大学物理课后习题答案

大学物理课后习题答案2222

篇一：大学物理课后习题详解

第一章质点运动学

1、(习题1.1)：一质点在xO5平面内运动，运动函数为x=2t,y=4l2?8。(1)求质点的轨道方

程；(2)求t=ls和t=2s时质点的位置、速度和加速度。解：(1)由x=2t得，

22

y=4t-8可得:y=x-8即轨道曲线(2)质点的位置:r?2ti?(4t2?8)j由v?dr/dt那么速度:

v?2i?8tj由a?dv/dt那么加速度：a?8j

那么当t=Is时，有r?2i?4j,v?2i?8j,a?8j当t=2s时,有r

?4i?8j,v?2i?16j,a?8j

2.(习题1.2)：质点沿x在轴正向运动，加速度a??kv,k为常数.设从原点出发时速度为

vO,求运动方程x?x(t).

解：

dv

??kvdt

dx

?vOe?ktdt

IPkt

dv??vOv?O?kdtv?vOev

9

X

dx??vOe

t

?kl

dtx?

vO

(l?e?kt)k

3、一质点沿x轴运动,其加速度为a?4i(SI),已经明白l?0时,质点位于x??10m处,初

速度v???0.试求其位置和时间的关系式.解：

a?dv/dt?4tdv?4tdt

dv??4tdtv?2t2

v?dx/dt?2t2

?

x

xO

dx??212dtx?2t3/3+10(SI)

4、一质量为m的小球在高度h处以初速度vO水平抛出，求：

（1）小球的运动方程：

（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的

drdvdv,,.dtdtdt

解：（1）x?vOt式（1）

11

y?h?g（2式（2）r（t）?v0ti?（h-gt2）j

22

gx2

（2）联立式（1）、式（2）得y?h?2

2v0

（3）

dr

?vOi-gtj而落地所用时间t?dtdr2h

?vOi因此

dig

j

g2ghdvdvg2t2222

??gjv??vy?vO?（?g（）??222dtdt（v?（gt）]（v?2gh）OO

5、已经明白质点位矢随时间变化的函数方式为r?t2i?2tj,式中r的单位为m,t的单位为s.

求：（1）任一时刻的速度和加速度：（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。

解：1）V?

drdv

?2ti?2ja??2idtdt

2

2）v?f（2t）?4]

at?

?2（t?l）

an?

2

dv

?dt

a2?at2?

2t?l

2

第二章质点动力学

1、（牛顿定律）质量为M的气球以加速度a匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球

上，并停留在气球上。假设气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？解：f为空气

对气球的浮力，取向上为正。分别由图（a）、（b）可得：

F?Mg?Ma

F?（M?m）g?（M?m）a1

那么al?

2、（牛顿定律）两个圆锥摆，悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度，假设使它们运动时

两个摆球离开地板的高度一样，试证这两个摆的周期相等.

证：设两个摆的摆线长度分别为II和⑵摆线与竖直轴之间的夹角分别为？1和?2,摆线中

的张力分别为F1和F2.那么

Flcos?l?mlg?0①Flsin?l?mlv1/（11sin?1）②解得：

2

Ma?mgm（a?g）

,a?a?al?

sin?lgll/cos?l

2?llsin?l

?2?

vl

第一只摆的周期为

Tl?

Ucosl

g

同理可得第一只摆的周期T2?2?

12cos?2

g

由已经明白条件知llcos?l?12cos?2ATI7T2习题2.1—2.6

习题2.1一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F?400?4?105t/3,子弹从枪口射出时的

速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间I；

（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I；（3）子弹的质量。

解：（I）由F?400?4?105v3和子弹离开枪口处合力刚好为零，那么可以得至IJ：

F?400?4?105t/3?0算出t=0.003s。

(2)由冲量定义：

I??Fdt??(400?4?105t/3)dfM00t?2?105t2/3

33

30

?0.6N?s

(3)由动量定理：I?3Fdt??P?mv?0.6N?s

因此m?0.6/300?0.002kg

习题2.2质量为M=1.5kg的物体，用一根长为1=1.25m的细绳悬挂在天花板上.今有一

质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小

v=30m/s,设穿透时间极短.求：

?

v0?M

(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；习题2.2图⑵子弹在穿透过程中所受的冲量.

解：(1)取子弹与物体为研究对象，子弹前进方向为x轴正向，因穿透时间极短，故可认为

物体未离开平衡位置.因此，作用于了•弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方

向动量守恒.令子弹穿出时物体的水平速度为v?有mvO=mv+Mv?

v?=m(vO?v)/M=3.13m/s

T=Mg+Mv2/l=26.5N

⑵f?t?mv?mvO??4.7N?s(设vO方向为正方向)负号表示冲量方向与vO方向相反.

