《电工基础》课件 6.3 一阶电路的零状态响应

6.3

一阶电路的的零状态响应一、零状态响应的概念

动态元件（电容C或电感L）事先不储能，在外加激励作用下，电路所产生的电压、电流，称为电路的零状态响应。一阶电路的零状态响应实质就是电容C或电感L充电的过程。二、RC串联电路的零状态响应电路如图所示，电容C事先未储能。t=0时，开关S由1切换到2，电源通过电阻R对电容C充电。1、物理过程●换路前（稳态一）：//换路前，电容C未储能，电容电压等于0。//●换路后（稳态二）：●换路后瞬间：//换路后瞬间，电容电压不能突变，等于0；电阻电压突变到电源电压；电路电流突变到最大。////随着时间延续，电容充电完毕，电容电压等于电源电压、电阻电压、电路电流最终为0。//2、定量分析电路如图所示，由KVL可得：

CSRUS+_uC+_uR+_（t=0）12i由此可知，换路后，电容电压uC、电阻电压uR、电流i以各自的初始值为开始，随时间按同一指数函数规律变化，下图为其变化规律曲线。在整个变化过程中，电容元件C从电源吸收的能量为电阻R消耗的能量为RC串联电路零状态响应曲线3、时间常数

由上分析可知，零状态响应中电容电压uC、电阻电压uR、电流i变化的快慢取决于RC。令τ=RC，称为电路的时间常数，单位为s（秒）。★τ越大，过渡过程越长；τ越小，过渡过程越短。

理论上过渡过程需经无限长时间才会结束，但实际工程上，一般经过5τ的时间以后，各电路变量的暂态分量衰减到初始值的5%以下，可认为过渡过程结束。·例6-6

如图所示电路，已知Us=220V,R=200Ω，C=1μF，电容事先未储能，在t=0时开关S由A切换到B。求（1）时间常数；（2）最大充电电流IO；（3）开关S切换到B后1mS时的i和uC的数值。解:（1）时间常数（2）t≥0时i和uC的表达式为（3）开关S切换到B后1mS时最大充电电流为三、RL串联电路的零状态响应电路如图所示，电感L事先不储能。t=0时，开关S由1切换到2，电源通过电阻R对电感L充电。1、物理过程●换路前（稳态一）：//换路前，电感L事先不储能，电感电流等于0。//●换路后（稳态二）：●换路后瞬间：//换路后瞬间，电感电流不能突变，等于0；电阻电压也为0、电感电压突变到电源电压////随着时间延续，电感充电完毕，电感电流、电感电压最终为0，电阻电压等于电源电压。//2、定量分析电路如图所示，由KVL可得：

由此可知，换路后，电感电流iL、电阻电压uR、电感电压uL以各自的初始值为开始，随时间按同一指数函数规律变化，下图为其变化规律曲线。RL串联电路零状态响应曲线3、时间常数

由上分析可知，零状态响应中电感电流iL、电阻电压uR、电感电压uL衰减的快慢取决于L/R。令τ=L/R，称为电路的时间常数，单位为s（秒）。★τ越大，过渡过程越长；τ越小，过渡过程越短。

理论上过渡过程需经无限长时间才会结束，实际工程上一般经过5τ的时间以后，各电路变量的暂态分量衰减到初始值的5%以下，可认为过渡过程结束。·例6-7如图所示电路，已知Us=20V,R=20Ω，L=5H，电感原先无电流，在t=0时将开关S闭合。求：t分别等于0、τ和∞时电路的电流i及电感元件的电压uL。解:（1）t=0时因为所以当t=0时，电感相当于开路。（2）t=τ