【小升初】2026-2027学年分班考模拟训练数学六年级下学期北师大版（含答案）

/小升初分班考模拟训练-数学六年级下册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在、、和中，大于而小于的分数有（

）个。A．1 B．2 C．3 D．42．下面的算式中，得数最大的是（

）。A．48.2÷2.5 B．48.2÷0.25 C．48.2÷25 D．4.82÷2.53．鑫汇小区有个池塘（如图），它在格子里的面积最接近（

）平方厘米。（每个小方格面积1平方厘米）A．14 B．20 C．30 D．364．某种商品7月份价格比6月份降了20%，8月份的价格比7月份又涨了20%，8月份和6月份相比（

）。A．涨了4% B．降了4% C．没变 D．均不正确5．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（

）。A．一条路，未修的长度与已修的长度 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高C．报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D．小伟年龄和他的体重6．一个棱长8厘米的正方体，如果从某个顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比，结果（

）。A．不变 B．增加了 C．减少了 D．无法判断7．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（

）cm3。A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.248．下图是一些棱长为1cm的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为（

）。A．54 B．38 C．42 D．30二、填空题9．9005608是()位数，最高位上的数是()，表示()个百万；5在()位上，表示5个()。10．今年小美a岁，妈妈（a＋26）岁。n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大()岁。11．体育器材室有若干个足球、篮球和排球，体育老师让44名同学到体育器材室拿球，每人最少拿1个，最多拿2个，那么至少有()名同学拿球的情况完全相同。12．世界人均水资源拥有量是8800，而我国人均水资源拥有量只有世界拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少()。13．六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是（

），女生比男生多。14．一个圆锥的底面周长是6.28cm，高是3cm，体积是()cm3，与它等底等的圆柱的体积是()cm3。15．吨比吨少()%；20千克比()千克少50%。16．如图所示的立体图形是由若干个不透明的小正方体紧密堆成的，一共有10层，现在把它表面上可以被看见的小正方体全部拿掉，那么还剩下个小正方体（不考虑从底面看）。三、计算题17．直接写得数。

18．怎样算简便就怎样算。

19．解比例。（1）

（2）

（3）20．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）四、作图题21．如图，每个小方格的边长表示1厘米。画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形B。五、解答题22．五年级参加艺术节展演的学生有28人，六年级参加艺术节展演的学生人数比五年级多，六年级有多少人参加艺术节展演？23．信阳到天津的路程是943千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行驶97千米，乙车每小时行驶108千米，经过几小时两车相遇？（用方程解答）24．黄爷爷买了一批西瓜种子，全部播种后长出了294棵西瓜苗，这批西瓜种子的发芽率是98%，黄爷爷买了多少颗西瓜种子？25．一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块。如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）26．一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10厘米，高是12厘米，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中。（1）这个纸盒的容积是多少立方厘米？（2）这个纸盒中空部分的体积是多少？27．下面是阳光服装超市2017年上半年毛衣和衬衫的销售情况。月份1月2月3月4月5月6月毛衣/件19017060604020衬衫/件80100140170180200

