选择性必修第三册 第二章 气体、固体和液体第1-3节

试卷第=page22页，总=sectionpages33页温度和温标；气体的等温变化重难点题型难度高考中的地位重点1.对热力学基本概念的理解（状态参量、平衡态、热平衡、温度、热力学温度等）2.要掌握摄氏温标与热力学温标的关系，能进行相关的计算3.探究气体等温变化规律的实验4.玻意耳定律温度和温标这一部分是研究热学问题的基础，很少单独命题。气体的等温变化则是历年高考考查的热点内容，考查题型多样，既有选择题、实验题，难度中等，也有计算题，而一旦出现计算题，难度都比较大。难点1.玻意耳定律的应用2.图像问题的分析与处理温度和温标一、状态参量与平衡态1.热力学系统研究某一容器中气体的热学性质，其研究对象是容器中的大量分子组成的系统，这在热学中叫作一个热力学系统，简称系统。2.外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体。例如：用酒精灯加热容器中的气体，把气体作为研究对象，它就是一个热力学系统，而容器和酒精灯就是外界。3.状态参量在力学中，为描述物体（质点）的运动状态，我们使用了物体的位置和速度这两个物理量。在热学中，为确定系统的状态，也需要用到一些物理量，这些物理量叫作系统的状态参量，如：体积、压强、温度等。【特别说明】关于热力学系统的状态参量（1）体积V：系统的几何参量，它可以确定系统的空间范围。（2）压强p：系统的力学参量，它可以描述系统的力学性质。（3）温度T：系统的热学参量，它可以确定系统的冷热程度。4.平衡态在没有外界影响的情况下，只要经过足够长的时间，系统内各部分的状态参量能够达到稳定状态，这种状态叫作平衡态，否则就是非平衡态。【特别说明】对平衡态的理解（1）热力学的平衡态与力学的平衡态的意义不同。热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动状态。（2）热力学平衡态的特点：系统的状态参量温度、压强、体积不发生变化。系统处于平衡态时，所有的状态参量都不随时间变化，我们就能比较准确容易地描述系统的状态，中学阶段我们主要处理平衡态的问题。（3）热力学平衡态是一种理想情况。因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，仍可能发生偏离平衡态的微小变化。【问题思考】将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间，鸡蛋处于平衡态吗？要点提示：系统处于平衡态时，其状态参量稳定不变。将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间后，其温度、压强、体积都不再变化，所以鸡蛋是处于平衡态。【总结提升】两步法判断热力学系统是否处于平衡态1.判断热力学系统是否受到外界的影响。2.判断系统的状态参量（压强、体积和温度）是否发生变化。如果系统不受外界的影响，且状态参量不发生变化，系统就处于平衡态，否则就是非平衡态。二、热平衡与温度1.热平衡与温度图：两个系统的热平衡过程如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。经过一段时间，各自的状态参量不再变化了，即这两个系统达到了热平衡。一切达到热平衡的系统都具有相同的温度，所以两个系统达到热平衡的标志是系统具有相同的温度。2.热平衡定律如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。【深入理解】1.关于热平衡（1）一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。（2）两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化。因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统。因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的。（3）平衡态与热平衡的区别和联系状态平衡态热平衡区别研究对象一个系统两个接触的系统判断依据系统不受外界影响，状态参量不变两个系统的温度相同联系处于热平衡的两个系统都处于平衡态2.关于温度【处于热平衡的系统之间有一“共同热学性质”，就是温度。】（1）宏观上①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。②与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。（2）微观上①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。3.关于热平衡定律热平衡定律又叫热力学第零定律，它为温度的测量提供了理论依据。因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。【小试牛刀】有甲、乙、丙三个温度不同的物体，将甲和乙接触很长一段时间后分开，再将乙和丙接触很长一段时间后分开（发生了热交换），假设只有在它们相互接触时有热传递，不接触时与外界没有热传递，则（）A.甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态B.只有乙、丙达到了平衡态，甲没有达到平衡态C.乙、丙两物体都和甲达到了热平衡D.乙、丙两物体达到了热平衡【答案】AD【解析】对A、B两个选项，首先要知道系统处于平衡态时，其状态参量稳定不变。这里甲、乙、丙三个物体与外界没有热传递，且甲和乙、乙和丙都先后分别接触很长一段时间再分开的，最终，甲、乙、丙三个物体的状态参量稳定不变，都达到了平衡态，A正确，B错误。对C、D两个选项，由于本题中是甲和乙先接触一段时间后分开，这时甲和乙达到了热平衡，但随后，乙和丙又接触很长一段时间再分开，并且发生了热交换，所以乙的温度又发生了变化，这时甲和乙的热平衡被破坏，乙和丙两物体达到了热平衡，所以C错误，D正确。