小学一年级数学《速算与巧算：寒假思维进阶》教学设计

小学一年级数学《速算与巧算：寒假思维进阶》教学设计一、教学背景与设计理念（一）教材与学情分析【基础】本学期所授内容为北师大版小学数学一年级上册及下册衔接内容《速算与巧算》。一年级上学期，学生已经系统学习了20以内数的进位加法和退位减法，掌握了基于数的组成进行基本计算的方法。然而，此时学生的计算大多停留在“逐个数数”或“依赖实物”的初级阶段，对于计算本身的规律性和技巧性缺乏系统认知。【重要】寒假期间的“大串联”课程，正处于承上启下的关键位置。一方面，它需要巩固上学期所学，将正确率转化为熟练度；另一方面，它更肩负着开启下册100以内数计算的“思维引擎”的重任。学生在此阶段，思维从具象逐渐向抽象过渡，好奇心强，但注意力持久性较弱。因此，本讲设计旨在通过游戏化、生活化的情境，引导学生洞察数字间的“亲密关系”，将枯燥的数字运算转化为有趣的思维游戏，实现从“会算”到“巧算”的跨越，为后续学习更大数的计算奠定坚实的数感和策略基础2。（二）设计理念本教学设计深度践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“运算能力”的核心素养要求。运算能力并非简单的“算得快”，而是“根据法则和运算律进行正确运算的能力”，它涵盖了“如何算”（算法的掌握）、“为什么可以这样算”（算理的理解）以及“怎样算得更好”（策略的优化）三个维度2。本课的设计理念聚焦于“双主”（学生主体、教师主导）与“双线”（明线是速算技巧的习得，暗线是数学思维的进阶）。通过创设“寒假生活”的大情境，将“凑十法”、“凑整法”、“带符号搬家”等技巧融入解决实际问题的过程中，让学生在动手操作（小棒、计数器）中理解算理，在观察对比中归纳算法，在竞赛游戏中优化策略。整个课堂不仅是计算技能的训练场，更是观察力、思考力和创新力的孵化器，旨在培育学生一丝不苟、严谨求实的科学精神2。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】知识与技能：使学生掌握“凑十法”、“凑整法”的基本原理，能够熟练运用加法运算定律（交换律、结合律的初步渗透）以及减法的运算性质（如abc=a(b+c)）进行简便计算。能够灵活运用“带着符号搬家”的策略解决20以内的加减混合运算。2.【重要】过程与方法：通过观察、比较、小组合作等探究活动，引导学生经历“发现数字特征—构建计算模型—优化解题策略”的全过程。培养学生的数感和符号意识，提升思维的灵活性和敏捷性。3.【非常重要】情感态度与价值观：激发学生对数学简算美的兴趣和探索欲望，体验算法多样化的乐趣，建立学习自信心。养成仔细观察数据特点、自觉选择简捷算法的良好计算习惯。（二）核心素养渗透●数感：在观察数字特征（如互为补数、接近整十数）的过程中，培养对数字之间关系的敏感度。●运算能力：理解算理，掌握算法，能根据数据特点选择合理简洁的运算策略2。●推理意识：通过对“凑整”、“搬家”规律的探究，初步感受归纳、类比等简单的数学推理。●应用意识：将速算技巧应用于寒假生活中的实际问题，体会数学的实用价值。三、教学重难点●教学重点：掌握“凑十法”和“凑整法”，能运用加法交换律、结合律进行简便计算。●【难点】教学难点：理解“带着符号搬家”的算理，即改变运算顺序时，数字必须连同前面的运算符号一起移动。能灵活选择最优策略解决加减混合运算。四、教学准备多媒体课件（PPT）、磁性数字卡片、小棒、计数器、课堂练习纸（分层设计）、小组积分卡。五、教学实施过程（一）第一环节：寒假集结号——唤醒经验，引入“凑十”（预计时间：8分钟）1.【游戏导入：凑十儿歌拍拍手】上课伊始，教师带领学生拍手齐唱《凑十歌》：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。”1通过朗朗上口的儿歌和肢体动作，迅速唤醒学生对“凑十”的已有记忆，营造轻松活泼的课堂氛围。2.