第七章-本量利分析

第七章本量利分析及利润规划★边际贡献与盈亏临界点★目标利润的分析★利润预测中的敏感分析本量利分析的意义在1991年末和1992年初本田（Honda）汽车公司的经营主管者得出结论认为，日元对美元汇率的上升将会使其一条产品线都市（Civic）在未来的盈利能力下降，该产品是在美国市场最受欢迎的。本田公司的经营主管者因此而创建了一支由员工、工程师、会计人员、购货代理和生产工人所组成的团队。其目标是降低新车型都市的成本，并计划在1996年推出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实现了成本削减目标。本量利分析的意义在企业的经营中，管理人员往往想知道以下一些问题：企业至少销售多少产品才能保本？在销售一定数量产品的情况下，能获多少利润？期望获得一定数量的利润，必须销售多少产品？在一定的销量下，要确保达到一定的利润，其价格或成本又应是多少？诸如此类涉及产品的价格、数量、成本和利润之间关系的问题，都需要经过本量利分析来解决。

本、量、利分析的意义：

能为企业预测未来的经营目标、规划未来的经营活动、进行经营决策提供必需的资料。本量利分析的概念本量利（cost-volume-profit，CVP）分析，又称量本利分析，它是指在对成本按性态划分的基础上，就成本，业务量和利润三者之间的依存关系而进行的分析。本量利分析的基本假设（一）成本性态分析假设（二）相关范围及线性假设（三）产销平衡和品种结构不变假设（四）变动成本法假设本量利分析的基本方程式

从会计的角度分析，企业利润的大小主要取决于销售收入和销售成本两个因素：即：营业利润=销售收入-销售成本其中：销售收入=单价×销量销售成本=变动成本+固定成本

=单位变动成本×销量+固定成本P—利润TR—收入TC—总成本b—单位变动成本a—固定成本p—单价x—销量则有：P=TR-TC=px-bx-a假设例：设某企业生产某产品，该产品的单位售价是50元，单位变动成本为30元，固定成本为50000元，销量为3000件，则（1）企业当年的利润是多少？（2）若企业计划实现利润18000元，应销售多少产品？（3）若销量为4000件，单位变动成本为30元，若实现12000元的税前利润，则固定成本应控制在什么水平？(1)P=10000（元）(2)x=3400(件)(3)a=68000（元）第一节边际贡献与盈亏临界点边际贡献盈亏临界点多品种的盈亏临界点同盈亏临界点有关的指标一、边际贡献1.边际贡献：也称贡献毛益、边际利润、贡献边际，是指产品的销售收入扣除变动成本后的余额。边际贡献常用Tcm表示。公式：边际贡献=销售收入-变动成本或：Tcm=px-bx2.单位边际贡献是指每销售一件产品产生的边际贡献。单位边际贡献可用cm表示。公式：单位边际贡献=单价-单位变动成本或：cm=p-b3.边际贡献率：边际贡献率是指边际贡献与销售收入的比值。可用cmR表示。公式：边际贡献率=边际贡献/销售收入

cmR=Tcm/TR或：=cm/p4.边际贡献式方程：利润=边际贡献-固定成本P=Tcm-a=(p-b)x-a由上式可知，只有当边际贡献补偿固定成本还有剩余时，企业才会实现盈利，否则就可能出现亏损。所以，边际贡献是一个反映盈利能力的指标。5.变动成本率:是指变动成本与销售收入的比值。可用bR表示。公式:变动成本率=变动成本/销售收入或:bR=bx/px=b/p把边际贡献率与变动成本率联系起来，有以下关系成立：边际贡献率+变动成本率=1由此可见，变动成本率越高，边际贡献率越低，盈利能力越小；反之，变动成本率越低，边际贡献率越高，盈利能力越强。例：某企业只生产一种产品，单位产品变动成本为36元，固定成本总额为4000元，产品单位售价56元，若销售量是2000件，要求（1）计算边际贡献和边际贡献率分别是多少？（2）计算变动成本率是多少？边际贡献：Tcm=px-bx=56×2000-36×2000=40000（元）边际贡献率：cmR=Tcm/TR=cm/p=40000÷（56×2000）