【总结提升】判断系统是否达到热平衡的2个方法1.根据两个相接触的系统的状态参量是否发生变化判断。如果不发生变化，处于热平衡，发生变化则不处于热平衡。2.根据两个系统的温度是否相同判断。如果相同，处于热平衡，不相同则不处于热平衡。三、温度计与温标1.“温度”含义的两种说法宏观角度温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的。热平衡角度温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的。热平衡定律指出，两个系统相互处于热平衡时，存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度，这样的定义更具有科学性。2.温度计（1）测温原理一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。当温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。（2）常见温度计的测温原理名称原理水银温度计根据水银热胀冷缩的性质来测量温度金属电阻温度计根据金属铂的电阻率随温度的变化来测量温度气体温度计根据气体的压强随温度的变化来测量温度热电偶温度计根据不同导体因温差产生电动势的大小不同来测量温度3.温标：定量描述温度的方法（1）摄氏温标一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃。在0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每一份算作1℃。（2）热力学温标现代科学中常用的表示温度的方法。【总结提升】综合比较：摄氏温标和热力学温标摄氏温标热力学温标零度的规定1个标准大气压下冰水混合物的温度－273.15℃绝对零度温度名称摄氏温度热力学温度温度符号tT单位名称摄氏度开尔文单位符号℃K对两者关系的理解（1）T＝t＋273.15K，粗略表示：T＝t＋273K，这是解决有关热力学温度与摄氏温度关系问题的基础。（2）摄氏温度变化1℃与热力学温度变化1K是等效的，即ΔT=Δt，而不是ΔT=Δt+273.15K。（3）绝对零度是低温的极限，只能接近，永远达不到，故热力学温度不能出现负值，但摄氏温度可以出现负值。【问题思考】在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀……看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？我们首先研究一种特殊的情况：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系。我们把这种变化叫作气体的等温变化。气体的等温变化与玻意耳定律一、气体的等温变化1.等温变化一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。2.实验探究：探究气体等温变化的规律（1）实验思路和方法为了定量探究气体等温变化的规律，应该先选定一定质量的气体，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，再分析压强和体积的关系。（2）实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表（压强表）等。（3）实验研究对象注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。（4）数据收集空气柱的压强p由上方的压力表读出。体积V用刻度尺读出的空气柱长度l，再乘以气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。【问题思考】实验过程中，怎样保证气体质量和温度不变？1.保证气体质量不变的方法针筒要密封，为此可在实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。2.保证气体温度不变的方法：（1）改变气体体积时，要缓慢进行。（2）实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。（3）改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。（5）数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。【问题思考】处理数据时，为什么不直接作p-V图？用p-V图像处理数据时，得到的图线是双曲线；用p­图像处理数据时，得到的图线是过原点的直线，容易判定压强跟体积成反比，而且图线的斜率就等于pV，且保持不变。二、玻意耳定律1.玻意耳定律（1）内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。（2）表达式pV＝C（常量）或p1V1＝p2V2或（3）适用条件①气体的质量一定、温度不变。②气体的温度不太低、压强不太大。2.对玻意耳定律的理解及应用（1）成立条件玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。表达式中p1，V1和p2，V2分别表示一定质量的气体在温度不变时处于不同的两个状态中的压强和体积。（2）玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它的值与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。【拓展提升】气体等温变化的p­V图像及p­图像的物理意义p­V图像p­图像图像物理意义一定质量的某种气体，其等温线是双曲线。双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的。玻意耳定律pV＝C（常量），其中常量C不是一个普适常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图，四条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。