【小升初】2026-2027学年分班考核心考点检测卷数学六年级上册青岛版（含答案）

/小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级上册青岛版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在下面的数中，最小的是（

）。A．﹣2 B．﹣1.5 C．﹣ D．02．已知a和b互为倒数，则÷＝（

）。A． B． C． D．103．一个等腰三角形的两条边分别长3厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的第三边长度是（）。A．3厘米 B．5厘米 C．8厘米 D．11厘米4．下列说法错误的是（

）。A．一项工程单独做完，甲要6天，乙要9天，甲、乙的工作效率之比是3∶2。B．如果圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系。C．正方形的边长和面积成正比例关系。D．折线统计图不但能看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多6.4立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米。A．1.6 B．3.2 C．6.4 D．9.6二、填空题6．八亿二千零四十万七千零二写作，四舍五入到亿位，约是亿，改写成万作是万．7．一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是38.60，这个数最大是，最小是。8．在33%，0.333，三成五，，0.34，0.4这6个数中，按从大到小的顺序排列，排在第四位的数是，最小的数是。9．停车场有两轮摩托车和三轮摩托车共22辆，共有54个轮子，两轮摩托车有辆，三轮摩托车有辆。10．如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝，A和B成比例。11．一件衣服原价400元，七折销售，也就是现价比原价便宜了%，便宜元。12．一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是平方米。要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽棵树。13．等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积之和是68cm3，圆柱的体积是cm3。三、判断题14．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。()15．钟面上的时刻是9：30，这时分针和时针的夹角是钝角。()16．把30个苹果放在7个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进5个苹果。()17．学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南60°方向300米处。()18．苹果单价是a元，榴莲的单价比它的5倍还多b元，榴莲的单价是5a＋b。()四、计算题19．我能口算。×＝

×25%＝

72.8÷0.8＝

10－1.4＝1÷＝

3.14×5＝

÷3－＝

5×＋＝20．怎样简便怎样算。

21．解方程。

22．求阴影部分的面积（单位：厘米）五、解答题23．一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1∶3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？24．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？25．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）26．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？27．学校决定组织六年级两个班的学生开展“古诗文诵读”活动，需要为每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。经学校与书店商议。书店对一次购买达到50本及以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售。现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人。请你帮学校计算一下，怎么买最省钱？28．填一填，画一画。（1）点C的位置用数对表示是（6，9），点A的位置用数对表示是（

）。（2）先画出下图中三角形的对称轴，再画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。（3）画出下图中平行四边形按2∶1放大后的图形。

