【小升初】2026-2027学年分班考必考专题：平面图形数学六年级下学期苏教版（含答案）

/小升初分班考必考专题：平面图形-数学六年级下册苏教版一、选择题1．把一个长5厘米，宽4厘米的长方形按3∶1放大，放大后图形的面积是（

）平方厘米。A．54 B．60 C．70 D．1802．如图中阴影部分的面积与空白部分面积相比（

）。A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．一样大 D．无法比较3．如图，两个正方形中阴影部分面积比是3∶1，空白部分的面积比是（

）。A．6∶1 B．9∶1 C．12∶1 D．15∶14．如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点，下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（

）。A． B．C． D．5．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是（

）。A．πr B．πr＋2r C．2πr＋2r D．2πr6．如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（

）。①剩下部分的周长为（5＋π）a②剩下部分的面积为2a×a－πa2③剩下部分的面积为（2－π）a2A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题7．长方形的长为a，宽为b，面积为S。如果S一定，a与b成()关系；如果a一定，S与b成()关系。8．三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下图），那么，图中阴影部分面积是()平方厘米。9．如图，AB为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是()厘米。10．如图，这是一个()，已知它的周长是28.56dm，它的弧长（）是()dm，面积是()dm2。（π取3.14）11．一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位。这个剧场有()排座位，一共有()个座位。12．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是()cm，阴影部分的面积是()cm2。三、判断题13．一个长方形和正方形的面积相等，则它们的周长也一定相等。()14．两个圆的直径之比是3∶4，它们的周长和面积之比都是3∶4．()15．因为πd＝c（一定），所以圆周率与圆的直径成反比例。

()16．大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。()17．一个圆的周长是6.28dm，将它剪成一半后这个图形的周长是3.14dm。()四、计算题18．求阴影部分的面积．19．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）

（2）五、解答题20．一个圆形花坛，直径是10米，在它的周围铺一条1米宽的小路，如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路共用水泥多少千克？21．奇思骑自行车通过一座长500m的大桥，他的自行车车轮的直径是70cm。自行车的车轮至少要转动多少圈才能通过大桥？（结果保留整数）22．在比例尺是1∶6000的图纸上，有一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形住宅区新晨小区，这个住宅区的实际占地面积是多少平方米？23．如图，在正方形中画一个最大的圆，请求出阴影部分的面积。（单位：厘米）24．如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。25．如图，正方形ABCD的边长为10厘米，以CD为直径作半圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积。（提示：找出AB的中点，再连线）