一定质量气体的等温变化过程，也可以用p­图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p­V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是（）A.都一直保持不变B.温度先升高后降低C.温度先降低后升高D.平均速率先增大后减小【思路分析】考点：玻意耳定律的理解与应用；等温线的理解与应用要判断气体温度和分子平均速率的变化情况，首先就要知道：（1）温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。（2）在p­V图像中，温度越高，pV值越大，p­V图像中等温线离坐标原点就越远。【答案】BD【解析】由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p­V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，相应地，分子平均速率应该是先增大后减小。所以A、C错误，B、D正确。【规律方法】等温变化的p­V图像问题分析技巧（1）同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的。（2）不同等温线温度不同。越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。如图，四条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F＝500N，求活塞A下移的距离。【思路分析】考点：玻意耳定律的理解与应用审题时要抓住隐含条件：密闭气体，质量一定，又因为是缓慢地向下移动，所以密闭气体的温度也不变，符合玻意耳定律使用条件，所以可以应用玻意耳定律求出活塞A下移的距离l。【答案】0.3m【解析】设活塞A下移距离为l，相应地活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体进行分析：初状态：p1＝p0V1＝l0S末状态：p2＝p0＋V2＝（l0＋x－l）S【因为两活塞间的距离原来为l0，活塞A向下移动l，相应B向下移动x，则未状态时，两活塞的距离为l0＋x－l】由玻意耳定律得p1V1＝p2V2即p0l0S＝（p0＋）·（l0＋x－l）·S①根据胡克定律F＝kx②联立①②，代入数据，解得l＝0.3m【规律方法】应用玻意耳定律解题的基本思路和方法（1）明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。根据题意确定所研究的气体，质量不变，温度不变。如果气体的质量发生了变化，需通过设想，把变质量转化为定质量，才能应用玻意耳定律。（2）明确状态参量应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强，即找出气体状态变化前后的两组p、V值。（3）列方程、求解①根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解（注意各状态参量要统一单位）。因为是比例式，计算过程中只需使相应量（p1、p2及V1、V2）的单位统一，不一定用国际单位制单位。②注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。（4）结果检验在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过合理性的检验决定取舍。常见易错问题剖析如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0=50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0=75cmHg。求：插入水银槽后管内气体的压强p。【错解】68.2cmHg末态水银柱长度h1=30cm+15cm=45cm空气柱长度L1=L-h1=55cm由玻意耳定律可得：p0L0=pL1解得：p==68.2cmHg【错因分析】没有意识到玻璃管缓慢转到开口向下的竖直位置时，玻璃管内的水银会有部分流出，从而导致对末态气体压强的求解错误。【正确答案】62.5cmHg【解析】当转到竖直位置时，水银恰好未流出，管截面积为S，此时气柱长l=70cm由玻意耳定律：p＝p0L0/l＝53.6cmHg，由于p＋ρgh＝83.6cmHg，大于p0，因此必有水银从管中流出。设当管转至竖直位置时，管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律：p0SL0＝（p0－ρgx）S（L－x），整理并代入数值后得75×50=（75-x）（100-x）解得：x＝25cm，设插入水银槽后管内气柱长度为L′，由题设条件得：L′＝L－（x＋△h）=100cm-（25+15）cm＝60cm，由玻意耳定律，插入水银槽后管内气体的压强p＝=＝62.5cmHg。（答题时间：40分钟）1.气体初始温度为27℃，升高了20℃。用热力学温标表示，气体初始温度为：（）A.300K，升高了20K B.27K，升高了20KC.300K，升高了293K D.27K，升高了293K2.下列关于温度的说法中正确的是（）A.热力学温度的0K相当于摄氏温度的273oCB.热力学温度每升高1K和摄氏温度每升高1oC对应的温度变化是相同的C.绝对零度是低温的极限，随着技术的进步是可能达到的D.在国际单位制中，温度的单位是oC3.5月11日复学日，由于疫情防控需要，志愿者老师用额温枪给小明测量了额温，液晶屏显示有36.8C，如果该温度用热力学温标来表示为（）A.309.8K B.36.8K C.336.8K D.236.2K4.在“探究气体等温变化的规律”实验中得到的图像如图所示，若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示封闭气体的（）A.