【小升初】2026-2027学年高频考点押题试卷六年级下学期数学浙教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初分班考高频考点押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题。（每题1分，共8分）1．奇奇有长度分别为3cm，4cm，5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案，照这样拼下去，图⑨的周长是()cm。A．40 B．45 C．35 D．302．科学家预测，到2050年，“碳替代”对全球“碳中和”的贡献率为47%，“碳减排”的贡献率为21%，其余为“碳封存”“碳循环”等方式的贡献率。下面能正确表示这一关系的扇形图是()。A． B． C． D．3．以下成语反映的事件中，发生的可能性最大的是()。A．缘木求鱼 B．揠苗助长 C．瓜熟蒂落 D．海底捞针4．在9个相同的小正方形组成的大正方形中，给3个小正方形涂上颜色。如果再给图中的1个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有()种涂法。A．2 B．3 C．4 D．55．一个长方体玻璃容器，从里面量得长5dm，宽3dm，高8dm。向这个容器中注水，容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是()dm3。A．45 B．72 C．75 D．1206．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是()。A． B． C． D．7．下图是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同)，下图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况(图中刻度、单位都相同)。下列选项中对应关系正确的是()。A．B．C． D．8．下面各项中两种量成反比例的是()。A．路程一定，速度和时间 B．长方形的周长一定，长和宽C．圆周长一定，圆周率和直径 D．圆柱的高一定，体积和底面积二、填空题。（每空1分，共19分）9．在比例尺是1：6000000的地图上、一列货车以每小时90km的速度从A地开往B地、4小时行驶了全程的27，那么两地之间在地图上的距离是10．海盐是将海水引入盐田，经过蒸发提炼而成的。如果500g海水能晒出120g海盐，那么300kg海水能晒出kg海盐。11．六(2)班男生人数的34和女生人数的60%相等，男、女生人数的最简整数比是，如果男生有16人，那么六(2)班有12．乐乐用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。13．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度最多只能是原价的20%，则该药品现在至少应降价%才符合规定，如果降价后每盒36元，那么降价前每盒元。14．从三张数字卡片中选出两张组成不同的两位数，结果出现质数的可能性比出现合数的可能性填“大”或“小”)。如果用卡片“2”代替其中的数字卡片，组成的两位数中出现质数和出现合数的可能性相等。15．某班今天到校上课的有38人，请病假的有2人。今天的出勤率是；已知这班的体育达标率是97.5%，未达标的有人。16．如图，一个大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1：3，若涂色三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为平方厘米。17．将一个圆柱的高增加3dm，则它的表面积增加37.68dm2，体积增加20%。增加的体积为dm3，原来圆柱的高是dm。18．一种贺卡单价是a元，小青买了6张这样的贺卡，付出20元。请用含有字母的式子表示应找回元，如果找回5元，那么a是。19．把一个长60cm的圆柱按3：2截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30cm2，截成的较长一个圆柱的体积是cm3，它比较短的圆柱的体积大cm3。20．一个等腰三角形ABC，其中点A的位置用数对表示是(2，4)，点B的位置用数对表示是(6，4)，点C的位置用数对表示可能是(，)。三、判断题。（每题1分，共5分）21．六年级学生体育成绩达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：10。()22．在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。()23．汽车通过一座大桥，车轮的周长和转数成反比例关系。()24．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。()25．平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。()四、计算题。（共26分）26．口算。（共8分）8.14+2.65=0.25×0.4=45%÷0.9=99×41≈37.8×101=74.5×27．递等式计算。(前两题要简算，共8分)0.25×125×1.641×2618-486÷18×3551÷28．解方程。（共6分）8x-14.2=1.8x+25%x29．计算下面图形的表面积。（共4分）五、操作题。（共6分）30．如图每个小正方形的边长表示1厘米。（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。（2）在原长方形的左边空白处画出长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。（3）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。六、解答题。（每题6分，共36分）31．在某新能源汽车电池生产基地，有一个圆锥形的废旧电池回收堆，高是3m，底面周长是37.68m。现计划用一辆新型环保货运车来运输这些废旧电池，该车车厢从内部测量长5m、宽3m、高3.5m。请问：至少需要运多少次才能把这堆废旧电池全部运完？(不考虑物体之间的间隙)32．学校购进一批粉笔，其中白色粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，开学后平均每周用去36盒白色粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白色粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。学校购进白色粉笔和彩色粉笔各多少盒？33．某酒店进行装修改造，需要将一些房间重新铺地板(每个房间的规格均相同)。3名老师傅铺一天，还差40m2就能铺完8个房间；5名小师傅铺一天，可以铺完9个房间。已知一名老师傅比一名小师傅每天多铺30m2的地板。（1）每个房间需要铺地板的面积是多少？（2）这个酒店有36个房间需要铺地板，现在聘请老师傅和小师傅各一名，至少需要几天能铺完？34．鲜榨果汁越来越受到人们青睐，柚子雪梨蜂蜜汁是某饮品店的一款热销饮品，制作这款饮品，所用柚子、雪梨、蜂蜜的质量比是8：6：1。（1）制作一杯质量为450g的柚子雪梨蜂蜜汁，这三种材料各需要多少克？（2）该店现在有柚子1800g，雪梨1200g，蜂蜜350g，用这些材料制作柚子雪梨蜂蜜汁，哪种材料会被最先用完？最多可以制作多少克该饮品？35．新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，在汽车行业迅猛发展，越来越受到人们的青睐。小新爸爸将车充满电后，准备到深圳出差，全程530km，行驶330km后，剩余电量如图，中途不再充电小新爸爸能不能将车直接开到目的地？请说明理由。(不考虑其他因素，且每千米耗电量不变)36．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律拼成若干图案。（1）第1个图案有白色地砖6块，第2个图案有白色地砖10块，第5个图案有白色地砖多少块？（2）照这样的规律，第m个图案有白色地砖多少块？（3）按此规律，若有42块白色地砖，那么这个图案有多少块黑色地砖？

