4.2.1 同类项及合并同类项-同步练习

4.2.1同类项及合并同类项同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．下列各组式子中，是同类项的是（

）A．2a与2b B．ab与-3ba C．a2b与ab2 D2．下列各组单项式中，不是同类项的是（

）A．3x2y3与-2C．15x3y2z与3．下列计算正确的是（

）A．3a2+C．3x2y-x4．若3x6ya-2与-xA．a=5，b=5 B．a=3，b=5C．a=5，b=3 D．a=3，b=35．若5amb2与-2aA．18 B．-18 C．8二、填空题6．（1）请你写出-2a3b（2）若单项式2xm-1y2与17．如果x3ym与-4x8．多项式3x2y+xby9．若关于x的多项式-4x3-2mx10．如图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、解答题11．合并同类项：(1)7a+3a2+2a-a12．一个容器内注满了水．将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球．已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍．求小、中、大三个球的体积比．答案与解析一、单选题1．下列各组式子中，是同类项的是（

）A．2a与2b B．ab与-3ba C．a2b与ab2 D【答案】B【解析】本题考查同类项，根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此进行判断即可．解：A、2a与2b，字母不同，不是同类项，不符合题意；B、ab与-3ba，是同类项，符合题意；C、a2b与D、3a2b故选B．2．下列各组单项式中，不是同类项的是（

）A．3x2y3与-2C．15x3y2z与【答案】C【解析】本题主要考查了同类项．根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．解：A、3x2yB、-2a与15a是同类项，本选项不符合题意；C、15x3D、-3与π2故选：C．3．下列计算正确的是（

）A．3a2+C．3x2y-x【答案】B【解析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项法则逐项判断即可．解：A．3a2+B．8xy-7xy=xy，故B正确，符合题意；C．3x2y与xD．3a与b不是同类项，不能合并，故D错误，不符合题意．故选：B．4．若3x6ya-2与-xA．a=5，b=5 B．a=3，b=5C．a=5，b=3 D．a=3，b=3【答案】A【解析】本题考查同类项及二元一次方程组的应用，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”，求出a，b的值即可．解：∵3x6y∴b+1=6解得a=5则a、b的值分别为5故答案为：A．5．若5amb2与-2aA．18 B．-18 C．8【答案】C【解析】本题考查同类项的概念，有理数的乘方运算，关键是掌握同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算．解：∵5amb∴m=3，∴nm=故选：C．二、填空题6．（1）请你写出-2a3b（2）若单项式2xm-1y2与1【答案】a3【解析】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键．同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．（1）根据同类项的定义求解即可；（2）根据同类项的定义可列式子m-1=2，n+1=2，分别求出m，n的值，再代入求解即可．解：（1）写出-2a3b故答案为：a3（2）∵单项式2xm-1y∴m-1=2，n+1=2∴m=3，n=1∴m+n=3+1=4．故答案为：4．7．如果x3ym与-4x【答案】8【解析】本题考查了同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，再代入所求式子计算即可．解：∵单项式x3ym∴m=1，-n=3，解得m=1，∴n2故答案为：8．8．多项式3x2y+xby【答案】4【解析】本题考查了同类项，恒等式求字母的值，求整式的值；由题意得xby与yx是同类项，解：∵多项式3x2y+∴xby与a=3，∴b=1，∴a+b=3+1=4；故答案：4．9．若关于x的多项式-4x3-2mx【答案】1【解析】此题考查了合并同类项和多项式的相关定义，先将原式进行合并同类项，根据多项式是三次二项式可知二次项的系数为0，据此求解即可．解：-4x∵-4x∴2-2m=0，解得m=1，故答案为：1．10．如图中阴影部分的面积为．（结果保留π）【答案】3π【解析】根据阴影部分面积等于大半圆面积减去小半圆面积列代数式，再化简即可．本题主要考查了列代数式，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．解：S===3π故答案为：3π三、解答题11．合并同类项：(1)7a+3a2+2a-a【答案】(1)9a+2(2)-【解析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．（1）根据合并同类项法则计算即可；（2）根据合并同类项法则计算即可．解：（1）7a+3=(7+2)a+(3-1)=9a+2a（2）a=(1-3+=-412．一个容器内注满了水．将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球．已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍．求小、中、大三个球的体积比．【答案】小球体积：中球体积：大球体积=3【解析】本题主要考查了整式加减的应用，设第二次溢出的水量为x，则第一次溢出的水量是3x，第三次溢出的水量是6x，则小球的体积就是3x，中球的体积就是4x；大球的体积就是10x