2025年河南省郑州市中考数学考试真题及答案

2025年河南省郑州市中考数学考试真题及答案试题部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）-2025的绝对值是（）A.2025B.-2025C.12025D.−12025

2.A.上层1个小正方形居左，下层3个小正方形B.上层1个小正方形居中，下层3个小正方形C.上层1个小正方形居右，下层3个小正方形D.上层1个小正方形居中，下层2个小正方形2025年郑州市一季度全市GDP总量约为3385亿元，数据“3385亿”用科学记数法表示为（）A.3.385×103B.3.385×1011C.33.85×1010A.3a2+2a3=5a5B.a6÷a2=a3C.(a+b)2=a2+b2D.(2a2b)3A.92，92B.92，91C.90，92D.92，93关于x的一元二次方程kx2−3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k<94B.k将抛物线y=x2−2x+3先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得新抛物线的表达式为（）

A.y=(x+如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B、C的对应点分别为B如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=kx（x>0）的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在y轴正半轴上，二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）若代数式x−计算：(2一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，随机摸出2个球，摸出的两个球都是红球的概率是______如图，在扇形AOB中，∠AOB如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC边上的动点，将16.（8分）（1）计算：(−1)2025+12−2sin60°+|3−2|（1）本次抽取的学生总人数为______人，扇形统计图中C组对应的圆心角度数为______°；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有1200名学生，估计研学时长不低于6小时的学生人数；（4）请你结合调查结果，对学校后续研学活动的安排提出一条合理建议。18.（9分）郑州二七纪念塔是郑州市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组为测量二七纪念塔的高度，在地面A处测得塔顶端P的仰角为45°，沿水平方向向前走30米到达B处，测得塔顶端P的仰角为60°，已知测角仪的高度为1.5米，求二七纪念塔的高度PC（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）。

19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出不等式ax+b>kx的解集。

20.（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D为弧AB的中点，过点D作（1）求A、B两种型号汽车的进价分别为多少万元？（2）该门店计划购进A、B两种型号的汽车共20辆，其中A型号汽车的数量不低于B型号汽车数量的2倍，且不超过15辆，已知A型号汽车的售价为8万元/辆，B型号汽车的售价为12万元/辆，若所有汽车全部售出，求销售总利润W（万元）与购进A型号汽车数量n（辆）之间的函数关系式，并求出最大总利润。22.（11分）已知在△ABC和△ADE中，∠B（2）【探究证明】将△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）【拓展应用】如图3，若BC=42，AD=2，当点B、D、E三点在同一条直线上时，直接写出线段BD的长度。

23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（2）点P为抛物线上对称轴右侧的动点，过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q，当P参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）A解析：负数的绝对值是其相反数，|−B解析：主视图为从正面观察几何体得到的视图，该几何体从正面看，下层有3个连续的小正方形，上层中间位置有1个小正方形，故选B。B解析：3385亿D解析：A选项中3a2与2a3不是同类项，无法合并；B选项a6B解析：∵a∥b，CD⊥b，∴CA解析：数据中92出现次数最多，故众数为92；将数据从小到大排列后，第5、6个数据均为92，故中位数为92+C解析：一元二次方程有两个不相等实数根需满足Δ=(−3)2−C解析：原抛物线配方得y=(xC解析：在Rt△ABC中，AB=AC2+BCC解析：设，轴，，，解得，将代入得，故选C。

二、填空题（每小题3分，共15分）A(2,y)∵Ax≥3解析：二次根式有意义的条件为被开方数非负，即x−1解析：原式=[310解析：所有等可能的摸球情况共C52=1012π−93解析：∵点C为弧AB中点，∴∠AO43或解析：矩形对称轴分为竖直对称轴和水平对称轴两种：①当F在竖直对称轴上时，由勾股定理得F到AB的距离为，设，列方程解得；②当F在水平对称轴上时，同理解得。

三、解答题

16.（8分）2323（1）解：原式=−1+23−2×32+2−3……2分

=−1+23−3+2−解：（1）总人数=20÷10%=200人，C组人数=200−20（3）研学时长不低于6小时的学生占比为80+40200=60%，估计总人数（4）建议：可将研学活动时长设置为6-7小时，满足多数学生的学习需求（合理即可）……2分

18.（9分）解：设PD为x米（D为过测角仪顶端的水平线与PC的交点），由题意得测角仪高度CD=1.5米，AB=30米，∠PAD=45°，∠PBD=60°，四边形ABDC为矩形……2分

在Rt△PAD中，∠PAD=45°，故AD=PD=19.（9分）解：（1）将A(1,6)代入y=kx得k=1×6=6，故反比例函数解析式为y=6x……2分

将B(3,m)代入y=6x得m=2，即B(3,2)，将A、B代入y（1）证明：连接OD，∵AB为⊙O的直径，D为弧AB中点，∴OD⊥AB，∠AOD=90°……2分

∵AB为直径，∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，∵DE∥AC，∴DE⊥BE……4分

∵∠CAD=∠DAB，∠DAB=∠ADO，∴∠21.（10分）解：（1）设A型号汽车进价为x万元，则B型号汽车进价为(x+2)万元，由题意得300x=400x+2……2分

（2）由题意得购进B型号汽车(20−n)辆，W=(8−6)n+(12−8)(20−n)=2n+80−4n=−2n+80解：（1）BD=CE，B∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE……2分

在△BA