参考答案及试题解析1．A【解析】解：图①周长是16厘米；图②周长是18厘米；图③周长是5+3×4+5=22厘米；图④周长是5+3×5+4=24厘米；

图⑨周长是5+3×10+5=40（厘米）。

故答案为：A。

【分析】观察已知图形，图形个数为奇数的，周长=5+（图像个数+1）×3+5；图形个数为偶数的，周长=5+3×（图形个数+1）+4。根据规律计算即可。2．C【解析】解：其余占：1-21%-47%=32%，47%＜50%，所以能正确表示这一关系的扇形图是。

故答案为：C。

【分析】47%小于50%，所以表示“碳替代”的扇形不足一个半圆。计算出其余的占的百分率，然后根据其余与“碳减排”占的百分率确定扇形图即可。3．C【解析】解：缘木求鱼、揠苗助长、海底捞针的可能性都很小。瓜熟蒂落的可能性最大。

故答案为：C。

【分析】了解每个成语的意义，然后判断可能性的大小即可。4．C【解析】解：第一种情况：第一行第三列

第二种情况：第二行第一列

第一种情况：第三行第一列

第一种情况：第三行第二列

故答案为：C。

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。5．C【解析】解：5×5×3=75（dm3）

故答案为：C。

【分析】一个长方体玻璃容器，从里面量得长5dm，宽3dm，高8dm。向这个容器中注水，容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的面是正方形时，水面的高度是3dm；容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水面的高度是5dm，已知长方体的长是5dm，宽是3dm，高是5dm，所以根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据计算即可得出长方体的体积，即水的体积。6．D【解析】解：从正面观察一共可以看到4个小正方形

故答案为：D。

【分析】从正面观察，能观察到4个小正方形，最下面一行有3个小正方形，中间一个有3个立方体叠加，所以是黑色，上面一行有1个小正方形，有2个立方体叠加，所以是灰色，据此解答即可。7．D【解析】解：水面上升先快后慢，所以选择D