参考答案：1．A【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小，据此判断即可。【详解】﹣2＜﹣1.5＜＜0故答案为：A【点睛】本题考查了正负数知识，明确负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小是解答本题的关键。2．C【分析】根据题意，a和b互为倒数，就是a和b相乘为1，据此解答。【详解】根据题意：ab＝1，÷＝×＝＝故答案为：C3．C【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3厘米和8厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。【详解】（1）若3厘米为腰长，8厘米为底边长；由于3＋3＝6，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；（2）若8厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边；所以这个等腰三角形的第三边长度是8厘米。故答案为：C【点睛】解答此题的主要依据是三角形的两边之和大于第三边的特点，以及等腰三角形的特点。4．C【分析】A．把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可；B．判断底面积和高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；C．判断正方形的边长和面积成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；D．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。【详解】A．有分析可得：甲、乙的工作效率之比是（1÷6）∶（1÷9）＝∶＝3∶2；选项说法正确；B．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例关系，选项说法正确。C．正方形的面积＝边长×边长，不是比值一定，也不是乘积一定，所以正方形的边长和面积不成比例，说法错误。D．根据统计图的特点可知：折线统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，选项说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义、工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系、折线统计图的特点、正、反比例的意义。5．D【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱的体积看作3份，圆锥的体积看作1份，相差2份，正好是6.4立方分米，据此求出一份是多少，再乘圆柱对应的份数即可。【详解】6.4÷2×3＝3.2×3＝9.6（立方分米）故答案为：D【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。6．82040700288204.07002【详解】试题分析：根据整数的写法，写一个整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数是几，利用“四舍五入”法，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．解：八亿二千零四十万七千零二写作820407002；820407002≈8亿；820407002=8204.07002万．故答案为820407002；8；8204.07002．点评：此题考查数的改写和运用“四舍五入”法求一个数的近似值，注意改写时数的大小不变，用“=”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接．7．38.60438.595【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值；“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第二位数字减1，第三位数字最小并且向前一位数字进一，原数取最小值，据此解答。【详解】分析可知，一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是38.60，这个三位小数最大是38.604，最小是38.595。【点睛】掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。8．33%【分析】把分数、百分数、成数都化成小数，再根据小数的大小比较方法，进行比较、排列。【详解】33%＝0.33，三成五＝35%＝0.35，＝0.3333…因为0.4＞0.35＞0.34＞0.3333…＞0.333＞0.33，所以0.4＞三成五＞0.34＞＞0.333＞33%。按从大到小的顺序排列，排在第四位的数是，最小的数是33%。【点睛】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。9．1210【分析】假设都是三轮摩托车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮和两轮的差，求两轮摩托车的辆数，再求三轮摩托车的辆数。【详解】（22×3－54）÷（3－2）＝12÷1＝12（辆）22－12＝10（辆）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．正【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。【详解】如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝，A和B的比值一定，所以A和B成正比例关系。【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。11．30120【分析】根据题意，把衣服原价看作单位“1”，打七折出售就是以原价的70%出售，用单位“1”减去70%即可求出现价比原价便宜了百分之几；这件衣服的原价是400元，用原价乘现价比原价便宜的百分数即可求出便宜了多少元。【详解】1－70%＝30%400×30%＝120（元）【点睛】解答本题要明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。12．213.5272【分析】根据圆环的面积计算公式（R2－r2）×π即可解答；在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算小路外围的周长：3.14×2×18＝113.04（米），然后计算间隔数即植树棵数：113.04÷1.57＝72（棵）。【详解】（182－162）×3.14＝68×3.14＝213.52（平方米）3.14×2×18÷1.57＝113.04÷1.57＝72（棵）【点睛】将圆环的面积与植树问题相结合，如能画示意图，则可以辅助理解；注意题干里的字眼：在这条小路的“外围栽树”，指的是在外圆的一周上植树。13．51【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此求解。【详解】68÷（1）＝＝68×＝51（立方厘米）故答案为：51【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。14．×【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。15．√【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，9时整，分针在12的位置，时针在9的位置，它们的夹角是90°，是直角；9：30，分针在6的位置，时针在过了9的位置，它们的夹角是钝角；据此解答即可。【详解】钟面上的时刻是9：30，这时分针和时针的夹角是钝角。说法正确；故答案为：√【点睛】解答此题的关键是明确9：30时，分针与时针的位置。16．√【分析】把7个盘看作7个抽屉，把30个苹果看作30个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个盘子里的个数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。【详解】30÷7＝4（个）……2（个）4＋1＝5（个）即总有一个盘子里至少放进5个苹果。故答案为：√【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。17．×【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】根据位置的相对性可知，如果学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南30°方向300米处。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。18．√【分析】榴莲的单价＝苹果的5倍＋b元，据此用含有字母的式子表示即可。【详解】由题可知：榴莲的单价＝5×a＋b＝5a＋b，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题首先要理解同时有字母和数字时表示的什么，再根据字母表示的含义求解。19．；；91；8.6；；15.7；0；【详解】略20．1.2；；7.2【分析】“”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法；“”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法。【详解】21．；；【分析】利用等式的性质解方程，方程中的百分数化成小数，再计算。【详解】解：解：解：22．9平方厘米【分析】如图，阴影①与空白②的面积相等，将阴影①移到空白②的位置，两部分变成了一个新的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可解答。【详解】根据分析可知：6×（6÷2）÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）则阴影部分的面积是9平方厘米。23．10800平方米【分析】用图上距离分别×3000求出实际距离，然后根据三角形面积＝底×高÷2解答即可。【详解】3000×4＝12000cm＝120m3000×3＝9000cm＝90m120×90＝10800（平方米）答：这块地的实际面积是10800平方米。【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取实际距离以及三角形面积公式的应用。24．4710千克【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2，即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积，再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积＝底面积×高×。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）3.14×22×1.5××750＝6.28×750＝4710（千克）答：这堆小麦约重4710千克。【点睛】熟记圆锥的体积、圆的周长计算公式，是解答此题的关键。25．20天【分析】实际每天比计划节约了，比一个数少几分之几的数是多少，用计划每天用的纸张乘（1－）算出实际每天用的张数，然后设实际用了x天，根据每天用的张数×天数＝总张数（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设实际用了x天。60×（1－）×x＝60×1560××x＝90045x＝900x＝20答：实际用了20天。【点睛】此题的解题关键是确定比例关系，积一定，成反比例关系。26．125个【分析】根据题意，五年级实际制作了120个，超出原分配任务的20%，求出五年级原计划制作的爱心卡片，把五年级原计划制作的爱心卡片总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用120÷（1＋20%），求出五年级原计划制作爱心卡片，设六年级原计划制作x个爱心卡片，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4，解比例，即可解答。【详解】解：设六年级原计划制作爱心卡片x个。x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4x∶