选择性必修第三册 第一章 分子动理论第3-4节

PAGE1PAGE分子运动速率分布规律大揭秘重难点题型难度高考中的地位重点1.气体分子的运动特点2.气体分子运动速率的分布图像3.气体压强的微观解释选择题或选择题的一个选项中等偏易分子运动速率分布规律是研究气体问题的重要基础知识，单独命题较少，但经常与其他知识点一起考查。难点对气体分子运动速率分布图像物理意义的理解【情境探究】把4枚硬币投掷10次并记录正面朝上的个数。比较个人、小组、大组、全班的数据，你能发现什么规律吗？要点提示：随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，约占总数的；1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，都约占总数的；全部朝上或全部朝下的次数最少，都约占总数的QUOTE116。说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。气体分子运动的特点1.随机事件与统计规律（1）必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。（2）不可能事件：在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。（3）随机事件：在一定条件下，若某事件可能出现，也可能不出现，这个事件就叫作随机事件。（4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。【总结提升】对统计规律的理解1.个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。2.从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。3.类比理解2.气体分子运动的特点（1）运动的自由性由于气体分子间的距离比较大，分子的大小相对分子间的空隙来说很小，所以，可以把气体分子视为质点。也正是由于气体分子间的距离比较大，所以分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体分子会充满它能达到的整个空间。思考：气体分子间除相互碰撞外，还存在其他作用吗？要点提示：气体分子间除相互碰撞外，还存在相互作用的引力和斥力，但由于气体分子间距离很大，此时分子力非常小，接近于0，所以很多情况下我们认为气体分子间作用力为0，因而，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力而做匀速直线运动。（2）运动的无序性气体分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，也就是说，气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等。思考：为什么说气体分子沿各个方向运动的机会均等？要点提示：分子的个数与它们所占空间体积之比叫作分子数密度，气体的分子数密度特别大，分子间碰撞频繁。所以说，就某一个分子而言，在某一时刻它向哪一个方向运动，完全是随机的，因此，在任意时刻分子沿各个方向运动的机会是均等的。分子运动速率分布图像1.分子运动速率分布图像（1）横坐标：分子的速率（2）纵坐标：各速率区间的分子数占总分子数的百分比2.分子运动速率分布规律在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时：“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。3.温度越高，分子的热运动越剧烈。【问题探究】（1）当温度升高时，每个气体分子运动的速率一定增大吗？（2）当温度很低时，每个气体分子运动的速率一定很小吗？要点提示：都不对。当温度升高时，有些分子的运动速率可能会变小；当温度很低时，有些分子运动的速率可能很大。特别说明：温度升高，并不是说每个分子的速率都会变大，而是说速率大的分子占的百分比变大。【总结提升】气体分子运动的特点（1）自由性气体分子很小，间距很大，除碰撞外，不受力，做匀速直线运动。（2）无序性气体分子密度大，碰撞频繁，分子运动杂乱无章。（3）规律性气体分子能充满到达的空间，向各个方向运动的分子数相等，分子的运动速率呈现“中间多、两头少”的分布规律。【小试牛刀】在一定温度下，某种理想气体分子的速率分布应该是（）A.每个分子的速率都相等B.每个分子的速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少C.每个分子的速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的D.每个分子的速率一般都不相等，速率很大的分子数目很多，速率很小的分子数目很少【答案】B【解析】由不同温度下的分子速率分布曲线可知：首先，尽管大量分子做无规则运动，速率大小各不相同，但大量分子的速率分布遵循统计规律。看图可知，在任一时刻，速率很大和速率很小的分子的个数占总分子数的比例相对较小，气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，所以A、C、D错误，B正确，到此，本题答案已经得出。根据图线我们还应该知道：当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，但气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。同时还要注意：温度升高，并不是说每个分子的速率都会变大，而是说速率大的分子占的百分比变大。【点评】对于物理学中的基本概念和规律要深入理解，理解其实质，不能只是停留在表面上，同时要通过练习加强理解。【类比探究】下雨天撑着伞，大量密集的雨滴持续地撞击伞面，我们可以感受到雨滴的撞击对伞面产生的持续的、均匀的冲击力。同样地，当气体分子飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞（可视为弹性碰撞），这个撞击就对器壁产生了作用力，从而产生了压强。所以，从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强就是源于气体分子的热运动。气体压强的微观解释1.产生原因气体压强就是由于气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。2.大小气体的压强大小，就等于器壁单位面积上受到的气体分子的压力大小。3.决定气体压强大小的因素（1）微观因素从微观角度看，气体压强由分子运动的平均速率和分子的数密度共同决定。这里分子的数密度是指分子的个数与它们所占空间体积的比值。通常用n表示。一方面，若某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大，压强就越大。