习题2.3一人从10m深的井中提水.起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水

桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水.求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功.

解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点.由题意知，人匀速提水，因此人

所用的拉力F等于水桶的重量即：F?P?P0?ky?mg?0.2gy?107.8?1.96y人的拉力所作的功

为：W??dW??Fdy=?(107.8?l.96y)dy=980J

H

10

习题2.4如以下列图.质量m为0.1kg的木块,在一个水平面上和一个劲度系数k为20

N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m.假设木块与水平而间的滑动摩擦系

数？为0.25,征询在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

解：按照功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧)机械

能的增量.由题意有?frx?而

121

kx?mv222

习题2.4图

fr??kmg

木块开始碰撞弹簧时的速率为

V?

kx2

2?kgx??5.83ms

m

习题2.5某弹簧不遵守胡克定律.设备力F,相应伸长为x,力与伸长的

关系为F=52.8x+38.4x2(SI)求:

⑴将弹簧从伸长x1=0.50m拉伸到伸长x2=1.00m时，外力所需做的功.

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将

弹簧拉伸到一定伸长x2=LOGm,再将物体由静止释放.求当弹簧回到xl=0.50m时，物体

的速率.

解：(1)外力做的功

xlxll2

mv??

F?dx???Fdx?W?31J

x2x2

2

(2)设弹力为F

v??5.34ms?l

习题2.6两个质量分别为ml和m2的木块A、B,用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光

滑的水平而上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x0然后释放。(已经明白

求：(I)释放后A、B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小；(2)弹簧的最大伸长量。

解：

1122

m2v20?kx022

习题2.6图

m2V20?(ml?m2)v因此v?

3k

x0

43m

11112

(2)m2v20?kx2?ml?m2)v2计算可得：x?xO

2222

3.（变力作功、功率、质点的动能定理）设F?7i?6j（N）（1）当一质点从原点运动到

（2）假设质点到1•处时需0.6s,试求F的平r??3i?4j?16k（m）时,求F所作的功;

均功率：（3）假设质点的质量为1kg,试求动能的变化。解：（1）A=

-3

4

F?dr=?（7i?6j）?（dxi?dyj?dzk）=?7dx??6dy??45J,做负功

r4A45

?75W（3）?Ek?A???mgj?dr=（2）??-45+??mgdy=-85J

00t0.6

4、（机械能守恒、动量守恒）如以下列图，一个固定的光滑斜面，倾角为。，有一个质量为

m小物体，从高H处沿斜面自由下滑，滑到斜面底C点之后，接着沿水平面平稳地滑行。设

m所滑过的路程全是光滑无摩擦的，试求：（1）m到达C点瞬间的速度；（2）m离开C点

的速度：（3）m在C点的动量损失。解：（1）由机械能守恒有mgH?

12

mvc

2

带入数据得vc?AC方向（2）由于物体在水平方向上动量守恒，因此

mvccos??mv,

得v?os?,方向沿CD方向

（3）由于遭到竖直的冲力作用，m在C

点损失的动量?P??,方向竖宜向下。

第三章刚体的运动

书:3.3用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R的飞轮支承在O

点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零卜落，带动

飞轮转动，记下重物下落的间隔和时间，就可算出飞轮的转动惯量。试写出它的计算式。（假

设轴承间无摩擦

篇二：大学物理课后习题答案［上）

练习一质点运动学

1.?

dd(??6t2,1??6,3?1

1?3??(

??26,?3?1

1?33?1

?24

2.dvdt??Kv2

t?vv?dvtll212???Ktdt?0

vO

v?2Kt?vO因此选(C)3、由于位移??0?0,又由于??0,因此?0。因此选(B)

4.选(C)

5.(1)由P?Fv?mva,?a?dvdl,因此：P?mvdvdt,?Pdt?O?mvdv

积分得:v?

2PI

m

2Plx

t

2Pt3

(2)由于v?dx

dt

9

m,即：?dx?dt,有：x?8P2

0?t0

m9m练习二质点运动学(二)

x?vOt

1.

平抛的运动方程为

y?lgt2

,两边求导数有：

?v02

vy?gt

,v?v2?g2t

2

dv2g20

att?dt?v2

2

0?g2ta2

2gv0n?g?at

9

v2?g2t

2

2.an?2.4m/s2;an?14.4m/s2

3.

(B)4.

