小学一年级数学《十几加、减几（不进位、不退位）》教案

小学一年级数学《十几加、减几（不进位、不退位）》教案一、教学基本信息（一）课题名称：数海拾贝——探究十几加、减几（不进位、不退位）（二）授课学段与学科：小学一年级数学（三）课时安排：1课时（40分钟）二、基于核心素养的课标分析【基础】《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数与代数”领域在第一学段的内容进行了结构化整合，突出“数与运算”的本质。本课隶属于“数与运算”主题，其核心在于理解数的意义、数的表示以及数与数之间的运算关系。课标明确指出，第一学段应引导学生理解算理，掌握算法，形成初步的运算能力和数感。对于本课而言，运算能力的培养不仅仅是会算出得数，更重要的是理解“为什么这样算”。数感的培养则体现在对“十”与“一”这些计数单位的感知，以及对数量级（十几是由一个十和几个一组成）的直观把握。因此，本课的教学不能停留在机械记忆结果，而应回溯到数的概念本源，通过操作与表征，将“数”与“运算”深度融合，让学生在“做数学”的过程中感悟“相同计数单位相加”这一核心算理，为后续学习更复杂的进位加、退位减乃至多位数运算奠定坚实的认知基石。三、教材与学情深度研判（一）教材纵横定位【重要】本课是苏教版一年级上册第五单元“认识11~19”中的核心内容。在此之前，学生已经系统认识了0~10各数，掌握了10以内加减法，并在本单元前几课时中初步建立了“十”作为计数单位的概念，理解了11~19各数的组成（即1个十和几个一）。本课正是在此基础上，将数的认识迁移应用于简单的加减运算中。纵向来看，这是学生首次接触“两位数”的加减法，是数概念扩展后的首次运算应用。它既是10以内加减法的自然延伸，又是后续学习20以内进位加法和退位减法（如9+几、十几减9）的算理基础，在整个小学计算体系中起着承上启下的关键作用。教材编排遵循“从具体到抽象”的原则，通过情境图、小棒操作、计数器拨珠等多种方式，引导学生经历从直观到抽象的思维过渡。（二）学情精准画像【重要】知识经验：学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，能够清晰地表达11~19的组成（如15是由1个十和5个一组成）。这是本课学习最重要的认知锚点。技能水平：学生具备了一定的动手操作能力，能够摆小棒、拨计数器，但操作的规范性与目的性尚需引导。他们能进行简单的数学交流，但用完整、清晰的语言表达算理还存在一定困难。思维特征：一年级学生的思维以具体形象思维为主，他们对抽象的数字符号运算感到陌生，必须依赖具体的实物、图像等直观材料来支撑思维活动。他们好奇心强，喜欢游戏和动手操作，但注意力易分散，需要教师设计富有层次和趣味性的活动来维持学习兴趣。潜在障碍：学生容易将“十几加几”错误地理解为“把两个数字直接拼在一起”（如13+2=132），或者在计算十几减几时（如153），容易忽略十位，直接用个位相减后忘记把十位添上。究其根源，是对“位值”和“计数单位”的理解不够深刻，未能建立起“几个一和几个一相加减”的核心概念。四、教学目标与重难点设定（一）教学目标【非常重要】1.【认知与技能】：结合具体情境，理解并掌握十几加几（不进位）和相应的减法（不退位）的计算方法，能正确、熟练地进行口算。初步认识加减法算式各部分的名称。2.【过程与方法】：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历探索计算方法的过程，理解“相同数位上的数相加减”的算理，能用自己的语言清晰地表达计算过程，培养观察、操作和初步的抽象概括能力。3.【情感态度与价值观】：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验探索的乐趣和成功的喜悦，培养认真计算、仔细倾听的良好学习习惯。（二）教学重难点【高频考点】【难点】教学重点：掌握十几加几（不进位）和相应的减法（不退位）的口算方法，并能正确计算。教学难点：理解“相同数位上的数相加减”的算理，即个位上的数相加减，十位上的数不变。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动态小棒、计数器演示）、磁性小棒与计数器教具。