2026秋苏科版数学七年级上册2.1正数与负数同步练习

苏科版数学七年级上册2.1正数与负数同步练习一、选择题1．（2026·广州模拟）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80元，那么亏本30元记作（）A．−30元 B．−50元 C．+30元 D．+50元2．（2026·深圳）比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径(单位：mm)如下，其中符合标准的是()A．38.001 B．39.001 C．40.001 D．41.0013．（2026九下·龙华月考）如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40±0.05mmA．39.93mm B．40.02mm C．40.00mm D．39.96mm二、填空题4．（2025七上·新星月考）一瓶饮料瓶身标注的净含量是400mL，测得实际净含量为403mL，记作“+3mL”，那么实际净含量398mL记作.5．（2025七上·宁波期中）古人云“三十而立”，如果以30岁为基准，张三35岁记为+5岁，那么李四23岁记为岁．6．（2024七上·东莞开学考）438、21539、30157这三个分数中，最大的是7．（2025七上·海珠期中）一组按规律排列的数：−2，43，−85，167，−329，⋯，其中第7个数是，第三、解答题8．（2025七上·永定期末）把下列各数分别填在它所在的集合里：−5，−45，2004，4.3，22（1）正有理数集合：{__________________…}（2）负有理数集合：{__________________…}（3）非负整数集合：{__________________…}9．把下列各数分别填入相应的集合里.-2，0，0.314，25%，11，175，-314整数集合：{…}.分数集合：{…}.自然数集合：{…}.非正数集合：{…}.10．（1）分数74化为小数为（2）小数0.4化为分数为（3）折扣：八折化为百分数为11．（1）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作.（2）如果某蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作；恰好等于标准水位，应记作.（3）从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50m，则山高记作；若以山脚为基准，山高记作+300m，则海平面的高度记作.（4）手机移动支付给生活带来便捷.如图所示是某用户微信的账单情况，+37.00元表示收款37.00元，则-111.00元表示12．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表．数字形式123456789纵式横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则“”表示的数是．13．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．（1）对于0.3⋅是不是有理数呢？我们不妨设0.3⋅=x，则10×0.3⋅=10x（2）请仿照（1）的做法，将0.（3）在{−1，227,

答案解析部分1．【答案】A【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：∵盈利与亏本是具有相反意义的两种量，题目规定盈利记为正，∴亏本对应的记数符号为负，因此亏本30元记作−30元。故答案为：A【分析】本题考查正负数在实际情境中的应用。正负数可用来表示一对相反意义的量，题目已经明确盈利的记数规则为正，那么与盈利含义相反的亏本就对应负的记数形式，直接对应数值书写即可得到结果。2．【答案】C【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法【解析】【解答】解：根据标准直径与允许误差，合格直径的取值范围为40−0化简得39.逐一验证选项：∵38.001<39.∵39.001<39.∵39.95<40.∵41.001>40.故答案为：C【分析】本题考查正负数的实际意义与有理数的范围判断，结合误差的含义确定合格区间是解题核心。根据允许误差±0.3．【答案】A【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用【解析】【解答】解：由题意可得：40+0.05=40.05mm，40−0.05=39.95mm，

乒乓球直径范围是：39.95cm~40.05cm.∴只要乒乓球的直径在39.95mm和40.05mm之间都合格，∴39.93mm处于该范围之外，不符合标准.故答案为：A．【分析】根据题目情境求出乒乓球直径范围是：39.95cm~40.05cm，再逐项判断即可得答案.4．【答案】-2mL【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：因为实际净含量为403mL，记作+3mL，所以若实际净含量为398mL，可记作-2mL，故答案为：-2mL.

【分析】根据正负数的实际意义解答即可.5．【答案】-7【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：∵以30岁为基准，张三35岁记为+5岁，∴李四23岁记为−7岁，故答案为：-7．

【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故知道了多余基准的量极为正数，则低于基准的量记为负数，据此解答即可.6．【答案】21539；【知识点】分数与小数的互化7．【答案】−12813【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用(−1)n再观察分母是1，3，5，7，9是奇数，所以用(2n−1)表示奇数；最后观察分子是2，4，8，6，32，后一个是前一个的2倍，用2n表示第n所以第7个数是−12813，第n个数是故答案为：−12813，

【分析】根据数的规律，得到答案即可。8．【答案】（1）2004，4.3，227（2）−5，−45（3）2004，0【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题【解析】【解答】解：（1）正有理数集合：2004，4.3.，227，6.2，...，

故答案为：2004，（2）负有理数集合：−5，−4故答案为：−5，−45，（3）非负整数集合：2004，0，...，故答案为：2004，0．【分析】根据有理数的分类，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数，分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．据此即可得到答案.（1）解：正有理数集合：{2004，4.3，22故答案为：2004，4.3，22（2）解：负有理数集合：{−5，−45，故答案为：−5，−45，（3）解：非负整数集合：{2004，0，…}，故答案为：2004，0．9．【答案】解：整数集合：{-2，0，11，…}.分数集合：{0.314，25%，175，-314，0.3，+自然数集合：{0，11，…}.非正数集合：{-2，0，-314【知识点】有理数的分类【解析】【分析】整数包括正整数、负整数和0；分数包括所有可以表示为两个整数之比的数，包括有限小数、无限循环小数、百分数、带分数、真分数、假分数等；自然数包括0和正整数；非正数包括负数和0.10．【答案】（1）1.75（2）2（3）80%【知识点】折扣问题；分数与小数的互化【解析】【解答】解：（1）74=7÷4=1.75；

故答案为：1.75；

（2）0.4=410=25；

故答案为：25；

（3）八折=0.8=80%.

故答案为：80%.11．【答案】（1）-60元（2）-0.5米；0米（3）+350m；-50m（4）付款111.00元【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：（1）若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作-60，

故答案为：-60.

（2）蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作-0.5；恰好等于标准水位，应记作0，

故答案为：-0.5；0.

（3）若以海平面为基准，山脚的高度记作+50m，则山高记作+350；若以山脚为基准，山高记作+300m，则海平面的高度记作-50，

故答案为：+350；-50.

（4）+37.00元表示收款37.00元，则-111.00元表示付款111.00元，

故答案为：付款111.00元.

【分析】（1）根据题意可知将盈利记作+，则亏损为-，进而即可求解；

（2）根据题意可知水位比标准水位高记作+，则比标准水位低记作-，进而即可求解；

（3）根据不同的基准，同一地点的高度表示方式不同，然后结合相对高度关系，正确转换基准并进行正负数的表达。

（4）根据题意可知收款记作+，则付款记作-，进而即可求解.12．【答案】7628【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：千位上“”对应横式中的7，百位上“”对应纵式中的6，十位上“”对应横式中的2，个位上“”对应纵式中的8，∴“”表示的数是7628．故答案为：7628.

【分析】根据题意运用算筹计数法计数即可．13．【答案】（1）是（2）解：设0.6=x，