=35.71%例：已知变动成本率为60%，单价为50元，销量为10000件，固定成本总额为160000元，则利润为多少？（40000元）二、盈亏临界点（保本点）盈亏临界点的含义盈亏临界点的基本表达式盈亏临界点的确定方法（一）盈亏临界点的含义

1.盈亏临界点的含义盈亏临界点又称保本点、盈亏平衡点、损益两平点、够本点等，是企业达到保本状态时的业务量的总称。即在该业务量下，企业的收入正好等于全部成本，超过这个业务量，企业就会盈利；反之就会亏损。2.所谓盈亏平衡，是指企业在一定期间内的收支相等、不盈不亏、利润为零、正好保本。3.所谓盈亏平衡分析是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。

4.盈亏平衡分析的内容：确立盈亏平衡点（保本点）评价企业经营安全程度盈亏平衡（保本）状态的判定（二）盈亏临界点的基本表达式

1.盈亏临界点的表现形式盈亏临界点可以用实物量表现，即盈亏临界点的销量盈亏临界点也可以用价值量表示，即盈亏临界点的销售额。

2.单一品种盈亏临界点的确定方法（1）基本等式法（2）边际贡献法（3）图解法（1）基本等式法

基本等式法是指在本量利基本关系式的基础上，根据保本点的含义，先求出保本量，再推算出保本额的一种方法。保本量=固定成本单价-单位变动成本保本额=单价×保本量公式含义例：某企业生产甲产品，单位售价4元，单位变动成本2元，全年固定成本2400元，计算该企业的保本点销量和保本点销售额。（2）边际贡献法

边际贡献法是指利用边际贡献与业务量、利润之间的关系计算保本量和保本额的一种方法。

原理：当边际贡献等于固定成本时，企业恰好保本、盈亏平衡。含义公式（3）图解法图解法是指通过绘制本量利图来确定保本点位置的一种方法。含义①传统式保本图绘制方法：（1）在直角坐标系中，以横轴表示销售量，以纵轴表示销售收入和销售成本（2）绘制固定成本线。（3）绘制销售收入线。（4）绘制总成本线。（5）销售收入线与总成本线的交点即为保本点。传统式保本图y元a0x件y=pxy=a+bx保本点从图中可以得出如下规律：（1）盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，或亏损越少；销售量越小，能现的利润越少，或亏损越多。（2）销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润越多，或亏损越少；盈亏临界点越高，能实现的利润越少，或亏损越多。（3）在销售总成本不变的条件下，盈亏临界点受单位售价变动的影响而变动。产品单价越高，表现为销售收入线的低斜率越大，盈亏临界点就越低，反之，盈亏临界点越高。（4）在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多少。固定成本越多，或单位产品的变动成本越多，盈亏临界点就越高，反之盈亏临界点越低。②边际贡献式保本图绘制方法：

这种图的特点是先画变动成本线，然后在此基础上以点（0，固定成本值）为起点画一条与变动成本线平行的总成本线。其他部分绘制方法与传统的本量利图相同。边际贡献式保本图x件y元a0y=pxy=a+bxy=bx变动成本利润固定成本图中区域代表边际贡献，区域代表利润区由上图可知，企业的销售收入随销售量成正比例增长。这些销售收入首先用于弥补产品自身的变动成本，剩余的是边际贡献。边际贡献随销量的增加而扩大，当其达到固定成本值时，企业处于保本状态，当边际贡献超过固定成本后，企业进入盈利状态。这种图的主要优点是可以表示边际贡献的数值。三、多种产品的盈亏平衡分析（一）加权平均法（二）联合单位法（三）分算法（四）主要品种法（五）综合保本图法（一）加权平均法

加权平均法是指在掌握每种产品边际贡献率的基础上，按各种产品销售额占全部总额销售额的比重进行加权平均，据以计算综合边际贡献率，进而计算多品种保本额和保利额的一种方法。