另一方面，若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大，从而压强就越大。（2）宏观因素①与温度有关：气体体积不变时，温度越高，气体的压强越大。②与体积有关：气体温度不变时，体积越小，气体的压强越大。【拓展延伸】密闭气体压强与大气压强1.对一定质量的某种封闭气体，其压强由容器的体积和气体温度共同决定。①容器的体积越小，封闭的气体分子数密度越大，压强越大；②气体温度越高，封闭的气体分子运动的平均速率越大，气体的压强越大。特别说明：因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强是由气体分子碰撞器壁产生的，其大小由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上、下、左、右器壁的压强大小都是相等的。2.大气压强的产生及影响因素大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气，也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。如图所示是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示分子速率v，纵坐标表示速率v对应的分子数百分率，图线1、2对应的温度分别为t1、t2，由图可知（）A.温度t1低于温度t2B.图线中的峰值对应的横坐标数值为氧气分子平均速率C.温度升高，每一个氧气分子的速率都增大D.温度升高，氧气分子中速率小于400m/s的分子所占的比例减小【思路分析】该题目分析的时候要抓住分子速率分布曲线的规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。但要注意：温度升高，并不是说每个分子的速率都会变大，而是说速率大的分子占的百分比变大。【答案】AD【解析】A.温度越高，分子热运动越激烈，注意，所谓的运动激烈是指速率大的分子所占的比例大，根据题图，图线2中速率大的分子所占比例大，对应温度高，图线1中速率大的分子所占比例小，对应温度低，故A正确。B.在分子运动速率分布规律图中，图线中的峰值对应的是该速率对应的分子数百分率的最大值，不表示分子的平均速率，故B错误。C.温度影响的是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，所以温度升高，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C错误。D.根据题图，当温度升高时，氧气分子中速率小于400m/s的分子所占的比例是在减小，故D正确。【题后总结】气体分子速率分布规律·理解要点（1）在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布规律。（2）温度越高，速率大的分子所占比例越大。说明：温度越高，分子热运动越激烈。“分子运动激烈”是指速率大的分子所占的比例大.（3）温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是（）A.是由气体受到的重力产生的B.是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的C.压强的大小只取决于气体分子数量的多少D.容器运动的速度越大，气体的压强也越大【思路分析】解题时候抓住气体压强的微观解释：气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是器壁单位面积上受到的压力。【答案】B【解析】对于A、B两个选项：气体压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确。对于C、D两个选项：气体压强的大小取决于气体分子的平均速率和分子的数密度，与物体的宏观运动无关，C、D错误。【题后总结】解释气体压强微观问题的思路（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。气体压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。（3）只有知道了气体分子的数密度与平均速率这两个因素的变化，才能确定气体压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。常见易错问题剖析如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：甲乙（1）两容器各侧壁压强的大小情况及压强的大小取决于哪些因素（容器容积恒定）？（2）若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受的压强将怎样变化？【错解】（1）甲容器侧壁从下到上压强逐渐减小，乙容器各个侧壁压强相同。（2）都变为0。【错因分析】上述结论中（1）是正确的，（2）错误。造成错解的原因是对气体压强与液体压强的产生原因认识不清。【正确答案】（1）甲容器侧壁从下到上压强逐渐减小，乙容器各个侧壁压强相同。（2）甲容器做自由落体运动时，器壁各处的压强均为零；乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化。【解析】（1）对甲容器：各器壁的压强是由液体的重力产生的。上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh（h为上、下底面间的距离）。侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx。对乙容器：各器壁的压强是由气体分子对器壁的频繁碰撞产生的，所以各处器壁上的压强大小都相等，其大小取决于气体分子的数密度与平均速率。（2）当两容器都做自由落体运动时，甲容器中的水完全失重，因此对器壁产生的压强为零，乙容器是否做自由落体运动，对气体分子的热运动不会有影响，因此，气体仍对器壁产生压强。（答题时间：40分钟）1.在研究热现象时，我们可以采用统计方法，这是因为（）A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的B.个别分子的运动不具有规律性C.在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的D.在一定温度下，大量分子的速率分布随时间而变化2.下列说法正确的是（）A.气体分子间距离很大，因此，气体分子间只存在分子引力，不存在分子斥力B.在一定温度下，每个气体分子对器壁碰撞时，对器壁的冲击力大小都相等C.温度升高，气体的压强不一定增大D.气体分子间除相互碰撞外，相互作用很小3.气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外（）A.气体分子可以做布朗运动B.气体分子可以自由运动C.气体分子间的相互作用力十分微弱D.