小学数学一年级下册《笔算退位减法》核心素养教案

小学数学一年级下册《笔算退位减法》核心素养教案一、教材与学情分析（一）【基础】教材深度解读与定位本课“笔算退位减法”隶属于人教版（2024）一年级下册第五单元《100以内的笔算加、减法》，是本单元的核心内容，也是整个小学阶段整数计算体系的关键节点。在此之前，学生已经系统学习了20以内的退位减法、整十数加一位数及相应的减法、两位数加减一位数（不进位、不退位）和整十数，并初步接触了两位数加两位数的笔算（不进位）以及两位数减两位数的不退位减法1。在此之后，学生将继续学习万以内乃至更大数目的加减法1。本课内容肩负着承上启下的重任。它不仅要在学生已有的口算经验（特别是20以内退位减法）基础上，实现从口算到笔算的形式化过渡，更核心的任务是解决“个位不够减怎么办”这一核心认知冲突，建立“退位”的数学概念。教材编排遵循了由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律：首先通过生活情境引出需要退位的算式（如52－35），借助摆小棒、拨计数器的直观操作，深刻理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理；随后，通过专项练习（如60－32）巩固算理，并最终抽象概括出笔算减法的通用法则4。本课的教学效果，直接关系到学生运算能力、推理意识等核心素养的养成。（二）【重要】学情精准研判一年级下学期学生正处于从直观思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们具备以下学习基础与潜在困难：1.知识储备：学生已熟练掌握20以内退位减法，能进行简单的两位数加减一位数口算，并理解了“相同数位对齐”的笔算规则（基于加法及不退位减法的经验）4。2.生活经验：学生在生活中已有“借东西”、“换零钱”的模糊体验，这为理解“退位”提供了生活原型。3.【难点】认知冲突与迷思：本课的核心难点在于理解“退位”的实质。学生可能会产生以下疑问：为什么个位不够减要向十位借？借来的“1”为什么变成了“10”？十位被借走后发生了什么变化？此外，学生极易出现计算错误，如：忘记十位已退1（退位点未点或点了忘记减）、在竖式中用减法当加法做（受加法进位干扰）、被减数中间有0的退位（如60－32）更是难点的集中体现23。4.学习习惯：学生具备了一定的动手操作（摆小棒）能力和合作交流的意愿，但语言表达的严谨性和逻辑性尚需教师引导和规范1。二、教学目标与核心素养（一）【核心目标】知识与技能1.理解并掌握100以内两位数减两位数（或一位数）的退位减法的计算方法，能正确、熟练地进行笔算。2.理解“个位不够减，从十位退1作10，和个位上的数合起来再减”的算理。（二）【核心目标】过程与方法1.经历摆小棒、拨计数器等直观操作活动，在动手实践中探索并理解退位减法的算理，体验从直观到抽象的思维过程。2.通过对比、分析、归纳，概括出100以内退位减法的计算法则，发展初步的抽象逻辑思维和推理意识。（三）【核心目标】情感态度与价值观1.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。2.养成书写工整、计算仔细、自觉验算的良好学习习惯，培养克服困难的勇气和信心。三、教学重难点（一）【重点】掌握算法掌握100以内退位减法的笔算方法，能正确列竖式计算。（二）【难点】理解算理理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，特别是理解“退1作10”后，十位和个位数字的变化关系。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性计数小棒、大号计数器。学生准备：每人一捆（10根）和2根散装小棒（共52根）、彩笔、练习本。五、教学过程设计（总时长约40分钟）（一）【基础】激活经验，情境导入（5分钟）1.口算热身，复习旧知课件出示一组口算题：146=158=135=203=307=教师指名回答，并随机追问：“135，你是怎么算的？”（引导学生回顾“破十法”或“想加算减”）。【设计意图：20以内退位减法是本课的重要基石。通过口算热身，唤醒学生对“不够减”和“拆数”的已有经验，为新课学习搭建“脚手架”。】2.