小学三年级数学《运白菜：连减运算的深度探究与应用》教学设计

小学三年级数学《运白菜：连减运算的深度探究与应用》教学设计

一、教学目标定位

（一）知识与技能目标

【基础】学生能够结合“运白菜”的具体情境，进一步理解减法的意义，探究并掌握三位数连减的运算顺序和计算方法。学生能正确计算三位数连减，并能够运用所学知识解决与此相关的简单的实际问题。学生将初步理解并掌握一个数连续减去两个数，可以转化为减去这两个数的和的规律，即初步感知减法性质。

（二）过程与方法目标

【重要】在解决问题的过程中，学生经历从现实情境中提取数学信息、提出数学问题、分析数量关系并尝试解决的过程，培养问题意识和应用意识。通过自主探究与合作交流，学生体验算法多样化，能根据数字特点选择最优或最简捷的计算方法，提升运算策略的优化能力。通过对比不同解法的内在联系，发展学生的逻辑思维能力和初步的抽象概括能力。

（三）情感、态度与价值观目标

学生在探究活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。通过解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的价值。培养学生认真计算、自觉验算的良好学习习惯。

二、教学重难点

（一）教学重点

【非常重要】【高频考点】掌握三位数连减（特别是连续退位）的笔算方法，并能正确、熟练地进行计算。理解并掌握连减运算的两种不同解题思路（连减与减去和）。

（二）教学难点

【难点】理解一个数连续减去两个数，可以转化为减去这两个数之和的算理，即对减法性质中“小括号”的引入和作用有深刻理解。在计算连续退位减法时，对退位后各位上数的变化能清晰把握，做到不遗漏、不错误。

三、教学准备

多媒体课件（呈现“运白菜”主题图及练习题）、实物投影仪、口算卡片。

四、教学实施过程

（一）创设情境，提出问题

1.情境引入，获取信息

教师利用多媒体课件生动地出示教材第19页的“运白菜”主题图。教师用富有感染力的语言引导：同学们，秋天是丰收的季节。瞧，农民伯伯正忙着收白菜呢！请大家仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些有价值的数学信息？

学生观察后汇报：一共收了850棵白菜；第一辆车运走了256棵；第二辆车运走了280棵。

【基础】教师根据学生的回答，在黑板上贴出或板书出这三条核心信息：总数850棵，第一次运走256棵，第二次运走280棵。

2.根据信息，提出问题

教师引导学生：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？鼓励学生提出不同层次的问题。

学生可能提出的问题预设：

（1）第一车运走以后，还剩多少棵？

（2）第二车运走以后，还剩多少棵？

（3）两车一共运走了多少棵白菜？

（4）【核心问题】运走两车后，还剩多少棵白菜？

教师充分肯定学生提出的问题，并明确指出：同学们提的问题都很有价值。今天这节课，我们就重点来解决“运走两车后，还剩多少棵白菜？”这个核心问题。

（二）自主探索，解决问题

3.独立尝试，估算结果

教师提出要求：在精确计算之前，我们先来估一估，大约还剩多少棵白菜？说说你是怎样估计的？

【重要】学生估算方法预设：

生1：把256看成260，把280看成280，850-260-280=310（棵），大约剩310棵。

生2：把256看成250，把280看成300，850-250-300=300（棵），大约剩300棵。

生3：把256和280合起来看成500多，850-500=350，大约剩350棵。

教师小结：大家用不同的估算方法，都得到了一个大约的结果。看来“运走两车后”还有剩余。但具体还剩多少，需要我们进行精确的计算。

4.探究算法，明晰算理

【非常重要】教师引导学生：请同学们独立思考，如何列式解决这个问题？并把你的想法在本子上写出来。鼓励学生用多种方法解决。

教师巡视，收集典型解法，并请不同算法的学生上台板演。

预设学生可能出现以下解法：

方法一：连减法。850-256-280

分步：850-256=594（棵），594-280=314（棵）

综合：850-256-280

=594-280

=314（棵）

【高频考点】竖式计算（连竖式或两个竖式）。

方法二：先加后减法。850-（256+280）

分步：256+280=536（棵），850-536=314（棵）

综合：850-（256+280）

=850-536

=314（棵）

方法三：交换减数位置法。850-280-256

教师组织学生对板演的各种方法进行交流和点评。

5.交流互动，理解思路

请板演“方法一”的学生阐述解题思路：我是从总数里先减去第一车运走的，得到剩下的，再从剩下的里面减去第二车运走的，最后的结果就是运走两车后还剩下的。

请板演“方法二”的学生阐述解题思路：我是先算出两车一共运走了多少棵，再从总数里减去一共运走的，就是剩下的。因为要先算加法，所以必须加上小括号。

【难点】教师重点引导对比两种方法：

教师提问：观察这两种解法，你有什么发现？它们的计算结果怎样？

学生发现：两种方法的结果相同，都是314棵。

教师追问：为什么结果相同？你能从图中或意义上解释吗？

引导学生理解：从总数850棵中连续去掉256棵和280棵，与从总数850棵中去掉（256棵和280棵的）总数，剩下的棵数是不变的。从而初步感知减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