综合边际贡献率

=∑（某种产品边际贡献率×该产品的销售比重）

多品种保本额=固定成本/综合边际贡献率

多品种保利额

=（固定成本+目标利润）/综合边际贡献率含义公式某企业生产销售甲、乙、丙三种产品，其销量分别为1500件，2000件和1000件，固定成本总额为37600元其他有关资料如下：案例计算销售收入：甲：20×1500=30000（元）乙：25×2000=50000（元）丙：20×1000=20000（元）三种产品的销售额合计为：30000+50000+20000=100000（元）计算三种产品的销售比重：甲：30000/100000=30%

乙：50000/100000=50%

丙：20000/100000=20%第一步：计算各产品的销售比重第二步：计算综合的边际贡献率计算各种产品的边际贡献率甲：（20-10）/20=50%乙：（25-15）/25=40%丙：（20-8）/20=60%计算综合边际贡献率：综合边际贡献率

=50%×30%+40%×50%+60%×20%=47%第三步：确定综合的保本点销售额综合保本销售额=37600/47%=80000（元）第四步：计算各产品的保本销售额甲：80000×30%=24000（元）乙：80000×50%=40000（元）丙：80000×20%=16000（元）（二）联合单位法

①联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种本量利分析的一种方法。

②一个联合单位代表按实物量比例构成的一组产品。

例如：甲、乙、丙三种产品的销量比为

1：2：2，则一个联合单位就是由1个甲、2个乙和2个丙组成的集合基本概念

联合保本量

=固定成本/（联合单价-联合单位变动成本）联合保利量

=（固定成本+目标利润）

÷（联合单价-联合单位变动成本）某产品保本量=联合保本量×该产品的销量比某产品保利量=联合利本量×该产品的销量比公式（二）联合单位法以上例为例，采用联合成本法计算各种产品销量比=1500:2000:1000=1.5：2：1联合单价=1.5×20+2×25+1×20=100联合单位变动成本=1.5×10+2×15+1×8=53联合单位边际贡献=100-53=47联合保本量=37600÷47=800（联合单位）计算各种产品的保本量甲产品保本量=1.5×800=1200乙产品保本量=2×800=1600丙产品保本量=1×800=800计算各种产品的保本额甲产品的保本额=1200×20=24000（元）乙产品的保本额=1600×25=40000（元）丙产品的保本额=800×20=16000（元）（三）分算法

分算法是指在一定条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，然后再对每一个品种分别进行本量利分析的方法。这种方法假定共同固定成本也可以选择一定的标准（如销售额、边际贡献等）分配给各种产品。一般按照边际贡献比例分配比较合理。含义依上例，若改用分算法，则计算过程如下：项目品种甲乙丙合计销量150020001000

销售单价202520

变动成本10158

边际贡献15000200001200047000固定成本分配率37600÷47000=0.8各种产品应分配的固定成本1200016000960037600各种产品的保本量120016008003600各种产品的保本额24000400001600080000（四）主要品种法这种方法的理论依据是：既然主要品种是企业经营的重点，那么，由其承担企业的全部固定成本也是合情合理的。某企业有关资料如下：

请分别采用加权平均法、分算法和联合单位法计算各种产品的保本量和保本额。项目销量单价单变销售收入边际贡献边际贡献率固定成本A1000010085100000015000015.00%300000B250020016050000010000020.00%C100050025050000025000050.00%合计20000002000000

300000练习四、同盈亏平衡点有关的指标安全边际指标保本作业率（一）安全边际指标什么是安全边际：安全边际是根据实际或预计的销售业务量与保本业务量的差量确定的定量指标。公式：安全边际量（MS）=实际或预计销售量-保本量安全边际额（MS）=实际或预计销售额-保本额安全边际率（MSR）=安全边际量/实际或预计销售量安全边际率=安全边际额/实际或预计销售额经营安全程度评价表安全边际10%以下10%-20%20%-30%30%-40%40%以上安全程度危险值得注意较安全安全很安全（二）保本作业率含义：保本作业率又称危险率，是指保本点业务量的百分比。公式：保本作业率（dR）

