小学四年级数学《三位数除以两位数（二次调商与除数接近25的除法）》教学设计

小学四年级数学《三位数除以两位数（二次调商与除数接近25的除法）》教学设计一、核心素养导向与教学目标设定【基础】在课程改革深入推进的背景下，本课时的教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，旨在通过“三位数除以两位数”的笔算教学，不仅仅是传授计算方法，更重要的是培养学生的数感、运算能力和推理意识。本课内容是在学生掌握了除数是整十数以及除数接近整十数（用“四舍五入”法试商）的除法基础上的进一步深化，是计算教学中的一个难点，也是关键点。学生将在此遭遇“二次调商”的认知冲突，并在此过程中感悟灵活试商的数学智慧。【重要】基于对教材的深刻理解和对学情的精准把握，本课时确立了以下三维教学目标：1.知识与技能：让学生在具体情境中，经历探索三位数除以两位数（需要二次调商）的笔算过程，掌握把除数接近25的数看作25来试商的简便方法，并能正确、熟练地进行计算。【高频考点】2.过程与方法：通过独立计算、小组讨论、对比分析，引导学生理解在试商过程中为何需要调商以及如何调商（一次调商、二次调商），体会把除数看作不同整十数（或几十五）对试商简便性的影响，培养学生的运算能力和灵活解决问题的策略意识。【难点】3.情感态度与价值观：借助“猫头鹰的月亮问题”这一富有自然科学趣味的情境，激发学生的探究欲望，感受数学与生活的广泛联系；在克服计算困难的过程中，养成严谨认真、反思调整的理性精神和科学态度。二、教学重难点剖析与突破策略【难点】本节课的核心重点在于引导学生掌握“二次调商”的方法，即当第一次试商偏大或偏小进行调整后，所得的积仍大于被除数或余数仍大于等于除数时，需要进行第二次调商的过程。这是对试商规则的纵深理解。【重要】而教学的难点则在于引导学生理解为什么有时需要“二次调商”，以及如何根据除数的特点（如接近25）灵活选择更简便的试商方法，从而优化计算过程，提高计算的速度和准确率。这需要学生具备良好的数感和对乘法口诀的熟练运用能力。【非常重要】为了突破这一难点，本设计将采用“情境驱动—认知冲突—对比优化—内化迁移”的教学策略。通过创设真实的问题情境，让学生在尝试解决中暴露思维过程，亲身经历“试商—发现不合适—调商—可能还需再调”的完整思维路径。在此基础上，通过对比不同试商方法的优劣（如用20试商需调两次，用25试商一次成功），让学生深刻体会到“把除数看作25来试商”的巧妙之处，从而将这种策略内化为自己的计算智慧。三、教学流程设计与实施过程（一）创设情境，激趣导入好的开始是成功的一半。为了迅速吸引学生的注意力，并自然地将他们带入数学思考的境地，我设计了“猜谜引入，链接旧知”的环节。1.谜语激趣：同学们，老师今天给大家带来一个谜语，看谁反应最快——“远看像只猫，近看是只鸟。晚上捉田鼠，白天睡大觉。”（打一动物）学生猜出谜底：猫头鹰。【基础】2.交流铺垫：猫头鹰是我们人类的好朋友，它最奇特的本领就是在夜晚活动。关于猫头鹰，你还知道哪些知识？学生自由交流后，教师顺势引导：其实，猫头鹰的世界里也藏着许多数学问题。今天，我们就跟随猫头鹰的视角，来探索数学的奥秘。【重要】3.复习旧知：课件快速呈现两道口算和一道笔算，为本节课的试商做好知识和方法的铺垫。口算：25×2=50，25×4=100，25×6=150，15×4=60。笔算：156÷52=（复习“四舍五入”法把52看作50试商）。（二）探究新知，建构模型这是课堂教学的核心环节，我将分为三个层次层层递进，引导学生从遇到问题到分析问题，再到创造性地解决问题。1.第一层次：遭遇“两次调商”，体验认知冲突（1）呈现问题：课件出示教材情境图。一只猫头鹰蹲在树枝上说：“现在是夜里12时。”另一只猫头鹰问：“再过160小时，还能看见月亮吗？”（2）理解题意：要回答这个问题，我们必须先知道什么？引导学生讨论得出：要先算出160小时里面有多少个24小时（因为一天有24小时），也就是看160小时后是白天还是晚上。从而列出算式：160÷24。【基础】（3）自主尝试：请同学们用我们之前学过的“四舍五入”法，把24看作多少来试商？（20）请同学们在自己的练习本上尝试用竖式计算。教师巡视，寻找典型资源。（4）暴露思维，交流碰撞：请一位把计算过程完整呈现（或遇到困难）的学生上台板演。预计会出现如下过程：把24看作20，试商8。8×24=192，192>160，说明商8大了，要调小，改商7。7×24=168，168>160，说明商7还是大了，要再调小，改商6。6×24=144，144<160，商6合适，余16。（5）【难点】教师引导学生观察并思考：这是我们第一次遇到的情况。回顾我们的计算过程，我们试了几次商？（三次：试8，改7，再改6）像这样，试商后发现不合适，需要调整，而且调整了一次还不合适，需要再次调整，我们就称之为“两次调商”。板书课题的一部分：二次调商。让学生说一说对这个过程的理解和感受。（感觉有点麻烦，容易算错）【重要】2.第二层次：探寻“简便算法”，优化试商策略（1）制造冲突，激发需求：刚才我们把24看作20来试商，感觉怎么样？（商容易偏大，需要调好几次，比较繁琐）有没有更好的办法，能让我们试商更准更快一些呢？（2）启发思考，寻找“中间数”：请大家仔细观察除数24，它是不是离20和30都差不多远？那你觉得它最接近哪个特殊的数？（学生可能会想到25）对！25是一个非常特殊的数，因为它是一个“几十五”的数，而且我们很容易算出它的倍数。