法来帮忙判断。3.【拓展】开放性思考：（1）题目：一队小朋友去春游，从前面数，小明排在第6个，从后面数，小明排在第3个。这队小朋友一共有多少人？（2）教师引导学生用画图的方法尝试，可以提示用△代表小明，用○代表其他小朋友。先画出从前数的位置：○○○○○△，再思考从后数是第3个，说明小明后面有2个人。最后得出总数：5+1+2=8（人）。（3）此题作为思维挑战题，鼓励学有余力的学生课后探究，不要求全班掌握。设计意图：练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则。基础练习确保所有学生掌握本节课的核心技能；变式练习通过对比“之间”与“一共”的微妙差别，打破思维定势，深化对问题本质的理解，这是培养高阶思维的关键；开放性练习则旨在激发优等生的潜能，体现教学的弹性。（四）课堂总结，畅谈收获——沉淀“数学智慧”1.师：同学们，愉快的一节课马上就要结束了。回顾这节课，我们不仅解决了生活中的排队问题，还收获了许多数学学习的法宝。请大家闭上眼睛，静静地在心里想一想，这节课你有哪些收获？2.指名分享：——我学会了“之间”是什么意思。——我学会了用画图的方法解决排队问题，画图能让问题变简单。——我知道了解决一个问题要按照“阅读理解、分析解答、回顾反思”的步骤来。——我学会了当问题里“不包括两端”时要减1，“包括两端”时要加1。3.教师总结并寄语：【重要】同学们，数学就在我们身边，排队、读书、坐座位……到处都藏着数学问题。希望你们今后都能做生活中的有心人，用我们学过的数学知识，特别是今天学会的“画图”这个好帮手，去解决更多的实际问题。下课！六、板书设计【标题】排队中的数学问题【关键理解】【方法策略】小悦排第10，小宇排第15阅读理解（找信息、明问题）小悦和小宇之间有几人？分析解答（关键：之间不包括两端）方法一：数一数10……11、12、13、14……15【图示区】之间有4人(用磁扣演示)方法二：画一画▲（第10）▲○○○○▲○○○○（第10）（第15）▲（第15）之间有4人方法三：算一算15101=4（人）大数小数1回顾反思（查一查、验一验）七、教学反思与预设本节课的设计，力图跳出传统应用题教学“讲例题、套公式、刷习题”的窠臼