【小升初】2026-2027学年分班考必刷题数学六年级下学期北师大版（含答案）

/小升初分班考必刷题-数学六年级下册北师大版一、选择题1．一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（

）。A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法比较2．在下面各比中，能组成比例的是（

）。A．4∶3和∶3 B．3∶4和∶ C．3∶4和∶3 D．4∶3和∶3．“争创文明城，共建新枣庄”，六、2班有15人参加创城志愿者服务，比六、1班志愿者人数少4人，以下问题能用算式（15＋4）÷15解决的是（

）。A．六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？B．六、2班志愿者人数是六、1班志愿者人数的百分之几？C．六、1班志愿者人数比六、2班志愿者人数多百分之几？D．六、2班志愿者人数比六、1班志愿者人数少百分之几？4．如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数∶乙数＝（

）。A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．5∶35．如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（

）后，恰好与图②拼成一个大长方形。A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转906．小明做了下面几个容器，尺寸如图所示（单位厘米）。将圆柱中的水倒入圆锥容器，倒入第几个圆锥容器刚好倒满。（

）A． B． C． D．二、填空题7．如果（a、b不为0），那么()∶()。8．如果（X和Y均不为0），X和Y成()比例；在一定距离内，车轮周长和它转动的周数成()比例。9．一架朝北偏东方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应朝()()方向飞行。10．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是15cm，这个圆柱的底面半径是()cm，侧面积是()cm2，体积是()cm3。11．2024年3月19日，全国首辆“智能算力车”开进西安，为陕西企业获取智能算力服务提供新选择。在某领域中，算力投入与产出的比约为2∶7，如果在该领域中算力投入24万元，那么产出约为()万元。12．某新建商品房开售，每平方米9000元，阳阳的爸爸购买了一套100m2的房子，需要缴纳一定的契税（缴纳标准如图）。购买这套房子一共需要缴纳()元的契税。三、判断题13．如果xy－8＝12，那么x和y成反比例。()14．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。()15．正方形有4条对称轴，长方形和平行四边形都有2条对称轴。()16．2023年的第一季度一共有91天。()17．一个果园前年的苹果产量是200吨，去年的产量比前年多二成，这个果园去年的苹果产量是240吨。()18．从的左面看到的形状是。()四、计算题19．直接写得数。

20．脱式计算（能简算的要简算）。

21．计算下边阴影图形的周长。五、解答题22．食堂购进一批大米，前两周吃去100千克，这时还剩下这批大米的，这批大米原有多少千克？23．把一根高为6分米的圆柱形木料，沿直径对半切成两个半圆柱，表面积增加了120平方分米，这根木料的表面积和体积是多少？24．服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是140元，其中一件赚了40%，另一件亏了40%。这家商店卖出的两件商品是亏了还是赚了？盈利或亏本多少元？25．扬州剪纸是一种传统工艺品，第六代传承人张秀芳的作品更是融入了自己的创新，多用镂空技法，内容多以花鸟鱼虫为主。在她近半年的作品中，鱼虫图样105张，花鸟图样比鱼虫图样的多6张，花鸟图样剪纸有多少张？26．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：（1）端午节这天A、B、C三种品牌粽子一共销售了多少个？（2）先算出B品牌粽子销售的个数，补全图中的条形统计图。（3）再算出A、B品牌粽子销售的个数分别占总数的百分之几，补全图中的扇形统计图。