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，10根散装）、每人一个简易计数器（或学具中的计数器图片）、课堂练习纸。六、教学实施过程（核心环节）【基础】（一）唤醒经验，锚定新知——游戏：“数数我最棒”1.复习数的组成：教师快速出示数字卡片（如13、16、18、20），采用“开火车”的形式让学生快速回答：“13里面有几个十和几个一？”2.操作回顾：教师发出口令，学生用小棒快速摆出指定的数（如15）。教师巡视，重点关注学生是否正确地摆出了一捆（10根）和5根。请一位学生上台展示，并大声说出：“15是由1个十和5个一组成的。”3.情境引入：课件出示学校“数学文化节”的义卖活动场景。画面聚焦在一个摆满了文具的摊位上，售货员小朋友面前有两堆铅笔，一堆是散放的13支（图为一捆10支外加3支），另一堆是单独的2支。4.师：从这幅图中，你看到了哪些数学信息？能提一个数学问题吗？5.预设学生回答：原来有13支铅笔，又拿来2支。一共有多少支铅笔？6.师：这个问题该怎样列式呢？7.生：13+2。（教师板书：13+2）8.【设计意图】：通过游戏化的复习，快速激活学生关于数的组成的前备知识，为后续探索算理提供有力的认知工具。从学生熟悉的校园生活情境切入，将抽象的数学运算还原为具体的生活问题，激发学生的学习兴趣和解决问题的内在动机。（二）多元表征，探究算理——聚焦“13+2”任务一：动手操作，直观感知【非常重要】1.师：13+2等于多少呢？请同学们用自己的小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，想办法算出结果，并且要能说清楚你是怎么算的。2.学生独立操作，教师巡视，收集不同层次的算法资源。3.小组内交流自己的想法，互相说一说。任务二：展示交流，碰撞思维【非常重要】教师有层次地组织全班汇报交流，并适时引导。1.方法一：接着数（数数法）1.2.预设学生：我从13开始，接着数两个，14、15，所以13+2=15。2.3.师：这是一个好办法！当我们遇到不会算的题目时，可以用数一数的方法。请全班同学跟着他一起数一遍。4.方法二：摆小棒（直观模型）1.5.请一位学生在实物展台上演示摆小棒的过程：先摆出1捆（代表1个十）和3根（代表3个一）。要加上2根，就把散的3根和2根合在一起，3根加2根等于5根。再把这5根和旁边的1捆合起来，就是1捆和5根，也就是15。2.6.师：为什么要用散的3根去加这2根，而不动那1捆呢？3.7.引导学生回答：因为这2根是单个的“一”，只能和同样表示“一”的3根相加。那1捆表示“十”，不能和单个的“一”直接加。4.8.师根据学生的描述，在黑板上用磁性小棒同步演示，并板书过程：先算3+2=5，再算10+5=15。9.方法三：拨计数器（半抽象模型）【重要】1.10.请一位学生在计数器上演示。先拨出13（十位拨1颗，个位拨3颗）。要加2，就在个位上再拨2颗珠子。2.11.师：大家看，现在个位上有几颗珠子？（5颗）十位上有几颗？（1颗）合起来是多少？（15）3.12.师：为什么要在个位上拨2颗，而不在十位上拨呢？4.13.生：因为加的是“2”，是2个一，所以要加在个位上。5.14.教师根据学生的操作，在黑板上画出简化的计数器图，并再次强调：个位上的3颗珠加2颗珠等于5颗珠，十位上的1颗珠没变。任务三：抽象概括，揭示算理【高频考点】1.师：同学们用了数数、摆小棒、拨计数器的方法，都算出了13+2=15。虽然方法不同，但它们之间有没有相同的地方？2.引导学生对比观察：摆小棒时，是把3根和2根合起来；拨计数器时，是把个位上的3颗珠和2颗珠合起来。3.师：不管是小棒还是计数器，我们都是把几个一和几个一合起来。十位上的1个十，从头到尾都没有变。4.教师板书算理核心句：13+2=1513+2=1513+2=15因为3+2=5，所以1个十和5个一合起来是15。因为3+2=5，所以1个十和5个一合起来是15。因为3+2=5，所以1个十和5个一合起来是15。或者简洁表示为：个位相加：$3+2=5$，十位不变还是1，合起来是15。5.师：请同学们看着算式，完整地说一遍计算过程：“计算13+2时，先算个位上的3加2等于5，再算10加5等于15。”