2026秋新版人教版五年级数学上册《三 小数除法第5课时 一个数除以小数（2）》教案

第5课时一个数除以小数(2)人教版小学数学五年级上册第32页例5及做一做。本课是上一课时《一个数除以小数(小数位数相同)》的进阶拓展课，完善除数是小数除法完整计算体系。教材例题12.6÷0.28制造新难点：除数两位小数、被除数仅一位小数，小数点同步右移两位时被除数位数不足，需要末尾补0;完整总结三步通用计算法则，覆盖所有除数为小数的情况；“做一做”分层设置基础笔算、商的变化规律对比组题。本课时依旧依托转化数学思想，依靠商不变规律完成小数转整数，重点突破“被除数位数不够补0”核心1.掌握除数小数位数多于被除数时，被除数末尾补0补足位数的竖式书写方法，熟记除数是2.经历观察位数差异、竖式补0演算、归纳通用算法、探究商变化规律的完整流程，发展对教学重难点1.掌握除数是小数的除法三步计算法则，被除数位数不足时末尾补0,同步移动小数点转化2.准确判断被除数、除数小数位数差值，理解“末尾补0”的算理，竖式规范书写补0位置，3.在长方形菜地等分、数字规律探究活动中感受小数除法生活价值，养成先对比小数位数、按需补0、细心笔算自查的严谨计算习惯。1.教法：采用情境创设法、直观演示法、问题创设长方形菜地面积计算生活情境，贴合学生生活认知；利用课件动态分步演示竖式小数点移动、末尾补0全过程，直观展示位数补足逻辑；设计阶梯式问题，对比上节课位数相同例题与本课位数不同例题，辨析两类题型书写差异；依托商不变的规步拆解补0难点，突破本课核心障碍。2.学法：学生以独立思考、动手演算、合作探究为主要学习方式，亲历对比小数位数、竖式末尾补0、应用商不变规律解题的完整过程；小组内协作交流补0算理、辨析小数点移动易错点，迁移上节课转化旧知完成新题型计算；独立完成笔算、规律探究习题，最后归纳除数预设1:生活情境导入法师：小云家的长方形菜地面积是68.4m²,宽7.2m,求长，列式为68.4÷7.2。上节课我们会算被除数、除数小数位数一样的除法，观察这道算式：除数7.2一位小数，被除数68.4一师出示例题12.6÷0.28,对比提问：除数0.28两位小数，被除数12.6只有一位小数，两者小数位数不一样，小数点同步右移两位时被除数位数不够怎么办?今天我们更深入学习一个引出“被除数位数不足补0”新难点，自然衔接本课探究内容。】预设2:复习导入法课件出示复习题7.65÷0.85,学生口述计算步骤：除数、被除数两位小数，同步右移两位计算。师板书新算式12.6÷0.28,引导对比：上题被除数、除数小数位数相同，这道题中，除数是两位小数、被除数是一位小数，同步扩大到原来的100倍时被除数少一位，该如何处理?带着这个问题开启新课学习。【设计意图：复习巩固上节课转化方法，通过两道题型位数对比制造探究疑问，清晰步骤1:出示例题12.6÷0.28,全班观察数字特征。生：除数0.28是两位小数，被除数12.6只有一位小数。师：依据商不变规律，要把除数变成整数，小数点需要向右移动几位?师追问：12.6小数点右移两位，只有一位小数，位数不够怎么办?步骤2:小组讨论猜想：位数不够如何补足，结合商不变的规律说一说理由。小组代表初步猜想：在被除数末尾添0,即小数末尾添0大小不变，符合商不变的规律。【设计意图：通过新旧题型小数位数对比，直观暴露被除数位数不足的矛盾，借助小组猜想激发探究欲望，为竖式补0算理铺垫理论依据。】活动二：竖式演算，探究被除数末尾补0的规范写法(14分钟)步骤1:说理铺垫：小数的性质师：小数末尾添上0或者去掉0,小数大小不变，12.6=12.60,所以小数点右移两位可以写师提问1:为什么不能把12.6乘10?生：除数乘100,被除数必须同步乘100,商不变，被除数和除数必须统一扩大相同的倍数。师提问2:补0的位置只能在被除数末尾吗?能不能在中间补?生：只能末尾，中间补0会改变小数的大小，违背小数的性质步骤2:课件动态分步演示竖式书写全过程第一步竖式：.6,划去除数的小数点和前面的0,除数的小数点右移两位；第二步竖式：被除数小数点同时右移两位，位数不足，在末尾补0,写作12.60;第三步竖式：转化为28)1260,,正常笔算，商45写在对应数位。师重点标注易错点：0必须补在被除数小数末尾；先移动除数小数点，再同步移动被除数，缺几位补几个0。步骤3:课外拓展挖掘同类题型。出示5.78÷0.034、70.5÷0.047,学生口述小数位数、补0个数，上台板书竖式，巩固补0【设计意图：依托小数的性质解释补0算理，动态竖式可视化演示补0完整流程，搭配递进式师生对话辨析易错点；补充同类拓展题型强化练习，完整建立“位数不足末尾补0”标准活动三：小组讨论，归纳除数是小数除法完整三步法则(4分钟)步骤1:结合本节课、上节课两道例题，4人小组讨论统一计算步骤。步骤2:全班汇总，师生整理通用计算法则：(1)先移动除数的小数点，使它变成整数；(2)除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够，在被除数末尾用(3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。师逐条结合两道例题讲解：位数相同无需补0,位数不同按需补0,法则覆盖所有情况。【设计意图：整合两课时全部知识点，通过小组协练习1:完成教材“做一做”第1题。学生独立竖式计算，指名上台板书，说明每道题是否需要补0、补几个0,集体订正错例。练习2:完成教材“做一做”第2题。师：计算后小组观察，说一说除数大于1、等于1、小于1时，商和被除数的大小关系。全班总结规律：被除数不变，除数>1,商<被除数；除数=1,商=被除数；除数<1,商>被规律探究题培养学生观察对比能力，拓展小数除法隐性今天我们解决了被除数、除数小数位数不一样的小数除法，谁来梳理一下本节课核心知识?1.计算时先把除数化成整数，被除数同步右移小数点，位数不够末尾补0。教师总结：本节课完善了除数是小数除法的全部计算方法，依靠商不变规律和小数末尾补0两条核心依据，就能把任意小数除法转化成我们熟悉的整数除法【设计意图：从竖式操作、通用法则、拓展规律三层简洁用价值，打通两课时小数除法完整知识脉络，兼顾计算技能与推理思维双重升华，区别于千学生能借助小数的性质自主理解被除数末尾补0的算理，清晰区分两类小数除法书写差异；动态竖式分步演示直观化解补0抽象难点，多数学生能准确判断需要补0的个数、规范书写2.反思过程，有待改进之处：部分学生只会机械补0,说不清补0的理论依据；少数学生分集中展示漏补0、错位置补0典