创设情境，引出新知课件出示例题情境图：一辆准乘52人的大巴车，一（1）班有35人14。师：同学们，学校组织春游啦！看，这辆大巴车准乘52人（板书：52），一（1）班有35人（板书：35）。谁能提出一个用减法解决的数学问题？生：一（1）班同学上车后，车上还可以坐多少人？师：问题提得非常准确！该怎样列式呢？生：5235。师：（板书算式）观察这个算式，和我们之前学过的不退位减法有什么不同？生：之前个位够减，现在个位2减5不够减了。师：是呀，个位上的2减去5，不够减，怎么办呢？这就是我们今天要一起研究的新问题——笔算退位减法。（板书课题：笔算退位减法）【设计意图：利用学生熟悉的生活情境引入，使数学问题生活化，激发学生解决问题的兴趣。通过对比，直指核心矛盾“个位不够减”，明确本课探究方向。】（二）【难点突破】操作探究，理解算理（12分钟）1.独立尝试，产生困惑师：5235等于多少呢？请同学们先独立思考，然后用自己的方法试着算一算。可以想一想，也可以拿出小棒摆一摆。学生独立尝试，教师巡视，发现学生遇到的困难和不同的方法。2.【重要】小组合作，动手操作师：看来大家遇到了一些困难。没关系，我们通过小组合作来攻克难关。请看活动要求（课件出示）：（1）摆一摆：用小棒摆出52（5捆和2根）。想办法从中拿走35（3捆和5根）。（2）说一说：在小组内说说你是怎么拿的，遇到了什么问题，又是怎么解决的。（3）想一想：你的操作过程怎样用算式或符号记录下来？学生以4人小组为单位开展操作探究活动，教师巡视指导，重点关注学生在“2根不够拿走5根”时的处理方式1。3.汇报交流，建模算理师：哪个小组愿意来分享一下你们的操作过程和发现？小组代表（边演示边汇报）：我们先摆出5捆和2根，表示52。要拿走35，就是拿走3捆和5根。我们先拿2根，发现不够再拿5根。于是我们就打开1捆（拆开一捆小棒），这1捆变成了10根，和原来的2根合起来是12根。从12根里拿走5根，还剩7根。整捆的小棒，原来有5捆，打开1捆后还剩4捆，再从4捆里拿走3捆，还剩1捆。最后，剩下的1捆和7根合起来就是17。师：这位小组同学说得非常清晰！关键的一步就是当个位2根不够减5根时，他们想到了（引导全班齐说）：拆开一捆，变成10根，和原来的2根合起来再减。师：（配合课件动画演示）我们一起来看大屏幕，把刚才的过程再回顾一遍。52减35，个位上的2减5不够减，就从十位借1个十。这1个十到了个位就变成了10个一，和个位上原有的2个一合起来就是12个一。12减5等于7。十位上，原来的5个十被借走了1个十，还剩4个十，4个十减3个十等于1个十。最后，1个十和7个一合起来就是17。【设计意图：此环节是本课的核心。【难点】的突破在于让学生亲历“拆捆”的过程。通过“摆一摆”的直观操作，将抽象的“退位”概念转化为看得见、摸得着的动作，深刻理解“退1作10”的数学本质，实现从生活经验到数学概念的升华。】（三）【重点建构】竖式建模，掌握算法（10分钟）1.顺承操作，学习竖式师：同学们通过摆小棒找到了答案。那如何用我们学过的竖式来表示这个过程呢？教师板书竖式，并引导全班学生一起“用竖式重演”刚才的操作过程：师：写竖式时，首先要做到什么？（生：相同数位对齐。）我们在个位上写2，十位上写5；下面写35，个位5对齐2，十位3对齐5。（板书规范的竖式）师：从哪一位算起？（生：从个位算起。）个位上2减5不够减，怎么办？（生：向十位借1。）师：（在十位5的上面点一个退位点，颜色用红粉笔强调）这个小小的点，就是刚才我们拆开的那“1捆”小棒，它提醒我们，十位已经被借走了1。师：个位上是2减5不够减，我们借来了1个十，变成了多少？（生：12。）12减5等于7，我们在个位上写7。（板书7）师：再看十位。原来有5个十，借走了1个十，还剩几个十？（生：4个十。）4减3等于1，我们在十位上写1。（板书1）师：所以，5235=17。在写竖式时，为了不忘却十位已经借走1，我们一定要点上这个退位点。2.对比反思，优化算法师：同学们，我们刚才经历了摆小棒和列竖式两种方法。请你们对比一下，竖式中的哪一步对应了“拆开一捆”？哪一步对应了“12减5”？生：十位上的退位点就对应着拆开一捆；个位上算12减5，就是拆开后的10根加上原来的2根再减。师：说得太好了！竖式其实就是把摆小棒的过程用数字简洁地记录了下来。师：我们再来思考一个问题，如果从十位先算，方便吗？（引导学生讨论）1生：不方便。