（三）顺向迁移，自主探索——探究减法“152”1.课件再次呈现情境图：现在货架上原来有15支铅笔（摆出1捆和5根），一个小朋友买走了2支。2.师：你能提出一个用减法计算的问题吗？3.预设：原来有15支铅笔，卖出2支，还剩多少支？4.列式：152=?（教师板书）5.师：同学们，你能用刚才研究加法的办法，自己来研究这道减法题吗？可以摆小棒，也可以拨计数器。6.学生独立操作探究，教师巡视指导。7.汇报交流：1.8.摆小棒法：从1捆5根中，拿走2根（从散的5根中拿走），还剩1捆3根，就是13。追问：为什么从散的5根里拿，而不动那1捆？（因为拿走的是2个一，所以要从几个一里面拿。）2.9.拨计数器法：个位上原来有5颗珠，拨去2颗，还剩3颗，十位不变还是1颗，合起来是13。10.教师根据学生汇报，引导抽象概括：【难点】15−2=13152=1315−2=13因为5−2=3，所以1个十和3个一合起来是13。因为52=3，所以1个十和3个一合起来是13。因为5−2=3，所以1个十和3个一合起来是13。即：个位相减：$52=3$，十位不变还是1，合起来是13。11.对比分析：请同学们观察黑板上的两个算式，13+2=15和152=13，你有什么发现？12.引导学生初步感知加减法之间的互逆关系，以及它们都遵循“个位和个位相加减，十位保持不变”的规律。（四）巩固内化，分层练习【热点】第一层：基础练习（“小棒和计数器怎么说”）1.课件出示几组小棒图或计数器图（如：14+3，174），让学生先看图写出算式，再计算出结果。完成后，同桌互相说一说计算过程。2.【设计意图】：通过“看图写算式”这种形式，将具体操作再次转化为数学符号，进一步强化“图——式”之间的联系，巩固算理理解。第二层：口算练习（“计算小能手”）1.出示一组口算题：11+4=15+3=13+6=11+4=\quad\quad15+3=\quad\quad13+6=11+4=15+3=13+6=18−5=17−2=19−7=185=\quad\quad172=\quad\quad197=18−5=17−2=19−7=2.学生独立完成在练习纸上。指名汇报得数，并随机抽问其中一两道的计算方法。3.【设计意图】：脱离直观图，进行纯粹的数字运算，是对算理掌握程度的检验，重点训练思维的敏捷性和计算的准确性。第三层：拓展练习（“火眼金睛辨对错”）【难点】1.出示一些错例，让学生辨析：1.2.$12+3=42$（对吗？为什么错？）2.3.$164=12$（对吗？你是怎么算的？）3.4.$14+5=19$（谁能说说它为什么对？）5.引导学生讨论：计算十几加、减几时，最容易出错的地方是什么？我们怎样才能避免出错？6.【设计意图】：将学生的潜在错误作为教学资源公开呈现，通过辨析、纠错，帮助学生进一步深化对“相同数位相加减”这一核心算理的认识，提高计算的自觉性和反思能力。第四层：应用练习（“生活中的数学”）1.课件出示简单的图文应用题：树上有16只小鸟，飞走了4只。还剩多少只？2.学生独立读题、列式、计算、口答。3.【设计意图】：将所学知识应用于解决简单的实际问题，使学生真切感受到“数学有用”，培养应用意识和解决问题的能力。（五）回顾梳理，反思提升1.师：同学们，今天我们在数学王国里又学到了新的本领。谁能来说一说，今天我们学习了什么内容？（板书课题：十几加、减几）2.师：我们是怎样学习计算十几加、减几的？（引导学生回顾：摆小棒、拨计数器——找到计算方法——总结规律）3.师：在计算的时候，最重要的规则是什么？（个位和个位相加减，十位不变）4.师：你觉得今天谁的表现最棒？你自己在操作、发言、计算方面表现得怎么样？七、板书设计数海拾贝——十几加、减几情境问题：算理核心：13+2=15个位相加：3+2=5十位不变：1合起来：10+5=15152=13个位相减：52=3十位不变：1合起来：10+3=13加法各部分名称：减法各部分名称：13+2=15152=13加数加数和被减数减数差核心规律：【非常重要】相同数位上的数才能直接相加减。八、教学反思（预设）本课教学设计遵循了“操作感知——表象过渡——抽象概括”的认知规律，将计算教学与概念教学深度融合。亮点预设：通过“摆小棒”和“拨计数器”两大核心活动，为学生搭建了从直观到抽象的桥梁。特别是在加法教