(A)

练习三质点运动学

那么

3

3s3k2)2;a(t)?;x?kt2?xOI.t?(2k32t

2.'1?2?3?03、(B)

4.(C)

练习四质点动力学(一)

l.?12;x?9m

2.(A)3、(C)4、(A)

练习五质点动力学(二)

(m?m)vO?mul.V?vO?

m?rn

2.(A)3、(B)4、(C)

5.(I)v?3?8t?3t2,v4?19m/s,vO?3,I?m(v4?vO)?16Ns(2)A?

1212

mv4?mv0?176J22

练习六、质点动力学(三)

1.900J

RI7R2

)2.A?GmEm(

R1R2

3.(B)4、(D)

5.m?2(A2?B2)

2

练习七质点动力学(四)

2

2Gm2

l.vl?

I(ml?m2)

2.动量、动能、功3、(B)

4.(B)

练习八刚体绕定轴的转列(-)

1.0.670,

?0

0.8?

解：(1)摩擦力矩为恒力矩，轮子作匀变速转动因

为

0.8?0??0

I

:同理有

?2??0??t?0.6?0o

2???0??20

(2)由?l???2???????：n??

270.42?

9

2k?02J

2.???,t?

9Jk?0

t3k?d?d?2

J・•lx•••ivt.ix•••••JVr・••«J

dt?9J0?

2

2

?0

2J

解得:解

k?0

3.选(A)

因A.B盘质量和厚度相等，而?A

??B,必有rA?rB。圆盘的转动惯量

12

J?mr,因此IB?IA。

2

4.(C)

解：由于力矩M和角加速度。是瞬时作用关系，撤去M,?2力矩存在。撤去M前:M

?0,说明有阻

(I)

M撤去M后：?Mf??J?2(2)联立即得:J?。

?1??2

练习九刚体绕定轴的转动(-)

I、A、B两轮转动惯量的比值为1:3和1:9。

解：轮和皮带间无相对滑动意为两轮边缘一点的线速度相等：

vA?vB?

?AJ??3o(1)假设JA?A?JB?B?A?B?1:30?BJB?A

2

IIJ722

(2)JA?A?JB?B?A?B?1:92

22JB7A

412

2.???0,A?J0?0

32

3、天体的自转周期将减少(C),转动动能将增大(A)。

解：引力是内力，球体角动量守恒。JO?O=J?=L由于球体绕直径的转动惯量J正比于半径平

方,J减小,？增大，而T=

,因此周期将减小，转动动能

11

J?2=L?将增大，22

4.在上摆过程中，以了弹和木棒为系统，重力为外力，故动量不守恒；上摆过程中，重力作

功，因此机械能不守恒：对转轴的合外力矩(重力矩)的功不为零，因此角动量不守恒。选

(A)。5、选(D)

解：分别取单摆、地球和细棒、地球为系统，摆动过程中，机械能守恒：

1(1

)mg(l-lcos?)=m?1212;?l

2111122?!(2

)mg(-cos?)=(mi)?2;?2=

2223?26.取盘和子弹为系统,M外以？

?0,角动量守恒:JO?O?J?,由于J?JO所

??0o选(C)

练习十刚体绕定轴的转动(三)1.3gL

11122

解：按照机械能守恒定律：m£?(ml)??v??l?3gl

223gt2

2.??

3R

用平动的规律处理平动：ma

?mg?T(1)

12

用转动的规律处理转动:TR?m】R)?(2)

2

利用平动和转动的关系:a??R(3)

t2g2gd??2g

三式联立解得?????d??????t

3Rdt3R003R

t?d?gt2

?????dt??d????

dl3R00

3.(A)4.(C)

5、系统受重力作用，动量不守恒；摩擦力作功(在地面参照系中)，机械能不守恒；合外

力矩为0,因此角动量守恒。选(C)。

练习d^一狭义相对论(一〉

1.2.

K系:x

2

?y2?z2?c2t2；K系:x2?y2?z2?c2t2

L?

L0

?12m,t??t0?4.0s,

3.选(C)

解:S系中测得A、B事件的时间间隔和空间间隔分别为:

?t?(3.0?2.0)?10?7?1.0?10?7s

?x?IO?5O??4Om

由洛伦茨变换?t??(?t?4、(C)解:？t

u?7

?x)?2.25?10so选(C)2c

???t0?

I.O?IO?6

?uc2

2

:而飞行的间隔S?u?t

5.(B)

提示：应用光速不变原理和相对性原理。

练习十二狭义相对论(二)L75m3;208.3kg28kg/m3

?m0a3解:S系中观察者测得正方形体积;质量是?mO；密度3。

a/??