故答案为：D。

【分析】观察图形，玻璃容器是圆锥形，时间滴水速度一定，所以滴水时间与水的体积成正比例关系，根据圆锥的体积公式：V=138．A【解析】解：A：路程=速度×时间，路程一定，速度和时间的乘积一定，成反比例

B：正方形周长=（长+宽）×2，长和宽不成比例

C：圆周长=πd，周长一定，圆周率和直径的乘积一定，成反比例

D：圆柱的高=体积÷底面积，高一定，体积和底面积的比值一定，成正比例

故答案为：A。

【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。9．21【解析】解：90×4÷27

=360÷27

=1260（km）

1260km=126000000cm，

126000000×16000000=21（厘米）。

故答案为：21。

10．72【解析】解：设能晒出xkg盐。

500：120=300：x

500x=120×300

x=36000÷500

x=72

故答案为：72。

【分析】海水与晒出盐的比值是不变的，海水重量与晒出盐的重量成正比例。先设出未知数，然后根据海水与盐的比值不变列出比例解答即可。11．4：5；36【解析】解：第一问：60%：34=60：75=4：5；

第二问：16×34÷60%

=12÷60%

=20（人）

16+20=36（人）。

故答案为：4：5；36。

【分析】第一问：男生人数×34=女生人数×60%，所以写出60%与34的比并化成最简整数比就是男生和女生的人数比。12．2512；12560【解析】解：40÷2×3.14×40

=20×3.14×40

=2512（平方厘米）

（40÷4）2×3.14×40

=100×3.14×40

=12560（立方厘米）

故答案为：2512，12560。

【分析】已知长方形硬纸板的宽是40厘米，即圆柱的高是40厘米，圆柱的直径是40÷2=20（厘米），圆柱的半径是40÷4=10（厘米），根据圆柱的侧面积=πd，代入数据计算即可得出侧面积，根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算即可得出该圆柱的体积。13．40；60【解析】解：设原价是单位“1”

1×（1+100%）=2

1×（1+20%）=1.2

（2-1.2）÷2×100%

=0.8÷2×100%

=40%

36÷（1-40%）

=36÷0.6

=60（元）

故答案为：40，60。

【分析】分析题干，根据已知信息可以假设原价是单位“1”，然后根据现价=原价×（1+折扣百分数），分别计算出提价100%和20%厚的现价，然后用提价100%后的现价减去提价20%后的现价再除以提价100%后的现价，计算即可得出药品应该降价百分之多少；然后用降价后的价格，即现价除以（1-折扣百分数），计算即可得到没降价之前的价格。14．大；4【解析】解：质数：13，31，41，43

合数：14，34

2>4，所以出现质数的可能性比出现合数的可能性大

用卡片“2”代替“1”时，质数有23、43，合数有24、32、34、42，可能性不相等

用卡片“2”代替“3”时，质数有41，合数有12、21、14、24、42，可能性不相等

用卡片“2”代替“4”时，质数有13、23、31，合数有12、32、21，可能性相等

故答案为：大，4。

【分析】质数和合数的定义是：质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数；合数是一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，还能被其他自然数整除的数；将1、3、4组合出6个不同的两位数，然后判断质数合数，个数多的可能性就大；分别用卡片“2”代替“1”、“3”、“4”，然后组合成两位数，判断质数合数，质数和合数数量相等可能性就想等，据此解答即可。15．95%；1【解析】解：2÷（38+2）×100%

=38÷40×100%

=0.95×100%

=95%

40-40×97.5%

=40-39

=1（人）

故答案为：95%，1。

【分析】已知今天到校上课的有38人，请病假的有2人，所以这个班的总人数是38+2=40（人），进而用出勤人数38人，除以总人数40人，再乘以100%，即可得到出勤率；已知这班的体育达标率是97.5%，根据百分数的乘法，乘以全班人数40人，得到达标的人数，再用总人数减去达标的人数，即可得到未达标的人数。16．223【解析】解：1×2=2（平方厘米）

