六上数学《圆》重点公式及知识点

六上数学《圆》重点公式及知识点π倍表1π3.142π6.283π9.424π12.565π15.76π18.847π21.988π25.129π28.262²π12.563²π28.264²π50.245²π78.56²π113.048²π200.9611²π379.9412²π452.1615²π706.516²π803.8420²π125621²π1384.74常用平方数1²=12²=43²=94²=165²=2521²=4416²=367²=498²=649²=8110²=10025²=62511²=12112²=14413²=16914²=19615²=22550²=250016²=25617²=28918²=32419²=36120²=40075²=5625圆的重点公式（熟练掌握）S：面积C：周长d：直径r：半径d=2r1.周长=直径×π=2×π×半径；C=πd=2πr2.面积=半径×半径×π；S=πr²3.已知直径求周长：C=πd4.已知半径求周长：C=2πr5.已知周长求直径:d=C÷π;圆的周长总是直径的π倍(不是3.14倍)。6.已知周长求半径r=C÷π÷2;7.已知半径r，求圆的周长的一半:C圆的一半=πr8.已知直径d，求圆的周长的一半:C圆的一半=πd÷210.已知圆的周长的一半(C圆的一半),求直径d=C圆的一半÷π×211.已知半径r，求半圆的周长:C半=πr+2r=5.14r12.已知直径d，求半圆的周长:C半=πd÷2+d13.已知半圆的周长(C半)求半径r=C半÷(π+2)=C半÷5.1414.已知半圆的周长(C半)求直径d=C半÷(π+2)×215.已知半径r求圆的面积S=πr216.已知半径r求半圆的面积S=πr2÷217.已知直径d求圆的面积:①r=d÷2②S=πr218.已知圆的周长C求圆的面积①r=C÷π÷2②S=πr219.圆环的周长：C=2πR+2πr=2π(R+r)20.半圆环的周长：C=π(R+r)+2×环宽21.圆环的面积：S=πR2-πr2=π(R2-r2)22.半圆环的面积：S半环=π(R2+r2)÷223.在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。24.外方内圆之间的面积：S外方内圆=S方-S圆=0.86r225.外方内圆之间的周长：C=4d+πd=7.14d26.在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。27.外圆内方之间的面积：S外圆内方=S圆-S方=1.14r228.外圆内方之间的周长：C=C圆+C方29.如果圆心角度数是n°，扇形的弧长=nπr/18030.如果圆心角度数是n°，扇形的周长=nπr/180+2r31.如果圆心角度数是n°，扇形的面积=nπr2/18032.如果圆心角度数是n°，扇环的面积=nπ/360(R2-r2)33.圆中方比例:S圆：S正方形=π:234.方中圆比例:S圆：S正方形=π:4《圆的认识》1、圆的定义：圆是由围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做。一般用字母表示。它到圆上任意一点的距离都。3、半径：的线段。一般用字母表示。把圆规两脚分开，就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且都在圆上的线段。一般用字母表示。直径是一个。5、圆心确定圆的，半径确定圆的。6、在同一个圆内或等圆内，有条半径，有条直径。所有的半径都，所有的直径都。《圆的周长》1、圆的周长：叫做圆的周长。用字母表示。2、圆周率实验：①（滚动法）在圆形纸片上做个记号，，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。②（测绳法）就是圆的周长。实验发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个即3倍多一点，我们把它叫做用字母表示。3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai)表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家。(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个。在计算时，一般取π≈。(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。4、圆的周长公式：圆的周长等于。用字母表示C=5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于。6、区分周长的一半和半圆的周长：(1)、周长的一半=，计算方法:2πr÷2即C半=πr(2)、半圆的周长=。计算方法：半圆的周长=5.14r（推导过程C半=2πr÷2+d=πr+d=πr+2r=5.14r）《圆的面积》1、圆的面积：叫做圆的面积。用字母S表示。2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。(2)长方形的长相当于，长方形的宽相当于。(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=圆的周长的一半=3、圆面积的计算方法：因为：