篇三：大学物理学第四版课后习题答案(赵近芳)上册

习题1

1.1选择题

(I)一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为

drdr(A)(B)

dtdt

?

dx2dy2d|r|

(C)(D)()?()

dtdtdt

[答案:D]

(2)一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v?2m/s,瞬时加速度a??2m/s2,那么一秒钟后质

点的速度

(A)等于零(B)等于-2m/s(C)等于2m/s(D)不能确定。

[答案:D]

(3)一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在21时间间隔中，其平均速度

大小和平均速率大小分别为

2?R2?R2?R

.(B)O.ttt

2?R

,0(C)0,0(D)t

(A)

[答案:B]

1.2填空题

(1)一质点，以?m?s的匀速率作半径为5m的圆周运动，那么该质点在5s内，位移的大小

是；通过的路程是。

[答案：10m；5nm]

(2)•质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2l(SI),假设初始时刻质点的

速度v0为5m•s-1.那么当I为3s时,质点的速度v=0

[答案:23m•s-1]

?1

???

(3)轮船在水上以相关于水的速度VI航行，水流速度为V2.一人相关于甲板以速度V3行

走。???

如人相关于岸静止，那么VI、V2和V3的关系是。

???

[答案：Vl?V2?V3?0]

1.3一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个要素中哪个要素决定：

(I)物体的大小和形状；(2)物体的内部构造；(3)所研究征询题的性质。

解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的阻碍，因此主要由所研究征

询题的性质决定。

1.4下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？

(1)x=4t-3：(2)x=-4t3+3t2+6；(3)x=-2t2+8t+4；(4)x=2/t2-4/to

给出这个匀变速直线运动在i=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的仍然减速

的。(x单位为单位为s)

解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度乂是位移对时间的两阶

导数。因此可得(3)为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为

V?

dx

?4t?8dl

2

dxa?2?4

dt

t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s,a=4m/s20因加速度为正因此是加速的。

1.5在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？

（1）匀速直线运动：（2）匀速曲线运动：（3）变速直线运动；（4）变速曲线运动。解：（1）质

点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；（2）质点作匀速曲线运

动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；（3）质点作变速直线运动时，其

法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零：（4）质点作变速曲线运动时，其切向加速

度、法向加速度及加速度均不为零。

1.6|?r|与?r有无不同?举例说明.

解：⑴?「是位移的模,？r是位矢的桢的增量,BP?r?r2?rl,?r?r2?rl；（2）

drdrdvdv和有无不同？和有无不同？其不同在哪里?试dtdtdldt

??

dsdrdr

是速度的模，即.?v?

dtdtdt

dr

只是速度在径向上的分量.dl

?（式中r?叫做单位矢）\•有门rr,那么

式中

?drdrdr

??r?r

dtdtdt

dr

确实是速度在径向上的分量，dl

••

drdr

与不同如题1.6图所示.出出

题1.6图

dvdv?dv

⑶表示加谏度的模.即a?.是加谏度a在切向上的分量.

dtdtdt

,•,有v?v?《表轨道节线方向/位矢），因此

??

??dvdv?d????vdtdtdt

dv

确实是加速度的切向分量.dt???d??dr(?的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)与

dtdt

式中

1.7设质点的运动方程为x=x(t),y=y⑴，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr

出r=x?V,然后按照v=及a=2而求得结果：又有人先计算速度和加速度的

dtdt

2

2

分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y?dx??dy?

????你认为两种方法哪一种正确？为什么？两v=?????.a=?2?2????dt??dt??dt??d(?

者差异何在？

解：后一种方法正确.由于速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj,

22

22

?

??

?

?drdx?dy??v??i?j

dtdtdt

7

?d2rd2x?d2y?a?2?2i?2j

dtdtdt

故它们的模即为

?dx??dy?22

v'尸，

?dt??dt?

2

2

22

?dx??dy?22

a?ax?ay???dt2?????dt2??

????

2

9

而前•种方法的错误可能有两点，其•是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

drv?

dt

d2ra?2

dl

drd2rdr

与2误作速度与加速度的模。在1.6题中已说明不是速度的模，其二，可能是将

dtdtdtd2r

而只是速度在径向上的分量，同样,2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中

dt

2

?d2r??d???

的一部分?a径?2?门或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即?

dt?dt?????

??

量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随时间的变化率对速度、

加

速度的奉献。

1.8一质点在xOy平而上运动，运动方程为

x=3t+5,y=

12

t+3t-4.2

式中t以s计,x,y以m计.（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式;（2