中科大机械设计基础备课讲义04剪切与挤压的计算

PAGEPAGE1四、剪切与挤压的实用计算1剪切与挤压的概念与实例1.1剪切的概念与实例工程中常用的联接件，如销钉、键、螺栓、铆钉、焊缝等，都是构件承受剪切的实例。图5．1a所示的铆钉联接，当拉力F增加时，铆钉沿m--—m截面发生相对错动(图5．1c)，甚至可能被切断。其受力特点是：铆钉受到一对大小相等、方问相反、作用线平行且相距很近的外力作用。其变形特点是：铆钉沿两个力作用线之间的截面发生相对错动。这种变形称为剪切变形。发生相对错动的面称为剪切面。剪切面上与截面相切的内力称为剪力，用F5表示。只有一个剪切面的剪切变形称为单剪(图5．1)；有两个剪切面的剪切变形称为双剪(图5．2)。①钢板受外力作用后，由将力传递到铆钉上；②铆钉的左上侧面和右下侧面受力；③铆钉的上、下两半部分将沿着外力的方向分别向右和向左移动。外力足够大时，将会使铆钉剪断(沿剪切面)。剪切变形的受力特征：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。剪切变形的变形特征：介于两作用力之间的各截面有沿着作用力的方向发生相对错动的趋势。※剪切变形的概念：当作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近时，介于作用力之间的各截面将沿着力的方向发生相对错动，构件的这种变形称为剪切变形。※在承受剪切的构件中，发生相对错动的截面称为剪切面。剪切面平行于作用力的作用线，介于构成剪切的二力之间。挤压的概念与实例联接件在发生剪切变形的同时，它在传递力的接触面上也受到较大的压力作用，从而出现局部压缩变形，这种现象称为挤压。发生挤压的接触面称为挤压面。挤压面上的压力称为挤压力，用Fbs表示。如图5．3所示，上钢板孔左侧与铆钉上部左侧互相挤压，下钢板孔右侧与铆钉下部右侧互相挤压。当挤压力过大时，相互接触而处特产生局部显著的塑性变形，铆钉孔被压成长圆孔。工程机械上常用的平键经常发生挤压破坏。一般情况下，构件发生剪切变形的同时，往往还伴随着挤压变形。挤压变形是两构件在传力的接触面上，由于局部承受较大的压力，而出现塑性变形的现象——压陷、起皱。※注意：挤压是产生在两个物体的表面；压缩是产生在一个物体内。2剪切与挤压的实用计算2.1剪切的实用计算取螺栓为研究对象。假想将螺栓从m－m截面截开，分为上、下两部分：任取上半部分或下半部分为研究对象。为了保持平衡，在剪切面内必然有与为了P大小相等、方向相反的内力存在，这个内力叫做剪力。剪切面上分布内力的集度称为切应力。单位与正应力的单位相同。在剪切面上，实际变形的情况很难观察，且受力和变形的关系比较复杂，因而剪应力在剪切面上的分布规律很难强度。工程上通常采用建立在实验基础上、近似而可供实用的“假定计算法”，也称为实用计算法。※实用计算法假定剪应力在剪切面上是均匀分布的。由于联接件发生剪切而使剪切面上产生了切应力，切应力在剪切面上的分布情况一般比较复杂，工程中为便于计算，通常认为切应力在剪切面上是均匀分布的。由此得切应力的计算公式为式中，Fs为剪切面上的剪力，A为剪切面面积。为保证联接件工作时安全可靠，要求切应力不超过材料的许用切应力。由此得剪切的强度条件为式中，[]为材料的许用切应力。常用材料的许用切应力可从有关于册中查得。2.2挤压的实用计算由挤压力引起的应力称为挤压应力，用表示。在挤压面上挤压应力分布相当复杂，工程中也通常认为挤压应力在计算挤压面上均匀分布。由此得挤压应力的计算公式为式中，Fbs为挤压面上的挤压力，Abs为计算挤压面积。当挤压面为平面时，计算挤压面积即为实际挤压面面积；当挤压面为圆挂面时，计算