热力学温度T B.摄氏温度t C.体积V D.体积的倒数*5.一个气泡由湖面下20m深处缓慢上升到湖面下10m深处，设湖中温度不变（水的密度ρ取，g取，大气压强），则气泡的体积约变为原来体积的（）A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D.6.下列关于热力学温度的说法中，正确的是（）A.热力学温度的零值等于－273.15℃B.热力学温度变化1K和摄氏温度变化1℃，变化量的大小是相等的C.绝对零度是低温的极限，永远达不到D.1℃就是1K*7.关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（）A.布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动B.两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小C.热量可以从低温物体传递到高温物体D.物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了273KE.两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大*8.如图所示是一定质量的某气体状态变化的p­V图像，则下列说法正确的是（）A.气体做的是等温变化B.气体的压强从A到B一直减小C.气体的体积从A到B一直增大D.气体的三个状态参量一直都在变**9.有同学在做“用研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。①实验过程中为什么要求缓慢推动活塞？_________②仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：_________③由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画图像，画出的图像应当是（______）A. B.C. D.**10.用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。（1）实验室有容积为5mL和20mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为___________的注射器更合适；实验中，为找到体积与压强的关系，___________（选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。甲（2）关于该实验下列说法正确的有___________A.活塞上应该涂油B.应缓慢推拉柱塞C.用手握注射器推拉柱塞D.注射器必须固定在竖直平面内（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以___________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的___________（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是___________。（4）为能更准确地测出气体的压强，小华用软管连通注射器和压强传感器，用（3）中方法作出的图线如图丙所示，该图线不过原点，为减小这一实验误差，请给出你的改进方法：___________。**11.如图所示，汽缸内A、两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为，体积之比为。现将汽缸从如图位置缓慢转动，转动过程中A、两部分气体温度均不变，直到活塞成水平放置，A在上，在下，此时A、两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热部分气体使其温度缓慢升高，稳定后A、两部分气体体积之比仍然为，已知重力加速度大小为。求活塞的质量。**12.如图所示，将粗细均匀且一端开口的玻璃管放置在水平桌面上，管内用长为h的水银封闭着一段长度为的空气柱。已知大气压强为，当把玻璃管开口朝上缓慢地竖立起来时，管内空气柱的长度变为多少？关注公众号：屋里学家物理获取更多优质资源！1.【答案】A【解析】摄氏度与热力学温度的关系是：T=t+273K气体初始温度为27°，气体初始温度用热力学温标表示为：T=t+273K=300K温度升高了：△t=20℃=20K故A正确，BCD错误。2.【答案】B【解析】A.根据，热力学温度的0K相当于摄氏温度的，A错误；B.根据，热力学温度每升高1K和摄氏温度每升高对应的温度变化是相同的，B正确；C.绝对零度是低温的极限，表示分子热运动停止，不可能达到，C错误；D.在国际单位制中，温度的单位是开尔文K，D错误。故选B。3.【答案】A【解析】热力学温度T与摄氏温度t的关系是，所以该温度用热力学温标来表示为：，BCD选项错误，A正确；故选：A。4.【答案】D【解析】气体等温变化，由玻意耳定律得：在温度不变时p和V成反比，p与成正比，故D正确。故选D。5.【答案】C【解析】设气泡的体积分别为，初态时气泡的压强：在10m深处时气泡的压强：根据玻意耳定律得：解得：，体积应变为原来的1.5倍。故选C。6.【答案】ABC【解析】A.根据热力学温标零值的规定可知，热力学温度的零值等于－273.15℃，A正确；BD.热力学温度变化1K和摄氏温度变化1℃的变化量大小是相等的，但1℃不是1K，B正确，D错误；C.绝对零度是低温的极限，只能无限接近而永远不可能达到，C正确。故选ABC。7.【答案】BCE【解析】A.布朗运动表明，悬浮微粒在做无规则运动，故A错误；B.分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，故B正确；C.根据热力学第二定律可知，热量在一定的条件下，可以从低温物体传递到高温物体，例如电冰箱，故C正确；D.物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了1K，故D错误；E.