2÷3×1=23（平方厘米）

2+23=223（平方厘米）

故答案为：2217．37.68；15【解析】解：37.68÷3÷3.14÷2

=12.56÷3.14÷2

=2（dm）

3.14×22×3

=12.56×3

=37.68（dm3）

37.68÷20%÷（3.14×22）

=188.4÷12.56

=15（dm）

故答案为：37.68；15。

【分析】根据题意可知把一个圆柱的高增加3dm，则增加的表面积就是一个高3dm，底面周长是原圆柱底面周长的侧面的面积，因此，增加的表面积÷增加的高=原圆柱的底面周长，增加的表面积÷增加的高÷圆周率÷2=原圆柱的半径，圆周率×半径的平方×增加的高=增加的体积；把原圆柱的体积看作单位“1”，增加的体积÷体积增加的百分比=原圆柱的体积，增加的体积÷体积增加的百分比÷（圆周率×半径的平方）=原圆柱的高。18．20-6a；2.5【解析】解：贺卡的总价：6a（元）；应找回的钱：20－6a（元）；

20－6a=5

6a=20－5

a=15÷6

a=2.5

故答案为：20－6a；2.5。

【分析】根据题意可得：单价×数量=贺卡的总价，付的钱－单价×数量=应找回的钱；将找回的钱代入关系式：付的钱－单价×数量=应找回的钱，解答即可。19．540；180【解析】解：3+2=5

30÷2×60×35

=15×36

=540（立方厘米）

30÷2×60×15

=15×12

=180（立方厘米）

故答案为：540；180。

【分析】已知把这个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了30平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，据此用除法求出原来圆柱的底面积，再可得较长的一个小圆柱的长占原来长的33+220．2；8【解析】解：如图：

点C的位置用数对表示可能是（2，8）。（答案不唯一）

故答案为：2；8。（答案不唯一）

【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点、B点的位置；然后根据等腰三角形的特征，两腰相等，再找出C点的位置，画图即可直观显示出来。21．错误【解析】解：把总人数看作单位1，则达标人数就是1×90%，未达标人数是1×(1–90%)，未达标人数和达标人数的比是1×(1-90%)：(1×90%)=10%：90%=0.1：0.9=1：9，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】由题意知，先把总人数看作单位1，达标率是90%，则达标人数就是1×90%，未达标人数是1×(1–90%)，由此求出未达标人数和达标人数的比，并化简成最简整数比。22．正确【解析】解：外项积=内项积

外项积-内项积=0

故答案为：正确。

【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到外项积=内项积，根据等式的性质即可得到外项积-内项积=0。23．正确【解析】解：车轮的周长乘以转数等于汽车通过大桥的总距离。由于汽车通过大桥的总距离是一个定值，因此车轮的周长和转数的乘积也是一个定值。这就满足了反比例关系的定义，即两个量的乘积是一个常数。

故答案为：正确

【分析】首先理解题目中的概念，即反比例关系。反比例关系意味着两个量的乘积是一个常数。然后分析题目中给出的两个量：车轮的周长和转数。通过理解汽车通过大桥的运动过程可以推断出车轮周长和转数之间的关系。24．错误【解析】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。25．正确【解析】解：平移和旋转都只改变位置不改变图形的形状和大小

故答案为：正确。

【分析】平行是指在平面内将一个图形沿某方向移动一定距离，而不改变其形状和大小；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化；据此可以得到平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。26．8.14+2.65=10.790.25×0.4=0.145%÷0.9=0.599×41≈400037.8×101=787.874.5×1【解析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；