如果先算十位，53=2，个位不够减时再从十位退1，十位就变成1了，刚才算的2就错了，还要改，很麻烦。师：所以，笔算退位减法，为什么要从个位算起？（生：因为个位不够减时，需要向十位借1，如果先算十位，被借走后十位的结果就变了，还得重算。）师小结：列竖式计算退位减法，我们要做到：相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。3.【重要】即时练习，巩固算理课件出示：6032=139师：这道题和刚才的有什么不一样？（生：被减数的个位是0。）师：个位是0，减2够减吗？怎么办？请同学们在练习本上用竖式算一算。请一名学生上台板演。生（板演讲解）：个位上0减2不够减，从十位退1，个位变成10减2等于8。十位上6被借走1剩5，5减3等于2。所以等于28。师：他算得对吗？大家要注意，个位上是0，向十位借1后，我们算的是10减几，千万不要算成0加几。这一步是同学们最容易出错的地方，【高频考点】也是我们接下来练习要重点关注的地方。【设计意图：将直观操作与符号运算紧密联系，是帮助学生从感性认识上升到理性认识的关键。通过师生对话，共同将操作步骤“翻译”成竖式语言，并对比讨论运算顺序的必要性，使学生不仅“知其然”，更“知其所以然”，从而扎实掌握算法，形成运算技能。】（四）巩固内化，形成技能（8分钟）1.基础练习，全员过关课件出示“做一做”：438=4328=8245=9163=学生独立完成，教师巡视，收集典型错例。2.辨析纠错，强化认知教师将收集到的典型错例（如：忘记减掉退位的1、个位算加法、数位没对齐等）用投影仪展示出来，但不公布是谁的。师：请同学们当小老师，看看这几道题做得对不对？如果不对，错在哪里？应该怎么改？2引导学生观察、讨论、纠正错误。【设计意图：错误是宝贵的教学资源。通过展示典型错例，组织学生辨析，不仅能帮助出错的同学纠正错误，更能让全体学生在“找茬”的过程中，加深对算理和算法的理解，避免今后犯同样的错误，培养批判性思维。】3.对比练习，深化理解在练习本上列竖式计算下面两组题，并说说你有什么发现。第一组：5632=5637=第二组：459=4539=引导学生对比发现：个位够减时直接减；个位不够减时，要从十位退1，十位上的数会减少1。【设计意图：通过将退位减与不退位减进行对比练习，让学生在辨析中进一步明确退位减法的特征，强化“退位”这一核心概念，避免混淆。】（五）课堂总结，拓展延伸（5分钟）1.回顾梳理师：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？谁能用自己的话总结一下笔算退位减法要注意什么？4引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。生1：我学会了用竖式计算100以内的退位减法。生2：我知道了当个位不够减时，要从十位退1，在个位上加10再减。生3：我记住了计算时要点上退位点，提醒自己十位少1了。师总结：大家说得真好！今天我们通过摆小棒、列竖式，不仅学会了100以内退位减法的计算方法，更重要的是，我们明白了计算背后的道理。计算时，我们要做到“相同数位对齐，从个位算起，个位不够减，从十位退1作10”。这小小的退位点，就是我们严谨计算的“警示灯”。2.拓展延伸（核心素养提升）师：其实，退位减法不仅在数学书里，也在我们的生活中。比如，妈妈带了50元钱去买菜，花了28元，还剩多少钱？这个问题就需要用到我们今天学的退位减法。希望同学们能做个有心人，用数学的眼光去发现和解决生活中的问题。六、【高频考点】与【重要】题型归类及易错点分析（一）基本计算题型1.两位数减一位数（退位）：如348，536。【易错点】：学生容易将8与十位的3对齐，导致计算错误。要强调“相同数位对齐”，一位数应与个位对齐。2.两位数减两位数（退位）：如6248，8037。【易错点】：十位相当时，容易忘记减去退走的1；个位是0时，计算10减几容易出错；退位点忘记点或点了忘记减。3.被减数中间有0的退位减法：如5024，9036。【高频考点】、【难点】：这是本单元最难的题型。个位0减几不够，向十位借1，十位是几就成了几减1，同时个位变成10减几。需要反复强化“借1作10”的过程。（二）变式与提高题型1.填空：在□里填上合适的数。例如：7□25=48（解题思路：从个位开始