两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，分子间表现出先斥力后引力，故分子力先做正功，后做负功，它们的分子势能先减小后增大，故E正确。故选BCE。8.【答案】BCD【解析】A.一定质量的气体的等温过程的p-V图像即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；BC.从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；D.又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确。故选BCD。9.【答案】使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化；注射器漏气，使气体的体积减小，图像向左偏移；A【解析】①实验过程中要缓慢推动活塞，使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化；②仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：注射器漏气，使气体的体积减小，图像向左偏移（也可能是周围环境温度降低）；③由玻意耳定律可得：，则等温变化时图像为直线，由于漏气或者环境温度降低使得气体的压强减小，图线向下弯曲。故选A。10.【答案】5mL不需要AB体积的倒数②漏气（或气体温度降低）选用容积较大的注射器（或实验中气体的体积不压缩得过小或测出软管中气体的体积等）【解析】（1）由于注射器长度几乎相同，因此体积越小，横截面积越小，用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显，故选5mL的注射器；只要知道体积之间的关系，不必算出体积的大小，就可以找到体积与压强的关系，因此不需要测量空气柱的横截面积。（2）A.活塞上应该涂油，起到密封和润滑的作用，A正确；B.应缓慢推拉柱塞，从而保证气体的温度不变，B正确；C.用手握注射器推拉柱塞，容易引起气体温度发生变化，C错误；D.由于测量的是气体的体积和压强之间的关系，与重力无关，因此注射器可以水平放置，也可以倾斜放置，D错误。故选AB。（3）由于p-V图像为曲线，而为直线，因此以p为纵坐标，应以体积的倒数为横坐标；压缩气体时，相当于逐渐变大的过程中，压强比正常值小，因此图线应为图乙中的②；造成该现象的原因可能是封闭气体漏气（或气体温度降低）。（4）由于软管中存放有一部分气体，从而导致图像不过作为原点，因此应选用容积较大的注射器（或实验中气体的体积不压缩得过小或测出软管中气体的体积等）从而使那小部分气体忽略不计。11.【答案】【解析】汽缸转到竖直位置时，A在上，在下，设此时两部分的体积为，活塞的质量为，则：对A部分气体，由玻意耳定律得：对部分气体，由玻意耳定律得：又：解得：12.【答案】【解析】用、和、分别表示玻璃管水平、竖直时管内气体的压强和体积。当压强以为单位时，管内气体的压强：设玻璃管的横截面积为S，竖直时管内空气柱的长度为l，根据玻意耳定律有：代入气体的压强和解得：

重点突破气体的等压变化和等容变化重难点题型难度高考中的地位重点1.知道气体的等压变化、等容变化2.掌握盖-吕萨克定律、查理定律的内容及公式，并能利用其解决实际问题多为计算题，也有选择题。中等偏上本课知识是定量研究气体问题的核心内容，也是高考考查的热点。难点1.应用气体状态方程解题时初、末状态的分析2.气体状态变化的图像问题气体的等压变化与盖-吕萨克定律1.气体的等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。2.盖-吕萨克定律（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。（2）公式①V＝CT（其中C是常量。注意：压强变化时，这个常量C也会发生变化。）②＝（V1、T1指初始状态的体积和热力学温度；V2、T2指末状态的体积和热力学温度）③变式：由＝＝C，得：＝，所以ΔV＝V1，ΔT＝T1（ΔV指气体体积的变化；ΔT指气体温度的变化。）（3）适用条件①气体质量一定，压强不变；②气体压强不太大（小于几个标准大气压），温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。【思考】对于一定质量的气体，在压强不变时，体积与摄氏温度t之间也是正比关系吗？要点提示：不是。对于一定质量的气体，在压强不变时，体积与热力学温度T成正比，但与摄氏温度t不成正比。但要注意：体积变化量ΔV与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即ΔV∝ΔT、ΔV∝Δt，公式可以写成==。3.等压变化的图像（1）由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条延长线过原点的倾斜直线。说明：热力学温度无限接近但达不到绝对零度，并且此时气体也已经液化，所以T趋近于0的这一段要用虚线表示。（2）对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越大，压强越小，如图，p2>p1。【思考】气体的等压线如果画成V­t关系图像，图像应该是怎样的？要点提示：一定质量的气体，在压强不变时，其V­T图像是一条延长线过原点的倾斜直线，这就是等压线，根据T=t+273.15K，可知V­t关系图像如图：图像中等压线不再过原点，但反向延长线交t轴于-273.15℃。但是其斜率仍然可以用来判断气体压强的大小：斜率越大，压强越小，图中：p2>p1。【总结提升】V­T图像与V­t图像·对比分析V­T图像V­t图像图像V­T图像中的等压线是延长线过原点的倾斜直线。V­t图像中的等压线也是一条倾斜直线，其延长线与t轴交点为－273.15℃。意义反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。