人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题

人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题同学们，我们又见面了！在我们的生活中，三角形是一个非常常见的图形，从屋顶的框架到自行车的车架，再到我们吃的三角饭团，处处都有它的身影。今天，我们就一起来系统地学习人教版四年级数学下册中关于三角形的知识，并通过一些练习来巩固所学。一、三角形的初步认识（一）什么是三角形？由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形，就叫做三角形。我们可以把它想象成一个有三个“尖”的图形，但准确来说，是三条边围起来的。（二）三角形各部分的名称一个三角形有三个顶点、三条边和三个角。*顶点：三条线段相交的点，通常用大写字母（如A、B、C）来表示。*边：围成三角形的每条线段，我们可以用顶点的字母来命名这条边，比如顶点A和顶点B之间的边就叫做AB边。*角：相邻两条边所夹的角，同样可以用顶点字母来表示，比如顶点A处的角就叫做角A。二、三角形的特性（一）稳定性三角形具有稳定性。这是什么意思呢？就是说，当三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就不会轻易改变了。生活中很多物体利用了三角形的这个特性来增加稳固性，比如照相机的三脚架、屋顶的桁架结构。三、三角形边的关系（一）三角形任意两边之和大于第三边这是一个非常重要的规律。也就是说，如果你任意取三角形的两条边，把它们的长度加起来，这个和一定比第三条边的长度要大。比如，一个三角形三条边分别是a、b、c，那么就有：a+b>ca+c>bb+c>a这个规律可以帮助我们判断给定的三条线段能不能组成一个三角形。四、三角形的内角和（一）三角形的内角和是180度三角形的三个内角（就是我们前面说的三个角）加起来，它们的度数之和永远是180度。这是三角形的一个基本性质，我们在解决很多与角有关的问题时都会用到它。比如，一个三角形中，已知两个角的度数，就可以用180度减去这两个角的度数，求出第三个角的度数。五、三角形的分类我们可以按照三角形角的大小和边的长短关系给三角形进行分类。（一）按角分类1.锐角三角形：三个角都是锐角（锐角指的是小于90度的角）的三角形，叫做锐角三角形。2.直角三角形：有一个角是直角（直角就是等于90度的角）的三角形，叫做直角三角形。直角三角形中，直角所对的边通常比较长，我们把它叫做斜边，另外两条边叫做直角边。（注意：一个三角形中最多只能有一个直角。）3.钝角三角形：有一个角是钝角（钝角指的是大于90度且小于180度的角）的三角形，叫做钝角三角形。（注意：一个三角形中最多只能有一个钝角。）（二）按边分类1.不等边三角形（或叫普通三角形）：三条边都不相等的三角形，叫做不等边三角形。2.等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角是相等的。3.等边三角形（或叫正三角形）：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是60度。所以，等边三角形也是锐角三角形。六、配套练习题好了，关于三角形的知识点我们就梳理到这里。下面是一些配套的练习题，大家可以动手做一做，检验一下自己的学习成果。（一）填空题1.三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。2.三角形具有（）性。3.一个三角形中最多有（）个直角，最多有（）个钝角。4.等边三角形的三条边（），三个角都是（）度。5.一个等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是（）度。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.由三条线段组成的图形叫做三角形。（）2.三角形任意两边之差小于第三边。（）3.直角三角形的两个锐角之和是90度。（）4.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）5.一个三角形的三条边分别是4厘米、5厘米和9厘米。（）（三）选择题1.一个三角形中，有两个角是45度，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。（单位：厘米）A.3、4、5B.2、2、3C.2、3、53.等边三角形又是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形4.一个三角形的内角和是（）度。A.90B.180C.360（四）解决问题1.在一个三角形中，∠1=35°，∠2=65°，求∠3的度数，并判断这个三角形是什么三角形。2.一个等腰三角形的一条腰长是7厘米，底边长是6厘米，它的周长是多少厘米？3.有一个直角三角形，其中一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？---参考答案及简要提示：（一）填空题1.3，3，32.稳定3.1，1（提示：三角形内角和是180度，如果有两个直角或钝角，内角和就超过180度了。）4.相等，605.50（提示：等腰三角形两底角相等，所以（180°-80°）÷2=50°）（二）判断题1.×（提示：应该是“首尾顺次连接”围成的封闭图形。）2.√（提示：这是由“两边之和大于第三边”推导出来的。）3.√（提示：直角是90°，所以另外两个锐角和是180°-90°=90°。）4.×（提示：等腰三角形可以是直角或钝角的，比如顶角是120°的等腰三角形就是钝角三角形。）5.×（提示：4+5=9，不满足“两边之和大于第三边”。）（三）选择题1.B（提示：180°-45°-45°=90°，所以是直角三角形。）2.C（提示：2+3=5，不满足两边之和大于第三边。）3.A（提示：等边三角形三个角都是60°，所以是锐角三角形。）4.B（四）解决问题1.∠3=180°-35°-65°=80°。三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。2.周长=7+7+6=20（厘米）。（