（3）【重要】引导探究，学习新法：教师引导：如果我把24看作25来试商，大家想想，160里面大概有几个25呢？引导学生利用已有的25的乘法口诀基础进行推算：2个25是50，4个25是100，6个25是150。160里面有6个25还多10，所以试商6。请学生用6与原来的除数24相乘，6×24=144，144<160，余16，正好合适！一次试商就成功了！【高频考点】（4）对比反思，感悟优越性：将两次试商的过程并排板书在黑板上。方法一（看作20）：试8→改7→再改6方法二（看作25）：试6（一次成功）请学生谈谈感受：你有什么发现？你觉得哪种方法更简便？为什么？引导学生总结：当除数接近25（如24、26、23、27等）时，把它看作25来试商，可以大大减少调商的次数，甚至不用调商，让计算变得更加简便快捷。（5）教师小结，点明课题：这就是我们今天要学习的另一个重要内容——除数接近25的除法。把除数看作与它接近的25来试商，是一种非常聪明的策略。【非常重要】3.第三层次：深化理解，建构“25”试商模型（1）回归情境，解决问题：现在，我们能用计算的结果回答猫头鹰的问题了吗？160÷24=6（天）……16（小时）。夜里12时，也就是0时，再过6昼夜还是夜里12时，再往后16小时，就是第二天下午4时（16时），所以是白天，看不到月亮。（2）【难点】追问与拓展：是不是所有接近25的除数都可以这样试商？如果除数是26呢？是23呢？又该怎样试商？出示“试一试”：156÷26158÷17（其中158÷17的除数17，既可以看作20试商，也可以引导学生思考是否能看作15？为后续学习“除数接近15的除法”埋下伏笔，但本课时重点仍聚焦于25的试商法。）学生独立计算156÷26，并同桌交流。请学生上台展示，重点说说如何把26看作25来试商的思考过程（想25×6=150，所以试商6，6×26=156，正好合适）。对于158÷17，则引导学生发现，虽然17不接近25，但我们今天学到的“灵活试商”的思想很重要。教师可简单提示，也可以看作15，但这不是本课重点，可提示学生用“四舍五入”法解决，并关注是否需要调商。（三）巩固练习，内化提升练习的设计遵循由易到难、由模仿到灵活应用的原则，让学生在解决实际问题的过程中巩固新知，形成技能。【基础】【重要】1.基础性练习（聚焦算理）：课本“练一练”第1题：先让学生独立计算，再集体订正。订正时，指名说一说：你是把除数看作多少来试商的？为什么要这样看？有没有进行调商？题目：192÷24=234÷26=230÷24=2.综合性练习（解决问题）：课件出示生活情境题：（1）张阿姨的养鸡场收鸡蛋，一个托盘能放24个鸡蛋。今天收了230个鸡蛋，需要多少个托盘？（引导学生关注计算结果的处理——进一法）（2）电视机厂要把250台电视机运到仓库，一辆运输车每次能装32台，多少次才能运完？（引导学生关注近似数的选择，32虽不接近25，但可回顾“四舍五入”法，感受不同数据不同策略）【高频考点】3.拓展性练习（发展思维）：想一想：算式“235÷26”，如果分别把26看作30和看作25来试商，试商的过程有什么不同？你更喜欢哪一种？为什么？通过这个题目，让学生进一步体验到灵活试商的优越性。计算235÷26时，看作30试商8，8×26=208，余27，27>26，说明商8小了，要改商9。而看作25试商，想25×9=225，很接近235，所以直接试商9，9×26=234，余1，一次成功。（四）课堂总结，反思升华1.回顾梳理：同学们，今天这节课我们跟随猫头鹰解决了问题，也学到了新的本领。谁能来总结一下，今天我们学习的三位数除以两位数，与之前学习的有什么不同？你有哪些新的收获？2.核心提炼：（1）我们学会了处理“二次调商”的情况。当第一次调商后还不合适，我们不要灰心，要继续调整，直到余数小于除数为止。（2）【非常重要】我们掌握了一个法宝：当除数的值接近25（比如24、26、23、27等）时，我们可以机智地把除数看作25来试商，利用25的好朋友（2个25是50，4个25是100，6个25是150……）来快速判断商几，这样能大大提高计算的准确率和速度。3.教师寄语：数学计算不仅仅是机械地执行规则，更是一场充满智慧的思维体操。希望同学们在今后的计算中，能像今天一样，多观察、多思考、找窍门、巧计算，做一个聪明的数学家。四、板书设计三位数除以两位数——二次调商与除数接近25的除法猫头鹰问题：160÷24=6（天）……16（时）方法一（看作20试商）：【两次调商】方法二（看作25试商）：【一次成功】┌──────────────┐┌──────────────┐│20││25││8→7→6││6││24)160││24)160││192(8大了)││144││168(7大了)││───││144(6合适)││16││───│└──────────────┘│16│想：25×6=150，接近160└──────────────┘→试商6，一次成功！【重要】试商小贴士：1.除数不是整十数时，可以“四舍五入”成整十数试商。2.试商可能一次成功，也可能需要调商（一次调商或二次调商）。3.【高频考点】当除数接近25（如24、26、23、27）时，把它看作25来试商，更简便！五、教学反思与预设本节课的设计，力求打破传统计算教学“重算法、轻算理；重训练、轻思考”的窠臼。通过创设富有吸引力的情境，让学生在真实的问题驱动下，主动地探索和建构知识。在“二次调商”的探