气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等4.教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中正确的是（）A.空气分子数密度增大B.空气分子的平均速率增大C.空气分子的速率都增大D.空气质量增大5.对于一定质量的理想气体，下列四项论述中正确的是（）A.当分子热运动变剧烈时，压强必变大B.当分子热运动变剧烈时，压强可能不变C.当分子间的平均距离变大时，压强必变小D.当分子间的平均距离变大时，压强必变大6.一定质量的气体在温度不变的情况下，当气体的体积变化时，下列各量中发生变化的是（）A.分子的平均速率B.单位体积内的分子数C.所有分子的速率D.分子总数7.对于一定质量的某种理想气体，下列叙述中正确的是（）A.如果气体体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数一定增多B.如果气体压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力一定增多C.如果气体温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数一定增多D.如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数一定增多8.在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用。某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试。测试时，对包装袋缓慢地施加压力，对袋内的氮气加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________。9.氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（）A.图中两条曲线下面积相等B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目10.对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是（）A.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大B.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变C.若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加D.若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变11.两个完全相同的圆柱形密闭容器温度相同，如图所示，甲内有2g的H2气体，乙内有2g的O2气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。甲乙

1.【答案】BC【解析】在研究热现象时，单个分子的运动具有无规则的特征，但大量的分子运动却满足统计规律，故选项B、C正确。2.【答案】CD【解析】根据分子动理论可知，分子间同时存在分子引力和斥力，且分子引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，只是分子斥力减小得更快些，气体分子间距离较大，但引力和斥力都同时存在，只是都非常微弱，故选项A错误；由于每个气体分子的动能不一定相同，且每时每刻都在变化，则每个气体分子碰撞器壁时对器壁的冲击力大小也不一定相等，故选项B错误；气体的压强由气体分子的平均速率和数密度这两个因素决定，而温度只决定于气体分子的平均速率，如果温度升高，当气体分子数密度减小时，气体的压强就不一定增大，气体分子间除相互碰撞外相互作用很小，故选项C、D正确。3.【答案】BCD【解析】布朗运动是指悬浮颗粒因受分子作用力不平衡而做无规则的运动，选项A错误；气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于10r0，因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是相对自由的，可以充满所能达到的整个空间，故选项B、C、D正确。4.【答案】B【解析】温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数密度一定减小，故A、D错误，B正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C错误。5.【答案】B【解析】分子的热运动变剧烈，表明气体温度升高，分子平均速率增大，但如果分子的数密度减小，则压强有可能不变，也可能减小，故A错误，B正确；分子间的平均距离变大，说明体积变大，分子的数密度减小，但如果温度也变化，则压强有可能减小，有可能增大，也有可能不变，故C、D错误。6.【答案】B【解析】气体的质量不变，则分子总数不变，故D错误；温度不变，分子的平均速率不变，不是所有分子的速率都不变化，故A、C错误；体积变化而分子总数不变，故单位体积内的分子数变化，故B正确。7.【答案】B【解析】气体体积减小，单位体积内的分子数增多，分子数密度增大，但不明确温度的变化，即不知道分子的平均速率的变化，所以无法判断气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数变化情况，故A、D错误；气体温度升高，分子平均速率增大，但体积变化未知，即分子的数密度未知，所以无法判断单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数变化情况，故C错误；气体压强的大小等于气体分子在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力，所以如果压强增大，则气体分子在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力一定增大，故B正确。8.【答案】增大【解析】压强增大，包装袋内壁单位面积上撞击的分子数增多，所受气体分子撞击的作用力增大。9.【答案】ABC【解析】面积表示总的氧气分子数，二者相等，A正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0℃时的情形，分子平均动能较小，B正确；实线为氧气分子在100℃时的情形，C正确；曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，D错误。10.【答案】AC【解析】一定质量的理想气体，单位体积内分子个数不变即气体分子的数密度不变，分子热运动加剧即气体温度升高，分子平均速率增大压强一定变大，选项A正确，B错误；若气体的压强不变而温度降低时，气体的体积减小，则单位体积内分子数增加，选项C正确，D错误。11.【答案】p甲＞p乙【解析】由于H2的摩尔质量小于O2的摩尔质量，质量相同的H2比O2的分子数多，温度相同，分子的平均动能相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。