特点斜率越大，压强越小。连接图像中的某点与（－273.15℃，0），连线的斜率越大，压强越小。【小试牛刀】如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5cm。（1）当温度变化时，封闭气柱的压强是否变化？（2）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？【思路分析】考点：等压变化（盖-吕萨克定律）的简单应用。第（1）问，分析被封闭气体温度变化时，水银柱的变化情况，即可判断被封闭气体压强的变化情况。第（2）问，一旦确定气体做等压变化，找出初、末状态参量，根据盖-吕萨克定律即可求得。【答案】（1）当温度变化时，封闭气柱的压强不变；（2）当温度达到102℃时，报警器会报警。【解析】①封闭气柱的压强p＝p0+ρgh，当温度变化时，被封闭气体的体积发生变化，但是玻璃管内水银柱的高度h不变，故被封闭气体的压强不变。②由于被封闭气体的压强不变：初态：V1＝LS，T1＝（273+27）K＝300K末态：V2＝（L1+L2）S，T2＝？由盖-吕萨克定律，可得：=解得：T2＝375K即t2＝102℃【总结提升】利用盖-吕萨克定律解题的一般步骤（1）确定研究对象，即被封闭的气体。（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。（3）分别找出初、末两状态的温度、体积。（4）根据盖-吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。【情境探究】我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即先加热罐中气体，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道这其中的道理吗?要点提示：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。气体的等容变化与查理定律1.气体的等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程叫做气体的等容变化。2.查理定律（1）内容一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。（2）公式①p＝CT（其中C是常量。注意：体积变化时，这个常量C也会发生变化。）②＝（p1、T1指初始状态的压强和热力学温度；p2、T2指末状态的压强和热力学温度）③公式变式：由＝，得：＝或Δp＝p1，ΔT＝T1（Δp指气体压强的变化；ΔT指气体温度的变化。）（3）适用条件①气体的质量一定，气体的体积不变；②压强不太大，温度不太低。（当温度较低，压强较大时，气体会液化，查理定律将不再适用。）【思考】对于一定质量的气体，在体积不变时，压强与摄氏温度t之间也是正比关系吗？要点提示：不是。对于一定质量的气体，在体积不变时，压强与热力学温度T成正比，但与摄氏温度t不成正比。但要注意：压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt，公式可以写成==。3.等容变化的图像甲乙从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系（如图乙所示），那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0K。【总结提升】p­T图像与p­t图像·对比分析p­T图像p-t图像图像p­T图像中的等容线是过原点的倾斜直线。p­t图像中的等容线也是倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。意义反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系。特点斜率越大，体积越小（V2＜V1）。连接图像中的某点与（－273.15℃，0）连线的斜率越大，体积越小（V2＜V1）。有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在1标准大气压下对B管进行温度刻度（1标准大气压相当于76cmHg的压强，等于101kPa）。已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x＝16cm，此高度即为27℃的刻度线，则t＝0℃的刻度线在何处？【思路分析】考点：应用等容变化（查理定律）解决实际问题（1）玻璃泡A的容积不变，是等容变化。（2）找到初、末状态的状态参量（p、T），根据查理定律可求出刻度线的位置。【答案】21.4cm【解析】选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程。对于玻璃泡A内气体，初始状态：T1＝300K；p1＝（76－16）cmHg＝60cmHg末态，即t＝0℃的状态：T0＝273K由查理定律得p＝p1＝×60cmHg＝54.6cmHg所以t＝0℃时水银面的高度，即刻度线的位置是x0＝（76－54.6）cm＝21.4cm。【规律方法】利用查理定律解题的一般步骤（1）确定研究对象，即被封闭的气体。（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是初、末态的质量和体积保持不变。（3）确定初、末两个状态的温度、压强。（4）按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。【特别提醒】应用查理定律时的注意事项（1）如果给出的温度是摄氏温度→必须换算为热力学温度（2）计算时，压强的单位只要统一即可，不必一定是国际单位。如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V­T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。