小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；

小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；

异分母分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；

分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；

7.8×101，将101看成100+1，然后根据乘法分配律计算；

混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。27．解：0.25×125×1.6

=0.25×125×（4×0.4）

=0.25×125×4×0.4

=（0.25×4）×（125×0.4）

=125×0.4

=50

41×=41×18+25×18+14×18

=（41+25+14）×18

=80×18=51÷15×720+27×720【解析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；

乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；

乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；

（1）将1.6写成4×0.4，得到原式=0.25×125×（4×0.4），然后根据乘法交换律和乘法结合得到（0.25×4）×（125×0.4），然后依次计算即可；

（2）将小数化为分数，除法转化为乘法，得到原式=41×18+25×18+14×18，然后根据乘法分配律得到28．8x-14.2=1.8

解：8x-14.2+14.2=1.8+14.2

8x=16

8x÷8=16÷8

x=2x+25%x=712

解：（1+14）x=712

54x=725:x=0.3:45

解：0.3x=0.4×45

0.3x=18

0.3x÷0.3=18【解析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；

等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；

（1）先根据等式的基本性质1，将等式两边同时加上14.2，计算得到8x=16，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以8，即可得到答案；

（2）先将百分数化为分数，然后计算等式左边，得到54x=712，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以54，即可得到答案；

29．解：5×4+（3×5+4×3）×2

=20+27×2

=74（cm2）

3.14×2×2×5÷2

=3.14×（2×2×5÷2）

=3.14×10

=31.4（cm2）

3.14×22=12.56（cm2）

74+31.4+12.56

=105.4+12.56

=117.96（cm2）【解析】看图可知图形是由一个长方体的五个面、圆柱侧面的一半、圆柱的两个底面的一半组成的，且圆柱的高是5cm，底面半径是2cm，圆柱的两个底面的一半即组成了圆柱的一个底面；因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，圆周率×半径×2×高=圆柱的侧面积，圆周率×半径×2×高÷2=圆柱侧面积的一半，圆周率×半径的平方=圆柱的底面积，长方体的表面积+圆柱侧面积的一半+圆柱的底面积=图形的表面积。30．（1）解：（2）解：（3）解：【解析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。首先将点A所在的两条边绕点A顺时针旋转90°，然后再通过做等平行线做出其他两边即可；

（2）原长方形的长是4cm，宽是2cm，按1：2缩小后的图形的长变成2cm，宽变成1cm，据此作图即可；

（3）半径是3厘米即圆心O到圆形边上的距离是3cm，据此作图即可。31．解：37.68÷3.14÷2

=12÷2

=6（m）

3.14×62×3×13

=113.04×3×13

=113.04（m3）

5×3×3.5

=15×3.5

=52.5（m3）

113.04÷52.5=2（次）……8.04（m3）

2+1=3（次）【解析】根据题意可得：底面周长÷圆周率=底面直径，底面周长÷圆周率÷2=底面半径，圆周率×半径的平方×高×1332．解：设用了x周。36x=(8x+36)×3

36x=24x+108

36x-24x=24x-24x+108

12x=108

12x÷12=108÷12

x=9白色粉笔：36×9=324(盒)彩色粉笔：8×9+36=108(盒)

答：白色粉笔有324盒，彩色粉笔有108盒。【解析】此题主要考查了列方程解决问题，此题的等量关系是：白粉笔=彩色粉笔×3，根据这个等量关系大家很容易设彩色粉笔的盒数是x盒，但没有第二个等量关系列出方程，所以此题的技巧在于巧设未知数，由于两种粉笔用的时间是相同的，故当设了用的时间后，就很容易地表示出白粉笔和彩色粉笔的数量，再利用“白粉笔的盒数是彩色粉笔盒数的3倍”，即可列出方程。33．（1）解：3×30=90（m2）90+40=130（m2）9-8=1（个）130×2.5=325（m2）9-2.5=6.5（个）325÷6.5=50（m2）答：每个房间需要铺地板的面积是50m2。（2）解：(50×8-40)÷3

=（400-40）÷3

=360÷3

=120(m2)120-30=90(m2)50×36÷(120+90)

=50×36÷210

=1800÷210

≈9(天)答：至少需要9天能铺完。【解析】（1）根据条件“