重点突破分子动能和分子势能重难点题型难度高考中的地位重点1.要知道温度是分子热运动平均动能的标志，理解分子平均动能与温度的关系，并能解决相关的实际问题。2.要知道分子势能跟物体体积有关，理解分子势能与物体体积的关系，并能解决相关的实际问题。选择中等偏易分子动能和分子势能既是热学部分重要的基础知识，也是高考命题的重点内容，应予以足够重视。难点对分子势能曲线的理解及分子势能变化的判断方法【情境探究】如图，分别向10℃和50℃的水中滴入一滴红墨水，请问：（1）哪杯水中红墨水扩散得快？（2）哪杯水中分子的平均动能大？（3）影响分子平均动能的因素是什么？要点提示：（1）50℃的水中红墨水扩散得快；（2）50℃的水中分子的平均动能大；（3）影响分子平均动能的因素是温度。分子动能【做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。】1.单个分子的动能（1）物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。（2）分子在永不停息地做无规则热运动，所以每个分子的动能大小不同并且时刻在变化。（3）热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。2.分子的平均动能热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，这就叫作分子热运动的平均动能。（1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。当温度升高时，分子的热运动加剧。温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。但要注意：不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上，当温度升高时，所有分子的动能之和一定是增加的。（2）只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。但要注意：由于不同物质的分子质量不一定相同，所以在同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。3.温度的微观解释温度是物体分子热运动平均动能的标志，这就是温度的微观含义。4.分子的总动能（1）定义物体内所有分子运动的总动能是所有分子热运动的动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积（2）决定因素从微观上看，分子的总动能由分子平均动能和分子个数决定。从宏观上看，分子的总动能由物质的量和温度决定。【知识迁移与运用】有人说：“在高速列车的速度由小变大的过程中，列车上所有物体的动能都在增大，组成这些物体的分子的平均动能也在增大。既然温度是分子平均动能的标志，因此在这个过程中列车上物体的温度是在升高的，只是升高得并不大，我们感觉不到而已。”你说对吗？为什么？要点提示：这种说法是不对的。物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志，这里的运动指的是分子的热运动，并不是列车及列车上物体的运动。分子热运动的平均动能与物体做机械运动的动能无关，它取决于物体的温度，宏观上运动物体动能增大，有可能温度反而在降低，分子平均动能在减小。【小试牛刀】对不同的物体而言，下列说法中正确的是（）A.高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大B.高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能C.高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大D.高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率【答案】A【解析】本题解题关键点是要抓住温度与分子平均动能和单个分子动能的关系。首先我们要知道，温度是物体分子热运动平均动能的标志。所以，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同。所以A正确，C错误。而对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观规律；所以B、D都错误。【总结提升】对分子动能的理解·三点注意1.温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。2.每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。特别提醒：即使某个物体的温度是0℃，也并不代表物体中分子的平均动能为零，因为分子在永不停息的运动，物体中分子的平均动能并不为零。3.温度高的物体，分子的平均速率不一定大，因为，平均速率还与分子质量有关。分子势能【分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。】比如说：如图，设两个分子相距无穷远，我们可以规定它们的分子势能为0。让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。在这个过程中，分子间的作用力做功，从而，分子势能的大小就会发生改变。【问题探究】分子势能的大小由分子间的相对位置决定，这说明分子势能Ep与分子间距离r是有关系的。那么，它们之间存在怎样的一种关系呢？【举例说明】继续以A、B两个分子相互作用为例：结合分子间作用力F与分子间距离r的关系图像可知：当分子B向分子A靠近，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，力的方向与分子的位移方向相同，分子间的作用力做正功，分子势能减小。当分子间距离r减小到r0时，分子间的作用力为0，分子势能减到最小。越过平衡位置r0后，分子B继续向分子A靠近，分子间的作用力表现为斥力，力的方向与分子的位移方向相反，分子间的作用力做负功，分子势能增大。综合以上分析：如果选定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0，则分子势能Ep随分子间距离r变化的情况如图乙所示。【难点突破】对分子势能曲线的理解分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。从曲线上还可以看出：（1）在r<r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，所以分子势能的增加也就快。