甲乙（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值；（2）请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p­T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。【思路分析】考点：气体等压变化和等容变化与气体状态变化图像的综合问题对于气体状态变化图像问题的分析，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律。一般说来，在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一条线段表示气体状态变化的一个过程。【答案】（1）压强不变200K（2）见解析【解析】（1）从图甲所示图像可知，A与B连线的延长线过原点，即V与T成正比，这说明A→B为等压变化。在A点，气体的状态参量：VA＝0.4m3，TA＝？在B点，气体的状态参量：VB＝0.6m3，TB＝300K，根据盖-吕萨克定律可得＝，所以TA＝TB＝×300K＝200K。（2）由题图甲可知，由B→C是等容变化，pA＝pB＝1.5×105Pa，由图甲所示图像还可知，TB＝300K，TC＝400K，从B到C气体发生等容变化。根据查理定律得＝，pC＝pB＝pB＝pB＝pA＝×1.5×105Pa＝2.0×105Pa。则可画出由状态A→B→C的p­T图像如图所示。【规律方法】形形色色的气体状态变化图像·综合比较名称图像特点其他图像等温线p-VpV=CT（C为常量），即p、V之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p-，斜率，即斜率越大，对应的温度越高等容线p-T，斜率，即斜率越大，对应的体积越小等压线V-T，斜率，即斜率越大，对应的压强越小【特别提醒】气体状态变化的图像问题分析技巧（1）气体状态变化的图像上的点：表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量。（2）气体状态变化的图像上的某一条直线段或曲线段：表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。（3）在V-T图像（或p-T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较表示这两个状态的点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强（或体积）越小。常见易错问题剖析一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，在状态A变到状态B的过程中，体积变化情况是（）A.一定不变 B.一定减小 C.一定增加 D.不能判定怎样变化【错解】C【错因分析】连接OA、OB，误认为OA、OB是两条等容线，斜率大则体积小，从而错选C。【正确答案】D【解析】把图像反向延长，交横轴与点M。如果点M的横坐标为-273℃，则气体的压强与热力学温度成正比，气体发生等容变化，由状态A到状态B气体体积不变，则VA=VB。如果M的横坐标不是-273℃，因为不知道A、B两状态的压强与温度，无法判断体积的变化。故ABC错误，D正确；选D。（答题时间：40分钟）1.温度为27℃的一定质量的气体保持压强不变，把体积减为原来的一半时，其温度变为（）A.127K B.150K C.13.5℃ D.23.5℃2.在“研究一定质量气体在体积不变时，其压强与温度的关系”的实验中，通过逐渐加入热水使密闭气体温度升高，用压强传感器和温度传感器测量压强和温度。下列四个装置中最合理的是（）A. B. C. D.*3.有甲、乙、丙、丁四位同学在做“研究气体实验定律实验”，分别得到如下四幅图像（如图所示）。则如下的有关他们的说法，不正确的是（）A.若甲研究的是查理定律，则他作的图像可能是图a B.若乙研究的是玻意耳定律，则他作的图像是图b C.若丙研究的是查理定律，则他作的图像可能是图c D.若丁研究的是盖-吕萨克定律，则他作的图像是图d4.一定质量气体压强保持不变，当其热力学温度由T变成3T时，其体积由V变成（）A.3V B.6V C. D.5.查理定律的正确说法是一定质量的气体，在体积保持不变的情况下（）A.气体的压强跟摄氏温度成正比 B.气体温度每升高1℃，增加的压强等于它原来压强的 C.气体温度每降低1℃，减小的压强等于它原来压强的 D.以上说法都不正确**6.张恒良同学学完大气压后想自制一个气压计，如图所示，瓶子里装上适量带色的水，用橡皮塞密封好，把两端开口的细玻璃管穿过橡皮塞插入水中，从管子上端吹入少量气体，水沿玻璃管上升到瓶口以上离水面约20cm，他想用它来测玉皇顶的大气压，在网上查得他家大气压约为一个标准大气压，温度约为27℃，玉皇顶高度1500米，温度约为18℃，气压约为0.9个标准大气压，试估算一下拿到玉皇顶后水柱离水面高度变为多少厘米？（已知一个标准大气压大约相当于10m高竖直水柱产生的压强，可认为玻璃管较细忽略瓶内水的体积变化，瓶子导热性能良好，瓶口密封很好，瓶内气体质量不变）**7.如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置在水平桌面，气缸的开口向上，活塞的横截面积为S、质量为m，活塞的上端与压力传感器接触。当缸内气体温度为T1时，压力传感器示数恰好为零；当缸内气体温度升高至某一未知温度T2时，压力传感器的示数为F，大气压强为p0，重力加速度大小为g，气缸内气体体积保持不变，求：①温度为T1时气缸内的压强p1；②气缸内气体的温度T2。**8.如图所示为一刚经过高温消毒的茶杯，它由杯身、杯盖两部分组成，刚从消毒柜取出时杯子内部封闭气体的温度为87℃、压强等于外界的大气压p0，放置一段时间稳定后温度变为27℃，已知杯盖的质量为m，杯身的质量为M、横截面积为S，设杯内密封良好不发生漏气，杯内气体为理想气体，重力加速度大小为g。求：（i）刚取出与稳定后杯内气体的压强之比；（ii）稳定后，用力