参考答案：1．B【分析】假设这种商品的价格1，并把它看成单位“1”，提高后的价格是原价的（1＋20%），由此用乘法求出提高后的价格；再把提高后的价格看成单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的80%，由此用乘法求出现价，再比较原价和现价即可。【详解】假设原价是1；1×（1＋20%）×80%＝1×120%×80%＝0.961＞0.96现价比原价低。故答案为：B2．B【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。【详解】A．4∶3＝4÷3＝∶3＝÷3＝×＝≠，所以4∶3和∶3不能组成比例；B．3∶4＝3÷4＝∶＝÷＝×3＝＝，所以3∶4＝∶，能组成比例；C．3∶4＝3÷4＝∶3＝÷3＝×＝≠，所以3∶4和∶3不能组成比例；D．4∶3＝4÷3＝∶＝÷＝×3＝≠，所以4∶3和∶不能组成比例；故答案为：B3．A【分析】根据题意可知，（15＋4）求的是六、1班志愿者的人数，是被除数；除数15是六、2班的人数，把15看作单位“1”，所以此算式求的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几据此即可解答。【详解】能用算式（15＋4）÷15解决的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？故答案为：A【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。4．B【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；再根据比例的基本性质的逆推，进行解答。【详解】甲数×＝乙数×60%则甲数∶乙数＝60%∶＝0.6∶0.75＝（0.6×100）∶（0.75×100）＝60∶75＝（60÷15）∶（75÷15）＝4∶5如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数∶乙数＝4∶5。故答案为：B5．C【分析】图①和图②拼成的大长方形可能是，图①是绕点Q顺时针旋转90°。图①和图②拼成的大长方形也可能是，图①是绕点Q逆时针旋转90°。【详解】将图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。故答案为：C6．A【分析】可根据圆柱的容积公式：计算出圆柱内水的体积，再根据圆锥体积（容积）公式：，分别计算出各个选项中圆锥容积，据此可得出答案。【详解】圆柱中的水体积为：（立方厘米）A．圆锥容器容积为：（立方厘米），与水的体积相等，则刚好倒满；B．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满；C．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满；D．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满。故答案为：A7．12【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，观察比例，a在比例的外项，b在比例的内项，将放到比例的外项，放到比例的内项，化简比例右边的比即可。【详解】如果（a、b不为0），根据比例的基本性质，那么∶＝（×4）∶（×4）＝1∶2。8．正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】2X＝X∶Y＝∶2X∶Y＝×12X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。车轮周长×转的周数＝距离（一定），车轮周长和转动周数成反比例。如果（X和Y均不为0），X和Y成正比例；在一定距离内，车轮周长和它转动的周数成反比例。9．南偏西30【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】90°－30°＝60°一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。10．2188.4188.4【分析】根据底面周长＝，可求出底面半径；再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱的侧面积和体积即可。【详解】半径：（cm）侧面积：（cm2）体积：（cm3）【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积和体积计算公式。11．84【分析】根据题意，先用24除以2，求出一份算力投入为多少，再用求出的结果乘上7，即为产出的数值。【详解】24÷2＝12（万元）12×7＝84（万元）所以产出约为84万元。12．13500【分析】100m2＞90m2，所以契税按1.5%征收；用每平方米的价格×100，求出这套房子的价钱，再乘1.5%，即可求出需要缴纳契税的钱数。【详解】100m2＞90m2，所以契税按1.5%征收。9000×100×1.5%＝900000×1.5%＝13500（元）某新建商品房开售，每平方米9000元，阳阳的爸爸购买了一套100m2的房子，需要缴纳一定的契税（缴纳标准如图）。购买这套房子一共需要缴纳13500元的契税。13．√【分析】如果相关联的两个量，x与y的乘积一定，那么它们成反比例关系，据此判断。【详解】已知xy－8＝12，等式的两边同时加上8，可得：xy＝20，（一定），x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。故答案为：√【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识。14．×【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是6，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是18；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是1；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。【详解】设原来圆锥的底面直径是6，高是3；现在圆锥的底面直径是：6×3＝18现在圆锥的高是：3÷3＝1原来圆锥的体积：×π×（6÷2）2×3＝×π×9×3＝9π现在圆锥的体积：×π×（18÷2）2×1＝×π×81×1＝27π27π÷9π＝3体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是利用赋值法以及圆锥的体积公式，求出变化前后圆锥的体积，也可以根据圆锥的体积公式和积的变化规律解答。15．×【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此解答。【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形，所以原题干的说法是错误的。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是理解轴对称图形的意义，再结合轴对称图形的特征即可作出判断。16．×【分析】第一季度包括1月、2月和3月，先判断2023年是闰年还是平年，公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，全年有366天；平年的2月有28天，全年有365天，1月和3月都是大月，每月有31天，最后加上1月和3月的天数，据此解答。【详解】2023÷4＝505……32023年是平年，2月有28天。31＋28＋31＝59＋31＝90（天）所以，2023年的第一季度一共有90天。故答案为：×【点睛】掌握平年、闰年的判定方法，确定2023年2月份的天数是解答题目的关键。17．√【分析】去年的产量比前年多二成，则相当于去年产量比前年多20%，那么去年产量相当于前年的1＋20%，单位“1”是前年产量，单位“1”已知，用乘法，即200×（1＋20%），算出结果和240比较即可。【详解】200×（1＋20%）＝200×120%＝240（吨）240吨＝240吨所以这个果园去年的苹果产量是240吨，原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查成数问题，同时掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解题的关键。18．√【分析】这个图形从左面看，是两行正方形，第二行是2个正方形排成的一行，第一行有1个正方形，放在第二行右边正方形的上面。【详解】由分析可知：这个图形从左面看到的形状是，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。19．15；；；25；46%；0.6；8【详解】略20．17；；6【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。（2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。（3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。（4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。【详解】21．30.26dm【分析】观察图形可知，阴影图形的周长＝半径是5dm的圆周长的一半＋半径是（5－1）dm的圆周长的一半＋2个1dm长的线段，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。【详解】5－1＝4（dm）2×3.14×5÷2＋2×3.14×4÷2＋1×2＝15.7＋12.56＋2＝30.26（dm）阴影图形的周长是30.26dm。22．240千克【分析】将这批大米的质量看作单位“1”，还剩下这批大米的，说明前两周吃了（1－），前两周吃的质量÷对应分率＝这批大米的质量，据此列式解答。【详解】＝＝＝240（千克）答：这批大米原有240千克。23．345.4平方分米；471立方分米【分析】将圆柱沿直径对半切成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形的切面，长方形的长＝圆柱的底面直径，长方形的宽＝圆柱的高，增加的表面积÷2÷高＝底面直径，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。【详解】120÷2÷6＝10（分米）10÷2＝5（分米）表面积：3.14×52×2＋3.14×10×6＝3.14×25×2＋188.4＝157＋188.4＝345.4（平方分米）体积：3.14×52×6＝3.14×25×6＝471（立方分米）答：这根木料的表面积是345.4平方分米，体积是471立方分米。24．亏了；亏本53.33元【分析】分别两件毛衣的进价看作单位“1”，赚了40%，说明售价是进价的（1＋40%），亏了40%，说明售价是进价的（1－40%），分别用售价÷对应百分率，求出进价，比较两件毛衣的总进价和总售价即可。【详解】140