教师板书这个规律，并强调小括号的作用——改变运算顺序，在这里表示要先算出一共运走的数量。

6.聚焦竖式，突破难点

教师引导学生重点研究“方法一”的竖式计算方法，特别是连续退位的情况。

以850-256-280为例，如果列一个长竖式：

850

1.256

594

1.280

314

【非常重要】教师带领学生回顾计算过程：

第一步：850-256。个位：0减6不够，从十位退1当10，10-6=4；十位：5退1后剩4，4减5不够，从百位退1当10，14-5=9；百位：8退1后剩7，7-2=5。得到594。

第二步：594-280。个位：4-0=4；十位：9-8=1；百位：5-2=3。得到314。

教师强调：在连续退位减法中，退位点的标记非常重要，它提醒我们这一位已经“借”走了1，计算时一定要记得减1。

5.验算反思，养成习惯

教师提问：我们计算的结果是314，怎么知道它是否正确呢？你有什么好办法验算吗？

【重要】引导学生讨论验算方法：

生1：可以用加法验算，把剩下的与两次运走的加起来，看是否等于总棵数。314+256+280=850（棵）。

生2：也可以用850减去剩下的，看是否等于两次运走的和。850-314=536（棵），256+280=536（棵）。

教师小结：验算是检验计算是否正确的重要法宝。希望同学们养成自觉验算的好习惯。

（三）巩固练习，内化提升

1.基础练习，夯实计算

【基础】【高频考点】教材第20页“练一练”第3题：用竖式计算。

456-278-132930-（80+480）

368-（168+127）1000-185-145

学生独立完成，4名学生板演。教师重点关注学习有困难的学生，特别是对退位和括号的处理进行个别指导。集体订正时，让学生说说自己的计算过程，特别是1000-185-145这种连续退位减法。

2.纠错辨析，深化理解

【热点】【难点】教材第19页“试一试”的改错题（森林医生）。

出示错题：

（1）850

1.265（抄错数）

585

1.280

305

（2）850

1.256

604

1.280

324

引导学生仔细观察，找出错误所在，并分析错误原因。

学生讨论后汇报：

第一题：把256抄成了265，导致结果错误。强调抄对数的重要性。

第二题：第一步计算错误，个位0-6，应向十位借1，但学生可能忘了退位，计算错误。强调退位后要减1。

【非常重要】教师总结：计算连减时，既要保证每一步的正确，又要防止抄错数字。如果某一位不够减，一定要向前一位借1，并且前一位计算时千万不要忘记减1。

3.解决问题，学以致用

【重要】教材第20页“练一练”第1题。

出示情境：李阿姨和王叔叔购物图（上衣78元，裤子52元，帽子35元，鞋子75元，衬衫？元等）。

（1）李阿姨买了一件上衣和一顶帽子，付给售货员200元，应找回多少钱？

学生独立解答，汇报交流。可能出现两种方法：200-78-35或200-（78+35）。让学生说说自己的想法。

（2）请你再提出一个可以用连减解决的问题，并试着解答。

鼓励学生发散思维，提出不同问题，如：妈妈带了200元，买了一条裤子和一双鞋子，还剩多少钱？等等。在小组内交流并解答。

（四）拓展延伸，发展思维

1.巧算练习，提升策略

出示题目：计算537-98-102

教师引导：这道题除了按顺序计算，还有更简便的方法吗？

引导学生发现：98和102可以凑成整百数200，因此可以用537-（98+102）=537-200=337。让学生体会根据数据特点选择最优算法的重要性，培养简算意识。

2.开放探究，激活思维

出示题目：把360、370、380、390填入下面的（）里，使算式成立。

（）-（）-（）=（）

先让学生独立思考，再小组交流。学生可能有多种填法，只要满足连减等于最后一个数即可。此题旨在培养学生的数感和符号意识。

（五）课堂总结，反思收获

教师引导学生回顾：通过这节课对“运白菜”问题的学习，你有哪些收获？可以从知识、方法、习惯等方面进行总结。

学生畅所欲言。

教师梳理总结：

（1）知识上：学会了三位数连减的计算方法，知道可以按顺序减，也可以先加后减（加括号）。

（2）方法上：在解决问题时，可以从不同角度思考，得到不同的解题策略。

（3）习惯上：计算时要细心，养成认真抄数、正确退位、自觉验算的好习惯。

（六）布置作业

3.必做题：完成教材第20页“练一练”第2、4题。

4.选做题：寻找生活中的连减问题，编一道数学题并解答。

五、板书设计

运白菜——连减

总共：850棵第一次：256棵第二次：280棵

还剩多少棵？

方法一：方法二：

850-256-280850-（256+280）

=594-280=850-536

=314（棵）=314（棵）

一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

竖式注意：1.相同数位对齐。2.从个位减起。3.哪一位不够减，就从前一位退“1”当十，与本位上的数合起来再减。

六、