【小升初】2026-2027学年分班考必刷题数学六年级下学期青岛版（含答案）

/小升初分班考必刷题-数学六年级下册青岛版一、选择题1．一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（

）张，从甲站到乙站的车票售出（

）张。A．440，480 B．480，360 C．360，440 D．320，4802．小明与小亮的年龄和是25岁，小亮、小军、小云的年龄和是41岁，小亮的年龄是他们四人年龄和的，他们四人的年龄和是（

）岁。A．54 B．45 C．48 D．633．一块圆形钻石的直径是4毫米，画在比例尺是20∶1的图上，直径是（

）厘米。A．80 B．5 C．8 D．104．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（

）立方分米。A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.245．小明家的冰箱，冷藏室的温度是“4℃”，冷冻室的温度是“﹣5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻重的温度相差（

）℃。A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．96．绘制统计图时，要根据反映的信息情况选择合适的统计图。下面的信息中，适合绘制折线统计图的是（

）。A．五年级各班男女生近视人数情况 B．大豆中各种营养成分所占百分比的情况C．六年级一班学生各种血型的人数情况 D．一位病人10分钟内的心跳变化情况二、填空题7．自然数中最小的奇数是()最小的偶数是()，10以内的最大的质数是()。8．圆的周长和直径成()比例。（填“正”或“反”）9．张叔叔把四万元存入银行，定期3年，年利率为3.25%，到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐()元给希望工程。10．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是()三角形。11．甲数的和乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数和乙数的比是()∶()，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是()和()。12．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体。体积减少240立方分米，原来的圆柱的体积是()立方分米。圆锥体的体积是()立方分米。三、判断题13．三根分别长4厘米、5厘米、9厘米的小棒不能围成三角形。()14．2500÷700＝3……4。()15．小亮身高1.5米，在平均水深1.4米的水池中学游泳没有危险。()16．两个圆半径长度的比是1∶2，则它们的面积比也是1∶2。()17．一张长方形纸片，长是15cm，宽是8cm。把它卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是120cm2。()18．苹果树比杏树多15%，则杏树比苹果树少15%。()四、计算题19．直接写出得数。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧20．脱式计算（能简算的要简算）。

21．解方程。80%x＋x＝3.6

x∶0.3＝

22．计算下面图形中涂色部分的面积。

五、解答题23．4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的40%，文学类书籍有多少本？24．一个水龙头的内直径是1.4厘米，打开水龙头后水的流速是10厘米/秒。晓晓洗手后没有关闭水龙头，10分钟会浪费多少立方分米的水？25．某一人造地球卫星在空中绕地球运行3周需要7.5小时。照这样计算运行14周需要多少小时？（用比例知识解答）26．李明将自己过年收到的压岁钱2000元存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期后李明一共能取回多少钱？27．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？28．一个装有水的密封容器，如图所示。（1）如果在一个长方体纸盒中装这个容器，那么这个长方体纸盒的容积至少是多少立方厘米（纸盒厚度忽略不计）？（2）如果将这个容器倒置，那么从圆锥尖端到液面的高度是多少厘米？