=保本量/实际或预计销售量

=保本额/实际或预计销售量安全边际率与保本作业率的关系：安全边际率+保本作业率=1（三）销售利润率销售利润率是销售利润与销售收入的比率。销售利润销售利润率=销售收入销售收入销售收入-变动成本-固定成本安全边际率×边际贡献率==

第二节目标利润的分析目标利润经营杠杆分析一、目标利润（保利分析）保利分析是指企业在一定时期内目标利润已知条件下的本量利分析。是逐一描述业务量，成本，单价，利润等因素相对其他因素而存在的定量关系的过程。在市场经济条件下，企业追求盈利是生存和发展的前提条件。只有在考虑到盈利的条件下，才能充分揭示成本、业务量和利润之间的正常关系。

1.保利点的含义所谓保利点，是指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先确定的目标利润能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。2.保利点的计算（不考虑税收因素的影响）

公式：保利量=（固定成本+目标利润）÷（单价-单位变动成本）=（固定成本+目标利润）÷单位边际贡献保利额=单价×保利量=（固定成本+目标利润）÷单位边际贡献率=（固定成本+目标利润）÷

（1-变动成本率）例：某企业2008年生产A产品，单价为5元/件，单位变动成本为2.6元/件，全年固定成本为10800元，当年的生产量为6000件。假设企业2008年的目标利润为24000元，请计算保利点。答案：保利量：14500（件）保利额：72500（元）3.保净利点的含义和计算

（考虑税收因素的影响）保净利点的含义：保净利点又称实现目标净利润的业务量。目标净利润是企业在一定时期缴纳所得税后实现的利润目标。保净利点的计算公式：+保净利点=固定成本目标净利润1-所得税率单价-单位变动成本二、经营杠杆分析经营杠杆是指在销售量变动时，由于企业固定成本和变动成本相对组合比例的变化，而导致企业利润发生变化的程度。产销量变动率经营杠杆系数=利润变动率基期利润基期边际贡献=产生经营杠杆效应的原因在于，当产销量变化时，因固定成本的存在而使得单位固定成本呈反比例变化，从而使单位利润相对变化，导致利润的变动率总是大于产销量的变动率。经营杠杆系数越大，销售量变动对利润的影响越大，企业经营风险越大。第三节利润预测中的敏感分析一、单价因素的敏感分析二、单位变动成本的敏感分析三、固定成本的敏感分析四、成本与其他因素的关系五、单价与其他因素的关系案例分析某企业生产销售A产品，单价100元，单位变动成本60元，固定成本40000元，销量10000件，假设单价、单位变动成本、固定成本各上升10%，请计算各因素的敏感系数。在所有条件不变时，保本量=40000÷（100-60）=1000件保本额=1000×100=100000元分析：单价变动后的保本量800单价变动后的保本额88000单位变动成本变动后的保本量1176.471单位变动成本变动后的保本额117647.1固定成本变动后的保本量1100固定成本变动后的保本额110000一、单价因素的敏感分析当单价上升时，单位边际贡献和单位边际贡献率同时上升，相应的保本点和保利点就会降低，使得经营状况向安全方向发展；单价下降时情况刚好相反。二、单位变动成本的敏感分析单位变动成本的变动，会引起单位边际贡献和边际贡献率向相反方向变化，因而使得保本点的保利点向着单价变动影响的相反方向变化。即：单位变动成本的降低，降低了保本点和保利点业务量，使企业经营状况安全。三、固定成本的敏感分析固定成本的上升，会使保本点和保利点业务量增加，从而增加了企业经营的不安全程度。四、成本与其他因素的关系

目标利润

=销售收入-单位变动成本×销量-固定成本为保证目标利润实现的单位变动成本计算公式可表示为：

单位变动成本=（销售收入-固定成本-目标利润）/销售量为保证目标利润实现的固定成本计算公式：

固定成本=销售收入-变动-目标利润

=（单价-单位变动成本）×销量-目标利润五、单价与其他因素的关系

目标利润

=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本

=（单价-单位变动成本）×销量-固定成本为保证目标利润实现的单价可表示为：单价

=（目标利润+固定成本）÷销量+单位变动成本案例分析