（2）在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，所以分子势能的增加也就变慢。（3）在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。【要点归纳】1.分子势能与分子力做功的关系（可类比重力做功与重力势能变化的关系）分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。2.分子势能与分子间距离的关系（1）当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加，反之，减少。（2）当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加，反之，减少。（3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小（若以分子间距无限远处为零势能点，则此时Ep<0）。（4）当r>10r0（r数量级为10-9m）时，分子间的作用力可以忽略，分子势能均视为零。3.分子势能的决定因素（1）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。一般说来，体积变化，分子势能就变化（气体除外，气体体积变化时，一般认为分子势能不变），但不能说体积变大，分子势能就变大。（2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。物体的内能1.定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。2.内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。3.内能的决定因素（1）从宏观上看：物体内能的大小主要由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。【特别说明】宏观上，物体内能的大小还会受到物态变化的影响。比如说：一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，但由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能是变化的。（2）从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。注意：物体的内能与机械能无关。【拓展提升】内能与机械能的区别和联系内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体的机械运动能量常见形式分子平均动能、分子势能物体的动能、重力势能或弹性势能能量存在的原因物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或物体被举高影响因素物质的量、物体的温度、体积以及物态物体的质量、机械运动的速度、离地高度（或相对于零势能面的高度）或弹性形变程度能否为零永远不可能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化【知识迁移与运用】飞机从地面起飞，随后在高空高速航行。有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了。”这种说法对吗？为什么？要点提示：这种说法不对。因为这种说法将机械能和内能两个概念混淆了。物体的内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，它是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，也跟物态有关，但物体的内能与机械运动无关。机械运动速度的变化以及竖直高度的变化只能改变乘客的机械能，不能以此判断乘客内能的变化情况。如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（）A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大【思路分析】由图可知分子间作用力的合力，则可以由力和运动的关系得出物体的运动情况，再由分子力做功情况得出分子势能的变化情况。要特别注意：分子在平衡位置时，分子势能最小，分子力为零，分子加速度为零。【答案】BC【解析】乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，所以A错误，B正确。乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确。而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。【规律方法】分子势能图像问题的解题技巧（1）首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点（最小值）对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点（引力最大值）对应的距离大于r0。分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0。（2）其次要把分子势能图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是（）A.温度升高时，每个分子的动能一定都变大B.温度升高时，分子的平均速率一定变大C.温度升高时，分子的平均动能一定变大D.温度降低时，物体的内能必然变小【思路分析】物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定。【答案】BC【解析】温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，所以A错误、B、C正确；物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定。温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，故D错误。【题后总结】内能理解3要点（1）内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物体的物质的量、温度、体积及物态。（2）研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。（3）物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。常见易错问题剖析如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远a处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲。图中b点合外力表现为引力，且为数值最大处，d点是分子靠得最近处。则下列说法正确的是（）A.乙分子在a点势能最小B.乙分子在b点动能最大C.乙分子在c点动能最大D.乙分子在d点加速度为零【错解】B【错因分析】没有搞清楚分子力的大小和方向与分子力做功正负之间的关系，b到c过程中，虽然分子力减小了，但是引力的方向不变，分子力继续做正功，分子动能继续增大。【正确答案】C【解析】乙分子由a运动到c，分子力表现为引力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小，所以乙分子在c处分子势能最小，分子动能最大，故A、B错误，C正确。由题图可知，乙在d点时受到分子斥力，所以乙分子在d处的加速度不为零，故D错误。（答题时间：40分钟）1.容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是（）A.冰的分子平均动能大于水的分子平均动能B.水的分子平均动能大于冰的分子平均动能C.冰和水的分子平均动能相等D.水的内能大于冰的内能2.如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是（）A.当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B.当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C.当r等于r2时，分子间的作用力为零D.在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功3.下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是（）A.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大B.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小C.当分子力表现为引力时，随分子间距离增大，分子力先增大后减小，分子势能增大D.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大4.如图所示四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（）5.甲、乙两个分子相距较远，它们间的分子力为零，在它们逐渐接近到不能再接近的全过程中，分子力大小的变化和分子势能大小的变化情况正确的是（）A.分子力先增大，后减小；分子势能一直减小B.分子力先增大，后减小；分子势能先减小，后增大C.分子力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，再增大，后又减小D.分子力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，后增大6.把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的（不考虑空气阻力）（）A.物体的动能增加，分子的平均动能也增加B.物体的重力势能减少，分子势能却增加C.物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变D.物体的机械能保持不变7.气体内能是所有气体分子热运动动能和分子势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的哪些因素，下列说法正确的是（）A.温度和体积 B.体积和压强C.温度和分子间距离 D.温度和压强8.关于物体内能，下列说法中正确的是（）A.每一个分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能B.物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能C.一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化D.一个物体内能的多少与它的机械能多少无关9.在体积、温度、质量、阿伏加德罗常数四个量中，与分子平均动能有关的量是_________；与分子势能直接有关的量是_________；与物体内能有关的量是_________；联系微观量和宏观量的桥梁是_________。10.下列说法正确的是（）A.只要温度相同，任何分子的平均速率都相同B.不管分子间距离是否大于r0（r0是平衡位置分子间距离），只要分子力做正功，分子势能就减少，反之分子势能就增加C.10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能D.温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率11.如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上的四个特殊的位置；E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知（）A.虚线a为分子间斥力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零B.虚线b为分子间引力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小C.实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小D.乙分子从A到C的运动过程中一直做加速运动12.（1）1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下述说法是否正确？①分子的平均动能和分子的总动能都相同；②它们的内能相同。（2）液体汽化时吸收的热量转化为哪种能量？

1.【答案】CD【解析】冰水混合物温度为0℃，冰、水温度相同，故二者分子平均动能相同，A、B错误，C正确；水的分子势能大于冰的分子势能，故等质量的冰、水内能相比较，水的内能大于冰的内能，D正确。2.【答案】B【解析】当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小；当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力。根据图像可知：A.r2是分子的平衡距离，当0＜r＜r2时，分子力为斥力，当r＞r2时分子力为引力，故A错误；B.当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，故B正确；C.当r等于r2时，分子间的作用力为零，故C错误；D.在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，故D错误；故选：B。3.【答案】CD【解析】当分子力表现为引力