【热身挑战：动物乐园找朋友】课件展示一幅“寒假动物园”的热闹场景，里面有许多动物卡片，每张卡片上印有一个数字（8、5、3、1、2、9、7、4、6）。教师提出问题：“小动物们要玩找朋友游戏，哪两只小动物身上的数字加起来正好是10呢？请你快速找出并大声说出算式。”学生抢答，教师随机点击课件，将凑成10的两个数字用线连起来，并闪烁显示，如8和2、7和3等1。3.【初探巧算：数一数一共多少只动物】承接情境，教师将所有的动物卡片上的数字集中呈现：8+5+3+1+2+9+7+4+6。师：这么多小动物，你能快速算出它们的总数吗？看谁的方法好，速度又快！学生尝试独立计算，教师巡视，收集典型算法。预设算法A：从左往右逐步相加（8+5=13，13+3=16……），这种方法虽然可行，但步骤多，容易出错。预设算法B：先找出好朋友，凑成10再算。请算法B的学生上台展示：8和2凑成10，5和5（如果没有5可以引导学生找其他组合，这里组合灵活）等等。教师根据学生的回答，利用课件动态演示“凑整”过程：将8和2移动到一起，变成10；将7和3移动到一起，变成10；将1和9移动到一起，变成10；最后剩下的4和6也能凑成10。原来的算式就变成了10+10+10+10+（可能剩余的数字）。师：大家发现了什么？通过移动数字的顺序，把能凑成整十数的先加起来，计算就变得非常简单了！这就是我们今天要学习的“速算与巧算”的奥秘。【板书课题：速算与巧算】设计意图：以游戏和情境激发兴趣，通过对比不同算法的计算速度和准确率，让学生直观感知“凑整”带来的简便性，为后续深入探究埋下伏笔。（二）第二环节：智慧游乐园——建构模型，探究“凑整”（预计时间：20分钟）1.【基础闯关：加法中的“好朋友”】（1）【重要】核心探究一：三个数相加出示例题：16+38+42师：游乐场里有三个数字小伙伴，你能帮他们快速计算出总和吗？学生小组合作，利用小棒或计数器进行探究。操作提示：用小棒时，16是1捆加6根，38是3捆加8根，42是4捆加2根。引导学生发现，8根和2根可以捆成新的一捆（凑成10个一是1个十）。汇报展示：学生演示计算过程。教师引导总结两种算法。算法一：按顺序算16+38=54，54+42=96。算法二：先算38+42=80，再算16+80=96。师：为什么第二种方法更简便？因为38和42的个位8和2是好朋友，它们相加能凑成整十数80，这样计算起来心理感觉更轻松。【板书】：加法巧算：找朋友，凑整十。16+38+42=16+(38+42)=16+80=96【高频考点】教师强调：在连加计算中，如果我们发现某两个数能凑成整十或整百，就可以利用加法结合律（这里不出现名词，只说“给它们加上小括号，先算它们”），把它们先加起来，再和第三个数相加。（2）核心探究二：带着符号去旅行出示例题：24－19+36师：这次算式里不仅有加法，还有减法，我们还能找到好朋友吗？仔细观察数字，你有什么发现？预设：学生发现24和36的个位4和6是好朋友，加起来可以凑成整十。师：可是好朋友被19隔开了，怎么才能让它们站在一起呢？小组讨论一下。引导思考：在只有加减法的同级运算中，我们可以像给数字搬家一样，改变它们的运算顺序。但搬家的时候，数字必须带上它前面的符号。这就是“带着符号搬家”。动态演示：课件展示搬家过程。原来的算式是“+24”、“－19”、“+36”。为了让24和36在一起，可以把“+36”搬到“－19”的前面，算式就变成了24+36－19。【板书】：24－19+36=24+36－19=60－19=41【难点剖析】教师重点强调：“带着符号搬家”是速算中非常重要的法宝。每个数字前面的符号就是它的“车票”，搬家的时候车票必须紧紧跟着它，不能弄丢。这样搬家后，算式的得数不会改变。2.【技巧提升：减法中的“打包法”】（1）【重要】核心探究三：连减的简便计算出示例题：65－21－19师：小动物们要连续减去两个数，你有什么好办法让计算变快吗？学生尝试独立计算，教师巡视。汇报展示：方法一：按照顺序65－21=44，44－19=25。方法二：65－21－19=65－（21+19）=65－40=25。引导学生对比两种方法，讨论：你更