参考答案：1．D【分析】假设售出的全是甲站到乙站的二等座票，则应该收入106×800元，比实际收入多（106×800－62720）元，因为每张从甲站到丙站的二等座票多算（106－37）元，比实际收入多出的钱数÷每张从甲站到丙站的二等座票多算的钱数＝从甲站到丙站的二等座票数，总票数－从甲站到丙站的二等座票数＝从甲站到乙站的车票数。【详解】（106×800－62720）÷（106－37）＝（84800－62720）÷69＝22080÷69＝320（张）800－320＝480（张）从甲站到丙站的车票售出320张，从甲站到乙站的车票售出480张。故答案为：D2．A【分析】将四人的年龄和看作单位“1”，小明与小亮的年龄和＋小亮、小军、小云的年龄和＝小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄，对应分率是（1＋），（小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄）÷对应分率＝他们四人的年龄和，据此列式计算。【详解】（41＋25）÷（1＋）＝66÷＝66×＝54（岁）他们四人的年龄和是54岁。故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。3．C【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。【详解】20∶1＝204×20＝80（毫米）80毫米＝8厘米故答案为：C4．D【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式：，即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）故答案为：D5．D【分析】这个冰箱的冷藏室与冷冻重的温度相差的度数＝冷藏室的温度－冷冻室的温度。【详解】4－（﹣5）＝9℃，所以这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差9℃。故答案为：D。【点睛】解决本题需要注意的是：两个温度的相差值不能是负数。6．D【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此逐项分析。【详解】A．要反映五年级各班男女生近视人数情况，适合绘制条形统计图；B．要反映大豆中各种营养成分所占百分比的情况，适合绘制扇形统计图；C．要反映六年级一班学生各种血型的人数情况，适合绘制条形统计图；D．要反映一位病人10分钟内的心跳变化情况，适合绘制折线统计图。故答案为：D7．107【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。所以最小的奇数是1，最小的偶数是0；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。10以内的质数有：2、3、5、7，其中最大的是7。【详解】自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0，10以内最大的质数是7。8．正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据圆周长＝圆周率×直径，圆周率＝圆周长÷直径，比值一定，则圆的周长和直径成正比例。【详解】根据分析可知，圆的周长和直径成正比例。9．1950【分析】已知本金四万元，年利率为3.25%，定期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可以得到的利息；到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出捐的钱数。【详解】四万元＝40000元40000×3.25%×3＝40000×0.0325×3＝1300×3＝3900（元）3900×50%＝3900×0.5＝1950（元）他可以捐1950元给希望工程。10．等腰直角【分析】三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是1∶1∶2，根据按比分配，先算出总份数：1＋1＋2＝4，再算出每份的度数，根据各个角的度数判断三角形的形状；据此解答。【详解】由分析可知：1＋1＋2＝4180÷4＝45（度）45×2＝90（度）三角形的三个角分别是45度、45度和90度。所以这个三角形是等腰直角三角形。11．457290【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，可知甲数∶乙数＝∶，再化简可得甲数∶乙数＝4∶5，把甲数看作4份，乙数看作5份，甲数比乙数少（5－4）份，用18÷（5－4）即可求出每份是多少，进而用乘法求出4份和5份，也就是甲和乙。【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝4∶518÷（5－4）＝18÷1＝18甲数：18×4＝72乙数：18×5＝90甲数和乙数的比是4∶5，如果甲数比乙数少18，甲数与乙数分别是72和90。12．360120【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，等底等高的圆柱的体积是圆锥体体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，又知道体积减少240立方分米，即削去部分的体积是240立方分米，据此可求出圆柱和圆锥的体积。【详解】圆柱体积：（立方分米）圆锥体积：（立方分米）【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积，解答本题的关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥体积关系。13．√【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【详解】因为4＋5＝9，所以长4厘米、5厘米、9厘米的小棒不能围成三角形，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查三角形三边的关系，解答本题的关键是掌握三角形三边的关系。14．×【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，用200乘3再加上4，看结果是否等于2500即可。【详解】700×3＋4＝2100＋4＝21042104≠2500原题计算错误。故答案为：×。【点睛】本题考查有余数的除法，解答本题的关键是掌握带余数除法中的数量关系。15．×【分析】平均水深1.4米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1.4米，有的地方有可能比1.4米深得多，也有可能比1.4米浅得多，据此解答。【详解】平均水深1.4米的水池中，有的地方有可能比1.4米深得多，有的地方可能比1.4米浅得多，所以小亮身高1.5米，在平均水深1.4米的水池中学游泳是有危险，因此题干中的说法是错误的。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是对平均数意义的理解，要认真分析，不要被题干的数据所误导。16．×【分析】圆的面积，所以圆的面积之比等于圆半径的平方之比，据此判断即可。【详解】两个圆半径长度的比是1∶2，则它们的面积比是，本题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题考查比、圆的面积，解答本题的关键是掌握比的意义。17．√【分析】由题意可知，把一张长方形纸片卷成一个最大的圆柱，则该圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。【详解】15×8＝120（cm2）则这个圆柱的侧面积是120cm2。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确该圆柱的侧面积就是长方形的面积是解题的关键。18．×【分析】把杏树的棵树看作单位“1”，则苹果树的棵树是1×（1＋15%），然后求出杏树比苹果树少多少，再除以苹果树的棵树，最后再乘100%即可。【详解】假设杏树的棵树为11×（1＋15%）＝1×1.15＝1.15（1.15－1）÷1.15×100%＝0.15÷1.15×100%≈0.13×100%＝13%则杏树比苹果树少13%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。19．①9.14；②0.5；③；④0.6；⑤；⑥；⑦14；⑧9【详解】略20．17；；6【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。（2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。（3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。（4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。【详解】21．x＝2；x＝0.1；x＝【分析】80%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%＋1的和即可；x∶0.3＝，解比例，原式化为：x÷0.3＝13，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可；x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。【详解】80%x＋x＝3.6解：1.8x＝3.61.8x÷1.8＝3.6÷1.8x＝2x∶0.3＝解：x÷0.3＝1x＝0.3×1x＝0.1x÷＝解：x÷×＝×x＝1x÷＝1÷x＝1×x＝22．63.48平方厘米【分析】图中虚线部分是两个圆心角是90°，半径是6厘米的扇形，因为半径相等，两个扇形刚好拼成一个半圆，用长方形面积减去半圆的面积，就能求出涂色部分的面积。【详解】＝120－56.52（平方厘米）23．60本【分析】把采购书籍的总本数看作单位“1”，已知科技类占采购书籍的40%，那么文学类书籍占采购书籍的（1－40%），单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出文学类书籍的本数。【详解】100×（1－40%）＝100×0.6＝60（本）答：文学类书籍有60本。24．9.2316立方分米【分析】已知水龙头的内直径是1.4厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出水龙头横截面的面积；已知水的流速是10厘米/秒，即每秒流出水的长度是10厘米，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出每秒流出水的体积，进而求出10分钟流出水的体积。注意单位的换算：1分钟＝60秒，1立方分米＝1000立方厘米。【详解】10分钟＝600秒3.14×（1.4÷2）2×10＝3.14×0.72×10＝3.14×0.49×10＝15.386（立方厘米）15.386×600＝9231.6（立方厘米）9231.6立方厘米＝9.2316立方分米答：10分钟会浪费9.2316立方分米的水。25．35小时【分析】根据题意可知，人造地球卫星的运行时间∶运行周数＝人造地球卫星运行一周所需的时间（一定），比值一定，那么运行时间与运行周数成正比例关系，据此列出正比例方程.并求解。【详解】解：设照这样计算运行14周需要x小时，7.5∶3＝x∶143x＝7.5×143x＝1053x÷3＝105÷3x＝35答：运行14周需要35小时。26．2475元【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后一共能取回的钱数。【详解】2000×4.75%×5＋2000＝2000×0.0475×5＋2000＝475＋2000＝2475（元）答：到期后李明一共能取回2475元钱。27．200立方厘米【分析】一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，说明长方体上下两个面是正方形，减少的表面积是前后左右4个相同的