（1）根据统计表，完成统计图。（2）表示衬衫销售情况的这组数据的平均数是（

）件。（3）如果你是服装超市的经理，从统计图中能得到哪些信息？

参考答案：1．C【分析】根据题意，在、、和中，找出哪些分数大于而小于，根据分数比较大小的方法分别进行比较即可。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。【详解】（1）＝＝，＝＝＜＜，即＜＜，符合要求；（2）＝＝，＝＝，＞，即＞；＝＝，＜，即＜；则＜＜，符合要求；（3）＝＝，＞，即＞，不符合要求；（4）＝＝，＜＜，即＜＜，符合要求；综上所述，大于而小于的分数是、、，有3个。故答案为：C2．B【分析】根据小数除法的计算方法，小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；据此分别求出各项的结果，再进行比较即可。【详解】A．48.2÷2.5＝19.28B．48.2÷0.25＝192.8C．48.2÷25＝1.928D．4.82÷2.5＝1.928192.8＞19.28＞1.928则得数最大的是48.2÷0.25。故答案为：B3．B【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。【详解】如图：观察图形可知，整格14个，不足格12个，14＋12÷2＝14＋6＝20（平方厘米）在格子里的面积最接近20平方厘米。故答案为：B【点睛】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。4．B【分析】这道题可以用假设法来做，假设这种商品6月份的价格为100元。先把6月份的价格看作单位“1”，那么7月份的价格就是6月份的价格的（1－20%），再把7月份的价格看作单位“1”，那么8月份的价格就是7月份的价格的（1＋20%）。先算出7月份的价格，再算出8月份的价格，与6月份的价格进行比较，最后用6月份与8月份的价格差除以6月份的价格，求出的结果即可解答。【详解】假设这种商品6月份的价格为100元。100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元）80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元）96＜100（100－96）÷100＝4÷100＝4%8月份和6月份相比降了4%。故答案为：B5．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．未修的长度＋已修的长度＝这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例；B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；C．总价÷订阅的份数＝报纸的单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例；D．小伟的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值或乘积都不一定，故不成比例；故答案为：C6．A【分析】根据题意可知，在大正方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体，又外露与原来相同的3个面，所以剩下部分的表面积与原来的表面积相等。据此解答。【详解】根据分析可知，一个棱长8厘米的正方体，如果从某个顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比，结果不变。故答案为：A【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。7．C【分析】以4cm的直角边为轴，旋转一周后得到的立体图形是个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×32×4÷3＝37.68（cm3）故答案为：C8．B【分析】观察图形可知：第1个几何体的表面积为6，6＝8×1－2；第2个几何体的表面积为14，14＝8×2－2；第3个几何体的表面积为22，22＝8×3－2；……规律：第n个几何体的表面积为（8n－2）。【详解】规律：第n个几何体的表面积为（8n－2）。当n＝5时8n－2＝8×5－2＝40－2＝38第5个几何体的表面积为38。故答案为：B【点睛】结合图形的面的增减规律，找出表面积与图形的个数之间的联系是解题关键。9．七99千千【分析】根据数位顺序表判断整数各个数字所在的数位，整数有几个数位就是几位数，左边第一位是最高位，数位上是几，就表示几个该数位的计数单位。【详解】9005608是七位数，最高位上的数是9，表示9个百万；5在千位上，表示5个千。【点睛】熟练掌握整数的数位顺序表知识是解答本题的关键。10．26【分析】年龄差是不变的，n年后妈妈和小美的年龄差和今年的年龄差是一样的。用今年妈妈的年龄减去小美的年龄，求出妈妈比小美大多少岁。【详解】a＋26－a＝26（岁）所以，n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大26岁。11．5【分析】根据题意，列出所有可能的拿球情况。拿1个球时，有足球、篮球、排球3种可能；拿2个球时，有足球和足球、篮球和篮球、排球和排球、足球和篮球、足球和排球、篮球和排球6种可能，一共9种拿球情况。然后，把这9种情况看作9个“抽屉”，将44名同学看作“物品”。接下来，用同学的数量除以抽屉的数量，即44÷9。最后，根据所得的商和余数，判断至少有多少名同学拿球情况相同，据此解答。【详解】因为拿球的组合情况共有9种，44名同学平均分配到这9种情况中，44÷9＝4⋯⋯8，余下的8名同学不论如何分配，都会使得至少有一种情况再多1人，所以至少有5名同学拿球的情况完全相同。12．6600【分析】根据题意，把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，算出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少（1－），再用8800乘（1－），即可算出答案。【详解】1－＝8800×＝6600（）所以我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600。13．7∶13；【分析】根据分数的意义，可知把女生人数看作7份，男生人数看作6份，全班人数一共有（6＋7）份，据此根据比的意义，写出女生与全班人数的比是7∶（6＋7）；根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（7－6）÷6即可求出女生比男生多几分之几。【详解】7∶（6＋7）＝7∶13（7－6）÷6＝1÷6＝女生与全班人数的比是7∶13，女生比男生多。14．3.149.42【分析】已知一个圆锥的底面周长是6.28cm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的体积。【详解】圆锥的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（cm）圆锥的体积：×3.14×12×3＝×3.14×1×3＝3.14（cm3）圆柱的体积：3.14×3＝9.42（cm3）圆锥的体积是3.14cm3，与它等底等的圆柱的体积是9.42cm3。15．2040【分析】（1）先求出吨与吨的差值，再用差值除吨，得到少的比例。（2）因为少50%，所以20千克是所求重量的50%，把所求的重量看作单位“1”，少了50%，那就还剩下1－50%＝50%，所以20千克就占这个未知重量的50%。用20千克除50%即可得到所求重量。【详解】（1）（－）÷×100%＝（－）÷×100%＝÷×100%＝×4×100%＝×100%＝20%（2）20÷（1－50%）＝20÷50%＝40（千克）吨比吨少20%；20千克比40千克少50%16．204【分析】根据题意可知，把最外面的正方体拿掉后，相当于变成了一个8层的立体图形，从上往下分别有1、4、9、16…个，1＝12、4＝22、9＝32…，所以从上往下第n层就有n2个小正方体；据此用12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82即可求出8层的总个数。【详解】12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82＝1＋4＋9＋16＋25＋36＋49＋64＝204还剩下204个小正方体。【点睛】通过观察每层的数量得出规律，再根据规律解答。17．；10；50；0；0.1；1；；1.08【详解】略18．；91；【分析】（1）把百分数和小数化成分数，再运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）把除变为乘它的倒数再计算；（4）按照四则混合运算顺序计算。【详解】

＝×＋×＋＝×（＋＋1）＝×2＝＝36×＋36×－36×＝9＝×××＝（×）×（×）＝2×＝1＝[（－）×]×8＝××8＝19．（1）；（2）；（3）x＝30【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.6x＝12×1.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：0.6x＝12×1.50.6x＝180.6x÷0.6＝18÷0.6x＝3020．13.76cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】8×8－3.14×82×＝64－3.14×64×＝64－50.24＝13.76（cm2）阴影部分的面积是13.76cm2。21．见详解【分析】根据画旋转后的图形，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形。【详解】如图：22．40人【分析】把五年级参加艺术节展演的学生人数看作单位“1”，则六年级参加艺术节展演的学生人数是五年级的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出六年级有多少人参加艺术节展演。【详解】28×（1＋）＝28×＝40（人）答：六年级有40人参加艺术节展演。23．4.6小时【分析】速度×时间＝路程，两车相遇时，两车的路程和与两地的距离相等。将相遇时间设为x小时，那么甲车的路程是（97x）千米，乙车的路程是（108x）千米。根据“甲车路程＋乙车路程＝信阳到天津的路程”这一数量关系列方程解方程即可。【详解】解：设经过x小时两车相遇。97x＋108x＝943205x＝943205x÷205＝943÷205x＝4.6答：经过4.6小时相遇。24．300颗【分析】发芽率等于种子发芽的棵数除以全部种下的种子颗数，将公式变形，购买的种子数等于发芽的种子数除以发芽率，据此解答。【详解】（颗）答：黄爷爷买了300颗西瓜种子。25．96块【分析】设至少需x块，根据每块方砖的面积×相应块数＝房间面积（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设至少需x块。5×5×x＝16×15025x＝240025x÷25＝2400÷25x＝96答