参考答案：1．D【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出放大后的面积，即可进行解答。【详解】放大后的长：5×3＝15（厘米）放大后的宽：4×3＝12（厘米）放大后图形的面积：15×12＝180（平方厘米）所以，放大后的面积是180平方厘米。故答案为：D【点睛】解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。2．C【分析】从图中可见，空白部分是一个三角形，它的底就是平行四边形的底，它的高就是平行四边形的高，根据等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半可知，空白部分占整个平行四边形面积的一半，则阴影部分占平行四边形的另一半。【详解】据分析可知：图中阴影部分和空白部分都是整个平行四边形面积的一半，所以它们的面积一样大。故答案为：C【点睛】解答此题的关键在于掌握等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。3．D【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是3∶1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是3∶1，即BC＝3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。【详解】因为S△BCE＝×CE×BC又因为CE＝CGS△GCE＝＝又因为S△BCE∶S△GCE＝3∶1所以＝3∶1即BC∶CG＝3∶1BC＝3CG所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2S正方形ECGF＝CG2又因为S△BCE＝，CE＝CG即S△BCE＝＝×CG2所以大正方形中空白图的面积是：S正方形ABCD－S△BCE＝9CG2－＝小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2所以两空白部分的面积比是：∶CG2＝15∶1故答案为：D【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题。4．A【分析】一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小。据此判断。【详解】A．第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程不变，第三段路程随着时间的增加而减小。符合蚂蚁与O点距离变化的描述；B．图中只有两段路程，反映的是蚂蚁从O点出发后，就直接原路返回来了，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；C．图中一开始蚂蚁就处在离O比较远的距离，显然不符合题意；D．图中只有两段路程，第一段路程随着时间的增加而增加，而第二段路程不变，说明蚂蚁一直在半圆上运动，而没有回到O点，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是分析路程随着时间的变化而变化的趋势，学会数形结合的方法，才能解决实际的问题。5．B【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是πr＋2r。故答案为：B【点睛】理解掌握周长的意义及半圆周长公式，明确半圆的周长是由哪几部分组成是解题的关键。6．B【分析】通过观察图形可知，剩下部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽，再加上圆周长的一半，剩下部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】2a×2＋a＋πa＝4a＋a＋πa＝5a＋πa＝（5π）a2a×a－π（a÷2）2＝2a2－πa2＝（2－π）a2关于剩下部分的周长和面积说法正确的是①③。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．反比例正比例【分析】长方形的面积S＝a×b，那么a＝S÷b。据此，结合题意以及正比例、反比例的意义，分析解题即可。【详解】如果S一定，那么有a×b＝S（一定），此时a和b成反比例关系；如果a一定，那么有S÷b＝a（一定），此时S和b成正比例关系。【点睛】本题考查了正比例和反比例的辨识，乘积一定的两个量成反比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。8．6【分析】如图：根据题意得BD＝BC＝6厘米，AD＝AB－BD＝10－6＝4厘米，因为三角形ADE的面积＝×AD×DE，三角形BDE的面积＝×BD×DE，所以三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积＝AD∶BD＝4∶6＝2∶3，又因为三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米），所以三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）。【详解】根据分析得，BD＝6（厘米）AD＝10－6＝4（厘米）三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积∶三角形BCE＝AD∶BD∶BC＝4∶6∶6＝2∶3∶3三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米）三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。9．31.4【分析】由题意可知：蚂蚁的行程是4个半圆周长一半的和，4个半圆的直径和为20厘米，从而可以求得蚂蚁的行程距离。【详解】3.14×20÷2＝3.14×10＝31.4（厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：蚂蚁的行程相当于以直径为20厘米的圆周长的一半。10．扇形12.5650.24【分析】经过观察图形可知，这是一个扇形，根据扇形的周长公式求出半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】解：设半径为rdm。2×3.14r÷4＋2r＝28.561.57r＋2r＝28.563.57r＝28.56r＝82×3.14×8÷4＝50.24÷4＝12.56（dm）3.14×82÷4＝3.14×64÷4＝50.24（dm2）答：它的弧长（）是12.56dm，面积是50.24dm2。【点睛】此题主要考查扇形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．271998【分析】（最后一排座位数－第一排座位数）÷2＋1＝排数；根据梯形面积公式，（第一排座位数＋最后一排座位数）×排数÷2＝座位总数，列式计算即可。【详解】（100－48）÷2＋1＝52÷2＋1＝26＋1＝27（排）（48＋100）×27÷2＝148×27÷2＝1998（个）【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。12．18.847.74【分析】先依据r2＝圆面积÷π，求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，以及正方形的边长（圆的直径），再用正方形面积减圆面积即可求得阴影部分面积，即可解答。【详解】28.26÷3.14＝9（cm）9＝3×3，所以圆的半径是3cm。3×2×3.14＝6×3.14＝18.84（cm）所以圆的周长是18.84cm。3×2＝66×6＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）所以阴影部分的面积是7.74cm2。【点睛】解答本题关键在于根据圆的面积求出圆的半径，再求出圆的直径，也就是求出正方形的边长。13．×【分析】如果一个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，那么它的面积是8×2＝16平方厘米，周长是（2＋8）×2＝20厘米，如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是4×4＝16平方厘米，周长是4×4＝16厘米，所以即使一个长方形和正方形的面积相等，但它们的周也长不一定相等。【详解】一个长方形和正方形的面积相等，但它们的周长不一定相等。故答案为：×14．×【详解】如果两圆的直径比是a∶b，这两个圆的周长比为a∶b，这两个圆的面积之比为a2∶b2。【解答】解：如果两个圆的直径之比是3∶4，那么它们周长之比是3∶4，面积之比也是9∶16；故原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握周长比、面积比和直径比的关系是解答题目的关键。15．×【详解】略16．√【分析】大圆周长等于π×直径，大圆的周长与直径的比值等于π，同样，小圆的周长与直径的比值等于π，即可判断对错。【详解】大圆的周长＝π×大圆的直径，大圆的周长∶直径＝π；小圆周长＝π×小圆直径，小圆周长∶小圆直径＝π；大小两个园，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等，说法是正确的。故答案为：√【点睛】本题考查熟练运用圆的周长公式解答问题。17．×【分析】将圆剪成一半后这个图形的周长是原来圆周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可。【详解】直径：6.28÷3.14＝2（厘米）半圆周长：2＋6.28÷2＝5.14（厘米）所以本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握利用圆的周长求直径的方法。18．56平方厘米【详解】方法一：4×4+8×8=80平方厘米

4×4÷2+8×4÷2=24平方厘米80-24=56平方厘米方法二：4×4÷2+（8+4）×8÷2=8+48=56平方厘米19．（1）31.4平方厘米；（2）5.44平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积是由四分之一的大圆面积减四分之一小圆面积围成，通过圆的面积＝可计算出阴影部分面积。（2）阴影部分面积可通过梯形面积减圆的面积计算，梯形面积＝，圆的面积＝。【详解】（1）7－4＝3（厘米）＝＝31.4（平方厘米）（2）（3＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2＝9×4÷2－3.14×4＝18－12.56＝5.44（平方厘米）20．518.1千克【分析】花坛的直径是10米，半径：10÷2＝5（米），由于周围铺一条1米宽的小路，小路的面积就是圆环的面积，圆环的外围半径：5＋1＝6（米），根据公式：S＝π×（R2－r2），把数代入公式即可求出小路的面积，再乘15即可求出水泥的量。【详解】10÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（6×6－5×5）＝3.14×11＝34.54（平方米）34.54×15＝518.1（千克）答：铺这条小路共用水泥518.1千克。【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。21．228圈【分析】先根据车轮直径计算出车轮一周的周长，自行车转动的圈数＝大桥的总长度÷车轮一周的周长，据此解答。【详解】70cm＝0.7m车轮周长：0.7×3.14＝2.198（m）转动圈数：500÷2.198≈228（圈）答：自行车的车轮至少要转动228圈才能通过大桥。【点睛】根据圆的周长公式求出车轮一周的长度是解答题目的关键。22．1800平方米【分析】要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。【详解】1÷＝6000（厘米）6000厘米＝60米0.5÷＝3000（厘米）3000厘米＝30米60×30＝1800（平方米）答：这个住宅区的实际占地面积是1800平方米。【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。23．7.74厘米【分析】根据图知道，阴影部分的面积，就是正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别计算出相应的面积，即可得出